数独日誌111022
TachyonさんからNice Loopの問題を再び、今度は４題提供していただきました。Nice Loopを使う問題は他ではなかなかお目にかかれないのではないかと思います。Tachyonさんには感謝したいと思います。
またブログ記事が長くなってしまうので、数独日誌111002のコメント欄から、この記事に再録することにします。+XCとあるのはX-Cycle、つまりひとつの数字の強いリンクと弱いリンクが交互に登場する手筋、も使うという意味です。
ところで世界文化社から「難問ナンプレに挑戦12」が発売されました。著者はVol.３に続いて青木真一さんが２度目の登場です。前回のVol.３は四角の対角線がらみが中心の、比較的おとなしめの作問だったと思います。（数独日誌090202参照）今回はどうでしょうか、楽しみです。
多節棍+XC[1]
040 378 900
800 902 400
903 041 800
219 007 348
487 213 500
030 489 127
008 730 204
000 894 005
004 120 080
多節棍+XC[2]
700 042 803
000 730 060
013 000 007
001 023 050
300 070 002
080 060 300
100 000 030
040 387 000
036 210 004
多節棍+XC[3]
250 813 070
801 007 200
000 620 800
300 000 920
120 000 005
045 200 006
502 086 000
000 302 500
080 154 002
多節棍+XC[4]
507 103 694
390 560 781
610 000 352
005 008 103
030 010 000
201 300 000
400 839 517
879 451 236
153 276 948
| 固定リンク
「趣味」カテゴリの記事
- 数独日誌241201(2024.12.01)
- 数独日誌241124(2024.11.24)
- 数独日誌241117(2024.11.17)
- 数独日誌241110(2024.11.10)
- 数独日誌241103(2024.11.03)
コメント
Tachyonさんへ
また表出数字の多い、[1]と[4]について次のように解きました。
[1]について
r8c8(13)-r8c3(126)が１の強リンク
r8c3-r2c3(156)が１の弱リンク
r2c3-r2c9(136)が１の強リンク
r2c9-r9c9(39)が３の強リンク
そしてr9c9-r8c8が３の弱リンク（実際は強リンク）
これで不連続タイプのNice Loopが成立し、ミシチャンさんのサイトにあるように、
「異なるラベル（数字）の強いリンクと弱いリンクがつながっている場合：その二つのリンクがつながっているマスから弱いラベル数字候補を取り除ける」ので、r8c8のマスから３を除外できます。これで最後まで埋まりました。
http://www.geocities.jp/master_mishichan/ultra.html
なぜなら、r8c8のマスに３が入ると、r8c3が１になり、するとr2c3は１が入らないので、r2c9の１になり、するとr9c9が３になり、右下ブロックに３が２個入ってしまい、矛盾します。
[4]について
r1c5(28)-r1c2(28)が２の強リンク
r1c2-r6c2(468)が８の強リンク
r6c2-r6c8(67)が６の強リンク
r6c8-r6c6(457)が７の強リンク
r6c6-r5c6(2457)が５の強リンク
r5c6-r2c6(24)が２の強リンク
そしてr2c6-r1c5が２の弱リンク（実際は強リンク）
これで連続タイプのNice Loopが成立し、ミシチャンのサイトにあるように、
「二つの強いリンクの間にあるマスにはどちらかのリンクのラベル数字しか入れることはできない」のでr6c26から４が除外でき、r5c6から４と７が除外できます。これで最後まで埋まりました。
これはTachyonさん命名の多節棍の解き方ですね。
それにしても「多節棍」というのはいかにも強（そうな）リンクのイメージで、言い得て妙という感じです。
投稿: ikachan | 2011年10月26日 (水) 20時58分
Tachyonさん
残り２題は次のように解きました。
[2]について
まず中下ブロックに46と59の２組の２国同盟
r9c1(589)-r9c8(789)が８の強リンク
r9c8-r9c7(579)が７の強リンク
r9c7-r4c7(4679)が７の弱リンク（実際は強リンク）
r4c7-r6c8(1479)が７の強リンク
r6c8-r6c3(24579)が７の弱リンク（実際は強リンク）
r6c3-r7c3(25789)が７の強リンク
そしてr7c3-r9c1が８の強リンク
ということで不連続タイプのNice Loopが成立し、ミシチャンさんのサイトにある、
「同じラベル（数字）の強いリンクがつながっている場合：その二つのリンクがつながっているマスにラベル数字が入ります」ということで、r9c1のマスが８で確定します。
[3]について
r3c6(59)-r3c8(13459)が５の強リンク
r3c8-r3c9(1349)が１の強リンク
r3c9-r4c9(1478)が１の弱リンク
r4c9-r4c6(158)が１の強リンク
そしてr4c6-r3c6が５の強リンク
[2]と同じ理由でr3c6が５で確定します。
投稿: ikachan | 2011年10月29日 (土) 08時56分
ikachanさんへ
多節棍+XC[2]について、私は以下のように想定していました。
r9c1(589)-r9c8(789)が８の強リンク
r9c8-r6c8(1479)が７の強リンク
そしてr6c8-r6c3(24579)が７の弱リンク(強い関係)と
後はikachanさんと同じです。
多節棍+XC[4]について：
多節棍の連続ループを見つけられるとは流石です。
私は以下のように想定していました。
r2c36の２の弱リンク(強い関係)
r25c6の２の強リンク
r56c6の５の強リンク
r6c68の７の強リンク
r6c28の６の強リンク
r67c2の６の弱リンク
r7c23の６の強リンク
r27c3の２の強リンク
他の問題の解き方は、不連続点における除外/確定の仕方が違うだけで、ほぼ私の想定どおりです。
> それにしても「多節棍」というのはいかにも強（そうな）リンクのイメージで、
> 言い得て妙という感じです。
お褒めの言葉ありがとうございます。調子に乗って、
次には、XY-Chainの要素が絡んだものとして、数独日誌101109に私が考えた変形M-Ring①の問題を出したいと思ったのですが、パズル好きさんも言っているように、M-Ringは連続ループなので、不連続ループの「変形M-Ring①」は無理があり、むしろM-Wingに近いのではないかと思います。
パズル好きさんは、その数独日誌101109にも「M-WingはW-Wingに似ているので、Wの字をひっくり返してM-Wingと名付けられたのかもしれませんね」といっているので、Wの字を90度回転させて、
このパターンの問題を「Σ-Wing」と名づけたいと思います。
パズル好きさんの定義をまねれば：
【Σ-Wing】 XZ+ ＝ XY+ ＝ Y+ － YZ － (XZ+)
といった感じになるでしょうか、
成立する定理⑤「異なるラベル（数字）の強いリンクと弱いリンクがつながっている場合：その二つのリンクがつながっているマスから弱いラベル数字候補を取り除ける」
を想定していますが、解き方は柔軟に考えてください。
[6]以外は、基本的な技(局部限定、N国同盟を含む)と、Σ-Wing一発で解けます。
Σ-Wing[1]
000 094 603
000 000 040
840 300 000
005 241 738
428 673 951
100 958 426
004 009 075
080 000 064
701 460 000
Σ-Wing[2](いきなり使えます)
001 406 050
760 859 041
540 103 860
030 542 710
025 617 000
174 398 526
407 201 005
210 735 000
050 904 172
Σ-Wing[3]
040 953 060
529 786 134
063 142 500
200 000 000
000 209 000
000 000 001
658 471 300
974 325 816
312 698 475
Σ-Wing[4]
500 200 004
004 700 095
080 054 002
900 870 401
802 040 376
047 000 908
300 467 089
498 325 167
000 008 043
Σ-Wing[5]
008 073 000
030 056 001
650 812 000
004 691 000
096 508 210
000 207 900
000 784 093
903 125 070
000 369 100
Σ-Wing[6]
360 200 059
208 700 316
105 063 024
900 600 502
501 000 607
806 000 000
782 390 060
450 176 208
610 028 070
投稿: Tachyon | 2011年10月29日 (土) 14時28分
もう一つ、できたので加えさせてください。
Σ-Wing[7]
009 008 000
000 092 038
000 700 509
893 006 715
067 050 800
052 870 300
605 007 900
920 630 000
000 900 200
投稿: Tachyon | 2011年10月29日 (土) 18時06分