数独日誌111211
Tachyonさんから再びNice Loopの問題を提供していただきました。今回も５マス構成の不連続タイプのNice Loopだそうですが、パターンは多様で少し難しいかもしれない、というコメントつきです。数独日誌111124のコメント欄からまた引っ越してもらいました。
4+1 NL[1](いきなり使えます)
867 005 013
000 718 600
001 030 087
000 152 006
145 000 328
600 843 001
213 000 860
006 081 030
900 300 170
4+1 NL[2]
000 042 005
050 100 740
000 597 006
503 010 060
091 000 570
080 050 314
700 821 650
865 070 421
100 465 007
4+1 NL[3]
020 531 408
001 984 000
480 267 000
158 372 946
392 846 005
674 159 823
000 008 034
840 003 500
200 495 080
4+1 NL[4]
004 050 080
980 002 053
000 008 100
090 700 328
842 693 571
317 285 000
009 820 005
420 500 809
058 030 200
4+1 NL[5]
100 003 900
000 050 030
300 802 700
283 000 146
614 328 579
795 000 382
061 937 000
030 260 007
072 080 603
4+1 NL[6]
009 008 001
870 104 005
012 000 000
794 315 862
200 497 513
351 002 400
105 000 720
000 201 056
020 500 100
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コメント
Tachyonさんのように行、列、ブロックの強リンクに印をつけたら、だいぶ見やすくなりました。（数独日誌111002のコメント参照）線でつなぐのは何かグチャグチャになりそうでまだやっていません。
4+1 NL[1]
r4c2(3789)-r4c1(37)が３の強リンク
r4c1-r8c1(457)が７の強リンク
r8c1-r8c2(57)が７の弱リンク（実際は強リンク）
r8c2-r9c2(58)が５の弱リンク
そしてr9c2-r4c2が８の弱リンク（実際は強リンク）
これで不連続タイプのNice Loopが成立し、強リンクと弱リンクが連続しているr4c2のマスから８を除外できます。
4+1 NL[2]
これは２つもNice Loopが見つかったのですが、その後が続かないようでした。
１つは
r1c7-r1c2-r4c2-r4c4-r4c7-r1c7
１強７強７弱（強）２弱９弱
の不連続タイプのNice Loopでr1c7から９を除外できると思います。
もう１つは
r1c8-r9c8-r7c9-r7c3-r3c3-r1c3-r1c8
９強３強９強４強８強８弱
の不連続タイプのNice Loopでr1c8から８を除外できると思います。
4+1 NL[3]
r2c7(237)-r7c7(1267)が２の強リンク
r7c7-r7c5(12)が２の弱リンク（実際は強リンク）
r7c5-r7c2(16)が１の弱リンク
r7c2-r2c2(36)が６の弱リンク
そしてr2c2-r2c7が３の弱リンク（実際は強リンク）
これで不連続タイプのNice Loopが成立し、強リンクと弱リンクが連続しているr2c7のますから３を除外できます。
投稿: ikachan | 2011年12月17日 (土) 22時10分
ikachanさんへ
> Tachyonさんのように行、列、ブロックの
> 強リンクに印をつけたら、だいぶ見やすくなりました。
私のアイデアが、お役に立てて嬉しく思います。
ただ、私の場合「強リンクに印」ではなくて「強い関係に印」をしています。
そうすれば、まだ強リンクで結ぶか弱リンクで結ぶかは決まってないうちに付けることができ、そして線を引くときに、それを決定します。
[1]について、私の想定では、
r9c2(58)-r4c2(3789)が８の強リンク
r4c2-r4c1(37)が３の強リンク
r4c1-r8c1(457)が７の強リンク
r8c1-r8c2(57)が７の弱リンク（強い関係）
そしてr8c2-r9c2が５の弱リンク
これで不連続マスr9c2から５が除外できます。
[2]について、ikachanさんの手筋の後、
r1において３６９の三国同盟、
左上ブロックを本体とする６の2-String Kite
r1c2-r1c7-r9c7-r4c7-r4c4のXY-Chain
で最後まで埋まると思います。
私の想定では、3,8,9の局部限定の後、
r3c3(248)-r7c3(49)が４の強リンク
r7c3-r7c9(39)が９の強リンク
r7c9-r2c9(239)が３の強リンク
r2c9-r3c8(38)が３の弱リンク
そしてr3c8-r3c3が８の弱リンク
これで不連続マスr3c3から８が除外できます。
[3]について、私の想定では、
r2c2(36)-r2c7(237)が３の強リンク
r2c7-r7c7(1267)が２の強リンク
r7c7-r7c5(12)が２の弱リンク（強い関係）
r7c5-r7c2(16)が１の弱リンク
そしてr7c2-r2c2が６の弱リンク
これで不連続マスr2c2から６が除外できます。
投稿: Tachyon | 2011年12月18日 (日) 13時41分
いつも私の手筋をフォローしていただいてありがとうございます。ちょっと見、このNice Loopではないな、とすぐあきらめてしまいました。
それにしても複数のNice Loopが存在していて、なかなか興味深いです。
Nice Loopは２つのマスが「強い関係」をもつとき、つまりある行、列、ブロックにその数字を候補とするマスが２つしかないとき、その２つのマスが絡む場合が多いようで、（それを強リンクと考えるか弱リンクとみなすかが確かに難しいところではあります）「強い関係」に印をつけることはだいぶ見通しが良くなる感じがしました。
後はNice Loopを構成する３種類の規則、
１．強リンクが連続するときは異なる数字で。
２．弱リンクが連続するときは２択マスで。
３．強リンクと弱リンクが連続するときは同じ数字で。
を頭に置きながら、１強、２強、２弱、３弱、３強・・・
などと、私の主たる数独タイムである通勤電車の中で、ぶつぶつ言いながら（もちろん頭の中で）探しました。
投稿: ikachan | 2011年12月18日 (日) 19時00分
残りの３題をやってみました。
[4]について
r1c1(1267)-r3c1(2567)が２の強リンク
r3c1-r4c1(56)が５の強リンク
r4c1-r4c3(56)が５の弱リンク（実際は強い関係）
r4c3-r2c3(16)が６の弱リンク
そしてr2c3-r1c1が１の弱リンク（実際は強い関係）
ということで不連続タイプのNice Loopが成立し、不連続点であるr1c1から１を除外できます。
[5]について
r1c8(256)-r2c7(248)が２の強リンク
r2c7-r2c2(24)が２の弱リンク（実際は強い関係）
r2c2-r3c2(45)が４の弱リンク
r3c2-r3c8(56)が５の弱リンク
そしてr3c8-r1c8が６の弱リンク（実際は強い関係）
ということで不連続タイプのNice Loopが成立し、不連続点であるr1c8から６を除外できます。
[6]について
これは結局見つかりませんでした。
最初５マス構成のNice Loopが２つ見つかったのですが、どうも本命ではなさそうでした。
r3c8(3478)-r9c8(3489)-r8c7(39)-r2c7(2369)-r2c8(39)-r3c8（８強-３強-９強-９弱-３弱）
これでr3c8から３を除外
もう一つは
r3c8(3478)-r3c9(478)-r6c9(79)-r6c8(79)-r2c8(39)-r3c8（８強-７強-７弱-９弱-３弱）
これで上のLoopと同じで、r3c8から３を除外
ところがもう少し見てみると、４マス構成のNice Loopが見つかりました。
r9c8(3489)-r8c7(39)-r2c7(2369)-r2c8(39)-r9c8（３強-９強-９弱-３弱）
これで連続タイプのNice Loopが成立し、「弱いリンクを含むユニットにはリンクの両端のマス以外にラベル数字を入れることができない」ので、r3c8だけでなく、r1c8からも３が除外できます。
http://www.geocities.jp/master_mishichan/ultra.html
ところがこの後が続きませんでした。残念！
投稿: ikachan | 2011年12月23日 (金) 18時40分
ikachanさんへ
[4]について、これは私の想定と同じです。
[5]について、私の想定では、
r1c9(458)-r1c3(678)が８の強リンク
r1c3-r9c3(89)が８の弱リンク
r9c3-r3c3(69)が９の弱リンク
r3c3-r3c8(56)が６の弱リンク(強い関係)
そしてr3c8-r1c9が５の弱リンク
ということで不連続マスr1c9から５が除外できます。
この後、r1において２５の隠れ同盟が必要で、
ikachanさんの方がスマートでした。
[6]については、
右上ブロックで４７８の隠れ三国同盟(これによってikachanさんのNiceLoopと同じ結果になります）の後、
r1c2(346)-r2c3(36)が３の強リンク
r2c3-r2c8(39)が３の弱リンク
r2c8-r6c8(79)が９の弱リンク
r6c8-r1c8(47)が７の弱リンク
そしてr1c8-r1c2が４の弱リンク
ということで不連続マスr1c2から４が除外できます。
この後、４の局部限定を経てr8c1が９に確定します。
ちょっと意地悪な問題だったかな..
さて今度は、五マス構成で連続タイプのNiceLoopを想定した問題を出したいと思います。
いつものように、うまくやれば全問、基本的な技(N国同盟、局部限定を含む)とNiceLoop一発で解けます。
五連ＮＬ[1](前から作ろうとしてやっとできた問題です)
000 602 480
000 050 920
002 340 610
020 000 138
087 231 560
100 000 270
068 074 300
071 023 846
004 006 700
五連ＮＬ[2]
694 020 100
518 004 000
002 060 084
007 000 010
050 090 020
080 000 400
060 080 040
805 200 693
003 050 871
五連ＮＬ[3]
008 670 001
010 200 080
004 108 200
145 927 638
007 831 400
983 465 127
401 582 900
800 016 000
500 049 810
五連ＮＬ[4]
623 010 009
400 358 026
008 629 400
002 530 090
300 080 000
040 072 300
005 003 900
010 800 000
734 290 608
五連ＮＬ[5]
001 006 508
058 970 000
600 815 300
000 000 041
003 000 600
490 000 000
005 490 002
000 038 050
800 500 700
五連ＮＬ[6]
000 000 703
000 040 900
000 701 806
600 013 504
014 608 390
003 400 001
306 105 000
008 090 100
105 000 000
五連ＮＬ[7]
460 583 700
003 970 000
870 002 000
017 006 504
000 000 000
908 000 267
000 200 051
000 058 400
000 109 073
五連ＮＬ[8]
000 025 700
012 074 800
000 000 002
001 589 240
845 632 971
029 741 000
904 000 027
286 457 139
107 290 000
五連ＮＬ[9]
000 190 270
090 300 001
000 420 050
834 219 567
000 074 002
027 603 410
050 031 000
600 040 020
049 062 000
投稿: Tachyon | 2011年12月24日 (土) 15時02分
うーん、残念でした。右上ブロックの478の隠れ３国同盟
は全くノーマークでした。
でもTachyonさんのおかげでNice Loopを見つけるのがだいぶ慣れてきて、見つけるのが少し面白くなってきました。
投稿: ikachan | 2011年12月24日 (土) 16時23分