数独日誌120926
知人から世界文化社「ナンプレ超上級編」の問題について質問を受けました。Vol.15のNo.83です。私が最初にこの問題をやったのがちょうど４年前になります。そのときは未完に終わりました。
http://ikachan.cocolog-nifty.com/blog/2008/09/080923-74fd.html
今回もう一度やってみたのですが、難問だと思いました。
私が普段「超上級編」を解くときに使う手筋ではどうも解けない気がするのです。83番という問題番号ですし、何か手筋を見落としているのかな、とも思うのですが。
私は結局南碁空さんのホームページに紹介してある数独ソルバーを参考に使い、Nice Loopを２回使って解きました。１つ目でr2c3から９を除外し、２つ目のNice Loopでr2c9から１を除外して、なんとかフィニッシュできました。
http://nangoqoo.jimdo.com/
下が手詰まりになったところの途中図です。読者のみなさん、うまく手筋が見つかったら是非コメントをいただけませんか。
300 068 000
800 700 340
725 000 869
500 841 006
610 090 084
480 600 000
900 000 278
058 076 403
000 380 600
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コメント
これはikachanさんのお得意のXYZ-Chainで解けると思います。
まず、中下ブロックで145同盟、4列目で259同盟の他、基本的なワザを行った後、
51-12-29-(952-25) [r9c9, r9c1, r9c6, (r2c6, r2c5)]で、
r9c9, r2c6, r2c5の三つを伺えるr2c9から５が除外できます。
その後、基本的なワザを駆使して、
r1c9が７、r4c7が９、r5c4が５、r5c7が７、r6c3が９、r6c6が７に決まります。
その後、２のX-Wingの他、基本的なワザを行った後、XY-Chainで
94-47-73-32-23-34-45-59
[r1c2, r9c2, r4c2, r5c3, r5c6, r3c6, r7c6, r2c6]で、
r1c4とr2c2の９が除外できます。そして後は簡単となります。
投稿: Tahchyon | 2012年11月 4日 (日) 12時10分
名前を間違えました。
TahchyonはTachyonです。
投稿: Tachyon | 2012年11月 4日 (日) 12時15分
Tachyonさんへ
コメントありがとうございます。ご指摘のXYZ-Chainは気付きませんでした。
私はNice Loopを２つ使って解いたつもりだったのですが、もう一度やってみると、２つ目のNice Loopにミスが見つかりました。結局、
１つ目
r2c3(169)-r2c6(259)-r1c4(259)-r5c4(25)-r5c7(57)-r4c7(79)-r6c7(1579)-r6c3(2379)-r2c3
（９弱-９強-５強-５弱-７弱-９弱(強)-９強-９弱）
これで８マス構成の不連続タイプのNice Loopが成り立ち、不連続点のr2c3から９が除外できます。
２つ目、これは最初に考えたr2c9から１を除外、が違っていました。正しいのは、
r9c9(15)-r2c9(125)-r2c3(169)-r2c2(69)-r2c6(259)-r9c6(29)-r9c1(12)-r9c9
（１弱-１強-６強-９強-９弱(強)-２弱-１弱）
これで７マス構成の不連続タイプのNice Loopが成り立ち、不連続点のr9c9から１が除外でき、このマスが５で
確定します。
ところがこれではフィニッシュできず、
r1c9=7,r4c7=9,r5c4=5,r5c7=7,r6c3=9,r6c6=7
は埋まりますが、ここで手詰まりになると思います。
結局、この後r1c4(29)-r1c2(94)-r9c2(47)-r4c2(73)-r4c8(32)のXY-Chainで、r1c4とr4c8の両方を臨むr1c8から２が除外でき、これでやっと最後まで埋まりました。
それにしてもNice LoopやXYZ-Chainを使わないと解けないというのは、この問題は何らかのミスがあったのでしょう。
投稿: ikachan | 2012年11月 4日 (日) 19時26分