数独日誌120428
Nice Loop一発で解ける問題を、Tachyonさんから再び提供していただきました。貴重な問題をありがとうございます。
>さて次は、９マス構成で連続タイプを想定した
>問題を出したいと思います。
>どの問題も、うまくやれば、基本的な技
>(N国同盟を含む)と、NiceLoop一発で解けます。
九連ＮＬ[1] いきなりNiceLoopが使えます。
000 009 005
009 504 300
605 002 940
213 645 879
956 783 214
400 291 536
392 416 758
001 908 003
000 307 090
九連ＮＬ[2]
800 300 060
000 812 079
002 600 800
004 253 008
208 176 005
000 984 600
026 738 950
589 461 000
070 529 086
九連ＮＬ[3]
700 031 509
915 600 023
843 500 007
300 705 004
450 060 370
670 243 050
200 000 735
187 350 000
534 900 000
九連ＮＬ[4]
000 000 002
587 004 100
060 100 004
030 600 040
024 513 970
059 008 010
000 007 060
006 300 427
370 000 000
九連ＮＬ[5]
780 100 300
632 798 451
500 003 000
056 000 100
003 080 500
000 000 690
060 900 000
097 062 810
005 874 936
九連ＮＬ[6]
902 000 700
000 702 060
607 014 500
473 001 008
060 080 070
200 047 316
006 170 000
050 409 607
700 000 103
九連ＮＬ[7]
004 087 056
000 000 000
008 045 702
005 072 409
040 050 010
903 804 507
409 720 800
000 408 000
280 500 000
九連ＮＬ[8]
903 107 000
000 629 000
070 503 000
007 492 581
295 871 364
184 365 900
000 218 050
000 736 000
000 954 106
九連ＮＬ[9]
800 200 000
002 085 309
003 900 872
080 051 000
300 820 007
020 340 058
046 502 780
208 170 900
000 008 000
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コメント
パズル好き さん へ
ナンプレ問題 出題 お願いします
近藤夲 さん へ
ナンプレ問題 出題 お願いします
ファン より
投稿: ka-40-n | 2012年4月30日 (月) 22時13分
お久しぶりです。パズル好きです。今まで「パズル好き」という名前を使ってきましたが、あまりに平凡なので今回から「DokuZuki」に変更しました。
話は少し古くなりますが、数独通信 Vol.22に作品を投稿していたのですが、採用されませんでした。どうやら投稿作品が難しすぎたようです。6月に発売予定の激辛数独11に期待したいと思います。Vol.23掲載分は先日郵送したのですが、今回は採用されるように易しめの問題も2、3問入れました。と言っても、Hard☆☆☆くらいの難易度はあると思います。なお、投稿用のペンネームですが、Vol.22掲載分までは「Puzzle Fan」を使っていましたが、Vol.23掲載分からは「DokuZuki」に変更しました。
ka-40-nさんへ
コメントありがとうございます。ファンとおっしゃって頂き感激です。
リクエストにお応えして、2問ほど出題したいと思います。
<23> <24>
--- --- --- --- --- ---
--8 -1- 6-- -6- 5-- -2-
-2- 3-- -4- 1-- -8- 7--
-4- --5 -3- --4 --6 ---
--5 --- 1-- 7-- -1- 4--
-1- 4-- -2- -9- 3-- -6-
-3- --2 -7- --7 --9 ---
--1 -8- 5-- -8- 2-- -9-
--- --- --- 4-- -5- 1--
<23>は仮おさえのカーブが適用できる問題です。仮おさえのカーブは結局のところ、Grouped Remote Pairsを構成するパターンの1つと言えると思います。従って、仮おさえのカーブの両端の2択マスに更に2択マスを繋いで、更なるGrouped Remote PairsやGrouped XY-Chainを考えることができます。この問題では仮おさえのカーブと同時に、仮おさえのカーブのパターンを一部に含むGrouped Remote Pairsを適用できます。その後も少し難しいと思います。
<24>は上級解法を多用する必要がある問題です。前半はニコリ仕様の解法だけで解けますが、後半はXY-Wing、W-Wing等が必要になると思います。
投稿: DokuZuki | 2012年5月 3日 (木) 16時30分
Tachyonさんへ
[1]～[3]をやってみました。
どうも出来る場合は比較的すぐNice Loopが見つかりますが、出来ない場合は時間をかけてもちっとも見つからない、という傾向があるようです。
[1]
r1c2(23478)-r1c5(367)-r3c5(37)-r3c9(17)-r9c9(12)-r9c5(25)-r9c1(58)-r9c3(48)-r1c3(478)-r1c2
（３強-３弱(強)-７弱-１弱-２弱(強)-５弱(強)-８弱-４弱(強)-４強）
これで９マス構成の連続タイプのNice Loopが成り立ち、r3c2から７が、r2c9から１が、r9c2から８が、r1c2から２と７と８が除外できます。これでr2c2が２で確定します。
[2]
Nice Loopはいくつか見つかったのですが、結局できませんでした。
例えば、r5c8(349)-r5c2(39)-r1c2(1459)-r1c5(49)-r3c5(49)-r3c8(134)-r5c8
（９強-９弱-９強-４強-４弱-４強）
これで６マス構成の連続タイプのNice Loopが成立し、
r34c2から９が、r3c29から４が、r5c8から３が除外できますが、フィニッシュできませんでした。
[3]
r4c8(1689)-r8c8(49)-r8c7(49)-r2c7(48)-r2c5(78)-r9c5(27)-r9c7(128)-r4c7(12689)-r4c8
（９強-４強-４弱(強)-８弱-７弱(強)-２弱-２強-６強）
これで８マス構成の連続タイプのNice Loopが成り立ち、r2c6から８が、r9c69から２が、r4c7から１と８と９が、r4c8から１と８が除外できます。これで第４行に
269の３国同盟が登場し、r4c5に９が入らないので、
r5c6が９で確定します。
投稿: ikachan | 2012年5月 4日 (金) 10時47分
まだNiceLoopが使いこなせないでいますが、見よう見まねでトライしています。大抵、挫折して解答を見て感心しています。[2]は、当てずっぽうでリンクをたどりましたが、r3c6(57)-r3c2(13459)-r2c3(35)-r9c3(13)-r9c7(14)-r5c7(34)-r5c2(39)-r4c1(1679)-r3c1(1379)-r3c6
5強-5弱-3弱-1弱-4弱-3弱-9弱-9弱(強)-7強で
r1c23,r2c2から5を除外、r6c3から3を除外、r9c1から1を除外、r12c7から4を除外、r5c8から3を除外、r4c2から9を除外してフィニッシュ。どんな感じでしょうか？
投稿: まあ坊 | 2012年5月 5日 (土) 09時32分
ikachanさん、まあ坊さんへ、
[1]について、
想定は、ikachanさんのやり方どおりです。(久々！）
[2]について、
まあ坊さん、お見事です！
ルートは全く想定と同じですが、想定では、まあ坊さんが除外した候補に加えて、r3c3から１と３が除外できます。
[3]については、私が想定でしくじったようです。
ルートはikachanさんのと、ほぼ同じで、違うところは、
r2c7-r2c5のところを、r2c7=r2c6=r2c5(４強(弱)、７強(弱))と回り道をしてしまいました。
投稿: Tachyon | 2012年5月 5日 (土) 13時08分
DokuZukiさんへ
出題ありがとうございます
投稿: ka-40-n | 2012年5月 6日 (日) 23時49分
仮おさえのカーブと同時に、仮おさえのカーブのパターンを一部に含むGrouped Remote Pairsが適用できる問題がもう1問できましたので、追加したいと思います。
<25>
--- --- ---
--2 -49 ---
-7- 1-- 8--
--6 --4 -3-
-5- -2- -9-
-8- 6-- 1--
--4 --3 -2-
--- 21- 6--
--- --- ---
投稿: DokuZuki | 2012年5月 7日 (月) 19時46分
DokuZukiさんへ
お久しぶりです。問題提供ありがとうございます。「仮おさえのカーブ」、なつかしいと思い、今日[23]をやってみました。「仮おさえのカーブ」というのは世界文化社「難問ナンプレ解き方のコツ」に登場する、著者の今井洋輔さん命名の手筋です。
このブログでは数独日誌100109(2)で取り上げています。またTachyonさんとDokuZukiさん（当時のパズル好きさん）との間でコメントのやり取りもあるので探してみていただければと思います。
「仮おさえのカーブ」を使う前に、第７列に789の３国同盟、第７行に69の２国同盟、第８行と中下ブロックに679の３国同盟、右下ブロックに69の２国同盟、４についての四角の対角線、６についてのSashimi Fish（r1c5から６を除外）などが見つかりました。
ここでr5c8とr7c5に69の２国同盟がありますが、r5c8が６だと中中ブロックに６はr46c5にしか入らず、r7c5は９となります。逆にr5c8が９だとr7c5が６となります。
このようにこの２つの２択マスは同じ行、列、ブロックにはないのですが、同じ行、列、ブロックにある２択マス
と同じような働きをします。これが「仮おさえのカーブ」の形と思います。この結果この２つの２択マスの両方を
臨むr5c5には６も９も入らないので、除外することができます。
この２つの２択マスと同じ行、列、ブロックにあるr7c3とr8c8にも69の２択マスがあり、r8c8-r5c8-r7c5-r7c3が、連鎖はしていませんがRemote Pairsのような形になっていて、最初のマスが６だと最後のマスが９、最初のマスが９だと最後のマスが６ということで、どちらの場合でも、２つのマスの両方を臨むr8c2には６も９も入らないので、除外することができ、r8c2は７で確定します。
ただこの問題はこの後さらに手筋が必要なようで、第６列に347の３国同盟、中上ブロックに69の２国同盟37,74,43のXY-Wingでr8c9から３を除外、７についてのSashimi Fish、76,69,96,69,96,69,93,37の長いXY-Chainでr2c1から７を除外、６についてのSashimi Fishでr9c12から６を除外、でやっとフィニッシュできました。
[24]はどなたか解説していただけませんか。
投稿: ikachan | 2012年5月 7日 (月) 21時22分
ikachanさん DokuZukiさん へ
はじめまして
ご挨拶が遅れまして申し訳ありません
こちらの日誌でナンプレの解法テクニックを勉強させて頂いております
DokuZukiさんの問題<24>を解いてみました
とても難しい問題でした
・上部中央の９マス
・第９列（１番右側の列）
・m-wing
がポイントだと思います
r4c5=[2]=r6c5,r4c5=[9]=r5c4,r5c9=29
r7c1=[2]=r9c2,r7c1=[6]=r8c1,r9c9=26
投稿: ka-40-n | 2012年5月 8日 (火) 16時02分
DokuZukiさんへ
[25]もやってみました。途中の波及の具合、フィニッシュの鮮やかさも含めて、[23]よりこちらの方が解き心地がよかったように思います。
通常の手筋の後、３についてのSwordfish（四角の対角線の３行バージョン）が見つかります。その結果第９列に157の３国同盟（34の隠れ２国同盟）がありました。
r3c9に34の２国同盟の片方があるために、r2c4とr6c8にある57の２国同盟は、右上ブロックをキーとした「仮おさえのカーブ」の状態にあります。この２つのマスは同じ行、列、ブロックにはありませんが、片方が５ならもう片方が７、片方が７ならもう片方が５の関係になっています。
次にr2c4-r6c8-r6c6-r8c6の４つの57の２択マスは、連鎖はしていませんが、Remote Pairsの関係になっていて、最初と最後の２つのマスの両方を臨むr7c4から５と７が除外でき、このマスは９で確定します。
これで最後までは埋まりませんでしたが、フィニッシュに再びRemote Pairsを使いました。r9c5-r8c6-r6c6-r4c4-r4c7-r7c7の６つの57の２択マスが連鎖し、最初と最後のマスの両方を臨むr9c9から５と７が除外でき、このマスは１で確定します。これで最後まで埋まりました。とても楽しめる問題だったと思います。
投稿: ikachan | 2012年5月10日 (木) 21時47分
ikachanさん、ka-40-nさんへ
解答ありがとうございます。時間も経過したことですし、想定していた手順を書きます。
<23>
#1 Naked Triple: (789) r346c7 => r1c7<>7,8,9 and r79c7<>8,9
#2 X-Wing: (4) r28c16 => r19c1,r1c6<>4
#3 仮おさえのカーブ: r5c8,r7c5=69 and r46c46<>6,9 => r159c5,r5c1<>6,9
#4 Grouped Remote Pairs: (69) r7c3-r7c5-r46c5-r5c46-r5c8-r8c8 => r8c12<>6,9
#5 Naked Pair: (69) r7c5,r8c4 => r9c4<>6,9
#6 XY-Wing: r2c9(37)-r2c6(74)-r8c6(43) => r8c9<>3
#7 Sashimi X-Wing: (6) r67c135 => r4c3,r9c1<>6
#8 XY-Wing: r1c9(93)-r1c1(35)-r9c1(59) => r9c9<>9
仮おさえのカーブとGrouped Remote Pairsのhttps://picasaweb.google.com/103412403804608263802/aOpubI#5740493141820090482">適用図をアップしました。ikachanさんの手順でも仮おさえのカーブの適用でr5c5から6、9を除外されていますが、それ以外にもr1c5から9、r5c1から6、9を除外できるはずです。
Grouped Remote Pairsを構成するパターンには、仮おさえのカーブ以外にも幾つかあります。ニャンチャロフさんがhttp://ikachan.cocolog-nifty.com/blog/2010/06/100603-bc99.html#comment-51046667">数独日誌100603で他のパターンを使ったGrouped Remote Pairsの問題を出題されています。
<24>
#1 Naked Triple: (389) r2c137 => r2c5<>3,9 and r2c6<>3 and r2c9<>3,8,9
#2 Naked Triple: (235) r3c368 => r3c9<>3,5
#3 Hidden Pair: (14) r17c4 => r17c4=14
#4 Naked Triple: (147) r1c4,r2c56 => r1c5<>4 and r1c6<>1,4
#5 Naked Pair: (23) r13c6 => r1c5<>2,3 and r56c6<>2 and r89c6<>3
#6 X-Wing: (2) r59c29 => r47c2,r467c9<>2
#7 X-Wing: (4) r17c48 => r1c9,r7c59<>4
#8 X-Wing: (6) r39c49 => r178c9<>6
#9 X-Wing: (7) r49c48 => r4c59,r9c69<>7
#10 Naked Pair: (23) r59c2 => r47c2<>3
#11 X-Wing: (9) r35c49 => r4c4,r14c9<>9
#12 Hidden Triple: (269) r359c9 => r5c9=29 and r9c9=26
--- https://picasaweb.google.com/103412403804608263802/aOpubI#5740850896139172498">途中図 ---
#13 X-Wing: (3) r59c28 => r1347c8<>3
#14 Swordfish: (1) r268c369 => r14c9<>1
#15 Naked Triple: (358) r147c9 => r6c9<>5,8 and r8c9<>3,5
#16 Hidden Pair: (14) r1c8,r2c9 => r1c8=14
#17 Hidden Pair: (17) r4c8,r6c9 => r4c8=17
#18 X-Wing: (5) r47c29 => r4c17,r7c17<>5
#19 XY-Wing: r7c5(36)-r9c4(67)-r9c8(73) => r7c79<>3
#20 Hidden Triple: (236) r7c157 => r7c7=26
#21 Naked Pair: (26) r7c7,r9c9 => r8c7<>6
#22 XY-Wing: r1c9(38)-r7c9(85)-r8c7(53) => r12c7<>3
#23 Naked Pair: (23) r4c1,r5c2 => r6c1<>2
#24 W-Wing: r4c5(92) -2- r6c5 =2= r6c7 -2- r5c9(29) => r4c7,r5c4<>9
<24>は難しすぎたでしょうか？ka-40-nさんは見事解かれたようですね。おめでとうございます。M-Wingを使われたということなので、途中図ではM-Wing適用を表してみました。
#13' M-Wing: r5c9(29) -9- r5c4 =9= r4c5 =2= r6c5 => r6c7<>2
#14' M-Wing: r9c9(62) -2- r9c2 =2= r7c1 =6= r8c1 => r8c7<>6
ka-40-nさんはM-Wingを使いこなされているようです。それに、こちらの方が短手数で解けるかもしれませんね。
<25>については次回コメントしたいと思います。
投稿: DokuZuki | 2012年5月11日 (金) 01時21分
DokuZukiさんへ
[24]はできませんでした。難問ですね。♯13の３についてのX-Wingや、♯18の５についてのX-Wingを見落としていました。塗りつぶした数字が多く、途中で別紙に書き直したほうがよかったと思いました。この段階でW-Wingが見つからず、疲れてしまったことも影響した感じです。
それにしてもDokuZukiさんの手順の書き方は鮮やかで、
例えば
「#1 Naked Triple: (389) r2c137=>r2c5<>3,9
and r2c6<>3 and r2c9<>3,8,9」にある<>の記号で除外できる数字を表すのはDokuZukiさんのオリジナルでしょうか。日本語を全く使っていないのにもかかわらず、とても丁寧な記述になっていると思います。
ka-40-nさんへ
M-Wingは全く頭にありませんでした。お見事です！
M-WingはDokuZukiさんやTachyonさんに教えていただいたのにもかかわらず、（数独日誌110918や110928など参照）普段使いとしては全く使えていません。W-Wingと比べると見つけづらい感じです。
これからもコメントをいただけるとありがたいです。
投稿: ikachan | 2012年5月13日 (日) 11時25分
***** ka-40-nさん
近藤夲です。
今まで全く返信せずに、すみませんでした。
> ナンプレ問題 出題 お願いします
言い訳ですが……、ka-40-nさんがどのようなジャンルの問題を
期待なさっているのか、この１行だけでは何もわからず、はてさて
どうしたらよいのか……と、今まで躊躇したままかれこれ２ヶ月
経とうとしています。
すでに、DokuZukiさんから問題の提供がありましたが、この
ジャンルの問題は僕には全くわからない世界です。
また、「激辛数独」や「数独通信」に載っているジャンルの問題
であれば、僕は「投稿」の方を最優先させていただいています。
……ということで、残念ながらka-40-nさんのご要望が不明確
なので、僕にはどうしたら良いのかわかりません。
悪しからず、ご了解ください。
以上、大幅に遅れたゴメンナサイの返信です。
投稿: 近藤夲 | 2012年6月19日 (火) 00時13分