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数独日誌120114

   Nice Loopの問題を再びTachyonさんからいただきました。同じマスの数の構成のものを集めるだけでもなかなか大変だと思います。いつもいつもありがとうございます。以下にTachyonさんのコメントと一緒に載せます。

   Nice Loopを練習したい方は数独日誌111002が一応のスタートになります。Nice Loopの解説については、私はミシチャンさんのサイトを参考にしています。
http://www.geocities.jp/master_mishichan/ultra.html

   また解き方のコツとしては強い関係に印をつける、という数独日誌111124のTachyonさんのコメントを参考にするとよいと思います。

>7マス構成で不連続タイプ(6+1)を想定した問題を出したいと思います。
>[7][8][9]以外は、うまくやれば基本的な技(局部限定、N国同盟を含む)と
>NiceLoop一発で解けます。

6+1 NL[1](いきなりNiceLoopが使えます)

498 152 637
000 768 954
756 943 812

040 000 006
000 624 000
600 000 040

821 479 563
579 836 421
364 215 798

6+1 NL[2]

040 097 000
060 100 079
729 000 000

496 825 713
517 963 800
238 741 596

080 030 057
650 078 900
070 510 068

6+1 NL[3]

160 200 035
895 001 000
000 500 081

000 007 508
700 020 306
309 800 010

900 002 153
000 910 874
010 000 269

6+1 NL[4]

930 500 010
050 008 637
080 031 000

720 800 040
049 302 760
060 004 002

010 423 070
394 080 020
070 009 483

6+1 NL[5]

730 108 296
206 003 184
000 020 357

802 009 000
000 810 020
000 200 908

621 080 539
300 592 461
549 361 872

6+1 NL[6]

430 002 506
051 300 290
200 080 341

980 403 000
000 000 000
000 208 004

605 030 002
010 000 453
300 800 619

6+1 NL[7](NiceLoop一発とは限りません)

479 832 516
138 000 972
526 719 834

701 000 308
045 083 197
003 000 005

302 094 701
004 000 003
007 300 009

6+1 NL[8](NiceLoop一発とは限りません)

040 260 000
259 400 006
000 958 204

005 834 902
420 195 073
003 600 400

004 500 000
500 049 128
002 086 040

6+1 NL[9](NiceLoop一発とは限りません)

600 000 052
000 659 781
500 012 060

006 900 120
100 020 006
902 165 800

000 096 074
495 237 618
760 001 200

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コメント

7マス構成のNice Loop[1]~[3]を報告します。
7マス構成になるとやはりなかなか難しく、1回目見たときはうまく見つかりませんでした。別の日にもう一度やってみて[1]と[2]についてはなんとか
出来たと思います

[1]
r6c9(59)-r6c5(89)-r4c5(89)-r4c8(78)-r5c8(78)-r5c3(357)-r5c9(59)-r6c9
(9強-9弱-8弱-7弱-7強-5強-5弱)
これで不連続タイプのNice Loopが成立し、
不連続マスのr6c9から5を除外できます。

[2]
r8c9(124)-r3c9(145)-r3c5(58)-r2c5(58)-r2c3(35)-r1c3(15)-r8c3(1234)-r8c9
(1強-5強-5弱-5強-5弱-1弱-1強)
これで不連続タイプのNice Loopが成立し、
強リンクの重なったr8c9のマスが1で確定します。

[3]
これは見つかりませんでした。

投稿: ikachan | 2012年1月21日 (土) 14時24分

ikachanさんへ、

[1]について、私の想定では、
r5c2(138)=r5c8(78)=r5c3(357)=r5c9(59)=r6c9(59)-r6c5(89)-r6c2(138)=r5c2
(8強、7強、5強、9強、9弱(強)、8弱(強)、8強)
で、8の強リンクの重なった不連続マスr5c2が8となります。

[2]については、r2において358同盟と3の局部限定の後、
r3c7(1346)=r3c9(145)=r1c9(25)-r1c3(15)-r1c1(18)=r7c1(19)-r7c7(124)=r3c7
(1強、5強、5弱(強)、1弱(強)、1強、1弱、1強)
で、1の強リンクがr3c7で重なり、1がそこで確定することを想定していました。

[3]については、3、5、6の局部限定の後、
r4c3(1246)=r4c4(134)=r4c5(349)=r4c8(249)-r5c8(49)-r5c4(14)-r5c3(148)=r4c3
(1強、3強、9強、9弱(強)、4弱、1弱(強)、1強)
で、1の強リンクが重なるr4c3が1となります。

投稿: Tachyon | 2012年1月21日 (土) 17時37分

[4]~[6]を報告します。
今回はすっきりといきませんでしたが、楽しめました。

[4]
これは6マス構成と7マス構成の2つのNice Loopが見つかり、合わせ技で解きました。

その1(6マス構成)
r2c1(124)-r3c1(2456)-r3c9(459)-r1c9(48)-r1c7(28)-r1c3(267)-r2c1
(4強-4弱(強)-4強-8強-2強-2弱)
これで不連続タイプのNice Loopが成立し、不連続点のr2c1から2を除外できます。

その2(7マス構成、その1と中間が重なります)
r2c3(12)-r2c1(124)-r3c1(2456)-r3c9(459)-r1c9(48)-r1c7(28)-r1c3(267)-r2c3
(1強-4強-4弱(強)-4強-8強-2強-2弱)
これで不連続タイプのNice Loopが成立し、不連続点のr2c3からも2を除外できます。

もしかするとその2だけで解けたのかも。

[5]
これも苦戦しました。[4]と同様2つの合わせ技です。
その1(6マス構成)
r6c6(567)-r5c6(4567)-r5c9(35)-r4c9(35)-r4c5(347)-r6c5(37)-r6c6
(5強-5弱-3弱(強)-3強-3弱(強)-7弱)
これで不連続タイプのNice Loopが成立し、不連続点のr6c6から7が除外できます。

その2(9マス構成、前半部分はその1と同じです)
r6c6(567)-r5c6(4567)-r5c9(35)-r4c9(35)-r4c5(347)r6c5(37)-r2c5(57)-r1c5(45)-r3c6(46)-r6c6
(5強-5弱-3弱(強)-3強-3弱(強)-7弱-5弱(強)-4弱-6弱)
これで不連続タイプのNice Loopが成立し、不連続点のr6c6からこんどは6が除外できます。

[6]
これは6マス構成のNice Loopで攻略できたと思います。
まず第8列に236の3国同盟
第6行に367の3国同盟
第4行に26の2国同盟がありました。
また局部限定で中中ブロックには、6は第5行にしか入りません。
r9c2(247)-r5c2(24)-r5c3(234)-r5c8(23)-r6c8(36)-r6c2(67)-r9c2
(2強-4強-3強-3弱(強)-6弱-7弱)
これで不連続タイプのNice Loopが成立し、不連続点のr9c2から7が除外できます。

これで第2列に24の2国同盟ができ、r7c2が9で確定します。

投稿: ikachan | 2012年1月27日 (金) 20時43分

ikachanさんへ、

[4]について、
私の想定では、1と9の局部限定の後、
r2c4(29)=r3c4(267)-r3c7(259)=r1c7(28)=r1c9(48)=r1c5(46)-r2c5(49)-r2c4
(2強、2弱、2強、8強、4強、4弱(強)、9弱(強))で、
強リンク(2)と弱リンク(9)がr2c4で重なり、
r2c4から9を除外→r2c4が2、r2c5が9となります。

[5]について、
9マス構成ですか、うーん、やりますね。
私の想定では、5の局部限定、r6における14同盟の後、
r2c4(79)=r2c5(57)-r6c5(37)-r4c5(347)=r4c9(35)=r4c2(1567)-r2c2(59)-r2c4
(7強、7弱(強)、3弱(強)、3強、5強、5弱、9弱(強))で、
強リンク(7)と弱リンク(9)がr2c4で重なり、
r2c4から9を除外→r2c4が7、r2c5が5となります。

[6]について、
これは「やられた」という感じです。
ikachanさんのNiceLoop直前の手筋の後、
左上ブロックでの6、右下ブロックでの7の局部限定、r2での78同盟を行い、
r7c2(49)=r3c2(679)=r3c3(679)-r4c3(26)-r5c2(24)-r5c3(234)=r9c3(247)-r7c2
(9強、6強、6弱、2弱、4弱(強)、4強、4弱)で、
強リンク(9)と弱リンク(4)がr7c2で重なることを想定していました。
結果はikachanさんと同じです。

投稿: Tachyon | 2012年1月28日 (土) 11時12分

今回は苦戦しました。3題中1題([8]のみ)しかできませんでした。

[7]
Nice Loop自体は5つも見つかったのですが、どれも決め手にならないようでした。

その1(7マス構成)
r9c2(1568)-r9c6(18)-r8c6(178)-r6c6(17)-r6c4(12469)-r4c4(24569)-r4c2(69)-r9c2
(1強-8強-7強-1強-9強-9弱(強)-6弱)
これで不連続点のr9c2から6を除外できます。

その2(7マス構成)
r4c4(24569)-r6c4(12469)-r8c4(1256)-r9c6(18)-r9c1(68)-r5c1(26)-r5c4(26)-r4c4
(9強-1強-1弱-8弱-6弱-6強-6弱)
これで不連続点のr4c4から6を除外できます。

その3(7マス構成)
r8c5(2567)-r8c6(178)-r9c6(18)-r9c1(68)-r5c1(26)-r5c4(26)-r7c4(56)-r8c5
(7強-8強-8弱-6弱-6強-6弱ー5弱)
これで不連続点のr8c5から5を除外できます。

その4(5マス構成)
r6c4(12469)-r4c4(24569)-r4c2(69)-r5c1(26)-r5c4(26)-r6c4
(9強-9弱(強)-6弱-6強-6弱)
これで不連続点のr6c4から6を除外できます。

その5(6マス構成)
r8c4(1256)-r6c4(12469)-r4c4(24569)-r4c2(69)-r5c1(26)-r5c4(26)-r8c4
(1強-9強-9弱(強)-6弱-6強-6弱)
これで不連続点のr8c4から6を除外できます。

[8]
これは2つのNice Loopの合わせ技で解きました。
その1(6マス構成)
r8c3(67)-r3c3(167)-r3c8(13)-r4c8(16)-r5c7(68)-r5c3(68)-r8c3
(7強-1強-1弱-6弱(強)-6強-6弱)
これで不連続点のr8c3から6を除外できます。

その2(5マス構成)
r7c8(369)-r1c8(1359)-r6c8(158)-r5c7(68)-r7c7(367)-r7c8
(9強-5強-8強-6強-6弱(強))
これで不連続点のr7c8から6を除外できます。

[9]
これは3つ見つかりましたが、やはりフィニッシュできませんでした。
その1(7マス構成)
r5c2(34578)-r5c7(359)-r5c8(349)-r9c8(39)-r9c3(38)-r7c1(238)-r4c1(38)-r5c2
(5強-9強-9弱(強)-3弱-8弱-8強-8弱)
これで不連続点のr5c2から8を除外できます。

その2(7マス構成)
r7c3(138)-r1c3(1789)-r1c7(349)-r3c9(39)-r9c9(359)-r9c8(39)-r9c3(38)-r7c3
(1強-9強-9弱-9強-9弱(強)-3弱-8弱)
これで不連続点のr7c3から8を除外できます。

その3(7マス構成)
r4c2(34578)-r4c9(357)-r5c7(359)-r7c7(359-r7c4(58)-r7c1(238)-r4c1(38)-r4c2
(5強-5弱(強)-5強-5弱(強)-8弱-8強-8弱)
これで不連続点のr4c2から8を除外できます。

投稿: ikachan | 2012年2月 3日 (金) 20時41分

ikachanさんへ、

[7]について、
c6の56同盟については、すでに見つけられているようですね。
その後、

連続体A:
r4c2(69)-r4c4(24569)=r6c4(12469)=r6c6(17)-r9c6(18)-r9c1(68)
(9弱(強)、9強、1強、1弱、8弱)

に注目してください。
ここで、連続体Aの両端マスr4c2(69)とr9c1(68)の両方をうかがえる6のあるマスは、r5c1, r6c1, r7c2, r8c2, r9c2で、
連続体A+r5c1
連続体A+r6c1
連続体A+r7c2
連続体A+r8c2
連続体A+r9c2
という形の、それぞれ7マス構成の不連続NiceLoopとなり、
r5c1, r6c1, r7c2, r8c2, r9c2から6を除外できます。

[8]については、お見事です。私は、
r1c1(38)-r1c3(18)=r5c3(68)=r5c7(68)-r4c8(16)-r3c8(13)
(8弱(強)、8強、6強、6弱(強)、1弱)
をNiceLoopの連続部分と考えると、
その両端r1c1(38)とr3c8(13)の両方をうかがえる3のあるマスは、
r1c7, r1c8, r3c1, r3c2で、そこからの3の除外と想定していました。

[9]について、
r7c4(58)-r7c7(35)=r5c7(359)=r5c8(349)-r9c8(39)-r9c3(38)
(5弱(強)、5強、9強、9弱(強)、3弱)
の両端r7c4(58)とr9c3(38)の両方の8をうかがえる箇所は、
r7c123, r9c45で、そこから全ての8は除外できます。

このように、びーにぃのWiki攻略本でいう「成立する定理4/5」
(http://blogs.yahoo.co.jp/bea_nies/62328396.html)
における不連続点となることが可能なマスは、ひとつの連続体に対して、多く見つかることが結構あります。


さて次は、7マス構成の連続タイプを出したいと思います。
どれも、うまくやれば基本的な技(局部限定とN国同盟を含む)とNiceLoop一発で解けます。

七連NL[1]

000 010 002
090 670 380
000 080 060

942 753 010
786 921 435
000 864 297

070 096 003
039 048 070
500 037 000

七連NL[2]

603 042 800
850 367 004
040 089 063

400 691 002
020 435 000
500 278 041

360 704 000
200 906 437
004 803 106

七連NL[3]

094 310 000
008 400 000
170 062 940

487 006 000
536 040 827
900 783 456

049 630 001
000 000 604
000 074 030

七連NL[4]

520 004 031
010 530 200
390 210 050

063 001 025
072 305 610
159 400 387

040 100 000
081 040 500
930 600 148

七連NL[5]

500 840 001
190 605 800
008 910 570

000 080 009
410 096 028
809 000 000

961 050 480
080 009 060
200 068 003

七連NL[6]

017 800 260
482 600 390
063 020 000

396 185 742
258 000 916
174 296 500

720 060 000
841 002 679
630 008 420

七連NL[7]

500 270 003
040 000 075
670 053 009

200 000 008
850 000 042
900 000 007

000 190 054
090 000 031
000 038 006

投稿: Tachyon | 2012年2月 4日 (土) 13時16分

弱リンクの重なるこのタイプの不連続ループは今までに登場しましたかね?すっかり忘れていました。このようにいっぺんに除外できると気持ちいいですね。

私がNice Loopを探すときは、いつも強リンクからスタートしていたので、弱リンクからのスタートも考える必要があることがわかりました。

投稿: ikachan | 2012年2月 4日 (土) 21時00分

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