数独日誌111030

   またまたTachyonさんからNice Loopの問題を提供していただきました。ありがとうございます。下にその７題をコメント欄（数独日誌111022）から転載したいと思います。

   Σ-Wing（またまた愉快な命名ですね）というタイプ、ということですが、その考え方を具体的に[2]を使って説明していただけないでしょうか。

   実は[2]は今までの考え方で解けるように思います。つまり、

r1c1(389)-r2c3(23)が３の強リンク
r2c3-r3c3(29)が２の強リンク
r3c3-r3c9(79)が９の強リンク
r3c9-r1c9(379)が７の強リンク
そしてr1c9-r1c1が３の弱リンク

   ということでNice Loopの不連続タイプが成立し、「異なるラベル（数字）の強いリンクと弱いリンクがつながっている場合：その二つのリンクがつながっているマスから弱いラベル数字候補を取り除ける」ので、r1c9から３が除外でき、後は最後まで埋めることができます。

   r1c9に３が入ると、r3c9が７になり、r3c3が９になり、r2c3が２になり、r1c1が３になってしまい、第１行に３が２つ入ってしまい、矛盾します。

Σ-Wing[1]

000 094 603
000 000 040
840 300 000

005 241 738
428 673 951
100 958 426

004 009 075
080 000 064
701 460 000

Σ-Wing[2](いきなり使えます)

001 406 050
760 859 041
540 103 860

030 542 710
025 617 000
174 398 526

407 201 005
210 735 000
050 904 172

Σ-Wing[3]

040 953 060
529 786 134
063 142 500

200 000 000
000 209 000
000 000 001

658 471 300
974 325 816
312 698 475

Σ-Wing[4]

500 200 004
004 700 095
080 054 002

900 870 401
802 040 376
047 000 908

300 467 089
498 325 167
000 008 043

Σ-Wing[5]

008 073 000
030 056 001
650 812 000

004 691 000
096 508 210
000 207 900

000 784 093
903 125 070
000 369 100

Σ-Wing[6]

360 200 059
208 700 316
105 063 024

900 600 502
501 000 607
806 000 000

782 390 060
450 176 208
610 028 070

Σ-Wing[7]

009 008 000
000 092 038
000 700 509

893 006 715
067 050 800
052 870 300

605 007 900
920 630 000
000 900 200

数独日誌111025

   世界文化社「世界で一番美しくて難しいナンプレ３」、残りが５つのレベルで４題ずつになりました。実はまだ92番が未完です。フィニッシュはXY-Chainの手筋かなと思うのですが、うまく見つかりません。次回最後のレポートまでにできるかどうか。10番が四隅の４つのブロックでの波及の具合がすごかったです。

以下私の使った手筋です。
３国同盟　1,28,30,57
３国同盟×２　29
４国同盟（隠れ２国）　58
５国同盟（隠れ２国）　58
四角の対角線　31,58,61
Sashimi Fish　57,60
四角の対角線×２　59
Finned Fish（３行）　61

93番
第１行に56の２国同盟
５についてのSashimi Fish
63,35,56のXY-Wing
84.42,28のXY-Wing

94番
第２列に38の２国同盟
２についてのSashimi Fish
41,17,74のXY-Wing
34,47,73のXY-Wing
３についての四角の対角線
83,37,73,38のXY-Chain
１についてのFinned Fish
82,27,78のXY-Wing

95番
第８行に157の３国同盟
第９行に135の３国同盟
第４行に157の３国同盟
１についての四角の対角線（３行）
57,71,15のXY-Wing
51,17,71,19,95のXY-Chain

96番
１についての四角の対角線
４についての四角の対角線
７についてのSashimi Fish
第８列に149の３国同盟
94,47,78,89のXY-Chain

数独日誌111022

   TachyonさんからNice Loopの問題を再び、今度は４題提供していただきました。Nice Loopを使う問題は他ではなかなかお目にかかれないのではないかと思います。Tachyonさんには感謝したいと思います。

   またブログ記事が長くなってしまうので、数独日誌111002のコメント欄から、この記事に再録することにします。+XCとあるのはX-Cycle、つまりひとつの数字の強いリンクと弱いリンクが交互に登場する手筋、も使うという意味です。

   ところで世界文化社から「難問ナンプレに挑戦12」が発売されました。著者はVol.３に続いて青木真一さんが２度目の登場です。前回のVol.３は四角の対角線がらみが中心の、比較的おとなしめの作問だったと思います。（数独日誌090202参照）今回はどうでしょうか、楽しみです。

多節棍+XC[1]

040 378 900
800 902 400
903 041 800

219 007 348
487 213 500
030 489 127

008 730 204
000 894 005
004 120 080

多節棍+XC[2]

700 042 803
000 730 060
013 000 007

001 023 050
300 070 002
080 060 300

100 000 030
040 387 000
036 210 004

多節棍+XC[3]

250 813 070
801 007 200
000 620 800

300 000 920
120 000 005
045 200 006

502 086 000
000 302 500
080 154 002

多節棍+XC[4]

507 103 694
390 560 781
610 000 352

005 008 103
030 010 000
201 300 000

400 839 517
879 451 236
153 276 948

数独日誌111017

   世界文化社「世界で一番美しくて難しいナンプレ３」全部で60題程度終了しました。今回はNo.6,21～26,51～56,86～91をやりました。後半部分の印象としてはXY-Wing、XY-Chain、Sashimi Fishの問題が増えたかな、という感じです。世界文化社「超上級編」シリーズも同じ印象です。世界文化社全体の傾向かもしれません。

   また53番が波及の具合が素晴らしく、解き味バッチリでした。86番は手筋過剰だったようです。何が決定的だったのでしょう。

以下私の使った手筋です。
３国同盟　21,22,23,26,51,89,90,91
４国同盟（隠れ２国）　88
４国同盟（隠れ３国）　53,89
４国同盟　89
５国同盟（隠れ２国）　24
四角の対角線　53,56,86,91
Sashimi Fish　52,54,55,56,88
Finned Fish　86
四角の対角線（３行）　90
四角の対角線（３行）×２　86
XY-Wing　51,86,89,91
XY-Chain　87,89,90

数独日誌111007

   世界文化社「世界で一番美しくて難しいナンプレ３」の計40題が終了しました。今回は16番～20番、44番～50番、79番～85番をやりました。「美しい」というだけあって、表出数字の配置はすべて点対称の「ニコリ方式」になっています。

   またこの著者の特徴で、数字も順番に並んでいるケースが多いです。これも「美しい」の要素になるのでしょう。

   「難しい」ほうも、だいぶ上級手筋が登場し始めて、著者の気合を感じます。19番が大苦戦しました。手筋も大げさになってしまいました。もっと簡単に解いた方がいらっしゃると思います。79番も同様で、前回のVol.２で初めて使ったW-Wingを使いました。

以下私の使った手筋です。
３国同盟　16,18,47,50,79,81,83
４国同盟　48
４国同盟（隠れ２国）　20,85
４国同盟（隠れ３国）　45
５国同盟（隠れ２国）　45,48
四角の対角線　19,44,48,50,82,83
四角の対角線（３行）　19
Sashimi Fish　81
Sashimi Fish×２　82
Sashimi Fish（３行）　85
Remote  Pairs　46,49
XY-Wing　83,85
XY-Wing×２　80
XY-Chain　80,84
W-Wing　79

数独日誌111002

   またまたTachyonさんから問題を提供していただきました。ありがとうございます。（数独日誌110806）いよいよNice Loopの問題ということです。段階を踏んで、今回はNice Loopの連結ルールの中で、

   「強リンクから強リンクに連結する場合は、異なるラベルでなければならない」という連結ルールのみを使う問題、ということのようです。
http://blogs.yahoo.co.jp/bea_nies/62306340.html
このとき、２つの強リンクの間にあるマスにはどちらかのリンクの数字しか入れることができなくなります。

   数独日誌110806が長くなってしまうので、また問題を再録したいと思います。

   そして早速１つ目の問題をやってみたのですが、いきなりうまく見つかりませんでした。三節棍ということは３つのマス、ということになると思いますが、３つのマスでLoopを作るにはどういう状況で可能でしょうか。

三節棍[1] (四節棍でも解けます)

387 965 412
005 000 986
169 824 537

901 506 820
002 080 690
638 209 700

006 100 309
714 090 200
093 050 100

三節棍[2] (四節棍でも解けます)

000 080 200
080 201 007
002 500 813

800 002 430
634 000 002
927 400 005

140 327 900
300 904 020
200 060 300

四節棍[1] (五節棍でも解けます)

309 010 000
604 890 070
000 030 609

467 080 000
080 070 036
030 050 784

203 040 067
096 027 450
740 060 001

四節棍[2] (五節棍でも解けます)

540 279 008
081 534 009
002 681 500

000 062 007
070 048 050
420 715 000

000 857 600
800 426 900
260 193 085

四節棍[3] (五節棍でも解けます)

006 001 945
200 050 870
095 700 200

000 570 380
007 083 100
008 014 000

000 195 638
513 000 092
689 300 000

五節棍[1]

800 000 036
300 006 005
160 003 004
942 351 768
700 060 392
638 792 451
400 600 087
280 100 049
570 000 003

五節棍[2] (六節棍でも解けます)

000 067 501
006 021 080
001 038 600

132 689 005
865 374 192
947 152 863

003 810 000
010 740 000
604 290 010

六節棍

020 000 000
000 580 723
300 004 069

436 002 000
000 103 000
000 800 302

190 600 037
853 097 000
000 000 950

七節棍

608 000 000
407 000 100
031 809 064

060 080 007
902 000 305
700 020 010

840 703 050
005 000 409
000 000 000

八節棍

715 300 820
040 528 710
208 107 040
400 000 032
002 030 400
583 200 070
000 672 004
057 403 260
624 000 307