数独日誌110618
パズル好きさん提供の最後の4題をレポートします。今までの問題と比べて一段と手筋を使いました。かなり過剰だった気もします。一応使った手筋をほとんどすべて書き出すことにします。間違えてなければいいのですが。
それにしてもどの問題もレベルが高く、世界文化社の「超上級編」や池田書店の「極」シリーズを凌ぐ難易度の高さです。個人のブログに埋もれさせてしまうにはもったいない出来栄えです。なんとか世に発表する手立てはないものでしょうか。
これだけ上級手筋が重なっていると、解く人によってだいぶ手筋の使い方が違う感じがします。読者のみなさんはどう解かれましたか? また作者の想定した解き方はどうだったのでしょう?
<9> <10> <11> <12>
--9 --6 --3 2-- 7-- 8-- --2 --8 --1 --3 --4 --7
-6- -5- -4- --8 --9 --7 -3- -5- -7- -1- -3- -8-
3-- 7-- 8-- -5- -4- -6- 8-- 6-- 3-- 4-- 5-- 3--
--5 --- --9 8-- 2-- 4-- --4 --- --5 --1 --3 --2
-2- --- -8- --5 --4 --1 -7- --- -4- -2- -1- -7-
8-- --- 6-- -9- -1- -3- 6-- --- 8-- 6-- 2-- 5--
--4 --2 --5 5-- 9-- 6-- --9 --5 --2 --6 --7 --1
-3- -4- -9- --6 --2 --9 -6- -4- -3- -4- -8- -5-
6-- 8-- 7-- -4- -3- -5- 7-- 1-- 9-- 3-- 1-- 2--
<9>
2のSashimi Fish
第2行に13の2国同盟
2のSashimi Fish
右上ブロックに15の2国同盟
4のFinned Fish
9のFinned Fish
第5行に137の3国同盟
9の四角の対角線
1の四角の対角線
第9行に359の3国同盟
<10>
第4行に79の2国同盟
第2列に136の3国同盟
第5行に2789の4国同盟(36の隠れ2国)
左中ブロックで136の3国同盟
5の四角の対角線
2の四角の対角線(3行)
右中ブロックで79の2国同盟
8の四角の対角線(3行)
XY-Wing(87,72,28)
第8列に1479の4国同盟(28の隠れ2国)
第7行に278の3国同盟
7のSashimi Fish
3の2-String Kite(もしかすると36の
Remote Pairsだったかも)
<11>
5の四角の対角線(3行)
6のFinned Fish
8のSashimi Fish
XY-Wing(64,49,96)
右下ブロックに158の3国同盟
XY-Wing(81,15,58)
第7列に46の2国同盟
4のFinned Fish
中中ブロックに23の2国同盟
第5列に37の2国同盟
2のSashimi Fish
<12>
第9列に69の2国同盟
2のFinned Fish
2の四角の対角線(3行)
5の四角の対角線(3行)
7のFinned Fish
7の四角の対角線
第3列に29の2国同盟
9のSashimi Fish
XY-Wing(64,49,96)
XY-Wing(89,97,78)
49のW-Wing
9のSashimi Fish
XY-Wing(92,26,69)
89のW-Wing
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コメント
突然のコメント失礼します。
下記の問題は解けるでしょうか?
ある情報誌での高難度の問題ですが
私は何度やってもダメでした。
--4 --- 8--
--- 3-- --9
31- --- 7--
-3- --- ---
--- 219 68-
-9- 6-- ---
--5 --- 924
--- 964 ---
1-- --2 37-
投稿: | 2011年6月21日 (火) 14時25分
解が2つ存在しますが、、
投稿: まあ坊 | 2011年6月22日 (水) 01時36分
まあ坊さん、ありがとうございました。最初にあげられている数字は間違っていないので、おそらく作成側の間違いかな。
投稿: shiho | 2011年6月22日 (水) 10時21分
管理人も解いてみました。解が2つあるんですね。それにしても難しい問題です。
左中ブロックで1268の4国同盟
第1列で268の3国同盟
が見つかり、結局、
r1c18に9,3
r2c1に5
r3c5に9
r4c8に9
r5c1239に4,5,7,3
r8c1239に7,2,3,8
r9c239に4,9,6
が埋まりました。
しかし、その後は進みませんでした。
投稿: ikachan | 2011年6月22日 (水) 20時39分
最初にshihoさんの問題についてですが、こちらで解数を調べてみました。
http://www.sudoku-solutions.com/sudokuSolver9by9.php
この問題には39個の解があるようです。従って、ヒント数字が2、3個抜けているとかの出題ミスではないでしょうか。いずれにしても、ikachanさんが解かれている以上は解けないと思います。
ここからが本題です。自作ソルバーで<9>~<12>を解くと、次のような結果になります(必要性がない解法適用は省略しています)。
<9>
1: r36c5、r26c9で{2}のSashimi X-Wing
2: r2c46で{13}のNaked Pair
3: r2c19、r8c17で{2}のSashimi X-Wing
4: r1c7、r3c8で{15}のNaked Pair
5: r39c3、r39c8で{1}のX-Wing
6: r9c256で{359}のNaked Triple
7: r14c4で{24}のNaked Pair
8: r369c2で{459}のNaked Triple
9: r1c2、r2c1、r3c3で{127}のNaked Triple
10: r3c26、r6c26で{4}のX-Wing
11: r1c48、r4c47で{2}のSashimi X-Wing
12: r3c6{94}-r3c2{45}-r9c2{59}でXY-Wing
13: r289c6で{135}のNaked Triple
14: r5c6{79}-r6c4{95}-r6c8{57}でXY-Wing
<10>
1: r4c58で{79}のNaked Pair
2: r124c2で{136}のNaked Triple
3: r5c14で{36}のHidden Pair
4: r57c2、r57c8で{2}のX-Wing
5: r4c8、r5c7で{79}のNaked Pair
6: r5c8{82}-r5c2{27}-r8c2{78}でXY-Wing
7: r57c8で{28}のHidden Pair
8: r1c69で{35}のNaked Pair
9: r2c2-r4c2-r5c1-r5c4で{36}のRemote Pairs
10: r2c47で{15}のNaked Pair
<11>
1: r18c1、r18c7で{5}のX-Wing
2: r5c35、r8c34で{8}のSashimi X-Wing
3: r1c8{69}-r3c9{94}-r9c9{46}でXY-Wing
4: r8c3{81}-r8c7{15}-r9c8{58}でXY-Wing
5: r1c27、r9c29で{4}のSashimi X-Wing
6: r4c4、r5c6で{23}のNaked Pair
7: r5c16、r8c14で{2}のSashimi X-Wing
<12>
1: r38c9で{69}のNaked Pair
2: r59c3、r59c6で{5}のX-Wing
3: r24c1、r24c4で{7}のX-Wing
4: r28c3で{29}のNaked Pair
5: r28c3、r27c4で{9}のSashimi X-Wing
6: r5c4{64}-r7c4{49}-r9c5{96}でXY-Wing
7: r4c258で{459}のNaked Triple
8: r25c1、r27c4、r57c7で{9}のSwordfish
9: r4c2{59}-r5c1{98}-r5c6{85}でXY-Wing
<9>に関しては、ikachanさんの解き方の方が短手数ですね。Finned X-Wingが威力を発揮しているのではないかと思います。
投稿: パズル好き | 2011年6月23日 (木) 19時20分
shihoさん投稿の問題(6月21日)の多数解解析をやってみました。
ikachanさんの解以降の17手目からの話になります。
まず、このままの状態では、パズル好きさんの書かれたように39個の異種解が存在することを確認しました。
仮に問題に1マスの値の欠落があった場合に唯一解があるかどうか調べてみました。たとえば(2,2)=6 あるいは(2,5)=8 などが欠落していると仮定すると、多数解の数は8種類に絞られてきますが、唯一解はありませんでした。
次に2マス欠落している場合では、前述の8種類は全部唯一解となります。たとえば、(2,2)=6 と(1,4)=5 ,(7,4)=1,(4,4)=7 ,(2,6)=1などの組み合わせです。これらはすべて初心者クラスの問題になってしまいます。
3マス欠落の場合にはさらに無数の初心者問題がでてきてしまいますので除外します。。
1マス欠落で唯一解はあるのでしょうか?
2マス欠落でさらに唯一解の高難度問題が存在するのでしょうか?
投稿: nko_matsu | 2011年7月 3日 (日) 16時16分
nko_matsuさんへ
> (2,2)=6 あるいは(2,5)=8 などが欠落していると仮定すると、
> 多数解の数は8種類に絞られてきます
(1,6)=7だと多数解の数は4種類に絞れます。
とにかく、もとのままの状態の問題を、
http://www.sudoku-solutions.com/で、
「solve」ボタンを押して解の1つを出してみました。
結果は以下のとおりです。
964 127 835
572 348 169
318 594 742
836 475 291
457 219 683
291 683 457
685 731 924
723 964 518
149 852 376
ここでr1c4, r1c6, r7c4, r7c6に注目してください。
この四マスは表出数字ではなくて1, 7, 7, 1となっています。
これはUniqueRectangleで、避けるべき以下のパターンです。
XY
---
YX
(つまり、XとYを入れ替えても、解として成り立ってしまうというパターンです)
そこで、r1c6を、7の表出数字とし、「Check Unique Solution」を押すと、解は4つと出ます。
投稿: Tachyon | 2011年7月31日 (日) 16時04分
以前投稿したものです。
解けなかった問題ですが、今回発行号に、
訂正の記事が出ていました。
やはり問題の作成間違いだったようです。
正しい問題を出版社に問い合わせたところ、
--4 --- 8--
--- 3-- --9
31- --- 7--
-3- --- ---
--- 219 68-
-9- 6-- 1--
--5 --- 924
--- 964 ---
1-- --2 37-
が正しい問題だったようです。
この問題だと、私も解けました。
みなさん色々と考えていただき、
ありがとうございました☆
投稿: shiho | 2011年9月26日 (月) 16時16分
Shihoさんへ
また何かご質問がありましたら、遠慮なくコメントして下さい。たくさんの方に参加していただけると、管理人としてはとても嬉しいです。
投稿: ikachan | 2011年9月28日 (水) 19時33分