« 数独日誌110926 | トップページ | 数独日誌111002 »

数独日誌110928

   M-WingとM-Ringの問題をパズル好きさんからも頂戴しました。ありがとうございます。これももとの記事(数独日誌110818)が長くなってしまうので、記事に再録したいと思います。

   なおTachyonさんからいただいた問題については本日、数独日誌110918にコメントをしました。

<15>        <16>       <17>        <18>
6-- --1 -4-   --6 --4 ---   --3 --2 -9-   8-- -9- --7
--8 -3- 2--   -5- 3-- -8-   -9- -8- --6   --- 2-5 ---
-3- 4-- --5   --3 --- 9-1   6-- 1-- 7--   --3 --- 8--
9-- --- -6-   2-- -4- -1-   --2 -5- --7   -3- --7 -6-
--5 --- 1--   --- 7-5 ---   -4- --7 -1-   7-- -1- --5
-4- --- --7   -3- -1- --9   5-- 6-- 8--   -9- 4-- -2-
1-- --7 -9-   9-8 --- 5--   -1- --6 --2   --9 --- 6--
--3 -2- 7--   -4- --7 -6-   --4 -9- -3-   --- 8-6 ---
-9- 5-- --6   --- 6-- 2--   --- 3-- 4--   2-- -5- --3

<19>        <20>       <21>        <22>
--4 --5 -7-   --2 --1 -7-   --7 --3 -2-   --3 --2 ---
-6- -4- --3   -1- -4- --6   -5- -6- --1   -1- 4-- -5-
2-- 8-- 4--   4-- 2-- 1--   6-- 9-- 8--   --5 --- 3-4
--5 -3- --6   --9 -8- --3   --4 -3- --5   1-- -7- -6-
-1- --2 -9-   -7- --9 -4-   -3- --9 -7-   --- 2-8 ---
4-- 7-- 3--   6-- 3-- 7--   2-- 8-- 1--   -7- -1- --3
-5- --4 --1   -8- --2 --4   -8- --7 --2   2-4 --- 9--
--3 -7- -6-   --5 -3- -2-   --9 -5- -3-   -5- --7 -1-
--- 2-- 8--   --- 6-- 9--   --- 4-- 7--   --- 6-- 8--

|

« 数独日誌110926 | トップページ | 数独日誌111002 »

趣味」カテゴリの記事

コメント

一応、ヒントを書いておきます。<15>~<20>がM-Wing、<21>、<22>がM-Ringを適用できる問題です。
<15>~<17>、<21>では、Locked Candidates (局部限定)以下の基本解法適用後、すぐにM-Wing/M-Ringが適用できます。
一方、<18>~<20>、<22>では、上級解法も使って少し解き進めた後でないと、M-Wing/M-Ringが適用できないと思います。

投稿: パズル好き | 2011年9月30日 (金) 20時41分

M-Wing3題とM-Ring1題を解いてみました。2択マスを一通りあたらないといけないので、この手筋を見つけるのは、結構手間がかかります。

特に2択マスからスタートして、最初のリンクが弱いリンクでもよいので、このチェックがたいへんです。ただM-WingやM-Ringの論理はなかなか鮮やかで、特にM-Ringは一度にたくさんの数字を除外できるので、なかなか爽快感があります。

将来はこの手筋を仕込んだ問題が、世界文化社などの問題に登場することを期待したいです。

<15>
M-Wingを使う前は第8列に23の隠れ2国同盟がありました。
r2c9(19)をキーとして、
r2c9とr3c8(178)が1の弱リンク
r3c8とr3c3(178)が1の強リンク
r3c3とr1c3(279)が9の強リンク
よってr2c9とr1c3の両方を臨むr1c79から9を除外。
これでフィニッシュまでいけます。

なぜならr1c79に9が入ると、r1c3に9が入らないので、r3c3が9、r3c3が1ではないので、r3c8が1となり、キーとなるr2c9に入る数字がなくなってしまいます。

<16>
r2c6(29)をキーとして、
r2c6とr2c3(1479)が9の弱リンク
r2c3とr1c2(2789)が9の強リンク
r1c2とr3c2(278)が2の強リンク
よってr2c6とr3c2の両方を臨むr3c46から2を除外。
これもフィニッシュまでいけます。

<17>
M-Wingを使う前に第3列で17の隠れ2国同盟を使いました。これはr2c8(25)をキーにするのと、r5c5(23)をキーにするのと2通りのM-Wingが見つかりましたが、r5c5の方が決定的でした。
r5c5とr5c7(2356)が2の弱リンク
r5c7とr2c7(1235)が2の強リンク
r2c7とr2c6(345)が3の強リンク
よってr5c5とr2c6の両方を臨むr3c5とr46c6から3を除外。これもM-Wing一発で解けました。

<21>
M-Ringの問題です。これを使う前に右中ブロックで468の3国同盟を使いました。
r3c8(45)をキーとして、
r3c8とr3c6(1245)が5の弱(強)リンク
r3c6とr6c6(456)が5の強リンク
r6c6とr6c8(469)が4の強リンク
よってキーとなるr3c8を含む第8列のr27c8から4を除外できます。またr3c8を含む第3行から5を除外できるのですが、この問題では5を候補に持つマスがありません。

実はこの問題はこれだけではフィニッシュできませんでした。何か見落としがあったでしょうか。

この後、r35c5とr36c8の4つのマスで、4についての
Sashimi Fishの手筋が使えて、これで最後まで埋めることができました。

投稿: ikachan | 2011年9月30日 (金) 20時43分

お見事です。ikachanさんの解き方でほぼ正解です。<21>もM-Ring一発で決まる問題ではありませんでした。一つ付け加えれば、<21>のM-Ring適用でr6c6は45に限定されるので、このマスから6を除外できることくらいでしょうか。なお、<22>もM-Ring一発で決まる問題ではありません。

2択マスが多くなるほど、M-Wing/M-Ringが成立する可能性は高くなると思います。しかし、同時にXY-Chain等も成立しやすくなります。従って、M-Wing/M-Ringが真価を発揮するのは、2択マスが比較的少ない場合ではないでしょうか。2択マスが少ない方がM-Wing/M-Ringを探しやすいですしね。

投稿: パズル好き | 2011年10月 1日 (土) 00時38分

パズル好きさんへ
M-WingとM-Ringを使う問題、残りをやってみました。表出数字の配置も対称形になっていて、このまま世界文化社の本に載せてもよいような、完成度の高い問題になっていると思います。新しい手筋を楽しむことができました。ありがとうございます。

ただ<20>が出来ませんでした。どのマスがキーになっているんでしょう?

<18>
第7列に25の隠れ2国同盟
6についての四角の対角線(3行)を使いました。

その後r6c5(36)をキーとして、
r6c5とr5c4(69)が6の弱(強)リンク
r5c4とr1c4(136)が6の強リンク
r1c4とr1c6(134)が3の強リンク
よってr6c5とr1c6の両方を臨むr6c6(38)から3を除外できました。

<19>
2についてのSashimi Fish
5についての四角の対角線(3行)
6についての四角の対角線(3行)
8についてのSashimi Fish
8についてのFinned Fishとかなり手筋を使い、

その後r3c8(15)をキーとして、
r3c8とr3c5(169)が1の弱リンク
r3c5とr6c5(15689)が1の強リンク
r6c5とr9c5(59)が5の強リンク
よってr3c8とr9c5の両方を臨むr9c8(45)から5を除外できました。

<20>
6についての四角の対角線(3行)
第6行で45の2国同盟
左下ブロックで23の2国同盟
は見つかったのですが、肝心のM-Wingが見つかりませんでした。残念!

<22>
第7列で17の隠れ2国同盟
3についてのFinned Fishを使い、r8c4から3を除外しました。

その後、r8c9(26)をキーとして、
r8c9とr2c9(2689)が2の弱リンク
r2c9とr2c7(26)が2の強リンク
r2c7とr8c7(246)が6の強リンク
よってM-Ringの考え方により、
第8行のr8c13から6が除外でき、
第9列のr49c9から2が除外できます。
ただこれで最後までは埋まらず、

その後r5c58とr8c57のマスについて、
4についてのSashimi Fishを使い、r6c7(24)から4を除外出来て、フィニッシュまでたどり着けました。

投稿: ikachan | 2011年10月 9日 (日) 21時11分

ikachanさんへ
お褒めに与り嬉しい限りです。

<18>、<19>、<22>は見事正解です。ただ、<22>のM-Ring適用では、r8c7とr8c9が6の強リンクで繋がるように6を除外できるので、r8c13だけでなくr7c9からも6を除外できます。最も、後ですぐに除外できる箇所ではありますが。

<20>でM-Wingのキーになるマスはr4c8(16)です。r6c26で45のNaked Pairが適用できていれば、M-Wingが成立しているはずです。

M-Wing/M-Ringは結構強力な解法のように思います。もっと普及するといいですね。

投稿: パズル好き | 2011年10月10日 (月) 10時06分

パズル好きさんへ
<20>ですが、r4c8(16)がキーでしたか。残念、見落としました。

r4c8とr7c8(156)が6の弱(強)リンク
r7c8とr7c3(167)が6の強リンク
r7c3とr6c3(18)が1の強リンク
よってr4c8とr6c3の両方を臨むr6c89とr4c1から1を除外できるというわけですね。これで最後まで埋めることができました。

投稿: ikachan | 2011年10月10日 (月) 19時54分

コメントを書く



(ウェブ上には掲載しません)




トラックバック


この記事へのトラックバック一覧です: 数独日誌110928:

« 数独日誌110926 | トップページ | 数独日誌111002 »