数独日誌120715
Tachyonさんから再びNice Loopの手筋を使う問題を提供していただきました。ある構成マスの数以下のマス数ではNice Loopが成立していない、ということのチェックはとても大変な作業だとお察しします。貴重な作品群といえると思います。今回も４回に分けて報告したいと思います。
>さてお次は、12マス構成を想定したNiceLoopの問題を出したい
>と思います。[7]を除いて、前回と同じく、うまくやれば基本的な
>技(N国同盟を含む)とNiceLoop一発で解けます。
12マス構成NL[1]
020 471 386
837 596 124
010 008 597
380 700 060
090 000 070
740 000 035
153 800 040
260 140 053
070 053 010
12マス構成NL[2]
709 060 004
085 004 010
000 008 790
906 203 000
000 080 000
000 409 367
497 835 020
050 000 430
100 040 075
12マス構成NL[3]
002 060 540
643 007 010
000 000 000
068 019 070
270 000 009
030 270 600
827 000 000
196 700 823
354 082 700
12マス構成NL[4]
001 508 704
000 070 095
070 060 000
104 706 289
000 000 000
267 004 351
700 040 010
840 017 000
319 605 000
12マス構成NL[5]
970 008 340
040 300 781
003 407 690
490 000 537
020 743 069
037 000 004
004 200 006
260 000 003
059 100 008
12マス構成NL[6]
301 000 502
804 600 103
700 100 840
609 500 080
000 026 000
070 009 605
947 001 008
516 008 704
283 000 900
12マス構成NL[7]
700 000 000
902 500 700
050 720 000
380 600 002
174 030 568
620 801 040
000 068 030
063 007 809
000 000 601
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コメント
[1]と[2]をやってみました。
[1]
r9c3(489)-r9c1(49)-r1c1(59)-r5c1(56)-r5c6(45)-r5c7(248)-r4c7(249)-r4c9(129)-r5c9(128)-r9c9(289)-r9c3
（４強-９強-５強-５弱-４弱(強)-４強-９強-１強-８強-８弱）
これで10マス構成の不連続タイプのNice Loopが成り立ち、不連続点のr9c3から８が除外できます。この結果中下ブロックに26の２国同盟が登場し、r6c6が２で確定します。後は最後まで埋まったと思います。
[2]
９マス以下のものが３つ見つかったのですがダメでした。
その１
r2c5(79)-r8c5(1279)-r9c4(69)-r9c2(236)-r8c1(268)-r6c1(258)-r6c5(15)-r4c5(57)-r2c5
（９強-９弱-６弱-６強-８強-５強-５弱-７弱）
これで８マス構成の不連続タイプのNice Loopが成り立ち、不連続点のr2c5から７が除外できます。
その２
r1c4(13)-r3c4(135)-r3c5(125)-r6c5(15)-r6c1(258)-r8c1(268)-r9c2(236)-r9c6(26)-r1c6(12)-r1c4
（３強-５強-５弱-５強-８強-６強-６弱-２弱-１弱）
これで９マス構成の不連続タイプのNice Loopが成り立ち、不連続点のr1c4から１が除外できます。
その３
r3c5(125)-r8c5(1279)-r8c3(28)-r6c3(128)-r6c1(258)-r6c5(15)-r3c5
（２強-２弱-８弱-８強-５強-５弱）
これで６マス構成の不連続タイプのNice Loopが成り立ち、不連続点のr3c5から５を除外できます。
投稿: ikachan | 2012年7月18日 (水) 21時16分
ikachanさんへ、
[1]について、
ものの見事に出鼻をくじかれました。想定では、
r5c9(128)-r6c7(28)-r6c6(29)-r6c4(269)=r9c4(29)-r9c1(49)=r1c1(59)=r1c3(59)-r4c3(15)=r4c6(45)=r4c7(249)=r4c9(129)=r5c9
(８弱、２弱、９弱、９強、９弱、９強、５強、５弱、５強、４強、９強、１強）とし、
r5c9から８を除外としていました。
[2]について、
ikachanさんの手筋のあと、r3c5-r1c6-r1c2-r6c2で、１２のRemotePairでも解けますが、想定では、
r3c3(1234)=r3c2(12346)=r9c2(236)-r9c6(26)-r1c6(12)=r1c2(123)-r6c2(12)-r6c5(15)-r6c1(258)=r5c1(35)-r5c8(45)-r5c3(134)=r3c3
(４強、６強、６弱、２弱、２強、２弱、１弱、５弱、５強、５弱、４弱、４強)とし、
r3c3を４に確定としました。
投稿: Tachyon | 2012年7月21日 (土) 12時13分
[3]と[4]の報告です。
[3]
２つ見つかりましたがダメでした。
その１
r6c9(1458)-r6c3(159)r3c3(59)-r1c1(79)-r1c9(78)-r6c9
（１強-９強-９弱-７弱(強)-８弱）
これで５マス構成の不連続タイプのNice Loopが成り立ち、不連続点のr6c9から８が除外できます。
その２
r9c4(169)-r9c9(16)-r6c9(1458)-r6c3(159)-r3c3(59)-r1c1(79)-r1c4(1389)-r9c4
（１強-１弱-１強-９強-９弱-９強-９弱）
これで７マス構成の不連続タイプのNice Loopが成り立ち、不連続点のr9c4から９が除外できます。
[4]
まず第８列に236の３国同盟がありました。
r6c5(89)-r9c5(28)-r9c9(278)-r5c9(67)-r5c8(47)-r5c7(46)-r2c7(168)-r2c1(46)-r1c1(69)-r1c5(239)-r6c5
（８強-２強-７強-７弱(強)-４弱(強)-６弱(強)-６強-６弱(強)-９弱-９強）
これで10マス構成の連続タイプのNice Loopが成り立ち、r9c9から８が、r1c2から９が除外できます。
この結果r5c2が９となり、r2c2が８となります。また左上ブロックに23の２国同盟が登場し、r3c3が５となります。また第８行に236の３国同盟があり、後は最後までいくと思います。
投稿: ikachan | 2012年7月25日 (水) 18時35分
ikachanさんへ、
[3]について、想定では
r4c7(234)=r4c9(245)-r2c9(28)-r1c9(78)-r1c1(79)-r6c1(459)=r6c3(159)=r6c9(1458)-r9c9(16)-r3c9(2678)=r3c8(3689)=r5c8(358)-r4c7
(２強、２弱、８弱、７弱、９弱、９強、１強、１弱、６弱、６強、３強、３弱)とし、
r4c7から３が除外できます。
[4]については、想定でも連続タイプで、
r2c1(46)=r2c7(168)-r5c7(46)-r9c7(48)-r9c5(28)=r6c5(89)=r6c4(89)-r8c4(239)=r8c7(59)=r8c3(256)-r3c3(2358)=r3c1(459)=r2c1
(６強、６弱、４弱、８弱、８強、９強、９弱、９強、５強、５弱、５強、４強)とし、
r3c1とr37c4から９、r57c3から５、r9c9から８を除外としていましたが、ikachanさんの手筋を参考にしてみると、
r6c5(89)=r9c5(28)-r9c7(48)-r5c7(46)-r2c7(168)=r2c1(46)-r1c1(69)-r1c5(239)=r6c5
(８強、８弱、４弱、６弱、６強、６弱、９弱、９強)で、
８マス構成の連続タイプとなり、ikachanさんと同じく、r9c9から８が、r1c2から９が除外できます。これは私の大失点でした。
投稿: Tachyon | 2012年7月28日 (土) 11時36分
[5]と[6]の報告です。今回は２題ともクリアできたと思います。
[5]
まず左下ブロックに18と37の２つの２国同盟がありました。
r4c6(126)-r4c3(168)-r8c3(18)-r7c2(18)-r7c5(35789)-r9c5(367)-r9c6(46)-r9c7(24)-r6c7(128)-r6c8(12)-r6c6(1569)-r4c6
（１強-１弱-８弱(強)-８強-３強-６強-４強-２強-２弱(強)-１弱-１強）
これで11マス構成の不連続タイプのNice Loopが成り立ち、不連続点のr4c6が１で確定します。
[6]
まず右下ブロックと第７行に23の２国同盟がありました。
r4c7(234)-r4c2(23)-r5c2(35)-r5c3(58)-r5c4(3478)-r5c9(179)-r3c9(69)-r1c8(679)-r1c2(69)-r1c4(4789)-r8c4(239)-r8c8(23)-r7c7(23)-r4c7
（２強-３強-５強-８強-７強-９強-６強-６弱(強)-９弱-９強-２強-２弱(強)-２強）
これで13マス構成の不連続タイプのNice Loopが成り立ち、不連続点のr4c7が１で確定します。
投稿: ikachan | 2012年8月 1日 (水) 20時13分
ikachanさんへ、
すみません、まだまだ見直しが足りなかったようです。
[5]については、想定では、
r8c4(589)-r4c4(68)-r1c4(56)-r1c9(25)-r1c3(1256)=r2c3(256)-r2c6(2569)=r4c6(126)=r4c3(168)-r8c3(18)-r7c2(18)=r7c5(35789)-r8c4
(８弱、６弱、５弱、２弱、２強、２弱、２強、１強、１弱、８弱、８強、８弱）
で、r8c4から８を除外としていましたが、もう一度、見直してみると、
r8c4(589)-r4c4(68)-r1c4(56)-r1c9(25)-r1c3(1256)=r2c3(256)-r2c6(2569)=r4c6(126)=r4c3(168)-r8c3(18)-r8c4
(８弱、６弱、５弱、２弱、２強、２弱、２強、１強、１弱、８弱）
で、10マス構成でr8c4から８を除外できていました。とにかく、ikachanさんの方がスマートでした。
[6]については、想定では、
r5c3(58)-r3c3(25)-r6c3(28)=r6c8(123)-r8c8(23)=r8c4(239)=r1c4(4789)-r1c2(69)-r1c8(679)=r3c9(69)=r5c9(179)=r5c4(3478)=r5c3
(５弱、２弱、２強、２弱、２強、９強、９弱、６弱、６強、９強、７強、８強）
で、r5c3から５を除外としていましたが、これも見直してみると、
r5c3(58)=r6c3(28)=r6c8(123)-r8c8(23)=r8c4(239)=r1c4(4789)-r1c2(69)-r1c8(679)=r3c9(69)=r5c9(179)=r5c4(3478)=r5c3
(８強、２強、２弱、２強、９強、９弱、６弱、６強、９強、７強、８強）
で、11マス構成でr5c3を８に確定できていました。
投稿: Tachyon | 2012年8月 4日 (土) 13時19分
最後の[7]の報告です。
Nice Loop２発でクリアできたと思います。
r7c7(24)-r7c9(457)-r6c9(37)-r6c7(39)-r6c3(59)-r4c3(59)-r4c6(45)-r9c6(23459)-r7c4(29)-r7c7
（４強-７強-３強-９強-５強-５弱-５強-２強-２弱）
これで９マス構成の不連続タイプのNice Loopが成立し、不連続点のr7c7から２が除外できます。これでr7c7が４、r1c7が２で確定します。
２発目も１発目とほとんど同じです。
r7c9(57)-r6c9(37)-r6c7(39)-r6c3(59)-r4c3(59)-r4c6(45)-r9c6(23459)-r7c4(29)-r7c1(25)-r7c9
（７強-３強-９強-５強-５弱-５強-２強-２弱-５弱(強)）
これで９マス構成の不連続タイプのNice Loopが成立し、不連続点のr7c9から５が除外できます。これで最後まで埋まると思います。
投稿: ikachan | 2012年8月 8日 (水) 19時21分
12マス構成NL[7]について：
ikachanさん、お見事です！
想定では連続体を、
r3c1(48)-r9c1(2458)=r9c3(78)=r9c8(257)-r4c8(179)=r4c5(457)=r4c6(45)=r9c6(23459)=r7c4(29)=r7c2(19)-r9c2(49)
(８弱、８強、７強、７弱、７強、４強、５強、２強、９強、９弱）とし、
r3c1とr9c2の両方を伺えるr12c2とr89c1から４を除外としていました。
さてお次は、まとめて、13マス構成以上を想定したNiceLoopの問題を出したいと思います。
[8]を除いて、どの問題も、うまくやれば、基本的な技(N国同盟を含む)とNiceLoop一発で解けます。
13マス構成以上NL[1]
002 500 300
000 040 701
108 300 905
710 000 200
026 700 830
000 000 157
007 035 612
301 070 500
200 108 473
13マス構成以上NL[2]
392 060 084
100 803 002
008 020 301
030 270 008
274 058 603
000 036 027
520 080 106
000 605 209
460 002 875
13マス構成以上NL[3]
300 648 021
624 000 000
010 002 060
006 174 030
097 853 610
030 269 507
060 000 070
002 000 196
000 926 008
13マス構成以上NL[4]
705 040 600
640 900 000
100 060 074
800 500 060
017 090 830
062 003 009
286 009 007
351 002 006
974 050 203
13マス構成以上NL[5]
700 832 000
600 179 050
010 050 800
106 080 000
002 917 300
000 060 501
007 020 090
060 348 005
000 790 004
13マス構成以上NL[6]
000 208 000
001 005 420
230 700 890
300 007 502
010 000 739
709 000 601
040 079 068
007 400 900
000 506 074
13マス構成以上NL[7]
086 270 000
400 108 000
027 004 800
690 700 080
001 080 700
000 006 039
009 800 640
000 002 008
000 057 390
13マス構成以上NL[8](一発とは限りません)
831 467 952
000 300 006
560 020 307
710 000 000
603 000 800
000 000 061
902 070 008
100 204 600
306 819 005
投稿: Tachyon | 2012年8月11日 (土) 08時28分
想定は最初のマスと最後のマスでXY-Chainの形になっているわけですね。なるほどです。
投稿: ikachan | 2012年8月12日 (日) 10時39分