数独日誌110928
M-WingとM-Ringの問題をパズル好きさんからも頂戴しました。ありがとうございます。これももとの記事（数独日誌110818）が長くなってしまうので、記事に再録したいと思います。
なおTachyonさんからいただいた問題については本日、数独日誌110918にコメントをしました。
<15> <16> <17> <18>
6-- --1 -4- --6 --4 --- --3 --2 -9- 8-- -9- --7
--8 -3- 2-- -5- 3-- -8- -9- -8- --6 --- 2-5 ---
-3- 4-- --5 --3 --- 9-1 6-- 1-- 7-- --3 --- 8--
9-- --- -6- 2-- -4- -1- --2 -5- --7 -3- --7 -6-
--5 --- 1-- --- 7-5 --- -4- --7 -1- 7-- -1- --5
-4- --- --7 -3- -1- --9 5-- 6-- 8-- -9- 4-- -2-
1-- --7 -9- 9-8 --- 5-- -1- --6 --2 --9 --- 6--
--3 -2- 7-- -4- --7 -6- --4 -9- -3- --- 8-6 ---
-9- 5-- --6 --- 6-- 2-- --- 3-- 4-- 2-- -5- --3
<19> <20> <21> <22>
--4 --5 -7- --2 --1 -7- --7 --3 -2- --3 --2 ---
-6- -4- --3 -1- -4- --6 -5- -6- --1 -1- 4-- -5-
2-- 8-- 4-- 4-- 2-- 1-- 6-- 9-- 8-- --5 --- 3-4
--5 -3- --6 --9 -8- --3 --4 -3- --5 1-- -7- -6-
-1- --2 -9- -7- --9 -4- -3- --9 -7- --- 2-8 ---
4-- 7-- 3-- 6-- 3-- 7-- 2-- 8-- 1-- -7- -1- --3
-5- --4 --1 -8- --2 --4 -8- --7 --2 2-4 --- 9--
--3 -7- -6- --5 -3- -2- --9 -5- -3- -5- --7 -1-
--- 2-- 8-- --- 6-- 9-- --- 4-- 7-- --- 6-- 8--
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コメント
一応、ヒントを書いておきます。<15>～<20>がM-Wing、<21>、<22>がM-Ringを適用できる問題です。
<15>～<17>、<21>では、Locked Candidates (局部限定)以下の基本解法適用後、すぐにM-Wing/M-Ringが適用できます。
一方、<18>～<20>、<22>では、上級解法も使って少し解き進めた後でないと、M-Wing/M-Ringが適用できないと思います。
投稿: パズル好き | 2011年9月30日 (金) 20時41分
M-Wing３題とM-Ring１題を解いてみました。２択マスを一通りあたらないといけないので、この手筋を見つけるのは、結構手間がかかります。
特に２択マスからスタートして、最初のリンクが弱いリンクでもよいので、このチェックがたいへんです。ただM-WingやM-Ringの論理はなかなか鮮やかで、特にM-Ringは一度にたくさんの数字を除外できるので、なかなか爽快感があります。
将来はこの手筋を仕込んだ問題が、世界文化社などの問題に登場することを期待したいです。
<15>
M-Wingを使う前は第８列に23の隠れ２国同盟がありました。
r2c9(19)をキーとして、
r2c9とr3c8(178)が１の弱リンク
r3c8とr3c3(178)が１の強リンク
r3c3とr1c3(279)が９の強リンク
よってr2c9とr1c3の両方を臨むr1c79から９を除外。
これでフィニッシュまでいけます。
なぜならr1c79に９が入ると、r1c3に９が入らないので、r3c3が９、r3c3が１ではないので、r3c8が１となり、キーとなるr2c9に入る数字がなくなってしまいます。
<16>
r2c6(29)をキーとして、
r2c6とr2c3(1479)が９の弱リンク
r2c3とr1c2(2789)が９の強リンク
r1c2とr3c2(278)が２の強リンク
よってr2c6とr3c2の両方を臨むr3c46から２を除外。
これもフィニッシュまでいけます。
<17>
M-Wingを使う前に第３列で17の隠れ２国同盟を使いました。これはr2c8(25)をキーにするのと、r5c5(23)をキーにするのと２通りのM-Wingが見つかりましたが、r5c5の方が決定的でした。
r5c5とr5c7(2356)が２の弱リンク
r5c7とr2c7(1235)が２の強リンク
r2c7とr2c6(345)が３の強リンク
よってr5c5とr2c6の両方を臨むr3c5とr46c6から３を除外。これもM-Wing一発で解けました。
<21>
M-Ringの問題です。これを使う前に右中ブロックで468の３国同盟を使いました。
r3c8(45)をキーとして、
r3c8とr3c6(1245)が５の弱（強）リンク
r3c6とr6c6(456)が５の強リンク
r6c6とr6c8(469)が４の強リンク
よってキーとなるr3c8を含む第８列のr27c8から４を除外できます。またr3c8を含む第３行から５を除外できるのですが、この問題では５を候補に持つマスがありません。
実はこの問題はこれだけではフィニッシュできませんでした。何か見落としがあったでしょうか。
この後、r35c5とr36c8の４つのマスで、４についての
Sashimi Fishの手筋が使えて、これで最後まで埋めることができました。
投稿: ikachan | 2011年9月30日 (金) 20時43分
お見事です。ikachanさんの解き方でほぼ正解です。<21>もM-Ring一発で決まる問題ではありませんでした。一つ付け加えれば、<21>のM-Ring適用でr6c6は45に限定されるので、このマスから6を除外できることくらいでしょうか。なお、<22>もM-Ring一発で決まる問題ではありません。
2択マスが多くなるほど、M-Wing/M-Ringが成立する可能性は高くなると思います。しかし、同時にXY-Chain等も成立しやすくなります。従って、M-Wing/M-Ringが真価を発揮するのは、2択マスが比較的少ない場合ではないでしょうか。2択マスが少ない方がM-Wing/M-Ringを探しやすいですしね。
投稿: パズル好き | 2011年10月 1日 (土) 00時38分
パズル好きさんへ
M-WingとM-Ringを使う問題、残りをやってみました。表出数字の配置も対称形になっていて、このまま世界文化社の本に載せてもよいような、完成度の高い問題になっていると思います。新しい手筋を楽しむことができました。ありがとうございます。
ただ<20>が出来ませんでした。どのマスがキーになっているんでしょう？
<18>
第７列に25の隠れ２国同盟
６についての四角の対角線（３行）を使いました。
その後r6c5(36)をキーとして、
r6c5とr5c4(69)が６の弱（強）リンク
r5c4とr1c4(136)が６の強リンク
r1c4とr1c6(134)が３の強リンク
よってr6c5とr1c6の両方を臨むr6c6(38)から３を除外できました。
<19>
２についてのSashimi Fish
５についての四角の対角線（３行）
６についての四角の対角線（３行）
８についてのSashimi Fish
８についてのFinned Fishとかなり手筋を使い、
その後r3c8(15)をキーとして、
r3c8とr3c5(169)が１の弱リンク
r3c5とr6c5(15689)が１の強リンク
r6c5とr9c5(59)が５の強リンク
よってr3c8とr9c5の両方を臨むr9c8(45)から５を除外できました。
<20>
６についての四角の対角線（３行）
第６行で45の２国同盟
左下ブロックで23の２国同盟
は見つかったのですが、肝心のM-Wingが見つかりませんでした。残念！
<22>
第７列で17の隠れ２国同盟
３についてのFinned Fishを使い、r8c4から３を除外しました。
その後、r8c9(26)をキーとして、
r8c9とr2c9(2689)が２の弱リンク
r2c9とr2c7(26)が２の強リンク
r2c7とr8c7(246)が６の強リンク
よってM-Ringの考え方により、
第８行のr8c13から６が除外でき、
第９列のr49c9から２が除外できます。
ただこれで最後までは埋まらず、
その後r5c58とr8c57のマスについて、
４についてのSashimi Fishを使い、r6c7(24)から４を除外出来て、フィニッシュまでたどり着けました。
投稿: ikachan | 2011年10月 9日 (日) 21時11分
ikachanさんへ
お褒めに与り嬉しい限りです。
<18>、<19>、<22>は見事正解です。ただ、<22>のM-Ring適用では、r8c7とr8c9が6の強リンクで繋がるように6を除外できるので、r8c13だけでなくr7c9からも6を除外できます。最も、後ですぐに除外できる箇所ではありますが。
<20>でM-Wingのキーになるマスはr4c8(16)です。r6c26で45のNaked Pairが適用できていれば、M-Wingが成立しているはずです。
M-Wing/M-Ringは結構強力な解法のように思います。もっと普及するといいですね。
投稿: パズル好き | 2011年10月10日 (月) 10時06分
パズル好きさんへ
<20>ですが、r4c8(16)がキーでしたか。残念、見落としました。
r4c8とr7c8(156)が６の弱（強）リンク
r7c8とr7c3(167)が６の強リンク
r7c3とr6c3(18)が１の強リンク
よってr4c8とr6c3の両方を臨むr6c89とr4c1から１を除外できるというわけですね。これで最後まで埋めることができました。
投稿: ikachan | 2011年10月10日 (月) 19時54分