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数独日誌111224

   TachyonさんからまたまたNice Loopの問題を提供していただきました。数独日誌111002(オリジナルは110806のコメント欄)にある、Tachyonさん命名の「多節棍」の問題から数えると、第7弾になるでしょうか。これだけの量のNice Loopの練習問題(しかも段階を踏んだ形で)は他にないんじゃないでしょうか。貴重な問題提供ありがとうございます。

数独日誌111211のコメント欄からまた引っ越しすることにします。

五連NL[1](前から作ろうとしてやっとできた問題です)

000 602 480
000 050 920
002 340 610

020 000 138
087 231 560
100 000 270

068 074 300
071 023 846
004 006 700

五連NL[2]

694 020 100
518 004 000
002 060 084

007 000 010
050 090 020
080 000 400

060 080 040
805 200 693
003 050 871

五連NL[3]

008 670 001
010 200 080
004 108 200

145 927 638
007 831 400
983 465 127

401 582 900
800 016 000
500 049 810

五連NL[4]

623 010 009
400 358 026
008 629 400

002 530 090
300 080 000
040 072 300

005 003 900
010 800 000
734 290 608

五連NL[5]

001 006 508
058 970 000
600 815 300

000 000 041
003 000 600
490 000 000

005 490 002
000 038 050
800 500 700

五連NL[6]

000 000 703
000 040 900
000 701 806

600 013 504
014 608 390
003 400 001

306 105 000
008 090 100
105 000 000

五連NL[7]

460 583 700
003 970 000
870 002 000

017 006 504
000 000 000
908 000 267

000 200 051
000 058 400
000 109 073

五連NL[8]

000 025 700
012 074 800
000 000 002

001 589 240
845 632 971
029 741 000

904 000 027
286 457 139
107 290 000

五連NL[9]

000 190 270
090 300 001
000 420 050

834 219 567
000 074 002
027 603 410

050 031 000
600 040 020
049 062 000

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コメント

[1]から[3]が終了したので報告します。

[1]
最初7マス構成の連続タイプのNice Loopが見つかりました。
r1c5(19)-r9c5(189)-r6c5(689)-r6c3(3569)-r6c2(3459)-r2c2(134)-r2c4(178)-r1c5
(1強-8強-6強-3強-4強-1強-1弱(強))
これで「二つの強いリンクの間にあるマスにはどちらかの
ラベル数字しか入れることができない」ので、

r9c5から9を除外、r6c5から9を除外、r6c3から5と9を除外、r6c2から5と9を除外、r2c2から3を除外できて、最後まで埋まりました。
http://www.geocities.jp/master_mishichan/ultra.html

想定されていたのは、次の「多節棍」でしょうか。
r2c4(178)-r4c4(479)-r4c1(4569)-r2c1(34678)
-r2c2(134)-r2c4
(7強-4強-6強-4強-1強)
これで連続タイプのNice Loopが成立し、上記のルールからr4c4から9を除外、r4c1から5と9を除外、r2c1から3と7と8を除外、r2c2から3を除外、r2c4から8を除外できます。

[2]
これが一番苦戦しました。最初は本命ではないNice Loopが見つかったりして、時間がかかりました。

本命でないNice Loopは、
r2c7(2379)-r7c7(25)-r7c9(25)-r1c9(57)-r2c7
(2強-5強-5弱-7弱)
これで4マス構成の不連続タイプのNice Loopが成立し、不連続点のr2c7から7を除外できます。これは後が続きませんでした。

想定は次のどちらかではないでしょうか。
r8c2(47)-r8c5(147)-r4c5(34)-r4c2(234)-r3c2(37)-r8c2
(4強-4弱(強)-3弱-3強-7強)
これで連続タイプのNice Loopが成立し、同じミシチャンさんのサイトにある「弱いリンクを含むユニットにはリンクの両端のマス以外にラベル数字を入れることができない」というルールから、r4c1467で3が除外できます。

もう一つは上と順番を変えた、
r8c5(147)-r8c2(47)-r3c2(37)-r4c2(234)-r4c5(34)-r8c5
(4強-7強-3強-3弱-4弱(強))
です。これでも全く同じように数字が除外できます。

[3]
これは想定外のものしか見つかりませんでした。
r1c8(459)-r1c2(259)-r2c3(69)-r8c3(29)-r8c9(2345)-r8c8(457)-r1c8
(9強-9弱-9強-2強-4強-4弱(強))
これで6マス構成の不連続タイプのNice Loopが成立し、不連続点のr1c8から4が除外できます。これでr2c9に4が入り、後は最後まで埋まります。

もうひとつ、上記のものと似ていますが、
r1c8(459)-r1c2(259)-r2c3(69)-r9c3(26)-r9c9(236)-r8c9(2345)-r8c8(2345)-r1c8
(9強-9弱-6弱(強)-2弱(強)-2強-4強-4弱強))
これで7マス構成の不連続タイプが成立し、上と同じr1c8から4が除外できます。

おかげ様でだいぶ慣れてきました!

投稿: ikachan | 2011年12月29日 (木) 22時52分

ikachanさんへ、

[1]について、いきなり、7マス構成のNice Loopを見つけられるとはすごいですね!

> 想定されていたのは、次の「多節棍」でしょうか。
> r2c4(178)-r4c4(479)-r4c1(4569)-r2c1(34678)
> -r2c2(134)-r2c4

そのとおりです。前の多節棍の連続タイプは、一箇所だけ、
弱リンクでつなげていたのですが、今回は全て強リンクです。
もうひとつそのタイプができたので、出しておきます。
暇なときに解いてみてください。

五節棍輪[2]

103 098 000
807 162 004
602 035 000

275 980 003
961 347 825
438 520 000

710 650 000
326 874 519
580 210 607


[2]について、想定していたのは、

> r8c2(47)-r8c5(147)-r4c5(34)-r4c2(234)-r3c2(37)-r8c2
>(4強-4弱(強)-3弱-3強-7強)

の方ですが、まあ、どちらでも大した違いはないと思います。


[3]について、想定していたのは、

r3c1(367)=r3c8(5679)=r7c8(67)-r7c9(36)-r3c9(3569)=r3c1
(7強-6強-6弱-3弱-3強)

で、r3c1,r7c2,r9c9の6、r289の3、r3c8の5と9が除外できます。

投稿: Tachyon | 2011年12月30日 (金) 10時19分

[4]~[6]を解いてみました。全体的に強い関係(各行、列、ブロックで、ある候補数字が2つのマスにしか入らない状態)がたくさん登場し、Nice Loopを探すのがちょっと大変だったように思いました。

[4]
r6c1(1589)-r8c1(29)-r8c3(69)-r6c3(169)-r6c8(1568)-r6c1
(9強-9弱(強)-6弱-6強-8強)
これで連続タイプのNice Loopが成立し、前に書いたルールにより、r5c3から6を除外、r6c8から1と5を除外、r6c1からも1と5を除外出来て、最後まで埋まりました。

[5]
これはまず第7列に127の3国同盟がありました。
r2c7(124)-r8c7(149)-r4c7(289)-r4c6(39)-r2c6(34)-r2c7
(4強-9強-9弱(強)-3弱(強)-4弱)
これで連続タイプのNice Loopが成立し、r8c7から1を除外、r2c9から4を除外出来て、最後まで埋まりました。途中右下ブロックに49の2国同盟が登場しました。

[6]
これは5マス構成のNice Loopがうまく見つかりませんでした。最初、
r1c5(268)-r9c5(23678)-r3c5(23)-r2c4(2358)
-r2c2(235678)-r1c2(24568)-r1c5
(6強-3強-3弱(強)-3強-6強-6弱)
ということで6マス構成の連続タイプのNice Loopが見つかり、r9c5から2と7と8が除外でき、r1c6から6が除外できたのですが、うまく続かないようでした。

次に、
r2c2(235678)-r3c2(2345)-r3c5(23)-r2c6(26)-r2c2
(3強-3弱(強)-2弱-6弱(強))
となり、これで4マス構成の不連続タイプのNice Loopが見つかり、不連続点のr2c2から6が除外でき、r1c2が6で確定します。これで最後まで埋まりました。

投稿: ikachan | 2012年1月 5日 (木) 14時13分

ikachanさんへ、
明けまして、おめでとうございます。

[4]と[5]については、私の想定どおりです。

[6]について、
まず、c9において257同盟(隠れ89同盟)があります。
r2c6(26)-r2c9(25)-r8c9(257)=r8c8(23567)=r8c6(2467)-r2c6
(2弱、5弱(強)、5強、6強、6弱)
これで連続タイプのNice Loopが成立し、
r2において、r2c6とr2c9以外の2が、
c6において、r2c6とr8c6以外の6が、
r8c8において、237が除外できます。

投稿: Tachyon | 2012年1月 7日 (土) 09時53分

残りの[7]~[9]と五節棍[2]を解いてみました。

[7]
まず中中ブロックで29の2国同盟がありました。また第7行に3467の4国同盟(89の隠れ2国同盟)がありました。

r2c1(125)-r8c1(1367)-r7c1(367)-r7c6(47)-r2c6(14)-r2c1
(1強-7強-7弱(強)-4弱-1弱)
これで連続タイプのNice Loopが成立し、r2c78から1を、r8c1から3と6を、r56c6から4を除外できて、フィニッシュできました。

[8]
r3c7(345)-r3c1(457)-r4c1(367)-r4c9(36)-r6c7(356)-r3c7
(4強-7強-3強-3弱-3強)
これで連続タイプのNice Loopが成立し、r3c17から5を、r6c9から3を、r4c1から6を除外できて、フィニッシュできました。

[9]
r1c9(3468)-r7c9(4689)-r7c7(6789)-r2c7(68)-r2c8(48)-r1c9
(4強-6強-6弱-8弱-4弱)
これで連続タイプのNice Loopが成立し、r3c7から6を、r2c356から8を除外できて、フィニッシュできました。

五節棍[2]
これはうまく見つかりませんでした。その代わり、
r7c7(234)-r7c9(28)-r3c9(18)-r6c9(16)-r4c8(46)-r4c7(14)-r7c7
(2強-8強-1強-6強-4強-4弱(強))
ということで、6マス構成の不連続タイプのNice Loopが見つかり、不連続点のr7c7から4を除外できて、最後まで埋まりました。

やはりTachyonさんに教えていただいた、強い関係に印をつけるのが有効で、特に1つのマスで複数の強い関係がある場合はねらい目かな、思いました。

投稿: ikachan | 2012年1月14日 (土) 16時27分

ikachanさんへ、

[7]については私の想定どおりです。

[8]についての私の想定では、
r1c1(46)-r1c9(346)=r3c7(345)=r6c7(356)-r6c1(36)-r1c1
(4弱(強)、4強、3強、3弱、6弱)の連続タイプで、
r24c1から6、r3c7から5、r6c9から3が除外できます。

[9]では、
r2c7(68)-r2c8(48)-r7c8(489)=r7c9(4689)=r7c7(6789)-r2c7
(8弱、4弱(強)、4強、6強、6弱)の連続タイプとなり、
r2c7-8-r2c8により、r2c356,r1c9,r3c79から8、
r2c7-6-r7c7により、r3c7から6、
そして強リンクの節であるr7c9から8と9の除外を想定していました。

五節棍輪[2]については、申し訳ありません。
これは不連続タイプでした。お詫び致します。
r7における、16同盟の後、
r3c7(179)=r3c9(18)=r7c9(28)=r7c7(24)=r3c7
(1強、8強、2強、4強、1強)で、r3c7は1となります。


さて次は6マス構成を...と考えていたのですが、すでにikachanさんは、6マス構成どころか7マス構成のNiceLoopさえ使われていたので、易し過ぎると思い、7マス構成で不連続タイプ(6+1)を想定した問題を出したいと思います。

[7][8][9]以外は、うまくやれば基本的な技(局部限定、N国同盟を含む)とNiceLoop一発で解けます。


6+1 NL[1](いきなりNiceLoopが使えます)

498 152 637
000 768 954
756 943 812

040 000 006
000 624 000
600 000 040

821 479 563
579 836 421
364 215 798

6+1 NL[2]

040 097 000
060 100 079
729 000 000

496 825 713
517 963 800
238 741 596

080 030 057
650 078 900
070 510 068

6+1 NL[3]

160 200 035
895 001 000
000 500 081

000 007 508
700 020 306
309 800 010

900 002 153
000 910 874
010 000 269

6+1 NL[4]

930 500 010
050 008 637
080 031 000

720 800 040
049 302 760
060 004 002

010 423 070
394 080 020
070 009 483

6+1 NL[5]

730 108 296
206 003 184
000 020 357

802 009 000
000 810 020
000 200 908

621 080 539
300 592 461
549 361 872

6+1 NL[6]

430 002 506
051 300 290
200 080 341

980 403 000
000 000 000
000 208 004

605 030 002
010 000 453
300 800 619

6+1 NL[7](NiceLoop一発とは限りません)

479 832 516
138 000 972
526 719 834

701 000 308
045 083 197
003 000 005

302 094 701
004 000 003
007 300 009

6+1 NL[8](NiceLoop一発とは限りません)

040 260 000
259 400 006
000 958 204

005 834 902
420 195 073
003 600 400

004 500 000
500 049 128
002 086 040

6+1 NL[9](NiceLoop一発とは限りません)

600 000 052
000 659 781
500 012 060

006 900 120
100 020 006
902 165 800

000 096 074
495 237 618
760 001 200

投稿: Tachyon | 2012年1月14日 (土) 19時58分

すみません、五節棍輪[2]の記述で間違いがありました。

> r3c7(179)=r3c9(18)=r7c9(28)=r7c7(24)=r3c7
の部分は
r3c7(179)=r3c9(18)=r7c9(28)=r7c7(24)=r4c7(14)=r3c7
でした。

投稿: Tachyon | 2012年1月14日 (土) 20時06分

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