数独日誌120407
TachyonさんからまたまたNice Loopの問題を提供していただきました。回を重ねることなんと第12弾ということになります。これは他のサイトではなかなかお目にかかれない、貴重な問題だと思います。
>さて次は９マス構成の不連続タイプを想定した問題を出したい
>と思います。どの問題も、うまくやれば基本的な技
>(N国同盟を含む)とNiceLoop一発で解けます
8+1NL[1]
006 030 008
004 160 092
000 200 603
745 012 380
000 000 071
000 870 405
413 785 000
958 426 137
600 391 854
8+1NL[2]
030 580 000
040 376 020
000 019 038
000 050 900
507 060 341
001 040 800
200 690 000
070 820 090
000 037 280
8+1NL[3]
805 040 370
003 587 000
072 003 485
508 000 710
907 008 003
016 075 908
254 730 890
001 859 200
089 020 000
8+1NL[4]
030 580 000
040 376 020
000 019 038
000 050 900
507 060 341
001 040 800
200 690 000
070 820 090
000 037 280
8+1NL[5]
900 500 080
052 078 000
084 090 500
510 000 900
093 050 720
007 000 056
000 060 270
000 430 800
005 001 004
8+1NL[6]
406 230 908
792 845 613
800 000 402
000 702 036
260 350 040
000 406 020
100 500 007
675 923 184
008 070 005
8+1NL[7]
708 000 051
010 000 260
264 105 000
846 329 715
000 861 000
123 457 090
001 008 540
052 010 080
080 500 103
8+1NL[8]
060 000 093
900 630 000
327 080 456
846 390 000
039 708 004
000 000 938
653 020 781
090 003 005
100 000 309
8+1NL[9]
096 000 301
031 906 000
400 010 600
320 060 100
500 270 063
069 030 024
003 650 017
000 702 436
600 000 050
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コメント
[1]～[3]を解いてみましたが、苦戦しました。
ところで[4]と[2]が同じ問題でした。次回は[5]～[7]をやります。
[1]
r4c9(69)-r4c4(69)-r6c6(39)-r5c6(34)-r1c6(478)-r1c8(14)-r1c1(125)-r6c1(123)-r6c8(26)-r4c9
（９強-９弱(強)-３弱(強)-４弱-４強-１強-２強-２弱-６弱(強)）
これで９マス構成の不連続タイプのNice Loopが成り立ち、不連続点のr4c9から６を除外できます。
[2]
これができませんでした。
r3c1(67)-r3c7(4567)-r3c4(24)-r9c4(14)-r9c2(1569)-r7c2(158)-r7c3(3458)-r2c3(589)-r2c1(189)-r1c1(1679)-r3c1
（７強-４強-４弱(強)-１弱(強)-１強-８強-８弱-８強-１強-７強）
これで10マス構成の不連続タイプのNice Loopが成り立ち、不連続点のr3c1が７で確定しますが、この後が続きませんでした。
[3]
r3c1(16)-r2c1(146)-r2c7(16)-r2c8(26)-r6c8(24)-r6c4(234)-r6c1(34)-r2c1(146)-r3c1
（１強-１弱-６弱-２弱-２強-３強-４強-１強）
これで８マス構成の不連続タイプのNice Loopが成り立ち、不連続点のr3c1が１で確定します。ところがこれではフィニッシュできないようでした。この後、
r2c1(146)-r6c1(34)-r6c8(24)-r2c8(26)-r2c1
（４強-４弱-２弱-６弱）
これで４マス構成の不連続タイプのNice Loopが成り立ち、不連続点のr2c1から６を除外でき、これでフィニッシュできました。
ただこの手筋は後から考えると、46,62,24のXY-Wingでr6c1から４を除外できる、と考えることもできました。
手筋が違うと、除外できる場所や数字が異なるのは面白いと思いました。
投稿: ikachan | 2012年4月13日 (金) 20時25分
ikachanさんへ、
[2]と[4]が同じ問題だったことをお詫びします。申し訳ありませんでした。
[1]について、
「r1c6(478)」は「r1c6(479)」のことですね？ 私は、
r4c4(69)-r1c4(59)-r3c5(45)-r3c8(14)-r1c8(14)=r1c1(125)=r6c1(123)-r6c8(26)-r4c9(69)-r4c4
(９弱、５弱、４弱、１弱、１強、２強、２弱、６弱、９弱）で、
r4c4から９を除外と想定していました。
[2]については、
r9c2(1569)=r9c4(14)-r8c6(145)=r8c7(1456)-r2c7(15)=r2c1(189)=r2c3(589)-r7c3(3458)=r7c2(158)=r9c2
(１強、１弱、１強、１弱、１強、８強、８弱、８強、１強）で、
r9c2の１を確定できます。
[3]について、私は、
r4c4(23469)=r4c2(234)-r8c2(36)-r1c2(69)-r1c9(169)=r2c9(1269)=r2c8(26)-r6c8(24)=r6c4(234)=r4c4
(３強、３弱、６弱、９弱、９強、２強、２弱、２強、３強）で、
r4c4の３を確定と想定していました。
投稿: Tachyon | 2012年4月14日 (土) 10時50分
[1]について
>「r1c6(478)」は「r1c6(479)」のことですね？
ご指摘の通りでした。申し訳ないです。
[2]について
１と８の２種類の数字だけのNice Loopでしたね。気付きませんでした。
[3]について
ひとつ少ない８マス構成のNice Loopが見つかったのでそれにこだわってしまったようです。
投稿: ikachan | 2012年4月14日 (土) 23時20分
[5]～[7]の３題をやってみました。
[5]
右上ブロックに27の２国同盟がありました。
r1c5(124)-r1c6(2346)-r5c6(46)-r5c1(468)-r4c3(68)-r1c3(16)-r1c5
（４強-４弱-４強-６強-６弱-１弱）
これで６マス構成の不連続タイプのNice Loopが成立し、不連続点のr1c5から１を除外できます。これでr6c5が１、r5c9も１となり、後は最後まで埋まったと思います。
[6]
r9c1(39)-r6c1(359)-r6c7(578)-r5c7(78)-r5c6(189)-r7c6(48)-r9c6(14)-r9c6(16)-r9c8(69)-r9c1
（３強-５強-７強-８強-８弱(強)-４弱(強)-１弱(強)-６弱(強)-９弱(強)）
これで９マス構成の不連続タイプのNice Loopが成立し、不連続点のr9c1から９が除外できます。
[7]
中上ブロックに26の２国同盟
第８行に679の３国同盟
第６列に34の２国同盟がありました。
r7c2(379)-r9c3(79)-r9c8(27)-r5c8(23)-r5c9(24)-r2c9(4789)-r2c6(34)-r8c6(34)-r8c1(34)-r7c2
（７強-７弱-２弱(強)-２強-４強-４弱-４強-３強-３弱）
これで９マス構成の不連続タイプのNice Loopが成立し、不連続点のr7c2から３が除外できます。
投稿: ikachan | 2012年4月20日 (金) 20時34分
ikachanさんへ
[5]については、お見事としか言いようがありません。私は、
r5c1(468)-r4c3(68)-r4c9(38)=r5c9(18)=r5c4(168)-r6c5(148)=r1c5(124)=r1c6(2346)-r5c6(46)-r5c1
(６弱、８弱、８強、１強、１弱、１強、４強、４弱、６弱）で、
r5c1から６を除外と想定していました。
[6]について、「r9c6(16)」は「r9c4(16)」のことですね？ 私は、
r9c1(39)-r4c1(59)-r4c7(58)-r5c7(78)=r5c6(189)-r7c6(48)=r7c5(68)=r7c8(69)=r7c3(347)-r9c1
(９弱、５弱、８弱、８強、８弱、８強、６強、９強、９弱）
を想定し、結果はikachanさんと同じです。
[7]について、私は、
r2c1(359)-r1c2(39)=r7c2(379)=r9c3(79)-r9c8(27)-r5c8(23)=r5c9(24)=r2c9(4789)-r2c6(34)-r2c1
(３弱、３強、７強、７弱、２弱、２強、４強、４弱、３弱）で、
r2c1から３を除外と想定していました。
投稿: Tachyon | 2012年4月21日 (土) 11時46分
前のコメントでr9c4(16)を書き間違えてしまいました。
ご指摘の通りです。申し訳ありません。
残りの[8]と[9]をやってみました。
[8]
第２行に45の２国同盟
左上ブロックと第１行に18の２国同盟
第９行に24の２国同盟がありました。
Nice Loopは下の２つが見つかったのですが、残念ながらフィニッシュできませんでした。
その１
r1c6(2457)-r9c6(567)-r8c5(17)-r8c1(247)-r1c1(45)-r1c6
（７強-７弱-７強-４強-４弱）
これで５マス構成の不連続タイプのNice Loopが成り立ち、不連続点のr1c6から４を除外できます。
その２
r9c5(567)-r6c5(456)-r1c5(457)-r1c1(45)-r8c1(247)-r9c2(78)-r9c5
（６強-４強-４弱-４強-７強-７弱）
これで６マス構成の不連続タイプのNice Loopが成り立ち、不連続点のr9c5から７を除外できます。
[9]
中下ブロックに13の２国同盟
第７列に289の３国同盟
第７行に48の２国同盟がありました。
r9c7(289)-r5c7(89)-r5c6(1489)-r5c2(148)-r6c1(178)-r8c1(189)-r7c1(29)-r7c7(29)-r9c7
（８強-９強-１強-１弱(強)-１強-９強-９弱(強)-２弱(強)）
これで８マス構成の不連続タイプのNice Loopが成立し、不連続点のr9c7から２を除外できます。これで
最後まで埋まりました。
投稿: ikachan | 2012年4月27日 (金) 20時29分
ikachanさんへ、
[8]については、ikachanさんの同盟の手筋のあと、
r8c1(247)=r1c1(45)-r2c3(45)=r2c6(45)-r7c6(49)-r3c6(19)=r3c4(19)=r8c4(18)-r8c5(17)-r8c1
(４強、４弱、４強、４弱、９弱、９強、１強、１弱、７弱）で、
r8c1から７が除外できます。この結果、r9c2が７に決まり、あとはカンタンとなります。
[9]については、(私にとっては惜しくも）やられちゃいました。
r8c5(89)=r8c1(189)=r8c2(158)-r5c2(148)=r5c6(1489)=r5c7(89)=r9c7(289)-r9c9(89)-r9c5(49)=r8c5
(９強、１強、１弱、１強、９強、８強、８弱、９弱、９強）で、
r8c5が９に確定と想定していました。
さて次は、９マス構成で連続タイプを想定した問題を出したいと思います。
どの問題も、うまくやれば、基本的な技(N国同盟を含む)と、NiceLoop一発で解けます。
九連ＮＬ[1] いきなりNiceLoopが使えます。
000 009 005
009 504 300
605 002 940
213 645 879
956 783 214
400 291 536
392 416 758
001 908 003
000 307 090
九連ＮＬ[2]
800 300 060
000 812 079
002 600 800
004 253 008
208 176 005
000 984 600
026 738 950
589 461 000
070 529 086
九連ＮＬ[3]
700 031 509
915 600 023
843 500 007
300 705 004
450 060 370
670 243 050
200 000 735
187 350 000
534 900 000
九連ＮＬ[4]
000 000 002
587 004 100
060 100 004
030 600 040
024 513 970
059 008 010
000 007 060
006 300 427
370 000 000
九連ＮＬ[5]
780 100 300
632 798 451
500 003 000
056 000 100
003 080 500
000 000 690
060 900 000
097 062 810
005 874 936
九連ＮＬ[6]
902 000 700
000 702 060
607 014 500
473 001 008
060 080 070
200 047 316
006 170 000
050 409 607
700 000 103
九連ＮＬ[7]
004 087 056
000 000 000
008 045 702
005 072 409
040 050 010
903 804 507
409 720 800
000 408 000
280 500 000
九連ＮＬ[8]
903 107 000
000 629 000
070 503 000
007 492 581
295 871 364
184 365 900
000 218 050
000 736 000
000 954 106
九連ＮＬ[9]
800 200 000
002 085 309
003 900 872
080 051 000
300 820 007
020 340 058
046 502 780
208 170 900
000 008 000
投稿: Tachyon | 2012年4月28日 (土) 13時08分