数独日誌130319

   世界文化社「難問ナンプレに挑戦14」残りの問題が４つのレベルで４題ずつになりました。今回はその内、２題ずつを報告します。次回が最終回になります。

37番　Remote Pairs
38番　第７行に2479の４国同盟（136の隠れ３国同盟）
　　　第４行に2579の４国同盟（68の隠れ２国同盟）
　　　第７列に23457の５国同盟（19の隠れ２国同盟）

92番
第９行に28の２国同盟
第６列に289の３国同盟
第３行に458の３国同盟
第５行に58の２国同盟
６についてのSimple Chainでr4c5から６を除外
63,36,64,48,83,36のXY-Chainでr6c5から６を除外

93番
この本をやり始めてから、序盤でSimple Chainを使うようになりました。私はある数字を考えるときに、９つのブロックの１つ１つについて、その数字が入るマスが２ヶ所まで絞れる場合、その数字をマスに小さく書き込む、という解き方をしていますが、こうしたブロックがかなり多い場合、Simple Chainを使ってみます。

その数字が、まだ２ヶ所に絞れていないブロックの（３ヶ所まで絞れたケースが多いようです）、あるマスAに入るとして、その数字が入るマスをブロックごとに辿ると、一つの行（or列）にその数字が２つ入ってしまう、ということがおきます。これでこのマスAからその数字が除外できることがわかります。

Simple Chainで除外できるマスを探すにはちょっとコツがあって、例えば左上ブロックで、ある数字の入る可能性のあるマスが次のようになっているとします。（１が入っているマスがそうです）

100
000
110

この場合、r3c1からある数字が除外できる場合が多いようです。次に同じ左上ブロックで、

100
000
101

のようになっている場合も、r3c1からある数字が除外できる場合が多いようです。つまり１ヶ所除外できた結果、ある数字の入る可能性のある２つのマスが、そのブロックの同じ行や同じ列にはない、という形です。

この問題ではこのSimple Chainを多用しました。つまり、r9c9とr1c1から１を除外。r9c9とr1c9とr1c1から２を除外。r7c9とr1c2とr1c4から４を除外。r8c1とr1c1とr1c9から６を除外。

これで後は、第４行に34の２国同盟、第６行に37の２国同盟がありました。この結果第４列で９が入るのがr13c4だけとなるので、r3c5から９を除外でき、このマスは８で確定します。これだけでフィニッシュまでいけたと思います。

98番
左上ブロックに167の３国同盟
第２列に49の２国同盟
中中ブロックに46と38の２つの２国同盟
８についてのSashimi Fishでr9c1とr7c7から８を除外
９についてのSashimi Fishでr9c1から９を除外

99番
これは苦戦しました。
序盤６についてのSimple Chainでr3c6から６が除外できます。これは上記の形ではなく、この結果中上ブロックに６が入るのはr23c4となりました。
この後５についての四角の対角線（３行　Swordfish）
続いて１と４を合わせてSimple Chainを使うと、r8c3から４を除外でき、このマスは２で確定します。つまりr8c3に４が入ると、r8c5が１、r7c8が１、r5c8が４、r3c7が４、r1c3が４となり、第３列に４が２つ入ってしまいます。

これはNice Loopの考え方を使うと右上ブロックについてはGrouped の考え方になっているのではないかと思います。

その後第２列に689の３国同盟
第７行に1489の４国同盟（25の隠れ２国同盟）
45,54,49,98,81,14のXY-Chainでr3c8から４を除外
68,89,94,41,18,86のXY-Chainでr9c8から６を除外

読者のみなさんはどう解かれましたか？