数独日誌111124
TachyonさんからまたまたNice Loopの問題を出していただきました。少しずつNice Loopに慣れてきたように思います。ありがとうございます。今回も数独日誌11114のコメント欄から引っ越しをしてもらうことにします。
Σ-WingⅢ[1]
185 497 200
937 162 845
246 358 971
072 609 010
000 271 000
010 503 020
091 824 350
003 910 082
028 730 100
Σ-WingⅢ[2]
806 900 010
094 600 020
231 005 069
403 090 050
002 040 930
009 350 241
100 500 392
925 003 604
300 009 105
Σ-WingⅢ[3]
761 234 589
004 918 700
398 675 421
080 100 074
903 040 108
410 800 000
630 481 000
105 369 840
849 000 010
Σ-WingⅢ[4]
(Σ-WingⅢで解いた後、XY-Wing/なんとかFish等が必要になると思います)
628 003 010
100 800 203
035 214 068
000 321 846
482 000 139
316 498 020
060 182 390
203 045 681
801 630 002
| 固定リンク
「趣味」カテゴリの記事
- 数独日誌241201(2024.12.01)
- 数独日誌241124(2024.11.24)
- 数独日誌241117(2024.11.17)
- 数独日誌241110(2024.11.10)
- 数独日誌241103(2024.11.03)
コメント
[1]と[2]を解いてみました。
[1]
r6c9(4789)-r7c9(67)が７の強リンク
r7c9-r7c1(67)が７の弱リンク（実際は強リンク）
r7c1-r6c1(68)が６の弱リンク
r6c1-r6c7(467)が６の強リンク
そしてr6c7-r6c9が７の弱リンク（実際は強リンク）
ということで不連続タイプのNice Loopが成り立ち、強リンクと弱リンクの重なっているr6c7のマスから弱リンクの数字である７が除外できます。
なぜならr6c7に７が入ると、これと６の強リンクでつながっているr6c1が６、すると67の２択マスであるr7c1が７、するとr7c9に７が入らなくなるので、７の強リンクでつながっているr6c9が７となり第６行に７が２つ入ってしまいます。
これが見つかった後、r6c9から７を除外できるChainがないかな、と見てみたら見つかりました。
r8c7(74)-r8c1(47)-r7c1(76)-r6c1(68)-r6c5(84)-r6c3(49)-r6c9(9487)となり、r8c7とr6c9の両方を臨むr6c9から７を除外できます。
[2]
r1c5(237)-r9c5(26)が２の強リンク
r9c5-r9c4(24)が２の弱リンク（実際は強リンク）
r9c4-r3c4(478)が４の弱リンク
r3c4-r1c6(247)が４の強リンク
そしてr1c6-r1c5が２の弱リンク（実際は強リンク）
ということで不連続タイプのNice Loopが成り立ち、強リンクと弱リンクの重なっているr1c6のマスから弱リンクの数字である２が除外できます。
こちらはr1c6から２を除外できるChainは見つからないようでした。
投稿: ikachan | 2011年12月 3日 (土) 19時54分
ikachanさんへ
[1]について、
> r6c9(4789)-r7c9(67)が７の強リンク
> r7c9-r7c1(67)が７の弱リンク（実際は強リンク）
> r7c1-r6c1(68)が６の弱リンク
> r6c1-r6c7(467)が６の強リンク
> そしてr6c7-r6c9が７の弱リンク（実際は強リンク）
> ということで不連続タイプのNice Loopが成り立ち、
> 強リンクと弱リンクの重なっているr6c7のマスから
> 弱リンクの数字である７が除外できます。
上記については私の想定どおりです。
> r8c7(74)-r8c1(47)-r7c1(76)-r6c1(68)-r6c5(84)-
> r6c3(49)-r6c9(9487)となり、
> r8c7とr6c9の両方を臨むr6c9から７を除外できます。
r8c7(74)-r8c1(47)-r7c1(76)-r6c1(68)-r6c5(84)-r6c3(49)
まではXY-Chainであることは理解できるのですが、
r6c3(49)-r6c9(9487)が分かりません。例の拡張かなと思い、
r6において４と８はr6c135内と決まっているので、
実質上r6c3(49)-r6c9(97)となります。だとすれば、
「r6c9から７を除外」ではなくて、「r6c7から...」の間違いではないでしょうか？
[2]について、
私の想定していたルートでは：
r1c6(247)-r3c4(478)が４の強リンク
r3c4-r9c4(24)が４の弱リンク
r9c4-r4c4(1278)が２の弱リンク
r4c4-r4c6(12678)が２の強リンク
そしてr4c6-r1c6が２の弱リンク
結果は同じで、不連続マスr1c6から２が除外できます。
投稿: Tachyon | 2011年12月 4日 (日) 13時38分
書き間違えました。ご指摘のようにr6c9ではなくて、r6c7です。申し訳ないです。
投稿: ikachan | 2011年12月 4日 (日) 17時04分
Tachyonさんへ
残りの２題もなんとか攻略できました。今回は登場する数字が２つしかなく、その２つの数字が２択になっているマスを経由するので比較的見つけやすかったように思います。
ただこの問題のように、どのようなNice Loopが仕込んであるかわかっている場合はともかく、まっさらな状態でNice Loopを探す場合は何をとっかかりにしたらよいのでしょうか？
[3]
まず第９列に36の２国同盟がありました。
r5c2(257)-r5c6(267)で２の強リンク
r5c6-r9c6(27)で２の弱リンク
r9c6-r9c4(57)で７の弱リンク（実際は強リンク）
r9c4-r5c4(57)で７の強リンク
そしてr5c4-r5c2が７の弱リンク
よって不連続タイプのNice Loopが成立し、強リンクと弱リンクの重なっているr5c2から弱リンクの数字である７を除外できます。
[4]
r2c3(479)-r2c6(679)で９の強リンク
r2c6-r9c6(79)で９の弱リンク（実際は強リンク）
r9c6-r9c8(57)で７の弱リンク
r9c8-r2c8(57)で７の強リンク
そしてr2c8-r2c3で７の弱リンク
よって不連続タイプのNice Loopが成立し、強リンクと弱リンクの重なっているr2c3から弱リンクの数字である７を除外できます。
この問題はこれだけではフィニッシュできず、その後、r2c2(74)-r2c3(49)-r4c3(97)のXY-Wingでr4c2から７を除外。次に７についてのSashimi Fishの手筋もあったのですが、結局
r9c6(97)-r9c8(75)-r2c8(57)-r2c2(74)-r2c3(49)のXY-Chainでr2c6(679)から９を除外できて最後まで埋まりました。
投稿: ikachan | 2011年12月10日 (土) 20時02分
ikachanさんへ、
> まっさらな状態でNice Loopを探す場合は
> 何をとっかかりにしたらよいのでしょうか？
とにかく、自分なりにNiceLoopのできそうなところを狙って、NiceLoopの連結の規則に沿って、強リンク弱リンクの線を描いてみることだと思います。
そのとき注意すべきなのは、強い関係にある候補数字を、強リンクで結ぶか、あるいは弱リンクで結ぶかということになりますが、そのコツは線を結ぶうちに、またより確率の高い狙いどころも、分かってくると思います。
私の場合、数独日誌111002でコメントしたような強い関係を示すマークをつけた後、弱リンクは普通の線、強リンクはそれに波線を加えたものを書いています。
[3]について、
私の想定した手筋では
> r5c2(257)-r5c6(267)で２の強リンク
> r5c6-r9c6(27)で２の弱リンク
ここまでは同じですが、
r9c6-r6c6(2367)で７の弱リンク
r6c6-r6c3(267)で７の強リンク
そしてr6c3-r5c2で７の弱リンクで、r5c2の７を除外できます（ikachanさんと同じ結果）。
あるいはr5c2-r6c3で２の弱リンクで、r6c3の２を除外できます。
[4]について、
NiceLoopについては私の想定どおりです。
NiceLoopの後、r4c2,r7c1でW-Wingを使う手もありますが、
ikachanさんの
> r2c2(74)-r2c3(49)-r4c3(97)のXY-Wingでr4c2から７を除外。
> 次に７についてのSashimi Fish
の後、r1c9(45),r2c8(57),r7c9(47)のXY-Wingを想定していました。
さて次に、これまでに紹介したパターン以外で、５マス構成で不連続(4+1)の、XY-Chainの要素を含んだNiceLoop問題を出したいと思います。
どれも基本的な技(N国同盟、局部限定を含む)とNiceLoop一発で解けますが、今回は多様で、定義はしませんので、ちょっと難しいかもしれません。
4+1 NL[1](いきなり使えます)
867 005 013
000 718 600
001 030 087
000 152 006
145 000 328
600 843 001
213 000 860
006 081 030
900 300 170
4+1 NL[2]
000 042 005
050 100 740
000 597 006
503 010 060
091 000 570
080 050 314
700 821 650
865 070 421
100 465 007
4+1 NL[3]
020 531 408
001 984 000
480 267 000
158 372 946
392 846 005
674 159 823
000 008 034
840 003 500
200 495 080
4+1 NL[4]
004 050 080
980 002 053
000 008 100
090 700 328
842 693 571
317 285 000
009 820 005
420 500 809
058 030 200
4+1 NL[5]
100 003 900
000 050 030
300 802 700
283 000 146
614 328 579
795 000 382
061 937 000
030 260 007
072 080 603
4+1 NL[6]
009 008 001
870 104 005
012 000 000
794 315 862
200 497 513
351 002 400
105 000 720
000 201 056
020 500 100
投稿: Tachyon | 2011年12月11日 (日) 15時23分