数独日誌090926
途中ちょっとお休みしていた世界文化社「難問ナンプレに挑戦」Vol.4（西山ゆかり著）終了しました。最後の101番ができませんでした。
５国同盟や四角の対角線（３行バージョン）を２回ずつ使い、Finned Fishの手筋もあって、後は背理法（マスＸに数字Ａが入ると矛盾が生じるのでマスＸに数字Ａは入らない）でフィニッシュできそう、と思ったのですが、見落としがあるのか、うまくいきませんでした。まだ私がマスターしていない手筋を使わないとできないでしょうか？ 背理法は色々な手筋をかなり一般化している考え方だと思うのですが。
西山ゆかり氏は今まで未完に終わった問題が他の作者より多かったので、ここまでできたのは結構満足しています。95番が解き応え十分でした。以下私が使った手筋です。
４国同盟 5,82,83,93,94,97,100
４国同盟×２ 10,88,92,95
５国同盟 8,12,85,100
四角の対角線 99,100
四角の対角線（３行バージョン） 33,36,83,84,85,87,89,94,100
四角の対角線（３行バージョン）×２ 82,92
四角の対角線（３行バージョン）×３ 95
Finned Fish 92,93
Finned Fish（３行バージョン） 80,82,84,85,86,88,94,96,97,98,99
Sashimi Fish 97
Remote Pairs（ペアの不在証明） 34,35,96
浜田ロジック 37,38
背理法 32,36,39,40,82,100
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コメント
101番は解き応えのある良問ですね。4行4列と1行8列のどちらかが6となることから、1行4列には6が入らないという解法を使うと解けます。(同様の解法をもう2回使う必要がありますが）あとは、四角の対角線(2行バージョン、3行バージョン）、二国同盟、三国同盟を何度も使い、XY-Wingを2回使う必要があります。とっても大変でした。
投稿: まあ坊 | 2009年9月28日 (月) 22時34分
いつもコメントをありがとうございます。
ご指摘の、１行４列に６が入らない、というのは気付きませんでした。Remote Pairsの変形版という感じでしょうか。いずれにしろおかげさまで、またひとつ引き出しが増えた気がします。
ただその後についてですが、４列目に１，２，７の三国同盟ができます。そして８行４列にもし３が入ると、８行５列が２、６行５列が４、６行６列が５、４行４列が６、３行４列が３となり、４列目に３が２つ入ってしまい、矛盾します。
よって８行４列に３は入らず、５で確定する、というように背理法を使うと、その後は最後まですんなりいけると思うのですが。
投稿: ikachan | 2009年9月30日 (水) 21時20分
ナンプレで、よく言われている「仮定法」や「背理法」や「仮置き」を使わずに、「理詰め」で解くと最初のコメントのようになります。「仮定法」を使うならば、1行2列は4か7しか入らないので、4を入れると矛盾がわかるまで随分かかりますが、とにかく4ではないことがわかって、次に、7を入れれば、そんなに苦労せずに最後までいきます。4を入れるか7を入れるかは時の運ですので、7を最初に選んでいれば、最後までスムーズにいってしまいます。でも、これではナンプレを解く面白さがわからないと思うのですが、、
投稿: まあ坊 | 2009年10月 4日 (日) 14時20分
いつもコメントありがとうございます。
背理法については私も以前からひっかかるところがありました。今でも一番最後に探す手筋にしています。
ミシチャンさんの分類の、上級テクニックの３．Simple Chainの解説の中に背理法という表現があり、最初これを読んだときは、こんな解き方は許されるのかな、と思いました。
ただその後「浜田ロジック」やその変形バージョン、「XY-Wing」などの手筋を探すときに、あるマスXにある数字Aが入ると矛盾を生じる、という探し方をすることがよくあり、こういう解き方もありかな、と思うようになりました。
探すときは可能性のある２つの数字で片方が入るとすると、矛盾が出るかを探す、という形が多いです。それが比較的短いChainで見つかればOKにしています。確かに片方の数字が入るとすると、全く矛盾が起こらず、最後まで埋まってしまった、ということはあり得ますよね。結局線引きが難しいということなのでしょうか。
例の101番の１行４列に６が入らない、というのも１行４列に６が入ると矛盾が起こる、という見つけ方もあり得るのかな、と思います。また前回の私のコメントで書いた背理法はすべて２択の連続で、比較的短い連鎖で矛盾が生じたと考えました。
投稿: ikachan | 2009年10月 4日 (日) 22時06分