数独日誌110815
TachyonさんからX-Cycleを使わないと解けない超難問を４題提供していただきました。（数独日誌110806参照）X-Cycleについては、やはりミシチャンさんのサイトの説明がいいのでしょうか。
http://www.geocities.jp/master_mishichan/hyper2.html
ある１つの候補数字について、強いリンクと弱いリンクが交互につながり、輪を作っている場合は、弱いリンクを含むユニット（行、または列、またはブロック）から当該数字を除外できるというものです。
まだこの手筋は使ったことがないという方、チャレンジしてみてはいかがでしょうか。
[1]
000 930 067
706 002 319
030 607 040
085 203 971
000 070 030
372 190 680
063 729 150
127 000 093
500 300 726
[2]
106 053 097
400 167 000
007 080 106
810 600 500
074 000 610
602 001 009
048 096 701
700 012 064
061 740 000
[3]
075 040 198
800 970 065
060 508 703
080 050 600
000 239 807
007 800 050
008 005 070
000 080 004
713 090 580
[4]
005 609 034
040 053 760
603 417 520
000 530 040
001 704 350
354 068 000
038 040 605
406 005 013
510 306 480
| 固定リンク
「趣味」カテゴリの記事
- 数独日誌241201(2024.12.01)
- 数独日誌241124(2024.11.24)
- 数独日誌241117(2024.11.17)
- 数独日誌241110(2024.11.10)
- 数独日誌241103(2024.11.03)
コメント
難しそうなのでひとつずつ話題にしましょう。まず[1]です。攻略できたのかどうか。
1.４についてのXY-Cycleが見つかりました。
r7c1=r7c9-r6c9=r6c6-r4c5=r4c1-r7c1
と強弱のリンクが交互に現れました。
これで弱いリンクのユニット（行または列またはブロック）から４を除外できるので、r5c9,r5c46,r15c1の合計５つのマスから４が除外できます。
2.次にまた４についてのX-Cycleで、
r2c4=r8c4-r8c7=r7c9-r6c9=r6c6-r1c6-r2c4
が見つかりました。ここでr7c9-r6c9は実際はr7c9=r6c9の強いリンクですが、弱いリンクとみなします。強いリンクが３つ連続した場合に、この形になると思います。
これは不連続なX-Cycleの形となり、弱いリンクが連続したr1c6から４を除外できます。
これで中上ブロックは15と48の２択マスが２つでき、
r2c2が５で確定します。
3.右中ブロックを本体とし、r6c6とr8c7を2本の足とする４についての2-String-Kiteで、r8c6から４を除外できます。
4.r1c67とr6c69について５のSashimi Fishでr3c9から
５を除外できます。
5.r137c1とr37c9について８のFinned Fishでr3c3から
８を除外できます。
6.r9c2(94)-r1c2(14)-r3c3(19)のXY-Wingでr9c3から
９を除外でき、r9c2は９で確定します。
最後が、自分で解いていったとき、前にもこういう形が
あったように記憶しているのですが、いってみれば
XYZ-Chainとでもいうべき形になってしまいました。
7.r7c1(84)-r7c9(48)-r3c9(82)-r5c9(25)-r6c9(54)-r6c6(45)-r1c6(51)-r1c2(14)-r1c3(148)でr7c1とr1c3の両方を臨むr13c1から８を除外できて、r1c3が８で確定します。
後から考えてみると、3.は不要だったかな、という感じ
です。
投稿: ikachan | 2011年8月21日 (日) 12時20分
ikachanさんへ
X-Cycleの連続タイプを見つけられるとは流石です。
これならTurbot Fishは必要ありませんでした。
> 4.r1c67とr6c69について５のSashimi Fishでr3c9から
> ５を除外できます。
r5c7の５も除外できると思います。
> 5.r137c1とr37c9について８のFinned Fishでr3c3から
> ８を除外できます。
r9c3＝r7c1－r7c9＝r3c9 の Turbot Fish でも同じ事ができます。
> 6.r9c2(94)-r1c2(14)-r3c3(19)のXY-Wingでr9c3から
> ９を除外でき、r9c2は９で確定します。
このあと、r9c3＝r7c1－r4c1＝r4c5 の Turbot Fish で、
r9c5の４を除外できます。
> 7.r7c1(84)-r7c9(48)-r3c9(82)-r5c9(25)-r6c9(54)-r6c6(45)-r1c6(51)
> -r1c2(14)-r1c3(148)で
> r7c1とr1c3の両方を臨むr13c1から８を除外できて、r1c3が８で確定します。
面白い手を思いつきましたね。これはAlmost Locked Set(r1c23)を利用したXY-Chainの拡張だと思います。
私なら、
r9c3(48)-r7c1(84)-r7c9(48)-r3c9(82)-r5c9(25)-r6c9(54)-r6c6(45)-r1c6(51)-r1c2(14)
で、r1c3の４を除外するところですが...
最後に答えです。
248931567
756482319
931657248
485263971
619875432
372194685
863729154
127546893
594318726
投稿: Tachyon | 2011年8月22日 (月) 15時25分
[2]は難しいです。
第６列に49と58の２国同盟がありました。またr29c5と
r28c3で、５についてのSashimi Fishがあり、r9c1から
５を除外できます。
その後ですが、５についてのX-Cycleの不連続タイプが
２つ見つかりました。
1.r5c6=r9c6-r9c9=r2c9-r2c3=r8c3-r8c2-r6c2=r5c1-r5c6
r8c2が弱いリンクが連続しているので、このマスから
５を除外できます。
2.r5c6=r9c6-r9c9=r2c9-r2c2-r6c2=r5c1-r5c6
r2c2が弱いリンクが連続しているので、このマスから
５を除外できます。
ここで止まってしまいました。
投稿: ikachan | 2011年8月27日 (土) 13時10分
39のW-Wingなんてどうでしょう？
投稿: Tachyon | 2011年8月27日 (土) 13時45分
うーん、39のW-Wingは気付きませんでした。こういう近い場所でW-Wingが成り立つというのは、あまり経験がないように思います。
r4c3とr8c2にある２つの39を候補とする２択マスについて、この２つのマスが両方とも９になると、第１列に９が入らなくなるので、この２つのマスの両方を臨むr6c2とr8c3の両方から３を除外できる、というわけですね。
これでr6c2は５で確定します。でもここから先がまた進まなくなってしまいました。
投稿: ikachan | 2011年8月28日 (日) 11時53分
再び、近い場所のW-Wingはどうでしょう？
投稿: Tachyon | 2011年8月28日 (日) 14時29分
もうひとつのW-Wingはr4c9とr5c5にある23の２択マスについてですね。この２つのマスが両方とも３になると、左中ブロックに３が入らなくなるので、この２つのマスの両方を臨むr4c5とr5c9の２つのマスから２を除外できます。
この結果第４行で２が入る可能性があるのが、r4c89だけになり、r5c5は２で確定します。
この後左上ブロックを本体とするGrouped 2-String-Kiteでr4c8から３を除外でき、X-Cycleの不連続タイプでr2c9から３を除外できましたが、どうも決定打ではないようです。
またヒントをお願いします。
投稿: ikachan | 2011年8月29日 (月) 23時17分
再び、３の2-String-Kiteはどうでしょう？
投稿: Tachyon | 2011年8月30日 (火) 19時10分
> 再び、３の2-String-Kiteはどうでしょう？
すみません。
ヒントを間違えました。訂正します。
XYZ-Wingは見つかりませんか？
投稿: Tachyon | 2011年8月30日 (火) 19時18分
XYZ-Wingの手筋を、もう一度ミシチャンさんのサイトで確認してから探してみたのですが、見つかりません。
ただXYZ-WingはXY-Wingと比べて、少し苦手意識があったのですが、今回の確認で少し理解が進みました。これはありがたかったです。
投稿: ikachan | 2011年8月31日 (水) 21時22分
r5c9, r6c4, r6c7がそれぞれ、
３８、４８、３４８になっていませんか？
もしなってなければ、３の局部限定で見落としがないか調べてみてください。
投稿: Tachyon | 2011年9月 1日 (木) 19時19分
なるほど。このXYZ-Wingを見逃したのは情けなかったですね。これでr6c8から８を除外できます。
この結果、８についての四角の対角線があり、r129c7とr5c4から８を除外できます。
またr7c4(35)-r5c4(59)-r5c1(93)のXY-Wingでr7c1から３を除外できます。
ここまできて、またストップしてしまいました。この問題はどこまで手筋が重なっているのでしょう？
投稿: ikachan | 2011年9月 2日 (金) 23時31分
> この結果、８についての四角の対角線があり、
> r129c7とr5c4から８を除外できます。
この後、r1c2が８に決まりませんか？
> この問題はどこまで手筋が重なっているのでしょう？
あと一息です。２回のW-Wing あるいは１回のXY-Chainで、
後は簡単だと思います。
23のW-Wingなんてどうでしょう？
投稿: Tachyon | 2011年9月 3日 (土) 13時44分
おかげさまでやっとクリアできました！
辛抱強く付き合っていただいてありがとうございます。コメントには書きませんでしたが、r1c2は８で確定です。
その後r2c7とr4c9にある23の２択マスについて、この２つのマスが両方とも３になると、第３列に３が入らなくなるので、この２つの２択マスの両方を臨むr2c9から２が除外できます。
次にr2c9とr9c6にある58の２択マスについて、この２つのマスが両方とも８になると、第５行に８が入らなくなるので、この２つの２択マスの両方を臨むr9c9から５を除外できます。
この後はXY-Chainを使ってしまいました。
r5c1(93)-r9c1(39)-r8c2(93)-r8c4(38)-r6c4(84)-r4c6(49)のXY-Chainでr5c1とr4c6の両方を臨むr5c4から９を除外でき、このマスは５で確定します。
X-Cycleから始まって、W-Wingを何回も使い、XY-Wing、XYZ-Wing、XY-Chainなど私の使える上級テクニックが目いっぱい登場する超弩級の難問といえると思い
ます。
それにしてもTachyonさんの圧倒的な解答力には脱帽するのみです。
[3]に移る前にちょっと休憩して、パズル好きさんが提供してくれたM-Wingの問題をやってみようと思います。（数独日誌110818）
投稿: ikachan | 2011年9月 3日 (土) 19時03分
ikachanさん、お疲れ様でした。
私のブサイクな問題に挑戦し続けてくれて、非常に感謝しています。
[2]の答えです。
186253497
439167285
527984136
813679542
974528613
652431879
248396751
795812364
361745928
投稿: Tachyon | 2011年9月 4日 (日) 10時59分