数独日誌110526

   とりあえず先に記事を書くことにします。パズル好きさん出題の問題です。パズル好きさんの言っていた通り、Sue de Coqと世界文化社の本の手筋だけでなんとか解けましたが、とっても大変でした。それにしても自作のプログラムでSue de Coqの手筋が仕込めるというのはスゴイですね。

--4 7-- -65
359 -4- 8-7
--- --- 3--
-7- --9 5--
--- 68- ---
9-- --2 -3-
--7 -5- --1
4-6 --8 ---
5-- --- --9

   最初普通の問題を解くように初級中級手筋が使えます。その後使った順番に手筋を列挙すると、
Sue de Coq（sudopediaに載っていたタイプだと思います）
XY-Chain
XY-Chain
Finned Fish
四角の対角線
Finned Fish
Sashimi Fish
XY-Chain
XY-Chain

   これだけたくさんの上級手筋を使ったことは市販の本ではなかったと思いますし、一体どの手筋が効果的で、どの手筋は不要だったかなど、皆目見当がつきません。

   Sue de Coqについては(2,4)にある12の２択マスと、(7,6)にある34の２択マスを使って中下ブロックで適用できます。つまり(7,4)(8,4)(9,4)の３つのマスには12349の５つの候補数字があります。９は(7,4)か(8,4)のどちらかに必ず入るので、９の入るマス以外の２マスには1234が候補となりますが、ここには（１または２）と（３または４）が入る形となります。もし３が入れば(7,6)は４となり、４が入れば(7,6)が３となり、どちらの場合でも(9,6)から３と４が除外できます。またこの２マスに１が入れば、(2,4)が２に、２が入れば(2,4)が１となり、どちらの場合でも(4,4)から１が除外できます。

   最後にTachyonさん出題の残りの２題（第２弾の２題目と３題目）を取り上げたいと思います。

数独日誌110523

   Tachyonさん出題のSue de Coqを使う問題の第３弾、２題まとめてレポートしたいと思います。２題の傾向が似ている感じがあるので。（下の２題です）
023057819      
970080305
805090076
709008560
050000780
068570194
030810907
087000031
194700058

509780341
480931605
301405009
704090060
200070090
690054712
900000150
806519037
135047906

   まず初めてSue de Coqの手筋が使えました！　新しい手筋を使った、というのはパズル好きさんに教えていただいたW-wing以来（数独日誌100927など参照）ではないかと思います。問題を提供していただいたTachyonさんとパズル好きさんには感謝したいと思います。

   Sue de Coqの手筋ですが、２題ともHodokuに紹介されていた２つのタイプのうち、１つ目のタイプだと思います。ただSue de Coqは比較的見つけやすかったのですが、その後は２題とも２-String Kiteでいくつか数字を除外できた以外はなかなか手が進みませんでした。

   それでも２題目の方はなんとかXY-Chainが見つかり、フィニッシュまでたどり着くことができましたが、１題目の方はXY-Chainがうまく探せず、終了できませんでした。読者の皆さんはいかがだったでしょうか。

   次回はパズル好きさんの問題を取り上げようと思います。

数独日誌110520

   下がTachyonさん出題の第２弾の最初の問題ですが、再び撃沈してしまいました。Sue de Coqの原理は理解できたと思うのですが、標準型はともかく拡張型がなかなか見つかりません。
000026548
200058700
508013000
050070300
801532604
002090050
000260000
025180000
689340000

   これでは記事にならないなと思い、他の手筋を探したところ、以下の手筋は見つかったのですが。

   (1,4)と(5,2)にある79の２択マスが、片方が７ならもう片方が９、片方が９ならもう片方が７というRemote Pairsのような関係になっていて、その２つのマスの交差点の(1,2)のマスから７と９が除外できます。（世界文化社の今井洋輔著「難問ナンプレ解き方のコツ」で紹介されていた「仮おさえのカーブ」という名前の手筋かと））

   (6,6)～(4,3)までの２択マスを７つ連鎖して(41,17,79,97,74,46,64）XY-Chainの手筋で(4,6)のマスから４が除外できて１で確定。

   同じくXY-Chainで(1,3)～(6,1)までの２択マスを７つ連鎖して（37,74,46,64,49,97,73）(1,1)から３を除外。

   この問題のやりとりが終了したら、次回はTachyonさんの第３弾の問題を先に記事にして（やさしめということなので）、その次はパズル好きさんの問題を解いてみたいと思います。

数独日誌110519

   Sue de Coqを使う問題でたくさんコメントをいただき、管理人としては嬉しい限りです。今手元に普段やっている数独ナンプレ本もなく、せっかく追加の問題もいただいているので、もう少し話題にしたいと思います。

   今回Tachyonさんが３問、パズル好きさんが１問問題を提供してくれたので、管理人の方で２日に１問くらいのペースで記事にしたいと思います。管理人が解けても解けなくても、「自分はこう解いた」とか「ここが疑問だ」など、またコメントを寄せていただけると、もう一段盛り上がるかな、と思いました。よろしくお願いします。初めてコメントする方もよかったらご参加下さい。

   まず１回目としてTachyonさんの第２弾の最初の問題を次回取り上げたいと思います。

数独日誌110517

   数独日誌110514にTachyonさんからコメントをいただきました。Sue de Coqの手筋を使う問題です。管理人は１日考えましたがgive upしたいと思います。２択マスも少なく、全く手掛かりがありません。表出数字が多く、それで四角の対角線がらみの手筋を消しているような雰囲気があります。読者の皆さんで解けた方、是非コメントをいただければと思います。Tachyonさん、正解の発表はもう１，２日お待ちください。

数独日誌110514

   前からSue de Coqという名前の手筋が気になっていました。SudopediaとHodokuのどちらのサイトにも載っていますが、「その他」というような分類です。何かフランス語のような、日本語の数独のような不思議な命名です。

   前にTachyonさんが、使ったというコメントをいただいたことがあると思います。今回この手筋を勉強しようと思い、SudopediaとHodokuの解説を訳してみました。よかったら参考にして下さい。ただこれを使わないと解けない問題は、私が普段解いている本には今までなかったように思います。下のサイトにある図と一緒にご覧下さい。
http://www.sudopedia.org/wiki/Sue_de_Coq
http://hodoku.sourceforge.net/en/tech_misc.php#sdc

（Sudopedia）
このテクニックはSue de Coqというハンドルネームの、Sudoku Players’ forum（どこにあるか知りませんが）のひとりのメンバーによって紹介されたものだそうです。（フランス人でしょうか）この人はこのテクニックに別の名前を付けていたのですが、これこそ真のSue de Coq（数独？）であるという意見があり、ハンドルネームがそのままテクニックの名前になったようです。

以下例題の部分を訳してみました。
第３行と第３ブロック（右上ブロック）の交差する部分について考えましょう。その部分の候補数字は12589です。その部分は２と９を同時に含むことはできません。なぜなら３行２列と矛盾するからです。またその部分は５と８を同時に含むこともできません。なぜなら１行７列と矛盾するからです。

その交差する部分は１と（２または９）と（５または８）を含まなくてはなりません。この結果、第３行と第３ブロックの候補数字から１を除外することができます。また第３行の残りのマスから２と９を除外でき、（管理人注　交差する部分に２が入る場合は３行２列が９となり、交差する部分に９が入れば３行２列が２となるから）第３ブロックの残りのマスから５と８を除外できます。（もしあれば）（管理人注　交差する部分に５が入る場合は１行７列が８となり、交差する部分に８が入れば１行７列が５となるから）これらは赤で示されています。

Sue de Coqはエレガントかつ効果的なテクニックで、一度にいくつかの数字を除外できます。しかしながらこのテクニックはあまり使われていません。

（Hodoku）
（左図）（左下ブロックと第７行の）交差している部分は７行１列と７行３列です。その部分は3459が候補数字です。第７行の７行７列には45の２択マスがあり、左下ブロックの８行２列には39の２択マスがあります。すると４と５が第７行の残りのマスから除外でき、３と９が左下ブロックの残りのマスから除外できます。

次の段落はうまく訳せませんでしたが、７行１列と７行３列の２つのマスには、７行７列に45の２択マスがあるので、４と５が同時には入れず、８行３列に39の２択マスがあるので、３と９も同時には入れません。ということで７行１列と７行３列の２つのマスには39のどちらかと45のどちらかが入ることになる、ということだと思います。この結果、交差している部分と７行７列に４と５（または５と４）が入るので、第７行の残りのマスから４と５が除外でき、交差している部分と８行３列に３と９（または９と３）が入るので、左下ブロックの残りのマスから３と９が除外できることになります。

（右図）これはSudopediaの例と同じ形で、交差する部分が７行9列と８行９列と９行９列になります。２行９列に56の２択マス、右下ブロックの９行７列に27の２択マスがあるので、交差する部分は４と27のどちらかと56のどちらかが入ります。この結果第９列の残りのマスから５と６が除外でき、右下ブロックの残りのマスから２と７が除外でき、第９列と右下ブロックの両方から４が除外できます。

数独日誌110505

   世界文化社「超上級編26」一応終了しました。
98番は稲葉直貴さんの作品で、この作者名と数字の配置を見たときから予感はありましたが、四角の対角線の手筋を狙い撃ちにした作品。案の定四角の対角線がたくさん見つかりました。もしかしたら必要でなかったものもあるかもしれません。

   99番は四角の対角線（３行）のあと、同じ数字のRemote Pairsを２回使いました。

   100番は手筋の見落としがあったかもしれません。XY-Wingが１つ見つかりましたが、後は１と８についてのUnique Rectangleを使うか、５についてのSimple ChainとXY-Chainを組み合わせたような仮定法（背理法）を使うか、どちらかの解き方しかわかりませんでした。
Unique Rectangleはミシチャンさんのサイトでは「人間が作った日本製の問題にはできるだけ使わない」としていて、私もなるべく使わないようにしてきました。
http://www.geocities.jp/master_mishichan/hyper.html
皆さんはどう解かれたでしょうか。

   101番は初級手筋でほとんどマスが埋まらず、残り数字のチェックが大変で、これってできるのかしら、と思わせる作品。四角の対角線（３行）、XY-Wing、XY-Chainの順に適用して、完了しました。XY-Chainは２択マスの連鎖が７つもありました。

   39番はこの超上級編では珍しく、数字が順序良く１～８まで２周り並んでいました。93番のFinned FishはFin（魚のヒレ）が２マスありました。

   この「超上級編」シリーズは人気No.１だけあって、この本も満足のいく１冊でした。巻頭で編著者の西尾徹也さんは「世界一の難問集」と言っていますが、池田書店の「極」シリーズがヒント付きなので、同じような上級手筋を使い、ヒントなしのこの本の方が、私が普段やっている本の中でも難易度が高く、一番面白いかな、という気がします。やはり各作家の皆さんの競作という感じが問題のレベルを上げているのでしょう。

以下私の使った手筋です。
４国同盟（隠れ２国）　32,35,36,97
４国同盟（隠れ２国）×２　37
４国同盟（隠れ３国）　39
５国同盟（隠れ２国）31
四角の対角線　31
四角の対角線×２　94
四角の対角線×３　98
四角の対角線（３行）　99,101
四角の対角線（３行）×２　97,98
Sashimi Fish×２　92
Finned Fish　93
Remote Pairs　92
Remote Pairs×２　99
XY-Wing　95,100,101
XY-Wing×２　96
XY-Chain　101
Unique Rectangle　100