数独日誌121123
Tachyonさんから再び問題提供していただきました。ありがとうございます。今度はEmpty Rectangleを使う問題ということです。過去このブログでも話題になったことがあったような気もしますが、例によって食わず嫌いで、この手筋の解説を今回初めて読んでみました。
ミシチャンさんのサイトと、Hodokuのサイトを読んでみましたが、確かに初めて見た手筋で、ただ結構分かりやすい手筋という感じもしました。
それをうまく見つけられるかどうか、というのはまた違う話のような気がしますが挑戦してみようと思います。
Empty Rectangle
(ミシチャンでは、補足的なワザとして、ページの最後に、応用例が出ていますが、Hodokuではズバリ、その例の形そのものを「Empty Rectangle」と呼んでいます。)で解ける問題を紹介したいと思います。
[10]を除いて、以下の問題はどれも基本的な技(Ｎ国同盟を含む)とEmptyRectangle(HoDoKuのStandard Pattern)一発で解けます。是非、ミシチャン
(http://www.geocities.jp/master_mishichan/hyper2.html)
の「4. Empty Rectangle」および
Hodoku(http://hodoku.sourceforge.net/en/tech_sdp.php#er)
を参考にしながら解いてみてください。
EmptyRectangle[1]（いきなり使えます）
300 000 040
059 634 701
407 000 030
500 710 094
901 020 800
700 095 012
070 060 409
034 902 060
690 040 003
EmptyRectangle[2]（いきなり使えます）
090 020 006
000 903 025
005 601 040
504 000 001
000 000 000
900 000 708
040 809 000
358 104 000
109 050 080
EmptyRectangle[3]（いきなり使えます）
086 005 001
045 000 008
000 804 500
060 089 002
092 146 850
800 300 090
009 008 000
000 000 780
608 400 230
EmptyRectangle[4]
572 849 613
069 000 000
010 000 950
700 001 289
120 970 036
690 200 000
057 090 000
006 000 090
901 320 765
EmptyRectangle[5]
080 400 000
549 863 271
103 005 846
400 002 100
000 000 000
008 600 005
905 300 604
834 106 700
000 049 000
EmptyRectangle[6]
685 413 927
300 000 000
072 590 003
703 064 000
060 350 790
000 170 346
000 041 609
000 000 205
900 005 814
EmptyRectangle[7]
850 962 007
007 384 590
390 157 800
400 679 005
060 823 070
270 541 008
700 296 003
030 418 700
000 735 089
EmptyRectangle[8]
203 640 007
014 009 600
000 001 004
870 400 060
930 060 048
040 000 072
400 506 700
007 904 050
300 020 406
EmptyRectangle[9]
005 800 060
200 040 508
800 005 100
039 208 001
000 000 000
400 396 870
304 700 009
906 083 704
070 000 300
EmptyRectangle[10] (EmptyRectangle一発とは限りません)
080 004 702
709 000 800
000 000 301
100 840 000
000 593 100
000 002 004
602 000 400
003 000 208
800 420 073
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コメント
申し訳ありません。[1][2][3]で、EmptyRectangleが、いきなり使えるというのは誤りでした。
お詫び致します。
但し、[3]は、局部限定の後、すぐに使えます。
投稿: Tachyon | 2012年11月23日 (金) 16時38分
Tachyonさんへ
Empty Rectanble（以下ERと略す）を使う問題を[3][1][2]の順番でやってみました。
解いた後、[3]と[1]を南碁空さんのホームページに紹介されている数独ソルバーで試してみたのですが、このソルバーはERは実装されていないようでした。
http://www.sudokugame.org/puzzle.php
見つけ方としてはやはり、強リンクになっている数字をチェックするのがいいのだと思います。Nice Loopと比べると見つけやすそうです。
[3]
r5c19に、いかにも、という37の２国同盟があります。r3c9に３が入ると、左上ブロックで３が入るのがr12c1だけとなり、r5c19のどちらにも３が入らなくなります。よって３についてのERでr3c9から３が除外できます。
この結果右上ブロックに267の３国同盟があり、r1c8が４で確定します。この後見事に波及し、最後まで埋まりました。
[1]
これもER一発で解けてしまったのですが。
まず３についての局部限定で中中ブロックで３が入るのがr5c46だけになります。また右中ブロックに57と36の２国同盟があります。
これもr2c18に28の２国同盟があります。r8c1に８が入ると、右下ブロックで８が入るのがr79c8だけとなり、r2c18のどちらにも８が入らなくなります。よって８についてのERでr8c1から８が除外できます。
[2]
これもER一発だったと思うのですが。
まず第７行に15の２国同盟があります。次に第８列で７が入る可能性のあるのがr18c8のみです。ここでr8c5に７が入ると、中上ブロックで７が入るのがr1c46のみとなり、r18c8のどちらにも７が入らなくなります。よって７についてのERでr8c5から７が除外できます。
次回は[4][5][6]を報告したいと思います。
投稿: ikachan | 2012年11月25日 (日) 17時32分
ikachanさんへ、
すみません。ikachanさんのこのコメントを、長い間、見落としていました。
とにかく問題を解いていただいて有難うございます。
[3]について想定では、r35c9の３を強リンクで結んで、
r5c1に３が入ると、左上ブロックで３が入るのがr3c23だけとなり、r35c9のどちらにも３が入らなくなります。よってr5c1から３を除外としました。
[1][2]については想定どおりです。
投稿: Tachyon | 2012年12月30日 (日) 13時49分
前回[4][5][6]の報告を元の場所（数独日誌121013）にコメントしてしまいました。[4][5][6]についてはそちらを参考にしてください。
Tachyonさんへ
今回は[7]と[8]の報告です。
[7]
まず第１列に16と59の２国同盟がありました。
そしてr25c9に１の強リンクがあります。
r5c3に１が入ると、左上ブロックのEmpty Rectangleにより、１はこのブロックの第２行にしか入らず、この結果r25c9のどちらにも１が入らなくなります。
よってr5c3から１が除外でき、r5c13に59の２国同盟が成立し、r6c3が３で確定します。
[8]
中上ブロックに23の２国同盟がありました。
r2c58に８の強リンクがあります。
r9c8に８が入ると、中下ブロックのEmpty Rectangleにより、８はこのブロックの第５列にしか入らず、この結果r2c58のどちらにも８が入らなくなります。
よってr9c8から８が除外でき、右下に139の３国同盟が登場します。３が入るのがr78c9だけなので、r2c9が５で確定します。この後第８行での13の２国同盟なども使い、最後までフィニッシュできました。
投稿: ikachan | 2013年1月 4日 (金) 17時53分
ikachanさんへ、
明けましておめでとうございます。
> 前回[4][5][6]の報告を元の場所（数独日誌121013）
> にコメントしてしまいました。
> [4][5][6]についてはそちらを参考にしてください。
[4][5][6]については既にコメントしましたので、数独日誌121013をみてください。
[7][8]については想定どおりです。
投稿: Tachyon | 2013年1月 5日 (土) 12時30分
Tachyonさんへ
Empty Rectangleを使う問題の[9]と[10]を報告します。新しい手筋が楽しめたと思います。ありがとうございました。
[9]
まず中下ブロックに49の２国同盟、左上ブロックに469の３国同盟、第３行に237の３国同盟があります。
r6c29に５の強リンクがあります。
r9c9が５だと、左下ブロックのEmpty Rectangleにより、第２列にしか５が入らず、r6c29のどちらにも５が入らなくなります。よってr9c9に５が入りません。
この結果右下ブロックに26の２国同盟、r789c8に158の３国同盟が登場します。これでr4c8が４で確定します。これで最後まで埋まると思います。
[10]
まず右中ブロックに238の３国同盟、第４行に23の２国同盟があります。
r9c67に６の強リンクがあります。
r6c7が６だと中中ブロックのEmpty Rectangleで６が入るのがr4c6のみとなり、r9c67のどちらにも６が入らなくなります。よってr6c7に６が入りません。
ところがこれでは最後までフィニッシュできませんでした。続いてr2c69に同じく６の強リンクがあります。r4c6が６だと右中ブロックのEmpty Rectangleで６が入るのがr5c9のみとなり、r2c69のどちらにも６が入らなくなります。よってr4c6に６が入らず、このマスは７で確定します。これで最後まで埋まると思います。
投稿: ikachan | 2013年1月13日 (日) 14時51分
ikachanさんへ、
[9]については想定どおりです。
[10]については、最初のEmptyRectangleは想定どおりですが、その後(幾つかのマスを確定し)、６のSword Fishを使ってr5c9を７に確定としました。
さて今度は、本格的な Grouped Nice Loop への次のステップとして、Grouped X-Cycle の問題を紹介したいと思います。
どの問題も [9]を除いて、以下の問題はどれも基本的な技(Ｎ国同盟を含む)と Grouped X-Cycle 一発で解けます。是非、ミシチャン
(http://www.geocities.jp/master_mishichan/hyper2.html)
の「3. Grouped X-cycle」を参考にしながらといてみてください。
※最初のほうの問題は、思い出してもらうために、Grouped 2-String Kite で解けるものを出しています。
[1]Grouped X-Cycle
002 409 001
900 015 040
010 078 069
700 000 050
100 000 003
040 000 006
090 850 000
050 900 004
300 107 905
[2]Grouped X-Cycle
053 900 800
000 005 900
906 080 250
090 850 100
000 020 590
005 009 370
517 040 609
000 591 700
009 000 415
[3]Grouped X-Cycle
408 000 170
279 104 600
301 007 094
004 010 089
097 008 410
810 040 000
700 800 541
186 405 907
945 071 000
[4]Grouped X-Cycle
783 009 160
000 310 870
200 780 030
920 163 708
008 970 301
137 008 096
800 007 003
370 091 080
040 830 017
[5]Grouped X-Cycle
305 060 098
700 000 001
190 000 430
800 204 000
460 853 010
500 006 004
954 000 020
600 000 040
230 040 105
[6]Grouped X-Cycle
020 509 014
004 000 900
915 040 300
400 060 009
590 000 048
200 490 001
003 010 090
102 900 003
809 304 170
[7]Grouped X-Cycle
006 000 384
583 194 726
472 060 005
060 005 400
054 000 860
007 640 050
700 016 530
030 079 641
600 000 000
[8]Grouped X-Cycle(下の※(2)をみてください)
800 900 300
000 837 906
379 160 850
003 498 000
090 576 030
000 213 590
032 001 089
400 329 005
900 080 003
[9]Grouped X-Cycle(一発とは限りません)
104 280 053
005 403 800
080 506 004
000 654 798
650 000 042
048 020 005
806 145 030
500 060 400
400 032 506
※(2)ミシチャンのサイトでいう補足的な技としてのEmpty Rectangleは、「仮おさえのカーブ」を構成する要素となります。さらに、その「仮おさえのカーブ」は、Grouped Nice Loopの一種でもあります。
（なんと「仮おさえのカーブ」は、連続タイプと不連続タイプが同時に存在する場合もあります。）
問題[9]は、パズル好きさんと私が数独日誌100527でコメントしたＵターンする場合と関係しています。
投稿: Tachyon | 2013年1月20日 (日) 17時41分