数独日誌130421

TachyonさんからいよいよGrouped Nice Loopの問題を提供していただきました。いつもありがとうございます。Σ-Wingももう一度復習しないと、ちょっと忘れてしまいました。

数独日誌130401のコメント欄からまた引っ越しすることにします。
なお過去の数独日誌の記事は「ブログ記事一覧」からジャンプしてください。
http://ikachanzanmai.private.coocan.jp/burogukiji-ichiran.html

さてお次は、
WとくればM、MとくればΣということで、Σ-Wing程度
(数独日誌111022～111124頃のコメントを参照)
のGrouped NiceLoopの問題を出したいと思います。
どの問題も、基本的な技(Ｎ国同盟を含む)と
Grouped NiceLoop 一発で解けます。

Grouped Σ[1]

093 508 040
000 040 000
748 009 520

009 001 000
062 000 850
000 800 400

025 100 904
900 080 000
004 902 630

Grouped Σ[2]

000 207 850
000 018 000
728 006 000

830 629 400
004 185 900
009 743 068

080 001 042
002 864 000
043 002 080

Grouped Σ[3]

000 002 490
941 378 652
006 904 000

010 000 000
630 000 029
000 000 060

000 096 500
560 047 980
097 500 206

Grouped Σ[4]

601 007 094
307 060 080
000 001 736

400 050 620
000 106 900
060 090 003

530 200 000
070 000 402
200 600 309

Grouped Σ[5]

090 008 305
183 000 006
056 340 980

000 900 030
060 023 050
030 004 000

928 417 563
300 000 102
600 230 000

Grouped Σ[6]

000 007 509
070 004 602
002 106 087

207 900 060
000 060 000
030 008 905

320 009 100
100 400 000
704 600 000

Grouped Σ[7]

000 005 273
000 100 598
000 070 614

026 417 000
000 000 000
000 290 460

932 060 040
157 004 006
468 700 000

Grouped Σ[8]

405 000 000
003 405 270
000 300 546

300 806 900
000 107 000
001 503 002

530 001 000
096 230 000
000 050 803

Grouped Σ[9]

240 000 009
000 160 400
100 409 080

809 001 650
001 900 800
075 800 391

010 204 000
004 097 000
002 010 045

Grouped Σ[10]

100 200 007
935 671 482
002 090 000

200 009 000
019 754 320
000 802 004

000 027 000
028 000 670
500 086 203

解き方にこだわる必要はありませんが、参考までに、
Σ-Wing、Σ-WingⅡ/Ⅲ等を以下のようにまとめてみました。
上記のΣの問題は全て、下記いずれかのパターンで解けます。

※左端と右端のXYは、同一マス(二択マスである必要はありません)です。
そして不連続マスとなり、そこからXを除外できます。

Σ-Wing:
XY=YZ=Z-ZX-XY
(「-ZX-」のZXは必ず二択マス)

Σ-WingⅡ:
XY=Y-YZ-ZX-XY
(「-YZ-」のYZ、「-ZX-」のZXは必ず二択マス)

Σ-WingⅢ:
XY=Y-YX-X=X-XY
(「-YX-」のYXは必ず二択マス)

Σ-WingⅣ:
XY=Y-Y=YX=X-XY
多節棍とX-Cycleの組み合わせで、
ikachanさんのGrouped M-Wing[1]での解き方です。