数独日誌130224
Tachyonさんからまたまた問題提供していただきました。いつも刺激的な問題をありがとうございます。今回はGrouped W-Wingを使う問題です。
W-Wingは昔DokuZuki（旧パズル好き）さんが紹介してくれた手筋で、同じ行（or行orブロック）にない、同じ２数を候補とする２国同盟について、その２マスに同じ数が入ると、ある行（or列orブロック）にその数が一つも入らなくなる場合、もとの２国同盟の両方を臨むマスから、２国同盟のもう一つの候補数字を除外できるというものです。
数独日誌130120のコメント欄から引っ越しすることにします。
さてお次は、DokuZukiさんが言及したGrouped W-Wingの問題を紹介したいと思います。
どの問題も、基本的な技(Ｎ国同盟を含む)と Grouped W-Wing 一発で解けます。
[1]Grouped W-Wing
100 000 740
073 052 180
800 017 000
000 700 654
306 594 807
745 000 000
030 100 008
000 370 200
090 000 001
[2]Grouped W-Wing
000 000 500
000 300 090
084 900 021
402 000 067
000 641 200
860 000 403
190 006 842
070 482 000
248 000 000
[3]Grouped W-Wing
000 020 003
027 803 001
300 100 298
503 080 000
000 431 000
000 000 836
480 319 007
100 042 380
030 068 000
[4]Grouped W-Wing
810 050 006
060 008 410
429 016 800
108 500 607
070 801 034
902 060 581
084 630 100
051 000 068
090 185 042
[5]Grouped W-Wing
090 003 000
031 726 009
700 900 130
905 031 000
410 205 093
000 600 501
049 002 007
152 367 984
000 000 000
[6]Grouped W-Wing
830 060 090
401 390 600
009 084 000
973 000 000
000 000 009
000 903 746
000 829 060
006 001 902
090 030 051
[7]Grouped W-Wing
580 407 000
009 680 000
000 000 098
000 000 130
340 000 085
021 000 000
610 000 000
000 054 800
000 201 049
[8]Grouped W-Wing
200 008 560
005 000 000
030 250 800
590 000 100
008 045 600
007 000 085
006 534 010
000 000 356
053 900 008
[9]Grouped W-Wing
000 001 006
204 060 710
010 780 000
970 050 301
053 000 847
008 000 059
000 049 073
000 030 502
300 200 000
[10]Grouped W-Wing
009 806 072
600 005 008
080 000 450
000 002 030
200 309 005
090 500 000
078 000 060
900 600 001
310 208 500
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コメント
Tachyonさんへ
Grouped W-Wingを使う問題の報告です。
[1]
r1c3とr4c1に29の２国同盟があります。これが共に２になると、左下ブロックに２が入らなくなります。よってこの２つのマスの両方を臨むr2c1とr4c3から９が除外できます。
この結果r4c1が９で確定し、第１列に２が入るのが左下ブロックにあるr79c1のみとなり、r7c3が７で確定します。
[2]
まず第２行に12567の５国同盟（48の隠れ２国）、第７列に367の３国同盟（19の隠れ２国）があります。
r4c2とr6c8に15の２国同盟があります。これが共に５となると、中中ブロックに５が入らなくなります。よってこの２つのマスの両方を臨むr4c7とr6c3から１が除外できます。
この結果r4c7は９で確定します。
投稿: ikachan | 2013年2月28日 (木) 19時43分
ikachanさんへ
[1]についてはikachanさんの手筋は、数字２の候補について、
r1c3-r79c3=r79c1-r4c1といったところでしょうか。想定でも、
r1c3-r13c2=r45c2-r4c1で、結果はikachanさんと同じです。
[2]についてはikachanさんの手筋は、数字５の候補について、
r4c2-r4c456=r6c456-r6c8といったところでしょうか。
だとすれば、想定どおりです。
私は数独日誌130120のコメントで、
GroupA -強リンク- GroupB：
GroupAの候補が全て除外されると、候補がGroupBのみに限定される（GroupAとGroupBを入れ替えても成立する）
GroupA -弱リンク- GroupB：
候補がGroupAのみに限定されると、GroupBの候補が全て除外される（GroupAとGroupBを入れ替えても成立する）
と書きましたが、
ここでいうGroupとは、あるライン(列／行)と、あるブロックの重なり合う部分における、ある同数字の候補の集合体を指します。
そして「限定」とは、そのラインと、そのブロックにおいては、その部分にしか、その数字は入らない事を指し、局部限定の考え方と同じです。
もし限定されたGroupを構成する候補が、ひとつしかない場合は、すなわち、その候補に確定となります。
※ところでミシチャンのサイト
http://www.geocities.jp/master_mishichan/hyper2.html
の「3. Grouped X-cycle」では、浜田ロジックと組み合わせた場合がありますが、この場合は、同数字ではなくて二種類の数字の候補の集合体のようですので、これはひとまず忘れてください。
正直なところ私にはよく分かりません。
（できればDokuZukiさんに解説して頂けたらと思いますが...）
投稿: Tachyon | 2013年3月 2日 (土) 14時10分
Tachyonさんへ
[3]と[4]の報告です。
[3]
r1c4とr2c1に69の２国同盟があります。この２マスが両方６だと右上ブロックに６が入りません。
よってこの２マスの両方を臨むr1c123とr2c5から９を除外できます。この後第１列に27の２国同盟が登場しましたが、最後まで埋まりました。
[4]
r1c3とr3c4に37の２国同盟があります。この２マスが両方７だと右上ブロックに７が入りません。
よってこの２マスの両方を臨むr1c46から３を除外できます。この後第５列と第６列に29の２国同盟が登場しましたが、これも最後まで埋まりました。
投稿: ikachan | 2013年3月 7日 (木) 20時37分
ikachanさんへ
[3]について：
ikachanさんの手筋は数字６において、
r1c4-r1c78=r2c78-r2c1といったところでしょうか。
想定でも数字６において、
r1c4-r3c6=r3c23-r2c1とし、結果はikachanさんと同じです。
[4]について：
ikachanさんの手筋は数字７において、
r1c3-r1c78=r3c8-r3c4といったところでしょうか。
だとすると想定どおりです。
※すでに納得されていると思いますが、一応、
あるグループ←→そのグループに属さない単独候補
の強弱リンクを整理してみると、
GroupA -強リンク- B：
GroupAの候補が全て除外されるとBが確定する。
また
Bが除外されると、候補がGroupAのみに限定される。
GroupA -弱リンク- B：
候補がGroupAのみに限定されると、Bが除外される。
また
Bが確定するとGroupAの候補が全て除外される。
となります。
投稿: Tachyon | 2013年3月 9日 (土) 13時05分
[5]と[6]の報告です。W-Wingは同じ２国同盟を使うので比較的見つけやすいと思います。
[5]
r2c7とr4c4に48の２国同盟があります。これが共に８だと右中ブロックに８が入らなくなります。よってこの２つのマスの両方を臨むr4c7から４を除外でき、r2c7が４となります。
[6]
r8c2とr9c7に48の２国同盟があります。これが共に４だと中下ブロックに４が入らなくなります。よってこの２つのマスの両方を臨むr9c3とr8c8から８を除外できます。この後第８行に37の２国同盟もありました。
投稿: ikachan | 2013年3月14日 (木) 19時53分
ikachanさんへ、
[5]について：
ikachanさんの手筋は数字８において、
r2c7-r45c7=r4c79-r4c4といったところでしょうか。
だとすると想定どおりです。
[6]について：
ikachanさんの手筋は数字４において、
r8c2-r8c45=r9c4-r9c7といったところでしょうか。
想定でも数字４において、
r8c2-r7c23=r7c79-r9c7とし、結果はikachanさんと同じですが、
やり方はikachanさんの方がスマートかもしれませんね。
投稿: Tachyon | 2013年3月16日 (土) 12時14分
Tachyonさん
[7]と[8]の報告です。
[7]
第３列に2367の４国同盟（58の隠れ２国同盟）がありました。r2c2とr9c7に37の２国同盟があります。これがともに７になると、右上ブロックに７が入らなくなります。
よってこの２つのマスの両方を臨むr9c2とr2c7から３が除外できます。
[8]
これは残りマスの候補数字のチェックが終わらない状態でW-Wingが見つかりました。r4c3とr6c7に24の２国同盟があります。これがともに２だと中中ブロックに２が入らなくなります。
よってこの２つのマスの両方を臨むr4c89とr6c12から４を除外できます。この後第１行に19の２国同盟がありました。
投稿: ikachan | 2013年3月21日 (木) 22時53分
ikachanさんへ
[7]についての想定は、
r1c5->9 r2c1->1 r3c1->4 r7c3->4 r8c1->2 r8c2->9 r9c5->6
と確定した後は、数字７の候補について、
右上ブロックを補助的EmptyRectangleとし、結果はikachanさんと同じです。
[8]について：
ikachanの手筋は、数字２の候補について、
r4c3-r4c56=r6c56-r6c7となると思いますが、
想定では同じく数字２の候補について、
r4c3-r5c2=r5c89-r6c7
としました。結果はikachanさんと同じです。
投稿: Tachyon | 2013年3月23日 (土) 13時27分
[9]と[10]の報告です。
[9]について第４行に26と48の２つの２国同盟がありました。また第５列に29と17の２つの２国同盟がありました。ところがGrouped W-Wingがうまく見つかりません。残念です！
[10]
Tachyonさんの問題を解くときは、自分でひととおり候補数字のチェックをした後、数独ソルバーでその確認をしているのですが、次へのボタンを押しすぎて第５列にある359の隠れ３国同盟がヒントとして出てしまいました。これが自分で見つけられたかどうか自信がありません。
この問題はr6c9とr9c5に47の２国同盟があり、これが共に４だと中中ブロックに４が入らなくなります。これでこの２つのブロックの両方を臨むr9c9から７が除外でき、これで最後まで埋まると思います。
中中ブロックに４が入らなくなるのは、r9c5が４だと中上ブロックはr2c4が４となり、中中ブロックのr4c4にも４が入らなくなるからです。
投稿: ikachan | 2013年3月29日 (金) 22時39分
ikachanさんへ、
[9]については申し訳ありません。
これはGrouped W-Wingではなくて、Grouped Σ-WingⅢというべきものでした。
お詫びいたします。
(「-X-」は数字Xの弱リンク、「=X=」は数字Xの強リンクを表します)
r1c4(3459)-5-r1c13(578,579)=5=r3c13(56,569)-5-r3c9(45)-4-r3c6(2345)=4=r1c4
で、r1c4から５が除外できます。
[10]については、結果はikachanさんと同じですが、想定では、
数字４において、r6c9-r6c6=r78c6-r9c5としました。
W-Wingとくればもう、やはりM-Wingでしょう。
ということで、お次は、Grouped M-Wingの問題を紹介したいと思います。
どの問題も、基本的な技(Ｎ国同盟を含む)と Grouped M-Wing 一発で解けます。
X=XY=Y-YXのパターンを思い出して解いてみて下さい。
ちなみに前回の[9]は、Xを５、Yを４として、
r1c13(578,579)=5=r1c4(3459)=4=r3c6(2345)-4-r3c9(45)
のGrouped M-Wingで解けます。この後、NiceLoopやFinned X-Wing等が必要となりますが。
Grouped M-Wing[1]
603 092 007
005 070 080
007 000 010
700 000 003
030 469 070
800 000 006
040 000 000
070 040 200
100 930 704
Grouped M-Wing[2]
812 600 070
060 058 040
504 017 006
276 000 400
001 706 900
008 000 607
020 870 004
040 562 030
080 001 702
Grouped M-Wing[3]
700 082 390
040 000 001
860 001 000
000 096 500
000 020 000
006 850 000
600 700 032
900 008 060
034 260 008
Grouped M-Wing[4]
004 932 008
290 680 000
083 710 009
006 290 054
000 347 000
420 560 900
000 006 100
000 053 092
800 109 300
Grouped M-Wing[5]
407 690 582
800 002 490
090 080 000
000 008 907
081 000 600
509 300 800
008 000 040
003 200 008
604 837 009
Grouped M-Wing[6]
000 079 048
970 504 000
400 600 070
702 000 000
005 020 107
000 007 425
060 003 004
000 701 036
800 900 000
Grouped M-Wing[7]
062 598 140
480 030 000
000 046 800
006 800 059
900 357 008
850 000 300
003 400 080
000 083 006
098 005 234
Grouped M-Wing[8]
030 160 000
080 009 000
509 800 000
015 008 004
060 010 020
700 600 310
000 581 203
000 906 070
000 047 080
投稿: Tachyon | 2013年3月31日 (日) 14時08分