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数独日誌100927

   ブログのコメント欄について考えさせられました。個人のブログですから、ある程度個人(管理人)の色が出るのはしょうがないと思うのですが、管理人には、同好の士と交流したい、あるいは交流の場を提供したい、という希望も一方にあって、この両立が難しいことがあるようです。

   今回コメント欄をたこさんに自由に利用してもらったために、新たな交流が生まれ、パズル好きさんが使ったW-Wingという手筋(私は知りませんでした)が日の目を見たわけです。コメント欄は管理人の管理からある程度自由な方が、おそらく活発な交流がはかれるのでしょう。

   ただブログをスタートしてから1年3ヶ月たって初めてコメントをいただいた身からすると、コメント欄を見て、おっ、色んな人からコメントが来とるわい、と達観してある程度放っておくというのは、私の度量が狭いせいか、なかなか難しそうな気がします。

   世界文化社あたりのHPで質問コーナーのようなものがあって、解き方のわからない問題について、そのコーナーに質問を書くと、全国のすでにその問題を解いた人から返事が来て、たちどころに解き方がわかる、というようなものがあれば一番良いのかもしれません。

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趣味」カテゴリの記事

コメント

ikachanさんへ
 コメント拝見しました。
この度は、ikachanさんに、多大な迷惑を掛けてしまい本当に申し訳ありませんでした。
ikachanさんが、まだ解いて無い問題に触れてしまうというミスをしてしまいました。
本当に、深く反省しています。
今後、解けない問題がある時は、ikachanさんに許可をもらってから投稿するように心がけたいと思います。
今は、まだ初心者レベルで、初歩的な質問が多いですが、
いつかは頑張って、解けない問題があって困ってる人がいる時には助けられるようになれればと思ってます。
今後、同じような間違いをしないように、致しますので
引き続きこの掲示板を利用させて頂いても宜しいでしょうか?
折角、ikachanさんという、僕と同じくナンプレをこよなく愛する人と巡りあったのは、僕にとって幸せなことだと思います。
この縁を、大切にしたいと思います。
本当に、今回は申し訳ありませんでした。

投稿: たこ | 2010年9月27日 (月) 21時06分

たこさんへ

>引き続きこの掲示板を利用させて頂いても宜しいでしょうか?

もちろんです。このブログは最初のころと比べるとかなりマニアックな雰囲気になってきたので、たこさんの(特に初期の)コメントは、中級くらいの読者の方にはとても役立ってきたと思っています。私も最近のたこさんのコメントがきっかけでXY-Chainについて大収穫がありました。

今後ともよろしくお願いします。

投稿: ikachan | 2010年9月27日 (月) 21時29分

ikachanさんへ

この度はお騒がせしました。
今回のW-Wingですが、見つけるのはそれほど難しくないので(最初間違えましたが)、結構使えるのではないかと思います。
ただ今回は、ブロック内の1列にある2または3マスを1つのグループと見なして強リンクを考えるという手法を使ったので、少し難しくなりましたが。
ikachanさんもご存じのように、2-String KiteやRemote Pairsなど多くの解法で使える手法ではあるのですが。

投稿: パズル好き | 2010年9月28日 (火) 19時46分

パズル好きさんへ
うーん、なるほど。W-Wing理解できました。この手筋を見つけるタイミングとしては、12、12など同じ2種類の数字の2択マス二つが同じ行、列、ブロックにない時でしょうかね。でもそれって結構よくある形ですから、この手筋に絞って探せばかなり見つかるかもしれません。

Sudopediaはミシチャンさんのサイト以上に膨大な量の手筋が載っているので、まだまだこういう比較的見つけやすい手筋が埋もれているかもしれませんね。

投稿: ikachan | 2010年9月28日 (火) 21時26分

おっしゃるとおりです。
パッと見には関連しなさそうな同じ数字の2択マス2つを関連付ける強リンクが見つけられれば、W-Wingを適用できますね。
また、Sudopediaですが、私もまだ一部しかチェックしていないのではっきりとは言えませんが、W-Wingほど見つけるのが簡単な解法はもうほとんど残っていないように思えます。

投稿: パズル好き | 2010年9月28日 (火) 23時09分

いつも本当にお世話になっています。
93番ですが、7についてのsashimi fishは見つけられたのですが、x-chainがまだ見つけれていません。
ikachanさんは、どこにx-chainがあるか、分かられましたか?

投稿: たこ | 2010年9月29日 (水) 09時09分

たこさんへ
X-Chainという手筋は、私はよくわかりません、というか知りませんでした。数独日誌100926には4つの手筋で解いた、と書きましたが、最初の6についてのFinned Fishは全く余分だったようです。従って、12,26,61のXY-Wing、7についてのSashimi Fish(3行)、32,25,53のXY-Wingで解けると思われます。

投稿: ikachan | 2010年9月29日 (水) 20時01分

コメント有難うございます。
パズル好きさんは、一体どこにx-chainを見つけられたのでしょうかね。
で、そのx-chianとは、なんなんでしょうかね。
僕はまだまだ、勉強が必要ですね。

投稿: たこ | 2010年9月29日 (水) 20時41分

X-Chainについては、数独日誌100606(2)でもコメントしています。
X-Chainの解説はSudopediaにもありますが、次に日本語の解説があります。
http://www.sudokugame.org/solv/simplechain.php

93番で出現する7のSashimi Swordfishのパターンは、7のX-Chainでもあります。つまり、(1,6)、(1,2)、(5,2)、(5,9)、(9,9)、(9,4)の繋がりで7のX-Chainが成立しています。
(1,6)と(9,4)は、強、弱、強、弱、強リンクの順で繋がっているので、どちらかに必ず7があります(両方7の場合もある)。
よって、(3,4)、(8,6)の候補数字から7を外せます。
ということは、Sashimi SwordfishとX-Chainのどちらで考えても、除外できる候補数字は同じです。
このように、Sashimi Fishの一部のパターンではX-Chainも同時に成立しています。
例えば、SudopediaにあるSashimi X-Wingの最初のパターンは、X-Chainの一種であるSkyscraperのパターンでもあります。
なお、Skyscraperの他に2-String Kite等もX-Chainの一種です。

X-Chainは強力な解法ですが、リンク数が多くなると見つけるのが困難なので、世界文化社では2-String Kite等意外のX-Chainの使用を想定していないように思います。ただ、W-Wingは見つけるのが簡単なので、使用を想定しているかもしれませんが。

投稿: パズル好き | 2010年9月30日 (木) 19時28分

パズル好きへ
 詳しく解説して、頂いて有難うございました。
確かに、X-CHAINは、強力ですが、見つけるのが大変そうですね。
昨日、ネットをしていたら、たまたまx-chainを使う問題に遭遇しました。
色々、考えましたが理解出来ない箇所があったので、教えて頂いても宜しいでしょうか?
度々、すみません。

投稿: たこ | 2010年10月 1日 (金) 09時20分

パズル好きさんへ W-Wingについて:
数独日誌100412で、私は浜田ロジックの例でよくある連結した3つの二択マスのうち真ん中は二択マスである必要はないとコメントしましたが、まさにその形がSudopediaではW-Wingなんですね。
有益な情報ありがとうございます。

投稿: Tachyon | 2010年10月 1日 (金) 17時03分

たこさんへ
全然構いませんよ。お気兼ねなくどうぞ。
ところで、前回のコメントの「意外」は「以外」の変換ミスでした。お恥ずかしい。

Tachyonさんへ
なるほど。確かにW-Wingは浜田ロジックの類似形ですね。
W-Wingで使用する強リンクは、行または列だけでなく、ブロック内にあってもよいですが、
とすると、強リンクがブロック内にある浜田ロジックも考えられるでしょうか。例えばこんな感じです。

--- --- ---
--- --- ---
--- --- ---
--- //X -XY-
--- /// ---
-XY- X// ---
--- --- ---
--- --- -XY-
-XY- --- XY--

/にはXが入らないものとします。

なお、これはある数XについてのX-Chainと見ることもできます。

投稿: パズル好き | 2010年10月 1日 (金) 20時27分

ふと思いました。
W-Wingや浜田ロジックは、複数の同じ数字の2択マスと強リンクを組み合わせますが、Simple Colors Type 1やX-Chainと組み合わせることもできるのではないでしょうか。
そこで、X-Chainと組み合わせたW-Wingを考えてみました。

/X/ --- ///
//X --- //X
/// --- X//
--- --- ---
--- --- ---
--- --- ---
-XY- --- ###
--- --- ---
### --- XY--

/にはXが入らないものとします。
すると、#にYは入りません。

また、X-Chainと組み合わせた浜田ロジックは次のようになります。

/X/ --- ///
//X --- //X
/// --- X//
--- --- ---
--- --- ---
--- --- ---
-XY- --- -XY-
--- --- ---
--- --- XY--

/にはXが入らないものとします。
すると、(7,2)、(9,7)がY、(7,8)がXで確定します。

なお、これは全体をX-Chainで考えることもできます。

投稿: パズル好き | 2010年10月 3日 (日) 10時15分

パズル好きさんへ
興味深い情報をいつもありがとうございます。

強リンクがブロック内にある浜田ロジックについて:
ペアが5つもあるのはめったにないと思いますが、3つなら世界文化社あたりで出そうですね。

「ふと思いました...」について:
この考え方がNice Loopにつながっていくと思います。

投稿: Tachyon | 2010年10月 3日 (日) 12時51分

パズル好きさんへ
X-Chainについて前にコメントをいただいていたんですね。失礼しました。おそらくその時はパズル好きさんとTachyonさんのやりとりについていけず、やり過ごしてしまったんだと思います。

今回日本語で書いてあるページを見て理解できました。確かにちょっと2-String Kiteのような雰囲気ですね。2-String Kiteの手筋を探すときにちょっと意識してみたいと思います。

投稿: ikachan | 2010年10月 3日 (日) 20時58分

ikachanさんへ
いつもお世話になっています。
私の調べて分かったこと、気づいたこと、疑問に思ったことなどをコメントする場を与えていただいて、感謝しています。
おかげで、数独・ナンプレについての新しい発見もあり、理解を深めることができました。
これからもよろしくお願いします。

Tachyonさんへ
コメントありがとうございます。
Nice Loopをちょっと調べてみましたが、なかなか難しそうですね。
すぐには理解できそうにないので、じっくり考えたいと思います。

投稿: パズル好き | 2010年10月 4日 (月) 02時17分

こんにちは。
このサイトは、本当にいつもお世話になっています。
ikachanさんを、はじめ読者の皆様には本当に感謝しています。
X-cycleについての基本的な質問です。
下記の図の場合、c5,c7,g7,i5,i9で、8についてのX-cycleは、成立していないのでしょうか?
ミシちゃんのホームページには、輪を構成するマスが奇数の場合、X-cycleが成立すると書かれています。
しかし、下記の図の場合、ちょっとおかしな状態になっています。
c5-i5(弱リンク)、i5-i9(弱リンク)、i9-g7(弱リンク)、g7-c7(強リンク)、C5-c7(弱リンク)です。
ミシちゃんのホームページには、輪を構成するマスが奇数の場合、弱いリンク同士がつながっている時、不連続点には、X以外の数字が入ると書いています。
ここから判断すると、c5,i5,i9には8は、無理(入らない)という変な状態になります。
なぜ、この場合X-cycleは成立しないのでしょうか?
詳しく説明して頂けると助かります。
誰か、この点に関して分かる方、私に教えて頂けませんか?
何卒、宜しくお願い致します。


123 456 789
a--1 6-- 7-9
b6-2 -7- 51-
c7-5 --1 --6
d2-- 8-- 931
e--3 7-- 2--
f859 132 467
g52- 3-- --4
h--8 54- --2
i9-4 2-7 6--

投稿: たこ | 2010年10月 4日 (月) 11時32分

たこさんへ、はじめまして。

X-cycleは、基本的には弱リンクと強リンクは交互につながっていなければなりません。

なぜ強弱リンクが交互でなければいけないかと言いますと、
それぞれ
弱リンク:一方が確定すると他方が除外
強リンク:一方が除外されると他方が確定
という性質があるので、これが交互にあると
候補数字の:
確定 → 除外 → 確定 → 除外...
という流れが出来上がるためなのです。(ミシチャンのサイトの例で実際に追ってみてください)

ただし、1箇所だけ、例外を認めます。その1箇所が「不連続点」と呼ばれます。

ご質問の場合では、強弱リンクが交互なっていないところ(不連続点)が3箇所もあり、よってX-cycleは成立しないのです。

投稿: Tachyon | 2010年10月 4日 (月) 20時53分

たこさんへ
私からもコメントさせていただきます。

X-Cycleでは強リンクと弱リンクが交互に現れる必要があります。
しかし、輪を構成するマスの数が奇数の場合、リンク数も奇数になるので、どこかに必ず強-強リンクまたは弱-弱リンクで繋がるところが出てきます。ここが不連続点になります。つまり、X-Cycle(不連続ループ)が成立する場合、不連続点は輪の中に1箇所しかありません。
よって、たこさんの示された箇所でX-Cycle(不連続ループ)は成立しません。
なお、強リンクと弱リンクを交互に考える場合、弱リンクが強リンクであってもよいです。ただし、弱リンクと見なして繋げます。

ところで、X-Cycle(不連続ループ)をよくよく考えてみると、X-Chainと同じ結果になることが分かります。ただ、X-Cycle(不連続ループ)がリンクの輪(Cycle)を考えるのに対して、X-Chainではリンクの輪を意識しないという違いがあります。
個人的には、X-Cycle(不連続ループ)よりもX-Chainで考えた方がシンプルで分かりやすいと思います。

強-弱-強リンクで繋がる最もシンプルなX-ChainをTurbot Fishと呼びます。Skyscraperや2-String KiteはTurbot Fishの一種です。
X-Chainをお使いになりたいのであれば、まずはTurbot Fishを探されてはどうでしょうか。
Turbot Fishの例はこちらをご覧ください。
http://hodoku.sourceforge.net/en/tech_sdp.php#tf

投稿: パズル好き | 2010年10月 4日 (月) 22時14分

Tachyon さん、パズル好きさん
丁寧なコメント有難うございます。
X-cycleについての知識が少し深まりました。
x-cycleは、不連続点(強弱リンクが交互なっていないところ)が、1つではなく、3つ存在することもあるみたいです。
下記の図がそうです。
下記の図の場合、b6,c4,c3,e3,d2,d4,f6,b6(この順番で線を結ぶ)で、9に関してのX-cycleが出来るみたいです。
この場合、b6-c4(強リンク)、c4-c3(強リンク)、c3-e3(強リンク)、e3-d2(弱リンク)、d2-d4(強リンク)、d4-f6(弱リンク)、f6-b6(強リンク)です。
ここで、ミシチャンのホームページにある「輪の不連続点で強いリンク同士がつながっている時、その不連続点には必ずxがはいります」という定理を使います。
すると、b6,c4,c3に9が入るという、おかしな状態になります。
しかし、正しくはb6とc3だけに9が入るみたいです。
どうして、c4に9は入らないのでしょうか?
この辺りを、解説して頂けると助かります。
宜しくお願い致します。


123 456 789
a48- -5- 29-
b--2 4-- -83
c7-- -28 14-
d1-- -37 6--
e--- --4 ---
f--5 2-- --4
g--6 1-- 4-2
h3-- 642 8-9
i24- -9- -6-
(候補数字)
b6 (1,6,9)
c4 (3,9)
c3 (3,9)
e3 (7,8,9)
d2 (2,9)
d4 (5,8,9)
f6 (1,6,9)


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投稿: たこ | 2010年10月 5日 (火) 10時03分

たこさんへ
X-Cycle(不連続ループ)の不連続点は必ず1箇所でなくてはいけません。強リンクが3個以上連続する場合、間の強リンクのどれかを弱リンクと読み替えて、不連続点が1箇所になるように考えます。

この場合は強リンクが4個連続しています。よって、b6-c4(強リンク)またはc4-c3(強リンク)を弱リンクと読み替えます。b6-c4を弱リンクと読み替えると、c3が強-強リンクの不連続点となり、9で確定します。また、c4-c3を弱リンクと読み替えると、b6が強-強リンクの不連続点となり、9で確定します。
なお、どちらを読み替えても結果的には同じです。

投稿: パズル好き | 2010年10月 5日 (火) 18時04分

たこさんへ
パズル好きさんのコメントを補足したいと思います。

同ラインや同ブロック上にある同種の候補数字が2つしかない場合、その2点は、
一方が除外されると必然的に他方が確定し、...a
一方が確定すると、当然、他方が除外されます。...b
これを強い関係といい、(aの理由で)強リンクでも、(bの理由で)弱リンクでも結べます。

同ラインや同ブロック上にある同種の候補数字が3つ以上ある場合、そのうちの2点は、
一方が確定すると他方が除外されますが、一方が除外されても他方は確定しません。
これを弱い関係といい、弱リンクでしか結べません。

ご質問の場合は、強い関係にあるところを全て強リンクとしています。
X-Cycleの不連続点はあくまで1つまでです。
そこで、できるだけ強リンクと弱リンクを交互にするために、強リンクとしているところ(b6-c4あるいはc4-c3)を弱リンクとすれば(弱リンクと見なせば)X-Cycleの条件を満たせるということです。

投稿: Tachyon | 2010年10月 5日 (火) 19時44分

先日、強リンクがブロック内にある浜田ロジックについてコメントしましたが、もう少し条件を緩めても成立するようです。次のような場合です。

--- --- ---
--- --- ---
--- --- ---
--- XXX -XY-
--- /// ---
-XY- XXX ---
--- --- ---
--- --- -XY-
-XY- --- XY--

/にはXが入らないものとします。
すると、(4,8)、(6,2)、(9,7)がY、(8,8)、(9,2)がXで確定します。

また、次のような浜田ロジックも考えられると思います。

--- --- ---
--- --- ---
--- --- ---
--- XXX -XY-
--- X// ---
--- X// ---
--- --- ---
--- --- ---
--- XY-- -XY-

/にはXが入らないものとします。
すると、(4,8)、(9,4)がY、(9,8)がXで確定します。

投稿: パズル好き | 2010年10月 6日 (水) 01時11分

W-Wingについても同様に考えられそうです。

--- --- ---
--- --- ---
--- --- ---
### XXX -XY-
--- /// ---
-XY- XXX ###
--- --- ---
--- --- ---
--- --- ---

/にはXが入らないものとします。
すると、#にYは入りません。


--- --- ---
--- --- ---
--- --- ---
--- X# X X -XY-
--- X// ---
--- X// ---
--- --- ---
--- --- ---
--- XY-- -#-

/にはXが入らないものとします。
すると、#にYは入りません。

投稿: パズル好き | 2010年10月 6日 (水) 02時51分

Tachyon さん、パズル好きさんへ
詳しく解説して頂いて有難うございました。
ようやく、理解出来ました。
いつか、x-cycleを使う日がくればなと思います。
本当に、有難うございました。
感謝しています。

投稿: たこ | 2010年10月 7日 (木) 10時29分

パズル好きさんへ
またまた面白い例を提供してくださってありがとうございます。
これらはブロック内のグループ化の応用だと思いますが、強弱リンクの概念で見ると、ブロック内のグループ化には2つのタイプがあると思います。

1)ブロック内のグループ間で強リンクのもの。
Empty Rectangleがこれに入ると思います。そして提供してくださった例の全てもこれに入ると思います。

2)ブロック内のグループ間で弱リンクのもの。
2-String KiteのType2がこれに入ると思います。

このような考え方を他のテクニックと組み合わせたり、架け橋にすれば、理詰めで解ける範囲は大きく広がると思います。

投稿: Tachyon | 2010年10月10日 (日) 10時38分

ブロック内のグループ化と Nice Loop について:

グループ化についてはミシチャンのサイトにも説明があります。
http://www.geocities.jp/master_mishichan/hyper2.html

グループ間の強弱リンクについて注意することは、通常、強リンクは弱リンクに代えることができますが、
重なった部分のあるグループ間の強リンクは弱リンクに代えることができません。重なった部分のあるグループ間は弱リンクでは結ぶことができないとも言えます。

仮押さえのカーブは、Nice Loop
(定理② - http://blogs.yahoo.co.jp/bea_nies/62324102.html)
と前に述べた 2)のグループ化の組み合わせと見ることができます。

Nice Loopはマス内の候補数字間の強弱リンクを考えると理解しやすいと思います。

投稿: Tachyon | 2010年10月13日 (水) 19時41分

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