数独日誌110918
Tachyonさんとパズル好きさんからこのブログに問題を提供していただいています。先日パズル好きさんにM-Wingを使う問題をリクエストしたら、Tachyonさんから回答がきました。（数独日誌110818参照）
数独日誌110818がだいぶ長くなってしまったので、その問題を再録することにしました。Tachyonさん問題提供ありがとうございます。またじっくり解かせていただきます。
M-Wing[1]
800 703 500
000 010 078
700 000 063
163 287 050
097 040 830
080 930 706
920 000 000
670 020 000
008 109 000
M-Wing[2]
002 000 587
500 470 920
709 052 004
250 047 000
070 000 200
000 210 745
000 720 803
865 193 472
327 004 000
M-Wing[3]
689 040 100
200 608 950
507 002 486
053 280 604
800 030 200
402 060 538
305 800 700
000 003 805
028 056 349
M-Ring
568 100 002
300 658 149
419 732 568
003 001 025
600 000 003
050 300 900
034 076 851
780 010 000
100 083 000
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コメント
Tachyonさんへ
M-Wing[1]とM-Wing[2]が解けました！
M-Wing[1]についてはr1c5の69の２択マスをキーと考え、r1c5(69)とr1c3(2469)が６の強リンク、r1c3とr2c3(24569)も６の強リンク、r2c3とr2c7(249)が９の強リンクとなっています。
よってM-Wingの手筋で、r1c5とr2c7の両方を臨むr1c89から９を除外できます。つまりr1c89に９が入ると、r2c3が９、r1c3が６となり、r1c5に入る数字がなくなってしまいます。
これで後は最後まで埋まると思います。
M-Wing[2]についてはr3c2の18の２択マスをキーと考え、r3c2(18)とr3c4(68)が８の強リンク、r3c4とr2c6(168)も８の強リンク、r2c6とr1c6(169)が１の強リンクとなっています。
よってM-Wingの手筋で、r3c2とr1c6の両方を臨むr1c12から１を除外できます。つまりr1c12に１が入ると、r2c6が１、r3c4が８となり、r3c2に入る数字がなくなってしまいます。
パズル好きさんの説明にあった、ブロック内に強リンクがあるケースだと思います。これも後は最後まで埋まると思います。
M-Wingの見つけ方としては、abを候補とするキーとなる２択マスを探し、aを介した強リンクを持つマス（キーのマスと同じ行or列orブロックで）を探し、そのマスと再びaを介した強リンクを持つマスを探し、そのマスと今度はbを強リンクを持つマスが見つかれば、最後のマスと最初のキーのマスの両方を臨むマスからbを除外できる、ということだと思います。
まだ挑戦していない読者の方がいらしたら、M-Wing[3]の問題で、試してみて下さい。
投稿: ikachan | 2011年9月23日 (金) 21時07分
M-Wingの[1]と[2]の答えです。
[1]
816793524
235416978
749852163
163287459
597641832
482935716
921374685
674528391
358169247
[2]
642931587
513478926
789652314
251347698
476589231
938216745
194725863
865193472
327864159
もうひとつM-Wingの問題ができちゃったので、加えさせてください。
M-Wing[4]
400 006 325
003 024 981
002 001 467
048 690 152
000 245 000
020 018 640
190 402 000
830 100 204
204 800 010
投稿: Tachyon | 2011年9月25日 (日) 11時31分
引き続きM-Wing[3]です。r1c8(27)をキーとして、r1c8とr8c8(126)が２の弱リンク
（この最初のリンクが弱いリンクでもOKだ、ということがパズル好きさんの最近のコメントでわかりました。ただこの最初のリンクが弱いリンクでもOK、ということは、かなり見つけにくくなる、ということにつながると思います）
r8c8とr8c5(1279)が２の強リンク
r8c5とr2c5(17)が７の強リンク
ということで、M-Wingの手筋から、キーであるr1c8と最後のr2c5の両方を臨むr2c9(37)から７を除外でき、このマスは３で確定します。
この問題もM-Wing一発でフィニッシュできました。
次にM-Wing[4]です。
一応r6c9(39)をキーとして、M-Wingが見つかり、r6c1から９が除外できるのですが、この先が進まないように思います。はたして正解は？
r6c9とr6c4(37)が３の弱リンク
r6c4とr3c4(359)が３の強リンク
r3c4とr3c1(59)が９の強リンク
これでM-Wingが成立しています。
次にM-Ringの問題です。
M-RingはM-Wingと同じように考えていき、最初のキーのマスと最後のマスがRing（輪）になっている場合に適用できると思います。
キーをr5c7(47)として、
r5c7とr4c7(467)が７の弱リンク
r4c7とr4c2(479)が７の強リンク
r4c2とr5c2(2479)が４の強リンク
これでM-Ringの手筋より、キーのマスと同じ行にあるr5c456から４を除外でき、キーのマスと同じ列にあるr149c7から７を除外できます。
これもM-Ring一発で、最後までたどり着けると思います
投稿: ikachan | 2011年9月28日 (水) 19時27分
M-Wing[3]の解答です。
689345172
214678953
537192486
953287614
861534297
472961538
345829761
796413825
128756349
M-Ringの解答です。
568194372
372658149
419732568
843961725
697825413
251347986
934276851
786519234
125483697
M-Wing[4]については、他にM-Wingとなる手筋はないか、もう少し調べてみてください。
局部限定等で見落としがなければ、決定打一発で、連鎖反応が起こるはずです。
投稿: Tachyon | 2011年9月29日 (木) 19時57分