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数独日誌120908

TachyonさんからNice Loopの総合問題を提供していただきました。何マス構成のLoopが見つかるか、今から楽しみです。2題ずつ5回に分けてレポートしたいと思います。

>さてお次は、このシリーズの総仕上げとして、総合問題を
>出したいと思います。今回は何マス構成かは言いません。
>[10]を除いて全て、基本的な技(N国同盟を含む)とNiceLoop
>一発で解けます。

総合NL[1]

592 041 000
640 298 150
010 650 040

420 000 030
036 524 800
070 000 004

264 005 000
351 976 400
080 412 365

総合NL[2]

010 005 463
035 016 020
000 020 015

304 590 070
520 030 040
000 264 358

940 050 080
050 100 690
007 000 530

総合NL[3]

400 738 265
008 569 431
635 000 798

054 806 000
000 050 000
080 203 650

002 085 009
840 300 506
500 010 002

総合NL[4]

003 900 400
400 000 096
090 240 300

639 812 754
814 735 060
050 469 831

308 094 020
540 000 000
901 008 640

総合NL[5]

050 060 010
020 000 037
000 102 005

060 500 001
080 010 040
300 008 060

600 873 000
270 000 000
030 240 070

総合NL[6]

000 308 000
920 001 384
080 020 017

145 200 060
700 010 000
230 006 471

600 040 050
802 135 046
000 602 000

総合NL[7]

034 795 260
290 638 000
600 412 930

000 800 006
058 260 190
306 901 000

010 504 600
000 126 059
562 309 400

総合NL[8]

032 048 007
040 076 000
760 231 000

083 407 009
900 385 006
400 109 800

000 093 082
090 010 050
300 850 900

総合NL[9]

071 002 083
368 700 000
200 080 167

103 070 800
706 598 031
080 020 706

615 830 070
832 007 605
497 200 318

総合NL[10](NiceLoop一発とは限りません)

020 001 700
100 275 000
975 643 128

340 010 000
012 030 400
000 400 031

090 328 500
000 700 009
007 100 060

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コメント

[1]と[2]をやってみました。
[1]
r1c4(37)-r1c9(3678)-r4c9(3678)-r1c4
(3強-6強-1強-7強)
これで4マス構成の連続タイプのNice Loopが成り立ち、(Tachyonさん命名の4節棍)r1c9から7と8が、r4c9から9が、r4c4から8が除外でき、後はクリアまでいけると思います。

[2]
r9c1(1268)-r3c1(4678)-r3c4(34789)-r7c4(367)-r7c3(1236)-r7c1
(6強-4強-3強-6強-1強)
これで5マス構成の連続タイプのNice Loopが成り立ち、(Tachyonさん命名の5節棍)r3c1から7と8が、r3c4から7と8と9が、r7c4から7が、r7c3から2と3が、r9c1から2と8が除外できます。

[1]が4マス構成、[2]が5マス構成、何やらある気配を感じますが。

投稿: ikachan | 2012年9月11日 (火) 19時02分

ikachanさんへ、

[1]について:
これは想定どおりです。

[2]について:
最後の「-r7c1」は「-r9c1」のことですね?
だとすれば、これも想定どおりです。

投稿: Tachyon | 2012年9月15日 (土) 08時36分

また凡ミスでした。ご指摘の通りです。

投稿: ikachan | 2012年9月15日 (土) 19時48分

[3]と[4]を報告します。

[3]
r8c3(179)-r8c5(279)-r3c5(24)-r6c5(479)-r6c1(179)-r7c1(137)-r8c3
(9強-2強-4強-9強-1強-1弱)
これで6マス構成の不連続タイプのNice Loopが成り立ち、不連続点のr8c3から1が除外できます。

この結果左下ブロックで1が入る可能性があるのがr7c12のみとなり、r7c7が3で確定します。

もう1つ、最後の3つのマスの連鎖を-r6c1(179)-r6c3(17)-r8c3とすると、( -9強-1強-7強)となり、連続タイプのNice Loopも成り立っていることに気付きました。こっちが想定されていた方ですかね?

この結果r68c5から7が、r6c1からも7が、r8c3から1が除外できます。

[4]
r1c2(2678)-r3c3(567)-r3c9(578)-r8c9(3789)-r5c9(29)-r1c9(257)-r1c5(578)-r1c2
(6強-5強-8強-9強-2強-5強-8強)
これで7マス構成の連続タイプのNice Loopが成り立ち、r3c39から7が、r8c9から3と7が、r1c59から7が、r1c2から2と7が除外できます。

投稿: ikachan | 2012年9月19日 (水) 14時32分

ikachanさんへ、

[3]について:

> もう1つ、
> 最後の3つのマスの連鎖を-r6c1(179)-r6c3(17)-r8c3とすると、
>( -9強-1強-7強)となり、
> 連続タイプのNice Loopも成り立っていることに気付きました。
> こっちが想定されていた方ですかね?

そのとおりです。これは、六節棍輪ともいうべき、多節棍の完全な連続タイプです。

[4]について:
これも想定どおりで、七節棍輪ともいうべき、多節棍の完全な連続タイプです。


[1][2][3][4]のような形で解ける問題が、私は美しいと感じ、好きです。

投稿: Tachyon | 2012年9月22日 (土) 09時25分

[5]と[6]を報告します。
[5]
まず第6行に29の2国同盟がありました。
r4c5(239)-r4c7(23789)-r4c8(289)-r7c8(259)-r8c8(589)-r8c5(59)-r2c5(589)-r3c5(389)-r4c5
(3強-8強-2強-5強-5弱-5強-8強-3強)
これで8マス構成の不連続タイプのNice Loopが成立し、3の強リンクが連続している不連続点のr4c5が3で確定します。

r4c5に3以外が入るとすると、リンクを辿ると第5列に3が入らなくなります。

この後かなり手数はかかりますが、最後まで埋まると思います。


[6]
これはかなり苦戦しました。ちょっと想定外かな、と思います。第3行に49の2国同盟がありました。

r4c5(789)-r4c6(379)-r4c9(389)-r5c8(239)-r9c8(39)-r9c1(345)-r3c1(35)-r3c7(56)-r3c3(36)-r2c3(67)-r2c5(567)-r1c5(67)-r4c5
(7強-3強-3弱-3強-3弱-3強-5強-6強-6弱-6強-6弱-7弱)
これで12マス構成の連続タイプのNice Loopが成立し、
r4c6から9が、r5c9から3が、r9c39から3が、r15c3から6が、r29c5から7が除外できます。

投稿: ikachan | 2012年9月26日 (水) 19時01分

ikachanさんへ、

[5]について:
これは想定どおりです。

[6]について想定では、
r4c5(789)=r4c6(379)=r4c9(389)-r7c9(2389)=r7c3(1379)-r3c3(36)-r2c3(67)=r2c5(567)-r1c5(67)-r4c5
(7強、3強、3弱、3強、3弱、6弱、6強、6弱、7弱)
の9マス構成の連続タイプで、r29c5から7、r4c6から9、r59c9とr9c3から3、そして、r1c23とr3c5から6を除外としました。

投稿: Tachyon | 2012年9月29日 (土) 13時04分

[7]と[8]を報告します。
[7]
またちょっと過剰になってしまったようです。
r4c7(357)-r4c6(37)-r5c6(37)-r5c1(47)-r8c1(478)-r8c2(478)-r3c2(78)-r1c1(18)-r4c1(19)-r4c3(19)-r7c3(379)-r7c9(237)-r5c9(347)-r4c7
(3強-3弱(強)-7弱-4弱(強)-4強-8強-8弱(強)-1弱(強)-1強-9強-3強-3弱(強)-3強)
これで13マス構成の不連続タイプのNice Loopが成り立ち、不連続点の、強リンクが連続しているr4c7が3で確定します。これで最後まで埋まると思います。

r4c7に3以外が入ると、Loopを辿っていくと右中ブロックに3が入らなくなってしまいます。

[8]
r4c1(1256)-r8c1(268)-r9c2(127)-r9c6(24)-r8c6(24)-r8c9(34)-r9c6(35)-r4c7(125)-r4c1
(2強-2弱(強)-2強-2弱(強)-4弱-3弱-5弱(強)-5強)
これで8マス構成の連続タイプのNice Loopが成り立ち、r8c37から4が、r2c9から3が、r4c1から1と6が除外できます。

この結果r6c3が6、r6c5が2、r4c5が6、r9c8が6、r1c7が6となります。

第2行に1589の4国同盟があり、r2c78に23の2国同盟があります。また、第9行を見ると、7が入るのが、r9c23のみなので、左下ブロックの他のマスで7が除外でき、r8c3が8で確定します。r2c1とr3c9も8。

左中ブロックで1が入るのがr5c23のみです。

また第9列を見ると、4が入るのがr89c9のみなので、右下ブロックで他のマスから4が除外でき、第7行で4の入るのが、r7c3のみとなります。

第3列に17の2国同盟が登場し、r1c1が1となります。後はフィニッシュまでスムーズにいくと思います。

投稿: ikachan | 2012年10月 3日 (水) 18時40分

ikachanさんへ、

[7]について想定では、
r5c9(347)=r5c1(47)-r8c1(478)=r8c2(478)=r3c2(78)-r1c1(18)-r4c1(19)-r4c3(19)=r7c3(379)=r7c9(237)-r5c9
(4強、4弱、4強、8強、8弱、1弱、9弱、9強、3強、3弱)
の10マス構成の不連続タイプで、r5c9から3を除外としました。

[8]について想定では、
r6c9(35)-r4c7(125)=r4c1(1256)=r8c1(268)-r8c6(24)-r8c9(34)=r6c9
(5弱、5強、2強、2弱、4弱、3弱)
の6マス構成の連続タイプで、r2c9から3、r4c1から1と6、そしてr8c3から4を除外としました。

投稿: Tachyon | 2012年10月 7日 (日) 10時52分

[9]と[10]の報告です。

[9]
一発でクリアできず、2回Nice Loopを使いました。
その1
r2c6(1459)-r6c6(13)-r6c4(13)-r8c4(149)-r7c6(49)-r2c6
(1強-1弱(強)-1強-9強-9弱)
これで5マス構成の不連続タイプのNice Loopが成り立ち、不連続点のr2c6から9が除外できます。

その2
r3c6(359)-r3c2(45)-r5c2(24)-r6c3(49)-r6c8(45)-r8c8(49)-r8c4(149)-r7c6(49)-r3c6
(5強-4強-4弱(強)-4強-4弱-9弱(強)-9強-9弱)
これで8マス構成の不連続タイプのNice Loopが成り立ち、不連続点のr3c6からも9が除外できます。

この結果r7c6が9で確定し、フィニッシュまでいくと思います。

[10]
こちらは一発でクリアできたようです。
第1列に46の2国同盟
左下ブロックに146の3国同盟がありました。

r6c2(568)-r6c1(578)-r6c6(2679)-r4c6(2679)-r4c9(2567)-r9c9(234)-r9c6(49)-r9c5(59)-r8c5(56)-r6c5(689)-r6c2
(5強-7強-2強-2弱-2強-4強-9強-5強-6強-6弱)
これで10マス構成の不連続タイプのNice Loopが成り立ち、不連続点のr6c2から6が除外できます。
この結果r2c2が6となり、最後まで埋まると思います。

投稿: ikachan | 2012年10月10日 (水) 18時13分

ikachanさんへ、

[9]について想定では、
r8c4(149)-r7c6(49)-r4c6(46)-r9c6(56)-r3c6(359)=r3c2(45)=r3c3(49)-r6c3(49)=r6c8(45)-r8c8(49)-r8c4
(9弱、4弱、6弱、5弱、5強、4強、4弱、4強、4弱、9弱)
の10マス構成の不連続タイプで、r8c4から9を除外としました。
多いマス構成の一発よりも、少ないマス構成で何発かでやった方がスマートかも知れませんね。

[10]について、
お見事です! 想定では連続体を
r2c3(3468)=r2c2(68)=r6c2(568)-r6c5(689)=r8c5(56)-r8c6(46)-r9c6(49)=r9c9(234)=r4c9(2567)-r4c6(2679)=r6c6(2679)=r6c1(578)-r5c1(78)
(8強、6強、6弱、6強、6弱、4弱、4強、2強、2弱、2強、7強、7弱)
とし、r2c3とr5c1の両方を伺えるr46c3から8を除外としました。


これで、このシリーズは終わりです。
次のシリーズとしてはNiceLoopの拡張ワザで、Grouped Nice Loopを出したいと考えていますが、あんまり恥をかかないように、しばらくの間、もう少し研究させてください。
それではまた。

投稿: Tachyon | 2012年10月13日 (土) 10時53分

長い間問題提供ありがとうございました。おかげ様でNice Loopがある程度使えるようになったと思います。
今日付けの記事で取り上げました。

投稿: ikachan | 2012年10月13日 (土) 19時36分

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