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数独日誌120617

   TachyonさんからまたまたNice Loopの問題を提供していただきました。今回は11マス構成の問題ということです。いつもながら貴重な問題をありがとうございます。ここまで構成マスの数が増えてくると果たして見つかるかどうか、挑戦のし甲斐がありそうです。2問ずつ4回に分けてレポートしたいと思います。

>さてお次は、いよいよ11マス構成のNiceLoopです。
>[8]を除いて、どの問題も基本的な技
>(N国同盟を含む)とNiceLoop一発で解けます。

11マス構成NL[1]

000 784 500
504 293 870
008 516 904

009 042 157
000 050 400
405 930 600

800 325 740
040 070 305
050 469 200

11マス構成NL[2]

040 180 200
300 402 680
028 700 001

295 374 168
400 268 593
863 915 020

000 601 852
182 509 006
000 827 010

11マス構成NL[3]

874 039 200
000 481 370
310 207 489

139 042 560
548 010 002
627 000 140

400 300 000
061 004 000
003 120 004

11マス構成NL[4]

000 006 712
620 100 058
170 025 036

850 000 103
900 000 087
207 008 049

400 781 005
700 203 894
082 409 071

11マス構成NL[5]

480 635 720
006 109 008
030 802 060

867 403 000
100 706 084
000 208 607

600 581 070
000 960 800
018 320 056

11マス構成NL[6]

003 600 120
610 320 800
002 041 360

001 002 080
300 156 002
260 800 010

137 269 458
020 503 091
050 010 230

11マス構成NL[7]

600 507 040
320 004 070
004 300 096

041 709 600
960 000 417
000 400 950

890 043 760
400 000 029
000 905 004

11マス構成NL[8](NiceLoop一発とは限りません)

000 040 631
100 003 400
030 510 872

700 900 306
309 000 200
205 304 000

872 495 163
001 230 008
093 000 020

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コメント

[1]と[2]についての報告です。
[1]が結構苦戦しました。

[1]
右下ブロックに18と69の2国同盟、第6行に17と28の2国同盟、左下ブロックに37の2国同盟がありました。

r1c2(12369)-r7c2(169)-r7c9(69)-r5c9(39)-r1c9(1236)-r1c3(1236)-r9c3(37)-r5c3(1267)-r6c2(17)-r5c1(1267)-r1c1(12369)-r1c2
(9強-9弱(強)-9強-3強-3弱-3強-7強-7弱-1弱-1強-9強)
これで11マス構成の不連続タイプのNice Loopが成り立ち、9の強リンクが重なっている不連続点のr1c2が9で確定します。これで最後まで埋まると思います。7弱-1弱のつながりが、なかなか思いつきませんでした。

[2]
r1c3(679)-r3c1(569)-r3c6(36)-r1c6(36)-r1c8(37)-r8c8(347)-r8c7(347)-r6c7(47)-r6c9(47)-r9c9(49)-r9c3(46)-r1c3
(6弱-6強-6弱(強)-3弱(強)-7弱(強)-7強-7弱(強)-4弱(強)-4強-4弱-6弱(強))
これで11マス構成の不連続タイプのNice Loopが成り立ち、6の弱リンクが重なっている不連続点のr1c3から6が除外でき、r9c3が6で確定します。これで最後まで埋まると思います。

投稿: ikachan | 2012年6月20日 (水) 19時10分

ikachanさんへ、

[1]については想定どおりです。

[2]について私は、
r9c7(349)=r9c2(35)-r7c2(37)-r7c1(79)=r1c1(5679)-r1c8(37)=r8c8(347)-r8c7(347)=r6c7(47)=r6c9(47)-r9c9(49)-r9c7
(3強、3弱、7弱、7強、7弱、7強、7弱、7強、4強、4弱、9弱)とし、r9c7から9を除外と想定していました。

投稿: Tachyon | 2012年6月23日 (土) 17時47分

[3]と[4]の報告です。
[3]
r1c9(156)-r2c9(56)-r2c3(256)-r2c1(29)-r8c1(279)-r8c8(2359)-r5c8(39)-r5c6(36)-r5c4(679)-r1c4(56)-r1c9
(6弱(強)-6強-2強-2弱(強)-2強-3強-3弱(強)-6弱(強)-6強-6弱(強))
これで10マス構成の不連続タイプのNice Loopが成り立ち、6の弱リンクが連続している不連続点のr1c9から6が除外できます。

[4]
r4c4(69)-r4c5(479)-r4c6(247)-r4c8(26)-r7c8(26)-r9c7(36)-r9c1(35)-r8c3(156)-r1c3(34589)-r1c4(389)-r3c4(89)
(9強-7強-2強-6強-6弱-3弱(強)-5弱(強)-5強-8強-8弱(強)-9弱)
これで11マス構成の連続タイプのNice Loopが成り立ち、r1c3から3,4,9が、r4c56から4が除外できます。

実は最初見つけたのがr4c4からスタートして、途中のマスを2つ飛ばして、
r4c4(69)-r4c8(26)-r7c8(26)-r9c7(36)-r9c1(35)-r8c3(156)-r1c3(34589)-r1c4(389)-r3c4(89)
(6弱-2弱-6弱-3弱(強)-5弱(強)-5強-8強-8弱(強)-9弱)
という9マス構成の連続タイプのNice Loopだったのですが、これだとr1c3から3,4,9が除外できるだけで、最後まで埋まりませんでした。

投稿: ikachan | 2012年6月27日 (水) 19時53分

[3]について、
どんなにチェックしても、抜け穴を見つけちゃうんだなぁ...悔しい!
私は、
r4c9(78)-r6c9(38)-r8c9(357)=r8c8(2359)=r7c8(1259)-r7c3(25)-r3c3(56)=r3c5(56)-r1c4(56)-r5c4(67)-r4c4(78)-r4c9
(8弱、3弱、3強、2強、2弱、5弱、5強、5弱、6弱、7弱、8弱)
とし、r4c9から8を除外と想定していました。

[4]について、
r3c4(89)のあと、-r4c4とつづくということですね?
想定でも連続タイプで、r4c4(69)-r4c5(479)-r4c6(247)-r4c8(26)-r7c8(26)-r9c7(36)-r9c1(35)までは同じなのですが、そのあと、
r9c1=r1c1(35)=r1c3(34589)=r3c3(489)-r3c4-r4c4
(3強、5強、8強、8弱、9弱)とし、r1c3から3と4、r1c34から9、r4c56から4、r7c7から6を除外としていました。

投稿: Tachyon | 2012年6月30日 (土) 08時32分

[5]と[6]を報告します。

[5]
大苦戦の末撃沈しました。11マス構成は見つけるのが大変です。それ以下のものが4つも見つかったのですが、どれもヒットしませんでした。

その1
r6c8(139)-r2c8(34)-r8c8(14)-r9c7(49)-r9c1(79)-r3c1(579)-r3c5(47)-r3c7(1459)-r4c7(125)-r6c8
(3強-4強-4弱-9弱-7弱-7強-4強-1強-1弱)
これで9マス構成の不連続タイプのNice Loopが成り立ち、不連続点のr6c8から1が除外できます。

その2
r9c1(79)-r9c6(47)-r9c7(49)-r3c7(1459)-r3c5(47)-r3c1(579)-r9c1
(7強-4強-4弱-4強-7強-7弱)
これで6マス構成の連続タイプのNice Loopが成り立ち、r27c7から4が、r28c1から7が除外できます。

その3
r7c9(239)-r7c3(2349)-r5c3(2359)-r5c7(35)-r6c8(139)-r2c8(34)-r8c8(14)-r8c9(123)-r7c9
(3強-3弱-3強-3弱(強)-3強-4強-1強-3強)
これで8マス構成の不連続タイプのNice Loopが成り立ち、3の強リンクの連続する不連続点のr7c9が3で確定
します。

その4
r2c1(257)-r8c1(2357)-r6c1(359)-r6c8(139)-r2c8(34)-r8c8(14)-r8c6(47)-r8c2(2457)-r2c2(257)-r2c1
(2強-3強-3弱-3強-4強-4弱-7弱-7強-2強)
これで9マス構成の不連続タイプのNice Loopが成り立ち、2の強リンクの連続する不連続点のr2c1が2で確定
します。

[6]
r1c5(789)-r1c6(578)-r2c6(57)-r2c3(459)-r6c3(459)-r6c7(579)-r4c7(5679)-r8c7(67)-r8c5(78)-r1c5
(8強-5強-5弱-5強-5弱(強)-5強-6強-7強-8強)
これで9マス構成の不連続タイプのNice Loopが成り立ち、不連続点である8の強リンクの連続するr1c5が8で
確定します。これで最後までいくと思います。

投稿: ikachan | 2012年7月 4日 (水) 18時56分

ikachanさんへ、

[5]について、想定では、
r4c9(125)=r4c7(125)=r3c7(145)=r3c5(47)=r3c1(579)-r9c1(79)-r9c7(49)-r8c8(14)=r2c8(34)=r2c7(345)-r5c7(35)-r4c9
(2強、1強、4強、7強、7弱、9弱、4弱、4強、3強、3弱、5弱)
とし、r4c9から5が除外できます。

[6]については、またもや見事にやられちゃいました。想定では、
r8c7(67)-r8c5(78)-r1c5(789)=r1c6(578)=r2c6(57)-r2c3(459)=r6c3(459)-r6c7(579)=r4c7(5679)=r4c9(3467)-r9c9(67)-r8c7
(7弱、8弱、8強、5強、5弱、5強、5弱、5強、6強、6弱、7弱)
とし、r8c7から7を除外としていました。

投稿: Tachyon | 2012年7月 8日 (日) 08時57分

[7]と[8]の報告です。
[7]
まず中中ブロックに16,35,28の3つの3国同盟がありました。なんと自己最長の13マス構成になってしまいました。

r8c2(1357)-r3c2(1578)-r3c1(157)-r6c1(27)-r6c9(23)-r1c9(138)-r1c7(1238)-r1c5(1289)-r3c6(128)-r5c6(28)-r5c4(28)-r7c4(12)-r7c3(25)-r8c2
(5強-7強-7弱-2弱-3弱-3強-2強-2弱-2強-2弱(強)-2強-2弱(強)-5弱)
これで13マス構成の連続タイプのNice Loopが成り立ち、r3c2から1と8が、r9c1から7が、r6c3から2が、r4c9から3が、r1c7から1と8が、r3c5から2がr8c3から5がそれぞれ除外できます。

この結果、左中ブロックで2が入るのがr46c1のみとなり、r9c1に2が入らず、1で確定します。後はなんとなく最後まで埋まると思います。


[8]
Nice Loop2つでなんとか攻略できたと思います。
その1
r9c7(57)-r9c1(456)-r8c2(45)-r1c2(25)-r1c6(29)-r4c6(128)-r4c5(258)-r5c5(5678)-r5c9(45)-r9c9(47)-r9c7
(5強-5弱-5強-2強-2弱(強)-2強-5強-5弱-4弱(強)-7弱(強))
これで9マス構成の不連続タイプのNice Loopが成り立ち、不連続点のr9c7から7が除外でき、このマスは5で確定します。

その2
r9c1(456)-r9c9(47)-r5c9(45)-r5c5(5678)-r4c5(258)-r4c6(128)-r1c6(29)-r3c6(69)-r8c6(67)-r8c1(456)-r9c1
(4強-4弱(強)-5弱-5強-2強-2弱(強)-9弱(強)-6弱-6強-6弱(強))
これで10マス構成の不連続タイプのNice Loopが成り立ち、不連続点のr9c1から6が除外できます。

投稿: ikachan | 2012年7月11日 (水) 19時17分

ikachanさんへ、

[7]
13マス構成ですかぁ...驚きです!
想定でも連続タイプで、
r7c4-r7c3-r8c2-r3c2-r3c1-r6c1-r6c9-r1c9-r1c7-r1c5 の部分は同じなのですが、
r1c5-r3c6(128)=r5c6(28)-r5c4(28)=r7c4 (2弱、2強、2弱、2強)のところを、
r1c5-r9c5(12678)=r7c4 (2弱、2強)としました。
除外できる候補は同じです。

[8]について、想定では連続体を、
r2c2(28)-r2c5(2678)=r4c5(258)=r4c8(158)-r5c9(45)-r9c9(47)=r9c1(456)-r3c1(49)=r3c3(46)-r4c3(48)
(2弱、2強、5強、5弱、4弱、4強、4弱、4強、4弱)とし、
r2c2(28)とr4c3(48)を伺える、r12c3とr456c2から8を除外としました。


さてお次は、12マス構成を想定したNiceLoopの問題を出したいと思います。
[7]を除いて、前回と同じく、うまくやれば基本的な技(N国同盟を含む)とNiceLoop一発で解けます。

12マス構成NL[1]

020 471 386
837 596 124
010 008 597

380 700 060
090 000 070
740 000 035

153 800 040
260 140 053
070 053 010

12マス構成NL[2]

709 060 004
085 004 010
000 008 790

906 203 000
000 080 000
000 409 367

497 835 020
050 000 430
100 040 075

12マス構成NL[3]

002 060 540
643 007 010
000 000 000

068 019 070
270 000 009
030 270 600

827 000 000
196 700 823
354 082 700

12マス構成NL[4]

001 508 704
000 070 095
070 060 000

104 706 289
000 000 000
267 004 351

700 040 010
840 017 000
319 605 000

12マス構成NL[5]

970 008 340
040 300 781
003 407 690

490 000 537
020 743 069
037 000 004

004 200 006
260 000 003
059 100 008

12マス構成NL[6]

301 000 502
804 600 103
700 100 840

609 500 080
000 026 000
070 009 605

947 001 008
516 008 704
283 000 900

12マス構成NL[7]

700 000 000
902 500 700
050 720 000

380 600 002
174 030 568
620 801 040

000 068 030
063 007 809
000 000 601

投稿: Tachyon | 2012年7月14日 (土) 15時06分

ショートカットがあったんですね。気がつきませんでした。

投稿: ikachan | 2012年7月15日 (日) 15時10分

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