数独日誌110526
とりあえず先に記事を書くことにします。パズル好きさん出題の問題です。パズル好きさんの言っていた通り、Sue de Coqと世界文化社の本の手筋だけでなんとか解けましたが、とっても大変でした。それにしても自作のプログラムでSue de Coqの手筋が仕込めるというのはスゴイですね。
--4 7-- -65
359 -4- 8-7
--- --- 3--
-7- --9 5--
--- 68- ---
9-- --2 -3-
--7 -5- --1
4-6 --8 ---
5-- --- --9
最初普通の問題を解くように初級中級手筋が使えます。その後使った順番に手筋を列挙すると、
Sue de Coq（sudopediaに載っていたタイプだと思います）
XY-Chain
XY-Chain
Finned Fish
四角の対角線
Finned Fish
Sashimi Fish
XY-Chain
XY-Chain
これだけたくさんの上級手筋を使ったことは市販の本ではなかったと思いますし、一体どの手筋が効果的で、どの手筋は不要だったかなど、皆目見当がつきません。
Sue de Coqについては(2,4)にある12の２択マスと、(7,6)にある34の２択マスを使って中下ブロックで適用できます。つまり(7,4)(8,4)(9,4)の３つのマスには12349の５つの候補数字があります。９は(7,4)か(8,4)のどちらかに必ず入るので、９の入るマス以外の２マスには1234が候補となりますが、ここには（１または２）と（３または４）が入る形となります。もし３が入れば(7,6)は４となり、４が入れば(7,6)が３となり、どちらの場合でも(9,6)から３と４が除外できます。またこの２マスに１が入れば、(2,4)が２に、２が入れば(2,4)が１となり、どちらの場合でも(4,4)から１が除外できます。
最後にTachyonさん出題の残りの２題（第２弾の２題目と３題目）を取り上げたいと思います。
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コメント
残念ながら、自作のソルバーにはSue de Coqを実装していません。故に、予めSue de Coqが成立する箇所と条件を決め、問題を作っていきました。具体的には、解があり、かつ、Sue de Coqの成立条件が崩れないように、ヒント数字を配置していったので、かなり時間を要しました。つまり、解があるかどうかはソルバーで確認できるので、半分だけ手作業で作ったことになると思います。
Sue de Coq適用後、ikachanさんはXY-ChainやFinned Fishを使われたようですね。ただ、自作のソルバーにこれらは実装していないので、これらを使わないで解くこともできます。
なお、自作のソルバーに実装している上級解法は次の通りです。
[1] Naked Subset (陰の定員確定)
・ Naked Pair (2数字)
・ Naked Triple (3数字)
・ Naked Quad (4数字)
[2] Hidden Subset (定員確定)
・ Hidden Pair (2数字)
・ Hidden Triple (3数字)
・ Hidden Quad (4数字)
[3] Basic Fish
・ X-Wing (四角の対角線)
・ Swordfish (独立マトリックス 3行×3列)
・ Jellyfish (独立マトリックス 4行×4列)
[4] Sashimi X-Wing (Single Finのみ)
[5] Remote Pairs (ペアの不在証明)
[6] 仮おさえのカーブ (Empty Rectangleを利用した
Remote Pairsの1種と考えられる)
[7] XY-Wing (三すくみのループ)
[8] 2-String Kite (Grouped 2-String Kiteを含む)
次は、Simple Colors (塗り分け連鎖) の実装を予定しています。また、Sashimi Swordfish、W-Wing、XYZ-Wing、WXYZ-Wing、XY-Chain等もいずれ実装したいですね。
投稿: パズル好き | 2011年5月27日 (金) 18時50分
Sue de Coq適用した後、私が使ったのは、以下の手筋です。
Skyscraperで(9,3)の2を除外。(3,9)-(2,8)-(4,8)の42-21-14のXY-Wingで(3,8)と(5,9)の4を除外。(9,8)-(4,8)-(6,7)の74-41-17のXY-Wingで(5,8)と(8,7)の7を除外してフィニッシュ。
投稿: まあ坊 | 2011年5月29日 (日) 15時15分
1: r2c4{12}、r7c6{34}、r789c4{12349}でSue de Coq
この後、自作ソルバーは次のように解いています。
2: r59c6、r59c8で{7}のX-Wing
3: r6c3{81}-r5c1{12}-r7c1{28}の繋がりでXY-Wing
4: r5c9{42}-r5c1{21}-r6c2{14}の繋がりでXY-Wing
5: r57c6、r59c7で{4}のSashimi X-Wing
6: r7c18で{28}のNaked Pair
7: r4c38、r7c18で{2}のSashimi X-Wing
8: r8c57で{27}のNaked Pair
9: r78c2、r9c3で{139}のNaked Triple
10: r18c2、r19c6で{1}のSashimi X-Wing
11: r3c9{42}-r2c8{21}-r4c8{14}の繋がりでXY-Wing
12: r1c7{19}-r5c7{94}-r4c8{41}の繋がりでXY-Wing
ikachanさんやまあ坊さんの解き方の方が短手数のようですね。
投稿: パズル好き | 2011年5月30日 (月) 19時15分
パズル好きさんへ
全ての手筋を記したわけではないので、全体の手数としては、そんなにかわらないのではないかと思います。
>2: r59c6、r59c8で{7}のX-Wing
Sue de Coq適用前に使いました。
>3: r6c3{81}-r5c1{12}-r7c1{28}の繋がりでXY-Wing
>4: r5c9{42}-r5c1{21}-r6c2{14}の繋がりでXY-Wing
>10: r18c2、r19c6で{1}のSashimi X-Wing
Sue de Coq適用前にr3c9=r5c9-r4c8=r4c3の
{2}の2-String Kite でr3c3,r5c1が1に決定。
>5: r57c6、r59c7で{4}のSashimi X-Wing
Sue de Coq適用前にr4c4=r4c8-r5c7=r9c7の
{4}の2-String Kite でr9c4の4を削除。
>6: r7c18で{28}のNaked Pair
>8: r8c57で{27}のNaked Pair
ともに使いましたが、記述を省略しました。
>7: r4c38、r7c18で{2}のSashimi X-Wing
Skyscraperで(9,3)の2を除外。
投稿: まあ坊 | 2011年5月30日 (月) 22時37分
まあ坊さんとパズル好きさんのやりとり、興味深く拝見しました。私の解き方はXY-Chainが多い分、過剰な感じです。（後述）
このように細かい手順を書いてもらうといろいろ勉強になります。パズル好きさんには行列の記述の仕方が参考になりました。
Sudopediaなどでもこの書き方だと思いましたが、たとえば「(8,5)(8,7)」と書くよりも、「r8c57」と書く方が、短く書けます。
まあ坊さんは2-String Kiteの見つけ方が参考になりました。
私の手順
Sue de Coqの後
1 r3c3{12}-r3c9{24}-r5c9{42}-r5c1{21}
のXY-Chainでr1c1,r4c3,r6c3から1を除外。
r6c3は8で確定。
2 r17c1で{28}のNaked Pair
r5c1が1で確定。r6c2が4で確定。
また中中ブロックで1が入るのがr46c5の
縦２マスになり、r8c5から1を除外。
3 r8c57で{27}のNaked Pair
4 r4c3{23}-r5c2{32}-r5c9{24}-r3c9{42}
のXY-Chainでr3c3から2を除外して1で確定
5 その次に考えた1についてのFinned Fishは
不要だったようです。
6 r59c8とr59c6で7についての四角の対角線
でr59c7から7を除外。
7 r57c6とr59c7の4のSashimi Fish(ブログ記事
にあったFinned Fishは間違え)でr7c8,r9c4
から4を除外。
8 r7c18の{28}のNaked Pair
9 r4c38とr7c18で2のSashimi Fish
これでr9c3から2を除外して3で確定。他もかなり
埋まります。
10 r5c6{47}-r6c5{71}-r4c5{13}-r1c5{39}
-r3c5{92}-r3c9{24}のXY-Chainでr5c9から
4を除外し、2で確定。右上ブロックで2が入る
のはr23c8のみなのでr7c8は8で確定。
11 r2c4{12}-r2c8{21}-r4c8{14}-r9c8{47}
-r9c6{71}のXY-Chainでr9c4から1を除外できて、
2で確定。r1c6も1を除外できて3で確定。
投稿: ikachan | 2011年5月31日 (火) 21時08分
ikachanさんへ
XY-Chainで見つけるか、他の手筋で見つけるかの違いだけなので、手数としてはかわらず、重たい感じはあるかもしれませんが、過剰ではないように思います。
>1 r3c3{12}-r3c9{24}-r5c9{42}-r5c1{21}
のXY-Chainでr1c1,r4c3,r6c3から1を除外。
r6c3は8で確定。
>4 r4c3{23}-r5c2{32}-r5c9{24}-r3c9{42}
のXY-Chainでr3c3から2を除外して1で確定
私は、2-String Kiteを使いました。r3c3の1を先に確定すれば、r6c3の確定は初級手筋。
>10 r5c6{47}-r6c5{71}-r4c5{13}-r1c5{39}
-r3c5{92}-r3c9{24}のXY-Chainでr5c9から
4を除外し、2で確定。右上ブロックで2が入る
のはr23c8のみなのでr7c8は8で確定。
r3c9{42}-r2c8{21}-r4c8{14}のXY-Wingでr3c8とr5c9の4を除外。
>11 r2c4{12}-r2c8{21}-r4c8{14}-r9c8{47}
-r9c6{71}のXY-Chainでr9c4から1を除外できて、
2で確定。r1c6も1を除外できて3で確定。
最後は、r9c8{74}-r4c8{41}-r6c7{17}のXY-Wingやr1c7{19}-r5c7{94}-r4c8{41}のXY-Wing、r56{47}-r4c4{4}-r4c8{4}-r9c8{47}のW-Wingなど手筋はいろいろ使えそうです。
投稿: まあ坊 | 2011年6月 1日 (水) 02時24分
自作ソルバーを利用して、半手作業で問題を作るのがしんどかったので、問題作成機能を追加しました。それを使ってできた難問が次の12問です。良かったら、解いてみてください。
いずれも上級解法を多用する必要がありますが、自作ソルバーに実装している解法だけで解けます。勿論、それ以外の解法を使っても解けると思います。
<1> <2> <3> <4>
3-- 5-- 4-- 6-- --1 -3- 3-- --2 -6- 8-- 4-- 9--
--4 --6 --9 --3 -5- 4-- --5 -3- 4-- --2 --7 --5
-6- -8- -7- -8- 4-- --7 -6- 7-- --3 -7- -9- -2-
1-- 2-- 9-- 4-- --9 -7- 9-- --8 -7- 2-- 7-- 6--
--9 --4 --7 --2 -6- 5-- --8 -1- 9-- --6 --1 --8
-7- -6- -2- -7- 5-- --2 -2- 9-- --6 -1- -8- -9-
5-- 8-- 3-- 1-- --3 -9- 2-- --5 -4- 1-- 6-- 4--
--3 --2 --1 --7 -2- 6-- --4 -7- 1-- --3 --4 --1
-1- -3- -8- -3- 1-- --4 -1- 3-- --9 -2- -5- -7-
<5> <6> <7> <8>
3-- --5 -2- 1-- 4-- 8-- --7 --4 --3 3-- 5-- 2--
--2 -3- 8-- --9 --1 --5 -5- -6- -9- --9 --8 --1
-1- 6-- --9 -4- -5- -2- 6-- 1-- 2-- -6- -3- -4-
4-- --1 -8- 2-- 7-- 3-- --5 --- --8 2-- 7-- 5--
--1 -9- 7-- --4 --6 --7 -9- --- -6- --7 --9 --4
-6- 7-- --2 -9- -3- -6- 8-- --- 3-- -9- -2- -7-
1-- --9 -5- 8-- 9-- 5-- --2 --3 --1 5-- 9-- 4--
--4 -5- 3-- --6 --8 --1 -6- -4- -5- --6 --5 --8
-7- 2-- --6 -2- -1- -8- 1-- 8-- 4-- -3- -1- -5-
<9> <10> <11> <12>
--9 --6 --3 2-- 7-- 8-- --2 --8 --1 --3 --4 --7
-6- -5- -4- --8 --9 --7 -3- -5- -7- -1- -3- -8-
3-- 7-- 8-- -5- -4- -6- 8-- 6-- 3-- 4-- 5-- 3--
--5 --- --9 8-- 2-- 4-- --4 --- --5 --1 --3 --2
-2- --- -8- --5 --4 --1 -7- --- -4- -2- -1- -7-
8-- --- 6-- -9- -1- -3- 6-- --- 8-- 6-- 2-- 5--
--4 --2 --5 5-- 9-- 6-- --9 --5 --2 --6 --7 --1
-3- -4- -9- --6 --2 --9 -6- -4- -3- -4- -8- -5-
6-- 8-- 7-- -4- -3- -5- 7-- 1-- 9-- 3-- 1-- 2--
投稿: パズル好き | 2011年6月10日 (金) 18時28分