数独日誌101109
世界文化社「難問ナンプレに挑戦10」41番～65番までの25題が終了しました。全体的に良問揃いだと思います。１題解き終わると次の問題が解きたくなり、使う手筋も多彩です。このくらいの問題が解き味の良さと解き応えのバランスが良いのかもしれません。64番は表出数字の配置が面白く、46番では初めてXYZ-Wingが使えました。
以下私の使った手筋です。
４国同盟 51,55,64
４国同盟（隠れ３国） 54,60,65
５国同盟 48
四角の対角線 49,50,54,60
四角の対角線（３行） 59,63
浜田ロジック 53
Remote Pairs 44,47
Remote Pairs×２ 45
Finned Fish 42
Sashimi Fish 43
XY-Wing 41,56,62
XYZ-Wing 46
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コメント
解法について調べていたら、次のようなサイトを見つけました。
[Speed Sudoku]
http://www.speedsudoku.com/forum/viewforum.php?f=58
[The Daily SuDoku]
http://www.dailysudoku.co.uk/sudoku/forums/viewforum.php?f=10
[The New Sudoku Players' Forum]
http://forum.enjoysudoku.com/general-f7.html
http://forum.enjoysudoku.com/advanced-solving-techniques-f6.html
これらを見ると、SudopediaやHoDoKuに載っている解法以外にも様々な解法が発見されていることが分かります。
その中でとりあえずM-WingとM-Ringについて理解できましたので報告いたします。
次のWebページにM-WingとM-Ringについての記載があります。
http://www.dailysudoku.com/sudoku/forums/viewtopic.php?p=9090#9090
http://forum.enjoysudoku.com/m-wings-m-rings-exemplars-examples-t30030.html
【M-Wing】
－／－ －－－ －－－
＼XY＼ ＼＼＼ ＼Ｙ＼
－／－ －－－ －－－
－／－ －－－ －－－
－／－ －－－ －－－
－／－ －－－ －－－
－Ｘ－ －－－ ＃＃＃
－／－ －－－ －－－
＃／＃ －－－ －XY－
／にはＸが入らないものとします。
また、＼にはＹが入らないものとします。
すると、＃にＸは入りません。
強リンクを「＝」、弱リンクを「－」で表すと、M-Wingの成立条件は次のようになります。
Ｘ＝XY＝Ｙ－XY
【M-Ring】
－／－ －－－ －％－
＼XY＼ ＼＼＼ ＼Ｙ＼
－／－ －－－ －％－
－／－ －－－ －％－
－／－ －－－ －％－
－／－ －－－ －％－
－／－ －－－ －％－
＃Ｘ＃ ＃＃＃ ＃XY＃
－／－ －－－ －％－
／にはＸが入らないものとします。
また、＼にはＹが入らないものとします。
すると、＃にＸは入りません。
また、％にＹは入りません。
M-Ringの成立条件は次のようになります。
Ｘ＝XY＝Ｙ－XY－(Ｘ)
投稿: パズル好き | 2010年11月12日 (金) 18時24分
パズル好きさんへ
またまた新しい手筋の紹介ありがとうございます。私はHoDokuというサイトさえ知りませんでした。数独ナンプレは日々進化しているようですね。
M-Wingは英文の解説と比べて、パズル好きさんの模式図では、さらにゆるい条件でも成り立つことが示してあってスゴイと思いました。
投稿: ikachan | 2010年11月12日 (金) 23時26分
パズル好きさんのM-WingとM-Ringを自分なりに見直してみました。
強リンクを「＝」「∥」、弱リンクを「―」「|」、
大文字 XY はニ択マス、小文字 xy, x, y は他にも候補が存在してもよいマスとして表すと、次のようになります。
(「.」は位置の調整に使っており他に意味はありません。
他はパズル好きさんと同じです）
M-Wing：
.xy＝.y
∥ |
.x XY
－／－ －－－ －－－
＼xy＼ ＼＼＼ ＼ y＼
－／－ －－－ －－－
－／－ －－－ －－－
－／－ －－－ －－－
－／－ －－－ －－－
－x － －－－ ＃＃＃
－／－ －－－ －－－
＃／＃ －－－ －XY－
M-Ring：
.xy＝.y
∥ |
.x―XY
－／－ －－－ －％－
＼xy＼ ＼＼＼ ＼ y＼
－／－ －－－ －％－
－／－ －－－ －％－
－／－ －－－ －％－
－／－ －－－ －％－
－／－ －－－ －％－
＃x ＃ ＃＃＃ ＃XY＃
－／－ －－－ －％－
xyのところが、なぜニ択マスでなくてよいか分かりますでしょうか？
ちなみに、M-Ringでは、そのマスでのx,y以外の候補は除外することができます。
投稿: Tachyon | 2011年2月26日 (土) 16時22分
Tachyonさん、流石ですね。全く気付きませんでした。
M-Wingの図で考えてみると、r27c2がXの強リンク、r2c28がYの強リンクでありさえすればよいわけですから、r2c2の候補数字がXYだけである必要は全くありませんね。「http://forum.enjoysudoku.com/m-wings-m-rings-exemplars-examples-t30030.html」を見直してみると、r2c2に該当するマスには「ab+」と書かれています。「+」の意味に気付きませんでした。とすると、M-WingとM-Ringの成立条件も次のように訂正した方がよさそうですね。
【M-Wing】 X+ ＝ XY+ ＝ Y+ － XY
【M-Ring】 X+ ＝ XY+ ＝ Y+ － XY － (X+)
> M-Ringでは、そのマスでのx,y以外の候補は除外することができます。
確かにそうですね。図でM-Ringを適用すると、r2c2の候補数字「XY+」から「+」を除外できます。なぜなら、r8c8がXならr2c2もX、r8c8がYならr2c2もYとなる関係だからです。
ところで、M-WingはW-Wingに似ているので、Wの字をひっくり返してM-Wingと名付けられたのかもしれませんね。
投稿: パズル好き | 2011年2月27日 (日) 00時39分
パズル好きさんから褒めて頂いたので、うれしくなって、
調子に乗って、M-Ringの変形を考えてみました。
※はZが入らないものとします。他は、前回の表記方法と同じです。
変形M-Ring①：
.xy.＝.y
∥ |
.xz―ZY
－／－ －－－ －－－
＼xy＼ ＼＼＼ ＼ y＼
－／－ －－－ －－－
－／－ －－－ －－－
－／－ －－－ －－－
－／－ －－－ －－－
－／－ －－－ －－－
－xz－ －－－ －ZY－
－／－ －－－ －－－
xzのマスから候補Zを除外できます。
変形M-Ring②：
.xy.＝.y
∥ |
.xz＝ZY
－／－ －－－ －％－
＼xy＼ ＼＼＼ ＼ y＼
－／－ －－－ －％－
－／－ －－－ －％－
－／－ －－－ －％－
－／－ －－－ －％－
－／－ －－－ －％－
※xz※ ※※※ ※ZY※
－／－ －－－ －％－
％のマスから候補Yを除外できます。
xyのマスからX,Y以外の候補を除外できます。
xzのマスからX,Z以外の候補を除外できます。
投稿: Tachyon | 2011年3月 2日 (水) 20時01分
Tachyonさんへ
変形M-Ring①は参考になりました。このような候補数字の消去方法もあるのですね。変形M-Ring①はM-Ringに類似したロジックですが、ただ、M-Ringと呼ぶのは無理があるのではないでしょうか。
変形M-Ring②については理解できないのですが。変形M-Ring①のロジックでr8c2からZを除外でき、その結果、r8c8がZに確定するとなるのでは？
投稿: パズル好き | 2011年3月 3日 (木) 22時48分
パズル好きさんへ
すみません、変形M-Ring②については私のひどい勘違いでした。
パズル好きさんの言うとおりです。
(やはり調子に乗ると事故を起こすものですね)
②については以下のように改めます。
％にはYが入らないものとします。
※にはZが入らないものとします。
他は、前回の表記方法と同じです。
.xy.＝.y
∥ ∥
.xz＝zy
－／－ －－－ －％－
＼xy＼ ＼＼＼ ＼ y＼
－／－ －－－ －％－
－／－ －－－ －％－
－／－ －－－ －％－
－／－ －－－ －％－
－／－ －－－ －％－
※xz※ ※※※ ※zy※
－／－ －－－ －％－
r2c8はＹとなります。
ついでに、もうひとつ考えました。
(M-Ringの変形と呼ぶには、更に程遠いですが)
％にはZが入らないものとします。
※にはWが入らないものとします。
他は、前回の表記方法と同じです。
変形③：
.xy＝.yz
∥ ∥
.xw＝wz
－／－ －－－ －％－
＼xy＼ ＼＼＼ ＼yz＼
－／－ －－－ －％－
－／－ －－－ －％－
－／－ －－－ －％－
－／－ －－－ －％－
－／－ －－－ －％－
※xw※ ※※※ ※wz※
－／－ －－－ －％－
xyのマスからX,Y以外の候補を除外できます。
yzのマスからY,Z以外の候補を除外できます。
xwのマスからW,X以外の候補を除外できます。
wzのマスからW,Z以外の候補を除外できます。
投稿: Tachyon | 2011年3月 4日 (金) 19時40分
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