数独日誌130327

   池田書店「激７」、問題番号の下一桁が３の問題をやりました。前半の問題は配置が巧みで解き味もよく（例えば33番や53番）、中盤の問題もちっとも難しくなく、90番台以降は、後半XY-WingやXY-Chainが多く登場し、なかなか解き心地が良かったです。ただ最後の問題123番はいたずらに面倒で難しく、背理法を使ったのですが、あまり達成感が感じられないように思いました。

以下私の使った手筋です。
３国同盟×２　43
４国同盟（隠れ２国）　43
Simple Chain　73
Finned Fish　103
XY-Wing　113
XY-Wing×２　103
XY-Chain　93,113
XY-Chain×２　123
背理法（Grouped Nice Loop?）×２　123

数独日誌130325

   世界文化社「難問ナンプレに挑戦14」の感想です。
Nice Loopを使った問題が70,89,95,99番の４題あったかと思います。見つけ方は背理法を使いました。作者は「理詰めで解けます」と巻頭に書いていますが、背理法は想定していたのでしょうか。

   前回の同じ作者による「難問ナンプレに挑戦４」の解答メモを見てみると、四角の対角線（３行　Swordfish）やFinned Fish（３行）、浜田ロジックなどをよく使っていますが、32,36,39,40,55,73,82,100番で背理法も使っていたようです。ヤル気が湧いたらこれらの問題が今どう解けるか、やってみたい気もします。（数独日誌090712などを参照　私のHPのブログ記事一覧からジャンプしてください）
http://ikachanzanmai.private.coocan.jp/burogukiji-ichiran2.html

   背理法が理詰めと言えるかどうか、ちょっと微妙な感じもします。あるマスにある数字を入れてみたらうまくいった、と、うまくいかなかったの違い、という見方もできると思います。ただ背理法の場合は矛盾を見つけに行く、という姿勢なので、適当に数字を入れたらうまくいった、というのとは違うかな、という感じもします。

   それにしても背理法で矛盾が見つかった場合、ほとんどNice Loopの手筋が背景にあったということは、今回の収穫のひとつでした。Simple Chainを見つけるときも背理法を使いましたが。

   解き味は今一つだった感じがします。このシリーズは１人の作者がすべての問題を作っていることも関係あると思いますが、全体的に行と列に同じ２つの数字を配置して２国同盟を多く作っている形が共通していたように思います。つまり解き味が似た問題が結構あったような印象です。

次回は池田書店「激７」の続きを報告したいと思います。

数独日誌130324

世界文化社「難問ナンプレに挑戦14」各レベルの最後の２題ずつをやって終了しました。
9番　 第９列に129の３国同盟
10番　第４列に368の３国同盟、68のRemote Pairs（６マス構成）でr9c1から６を除外
39番　Simple Chainでr4c5から５を除外
40番　37のRemote Pairs（４マス構成）でr3c4から７を除外

94番
２についてのSimple Chainでr1c1,r4c1,r1c4から２を除外
９についてのSimple Chainでr1c4,r1c1,r4c1から９を除外
第５行に34の２国同盟
第２列に346の３国同盟
第１列に478の３国同盟
64,42,26のXY-Wingでr2c2から６を除外
63,34,46のXY-Wingでr1c6から６を除外

95番
第２列に47の２国同盟
７マス構成の不連続タイプのNice Loopで７の弱リンクの連続するr9c8から７を除外
７についての四角の対角線（X-Wing）
49,96,67,74のXY-Chainでr13c6から４を除外

100番
第３行に134の３国同盟
３についてのSashimi Fishでr4c3から３を除外
24,49,92のXY-Wingでr1c7とr9c9から２を除外
第９行に4567の４国同盟
74,43,34,47のXY-Chainでr9c3から７を除外

101番
第３行に28の２国同盟
１についてのSimple Chainでr7c1,r7c4,r6c9から１を除外
２についてのSimple Chainでr5c1,r5c8,r9c5から２を除外
第１行に35689の５国同盟（27の隠れ２国同盟）
４についてのSimple Chainでr2c9,r8c9,r4c3,r4c5から４を除外
第２列に258の３国同盟
７についての四角の対角線（３行　Swordfish）
第７列に15の２国同盟
８についてのFinned Fishでr5c2から８を除外
第９行に389の３国同盟

結局95番でまたNice Loopを使うことになりました。これは通常手筋で解けましたかね？

数独日誌130319

   世界文化社「難問ナンプレに挑戦14」残りの問題が４つのレベルで４題ずつになりました。今回はその内、２題ずつを報告します。次回が最終回になります。

37番　Remote Pairs
38番　第７行に2479の４国同盟（136の隠れ３国同盟）
　　　第４行に2579の４国同盟（68の隠れ２国同盟）
　　　第７列に23457の５国同盟（19の隠れ２国同盟）

92番
第９行に28の２国同盟
第６列に289の３国同盟
第３行に458の３国同盟
第５行に58の２国同盟
６についてのSimple Chainでr4c5から６を除外
63,36,64,48,83,36のXY-Chainでr6c5から６を除外

93番
この本をやり始めてから、序盤でSimple Chainを使うようになりました。私はある数字を考えるときに、９つのブロックの１つ１つについて、その数字が入るマスが２ヶ所まで絞れる場合、その数字をマスに小さく書き込む、という解き方をしていますが、こうしたブロックがかなり多い場合、Simple Chainを使ってみます。

その数字が、まだ２ヶ所に絞れていないブロックの（３ヶ所まで絞れたケースが多いようです）、あるマスAに入るとして、その数字が入るマスをブロックごとに辿ると、一つの行（or列）にその数字が２つ入ってしまう、ということがおきます。これでこのマスAからその数字が除外できることがわかります。

Simple Chainで除外できるマスを探すにはちょっとコツがあって、例えば左上ブロックで、ある数字の入る可能性のあるマスが次のようになっているとします。（１が入っているマスがそうです）

100
000
110

この場合、r3c1からある数字が除外できる場合が多いようです。次に同じ左上ブロックで、

100
000
101

のようになっている場合も、r3c1からある数字が除外できる場合が多いようです。つまり１ヶ所除外できた結果、ある数字の入る可能性のある２つのマスが、そのブロックの同じ行や同じ列にはない、という形です。

この問題ではこのSimple Chainを多用しました。つまり、r9c9とr1c1から１を除外。r9c9とr1c9とr1c1から２を除外。r7c9とr1c2とr1c4から４を除外。r8c1とr1c1とr1c9から６を除外。

これで後は、第４行に34の２国同盟、第６行に37の２国同盟がありました。この結果第４列で９が入るのがr13c4だけとなるので、r3c5から９を除外でき、このマスは８で確定します。これだけでフィニッシュまでいけたと思います。

98番
左上ブロックに167の３国同盟
第２列に49の２国同盟
中中ブロックに46と38の２つの２国同盟
８についてのSashimi Fishでr9c1とr7c7から８を除外
９についてのSashimi Fishでr9c1から９を除外

99番
これは苦戦しました。
序盤６についてのSimple Chainでr3c6から６が除外できます。これは上記の形ではなく、この結果中上ブロックに６が入るのはr23c4となりました。
この後５についての四角の対角線（３行　Swordfish）
続いて１と４を合わせてSimple Chainを使うと、r8c3から４を除外でき、このマスは２で確定します。つまりr8c3に４が入ると、r8c5が１、r7c8が１、r5c8が４、r3c7が４、r1c3が４となり、第３列に４が２つ入ってしまいます。

これはNice Loopの考え方を使うと右上ブロックについてはGrouped の考え方になっているのではないかと思います。

その後第２列に689の３国同盟
第７行に1489の４国同盟（25の隠れ２国同盟）
45,54,49,98,81,14のXY-Chainでr3c8から４を除外
68,89,94,41,18,86のXY-Chainでr9c8から６を除外

読者のみなさんはどう解かれましたか？

数独日誌130315

   世界文化社「難問ナンプレに挑戦14」各レベルの問題を２題ずつやりました。前半の35番でRemote Pairsを使いました。

   まず90番です。
r4c34,r7c34に45,52,21,14のXY-Chain(XY-Loop)が登場しました。実戦で使うのは久しぶりだと思います。これで第４列から１を除外、第７行から２を除外、第４行から４を除外、第３列から５を一気に除外できます。

   次に65,54,46のXY-Wingでr5c1から６を除外できます。その後第８列に26の２国同盟があり、これで最後まで埋まりました。

91番
これは苦戦しました。
第１行に58の２国同盟
第３行に12459の５国同盟（68の隠れ２国同盟）
第８行に459の３国同盟
中下ブロックに23の２国同盟
５についてのSashimi Fishでr4c8,r2c7から５を除外
６についてのFinned Fish（３行）でr4c6から６を除外
４についてのSashimi Fishでr2c5,r79c4から４を除外
５についての四角の対角線（X-Wing）
68,85,58,86,64,45,56のXY-Chainでr7c2から６を除外
これでやっとフィニッシュです。

96番
最初に７と８についてSimple Chainが使えます。これでr9c6とr4c1から７が、
r6c3とr7c4から８が除外できます。
この後第３列に26の２国同盟
第３行に48の２国同盟
第８列に489の３国同盟
24,46,62のXY-Wingでr79c6とr6c5から２を除外
第５行に56の２国同盟
第４列に34の２国同盟でフィニッシュできました。

97番
これは作者のプランがドンピシャで当たったか、すんなり解けました。序盤はかなりマスが埋まります。まず５についてのSimple Chainで、r9c9,r1c3,r1c9から５が除外できます。ただこれは必要なかったかもしれません。

８についてのGrouped 2-String kiteで一発フィニッシュできました。右上ブロックを本体とし、r2c1とr9c9を２本の足とすると、この２つのマスの両方を臨むr9c1から８を除外でき、このマスは５で確定します。

r9c1に８が入ると、第２行と第９列に８が入るのが右上ブロックのマスだけとなり、右上ブロックに８が２つ入ってしまいます。

数独日誌130312

   世界文化社「難問ナンプレに挑戦14」まず表紙の問題をやってみました。（解答は６ページにあります）これは序盤から気持ちよく埋まり、波及も適度に楽しめ、最後はXY-Wing一発でフィニッシュという、私の好きなパターンの問題でした。

   続いて未完だった３題の問題です。まず70番。これは54,43,35のXY-Wingでr6c2から５を除外、４についてのSashimi Fish（Finned Fish？）でr9c2から４を除外、８についてのSashimi Fish（Finned Fish？）でr5c3から８を除外、などの手筋は見つかったのですが、決定打になりません。

   結局r2c5-r2c2-r9c2-r7c3-r7c5-r2c5（４弱-２弱-２強-２弱(強)-４弱）の５マス構成のNice Loopで、弱リンクの重なるr2c5から４を除外して、これだけで最後まで埋まりました。背理法で考えるとr2c5に４が入るとr2c2が２、左下ブロックではr7c3が２、r7c5が４となって、第５列に４が２つ入ってしまいます。よってr2c5から４が除外でき、このマスは１で確定します。この問題はNice Loopを使わないで解けるのでしょうか？

   次に87番です。
これは手筋の見落としのせいか、いたずらに手筋を使った感じで、あまり解き味はよろしくありませんでした。

７についてのFinned Fishでr6c8から７を除外
これで右中ブロックに13の２国同盟が登場します。
67,72,26,69,93,36のXY-Chainでr45c9とr9c8から６を除外
１についてのSashimi Fishでr1c8から１を除外
３についての四角の対角線（X-Wing）でr5c6とr9c89から３を除外
３についてのSashimi Fishでr6c5から３を除外
73,38,81,13,31,12,126,67のXYZ-Chainでr9c5から７を除外
71,18,87のXY-Wingでr6c9から７を除外
13,37,78,81,13,32,21のXY-Chainでr9c7から１を除外
読者のみなさんはどう解かれましたか？

   続いて89番。
これはなかなか面白い問題です。配置もきれいですし、表出数字が右上と左下を結ぶ対角線に対称な形なのですが、解くときもこの線対称の形が残ったまま進んでいきます。まず序盤でいきなりですが、背理法を使ってr7c7に８が入らないことがわかります。ここに８が入ると、r6c9が８、r6c3が７、r4c4が７、r7c4が８となり、第７行に８が２つ入ってしまいます。

   私がNice Loopを使う時の書き方を使えば、
r7c7(78)-r4c7-r6c9-r6c3(78)-r6c6(47)-r4c4(47)-r7c4(78)-r7c7
（８弱-８強-８弱-７弱-７強-７弱-８弱(強)）
で８の弱リンクの重なるr7c7から８を除外できます。

この後６のSimple Chainでr5c2から６を除外
６についての四角の対角線（３行　Swordfish）でr6c1から６を除外
もう一度６のSimple Chainでr8c8から６を除外
４についての四角の対角線（３行　Swordfish）
41,16,64のXY-Wingでr9c2から４を除外
これで最後まで埋まりました。

Simple Chainなど手筋の解説はミシチャンさんのサイトを参考にしてください。
http://www.geocities.jp/master_mishichan/index.html

数独日誌130309

   世界文化社「難問ナンプレに挑戦14」、苦戦しています。最近の世界文化社の本の中では最も難しいのではないでしょうか。今回から１回の記事で扱う問題数を減らして、もっと丁寧に報告したいと思います。

   今回また未完の問題がありました。87番と89番です。前に未完だった70番と、表紙に出ている問題も合わせて、この４題だけを次回の記事で話題にしたいと思います。その後は各レベル２題ずつ、３回に分けて報告したいと思います。

以下私の使った手筋です。
３国同盟　3,88
Sashimi Fish　34
XY-Wing　88

数独日誌130301

   世界文化社「難問ナンプレに挑戦14」のNo.1,No.24～31,No.79～86をやりました。No.1は基本手筋を見落としたか、はたまた作者の企みか、とっても大変でした。最後の86番はn国同盟しか使いませんでしたが、n国同盟の波及が見事でした。

   後半の問題は、70番台より上級手筋一発と言う問題が多く、比較的やりやすかった感じがしました。次回は☆５つから☆７つまでを５題ずつ、最後の☆７+を２題報告したいと思います。以下私の使った手筋です。

３国同盟　25,86
４国同盟（隠れ２国）　27,30,82
４国同盟（隠れ２国）×２　86
４国同盟　86
５国同盟（隠れ２国）　30,84
５国同盟（隠れ２国）×２　1
四角の対角線（３行　Swordfish）　81
四角の対角線（３行　Swordfish）×２　1,79
Sashimi Fish　85
Sashimi Fish（３行）　84
XY-Wing　80,81,82,83
XY-Chain　81,84