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数独日誌130908

   Tachyonさんから再びGrouped Nice Loopを使う問題を提供していただきました。今回は9~10マス構成の問題です。そういう問題を集めるだけでもとても大変ではないかと思います。いつもありがとうございます。

   『さてお次は、九あるいは十リンク構成(ミニブロックを一マスと計算するならば9あるいは10マス構成)を想定したGrouped NiceLoopの問題を紹介したいと思います。どの問題も、うまくやれば基本的な技(N国同盟を含む)とGrouped NiceLoop 一発で解けます。』

九十GNL[1](いきなりGrouped NiceLoopが使えます)

093 180 004
000 520 938
000 439 601

007 651 009
000 793 000
900 248 500

709 805 000
480 302 090
300 904 860

九十GNL[2]

702 100 060
080 072 500
000 000 072

800 219 050
001 543 700
000 786 004

490 000 000
006 900 030
030 001 907

九十GNL[3]

009 205 387
050 107 069
700 300 501

000 004 003
000 010 000
900 500 070

500 001 006
491 652 738
267 438 915

九十GNL[4]

000 000 304
001 804 007
640 000 800

020 500 600
000 020 700
004 007 080

432 000 078
500 382 400
908 000 000

九十GNL[5]

006 570 900
074 020 056
059 016 002

400 000 067
000 367 000
760 000 005

900 730 640
680 040 000
047 601 000

九十GNL[6]

400 008 700
390 071 480
786 400 000

000 006 874
800 740 062
674 080 000

067 004 258
248 567 931
003 800 647

九十GNL[7]

800 009 700
261 070 980
000 000 000

109 027 060
000 060 290
020 930 407

002 000 070
010 000 832
005 702 009

九十GNL[8]

000 800 002
030 920 000
025 140 060

008 002 057
060 584 210
250 709 600

070 091 400
000 008 030
180 000 000

九十GNL[9]

175 060 200
000 000 050
040 003 600

600 002 504
020 090 070
704 300 002

009 200 000
080 000 000
000 080 129

九十GNL[10]

000 278 000
700 135 890
803 694 007

000 310 500
010 040 060
009 056 001

400 983 605
030 467 008
000 521 000

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コメント

Tachyonさんへ
前に、Grouped になったマスも、ある数字の弱リンクが連結している場合は、Groupedになったマスのすべてから、当該数字が除外できる、ことが話題になりました。今回の[1]はそれを使いました。(前回の[10]もその形ではないでしょうか。r23c1,r78c3で5の弱リンクが連結していると思います)

[1]
r7c78(1234/124)-r8c7(17)-r1c7(27)-r13c8(257/257)-r6c8(17)-r6c3(16)-r8c3(156)-r7c2(126)-r7c5(16)-r7c78
(1弱-7弱-7強-7弱-1弱-6弱-6強-6弱-1弱)
これで9マス構成の不連続タイプのGrouped Nice Loopが成り立ち、不連続点のr7c78から弱リンクの数字の1を除外できます。

r7c78のどちらかに1が入ると、r8c7が7、r1c7に7が入らないので、r1c38のどちらかに7、r6c8が1、r6c3が6、r8c3に6が入らないので、r7c2が6、r7c5が1となり、r7に1が2つ入ってしまいます。

[2]
r5c12(269/26)-r5c8(289)-r79c8(128/248)-r8c79(248/58)-r8c6(4578)-r8c2(1257)-r4c2(47)-r1c2(45)-r6c2(25)-r5c12
(2強-8強-8弱-8強-7強-7弱-4弱-5弱-2弱)
これで9マス構成の連続タイプのGrouped Nice Loopが成り立ちます。連続タイプの場合は、

ア 2つの強リンクが連結しているマスからその2つの数字以外の数字が除外できる。

イ 2つのマスが弱リンクでつながっているとき、その数字が存在する行(or列orブロック)のその2つ以外のマスからその数字が除外できる。

というルールが使えます。
アの理由でr5c8から9を除外
イの理由でr7c79から8を除外
アの理由でr8c6から4と5を除外
イの理由でr3c2から4を除外
イの理由でr38c2から5を除外
イの理由でr6c1から2を除外できて、フィニッシュまでいったと思います。

投稿: ikachan | 2013年9月11日 (水) 19時59分

ikachanさんへ

> 前に、Grouped になったマスも、
> ある数字の弱リンクが連結している場合は、
> Groupedになったマスのすべてから、当該数字が除外できる、
> ことが話題になりました。
>(前回の[10]もその形ではないでしょうか。
> r23c1,r78c3で5の弱リンクが連結していると思います)

なるほど、そのとおりだと思います。
(ということは、不連続マスというよりは不連続ミニブロック
r23c1とr78c3のどちらかの5がすべて除去されれば、
もう一方のグループも局部限定で除去されるので、
前回の[10]はGrouped Nice Loop一発で解けるんだ...)

[1]については、想定では、
r7c78(1234/124) -1-
r8c7(17) -7- r89c9(57/257) =7= r6c9(367) -7-
r6c8(17) -1-
r6c3(16) -6- r8c3(156) =6= r7c2(126) -6-
r7c5(16) -1- r7c78(1234/124) =1= r8c7
でr8c7から7を除外としました。

[2]については想定どおりです。

投稿: Tachyon | 2013年9月14日 (土) 12時05分

前の私のコメントの[1]についての手筋の記述が間違っていたので訂正します。正しくは九リンク構成の不連続タイプで「
r8c7(17) -7- r89c9(57/257) =7= r6c9(367) -7-
r6c8(17) -1-
r6c3(16) -6- r8c3(156) =6= r7c2(126) -6-
r7c5(16) -1- r7c78(1234/124) =1= r8c7
でr8c7から7を除外」
です。

投稿: Tachyon | 2013年9月15日 (日) 09時11分

Tachyonさんへ
[3]
r4c1(168)-r4c7(168)-r6c7(168)-r6c23(12348/23468)-r45c1(168/368)-r2c1(38)-r2c5(48)-r1c5(46)-r1c1(16)-r4c1
(1弱-1強-8強-8弱-8強-8弱-4弱-6弱-1弱)
これで9マス構成の不連続タイプのGrouped Nice Loopが成り立ち、1の弱リンクが連結している、不連続点のr4c1から1が除外できます。

[4]
r8c2(167)-r8c3(67)-r5c3(3569)-r13c3(579/3579)-r2c2(59)-r2c7(259)-r6c7(1259)-r79c7(15/125)-r8c89(19/169)-r8c2
(7強-6強-5強-5弱-9弱-9強-1強-1弱-1強)
これで9マス構成の連続タイプのGrouped Nice Loop
が成り立ちます。前のコメントにあるアとイの記号を使い、

アの理由でr5c3から3と9を除外
イの理由でr1c2から5を除外
イの理由でr2c58から9を除外
アの理由でr6c7から2と5を除外
イの理由でr9c89から1を除外
アの理由でr8c2から6を除外

このあと5の局部限定を使ってr6c2が5で確定し、あとは最後まで埋まると思います。

投稿: ikachan | 2013年9月18日 (水) 16時55分

ikachanさんへ

[3]については想定どおりです。

[4]については、ikachanさんの
「r5c3(3569)-r13c3(579/3579)-r2c2(59)」の部分だけが違って、
その箇所を想定では、
r5c3(35689) =5= r56c2(5689/569) -5- r2c2(59)
としました。結果はikachanさんと同じです。

投稿: Tachyon | 2013年9月19日 (木) 14時36分

Tachyonさんへ
[5]
11マス構成になってしまいました。
r5c1(125)-r5c3(1258)-r7c3(125)-r7c6(258)-r9c5(589)-r6c5(89)-r4c456(1289/589/2589)-r4c2(1239)-r1c2(123)-r123c1(1238/138/38)-r9c1(235)-r5c1
(5強-5弱-5強-8強-8弱-9弱-9強-3強-3弱-3強-5強)
これで11マス構成の不連続タイプのGrouped Nice Loopが成り立ち、5の強リンクが連結しているr5c1が、その数字5で確定します。

[6]
r2c3(25)-r2c9(56)-r1c9(3569)-r1c45(2369/2359)-r3c6(2359)-r56c6(359/235)-r4c45(139/1359)-r4c2(1235)-r4c3(1259)-r2c3
(5強-6強-3強-3弱-3強-3弱-3強-2強-2弱)
これで9マス構成の不連続タイプのGrouped Nice Loopが成り立ち、r2c3から弱リンクの数字の2が除外できます。

投稿: ikachan | 2013年9月25日 (水) 18時58分

ikachanさんへ

[5]について:
想定では九リンク構成の不連続タイプで、
r4c2(1239) =9= r4c456(129/589/2589) -9-
r6c5(89) -8- r9c5(89) =8= r7c6(258) -8-
r7c9(18) -1- r7c23(12/125) =1=
r8c3(1235) =3= r46c3(1238/1238) -3- r4c2
でr4c2から3を除外としました。

[6]については想定どおりです。

投稿: Tachyon | 2013年9月29日 (日) 09時27分

Tachyonさんへ
Tachyonさんの表し方にならいました。=は強リンクを、
-は弱リンクを表します。
[7]
r6c3(68)=6=r8c3(467)=7=r8c1(4679)=9=r8c5(459)=5=r13c5(145/1458)-5-r2c46(345/345)=5=r2c9(345)-5-r13c8(1245/1245)=5=r6c8(15)=1=r6c6(158)=8=r6c3
これで10リンク構成の連続タイプのGrouped Nice Loopが成り立ちます。前のコメントに書いたアとイの記号を使って、

アの理由でr8c3から4を除外
アの理由でr8c1から4と6を除外
アの理由でr8c5から4を除外
イの理由でr1c4とr3c46から5を除外
イの理由でr1c9とr3c79から5を除外
アの理由でr6c6から5を除外

この後、n国同盟や局部限定も使いましたが、フィニッシュまでいったと思います。

[8]
r6c3(13)-3-r5c13(379/379)=3=r5c9(39)=9=r3c9(39)-9-r1c8(479)=9=r9c8(279)=2=r7c8(28)=8=r7c9(568)=5=r7c1(356)=3=r79c3(236/23469)-3-r6c3
これで10リンク構成の不連続タイプのGrouped Nice Loopが成り立ち、同じ数字の弱リンクが連結している不連続点のr6c3から、その数字3が除外できます。
この後第9行に567の3国同盟がありました。

投稿: ikachan | 2013年10月 2日 (水) 20時45分

ikachanさんへ

[7]について:
想定でも十リンク構成の連続タイプですが、ikachanさんの
「r6c8(15)=1=r6c6(158)=8=r6c3」の部分だけが違って、そこを
r6c8(15) -5- r6c1(56) -6- r6c3
としました。結果はikachanさんと同じです。

[8]について:
想定でも十リンク構成の不連続タイプですが、ルートが違って、
r6c5(13) =3= r4c45(36/136) -3- r4c7(39) -9- r89c7(1579/579) =9= r9c8(279) =2= r7c8(28) =8= r7c9(568) =5= r7c1(35) =3= r45c1(349/379) -3- r6c3(13) -1- r6c5
でr6c5から1を除外としました。

(さて今回は完全制覇なりますかな...)

投稿: Tachyon | 2013年10月 3日 (木) 17時03分

Tachyonさんへ
ん? 完全制覇? あまり意識しませんでした。10題全問クリアは過去にあったかどうか、確かにあまり記憶が
ありません。ということで気合を入れて取り組みました。

ここかな、とにらんだいくつかのネタがうまくつながった
ときの達成感はなかなか格別のものがあります。2題とも
なんとかできたように思います。素直に嬉しいです!

[9]
r5c1(358)=8=r45c3(138/138)-8-r3c3(28)-2-r3c5(1257)=2=r2c5(1247)=4=r78c5(13457/13457)-4-r9c46(4567/4567)=4=r9c1(345)-4-r7c1(45)-5-r5c1
これで9リンク構成の不連続タイプのGrouped Nice Loopが成立し、不連続点のr5c1から、弱リンクの数字である5が除外できます。
この後、第8列に89の2国同盟
第6列に457の3国同盟
第3行に289の3国同盟
第8行に3457の4国同盟などがありましたが、
最後まで埋まったと思います。

[10]
r3c2(25)=5=r1c2(4569)=9=r9c2(6789)-9-r9c1(69)-6-r4c1(26)-2-r6c12(23/2478)=2=r6c78(2347/23478)-2-r45c9(249/239)=2=r2c9(246)-2-r2c23(246/246)=2=r3c2
これで10リンク構成の連続タイプのGrouped Nice Loopが成立します。前のコメントにあるアとイの記号を使い、

アの理由でr1c2から4と6を除外
イの理由でr9c79から9を除外
イの理由でr1c1から6を除外
イの理由でr4c23とr5c13から2を除外
イの理由でr4c8とr5c7から2を除外

これでr8c7が9で確定し、フィニッシュまで
いくと思います。

投稿: ikachan | 2013年10月 9日 (水) 18時42分

ikachanさんへ

素直に完全制覇、お見事です!

[9]について:
想定では、ikachanさんの「r5c1(358)=8=r45c3(138/138)-8-r3c3(28)」の部分だけが違って、その部分を
r5c1 =8= r23c1(2389/289) -8- r3c3
としました。結果はもちろんikachanさんと同じです。

[10]について:
想定では、ルートについては想定と全く同じですが、
結果は、ikachanさんの結果に加えて、
イの理由でr8c1から9を除外
としました。


さてお次は、だいぶikachanさんが慣れてきたようですので、こうなればイッキに、十一リンク以上の構成(ミニブロックを1マスと計算するならば11マス以上の構成)を想定したGrouped NiceLoopの問題を紹介したいと思います。
どの問題も、うまくやれば基本的な技(N国同盟を含む)とGrouped NiceLoop 一発で解けます。

十一以上GNL[1](いきなりGrouped NiceLoopが使えます)

741 852 600
090 463 170
300 197 040

002 671 080
010 324 067
070 589 210

000 008 006
007 206 050
000 035 001

十一以上GNL[2]

400 200 560
502 600 900
006 458 723

000 006 005
005 147 600
600 500 000

369 814 257
004 005 106
051 062 009

十一以上GNL[3]

800 003 020
300 010 000
640 809 003

003 985 004
004 000 350
500 431 200

400 508 036
000 360 002
036 100 005

十一以上GNL[4]

970 210 400
400 000 205
600 800 091

000 000 610
300 050 904
094 000 500

040 508 009
509 000 040
003 496 052

十一以上GNL[5]

153 946 200
400 703 500
700 050 030

070 025 006
005 069 720
600 070 095

580 030 000
206 500 003
007 604 052

十一以上GNL[6]

001 038 000
270 006 358
830 700 900

700 401 000
000 070 000
000 209 007

007 804 023
380 000 045
000 050 800

十一以上GNL[7]

000 000 000
009 100 057
803 002 940

030 800 705
708 000 009
005 001 030

081 500 602
620 009 500
000 000 000

十一以上GNL[8]

000 010 870
900 800 040
000 005 600

639 548 721
000 697 000
704 100 906

195 280 007
427 001 008
863 750 000

十一以上GNL[9]

086 205 000
900 060 500
053 900 000

060 490 020
008 756 400
090 021 060

009 002 180
002 040 003
000 009 250

十一以上GNL[10]

800 035 020
720 049 005
050 001 000

007 093 568
006 587 340
538 406 000

000 950 000
000 000 054
075 360 009

投稿: Tachyon | 2013年10月12日 (土) 12時39分

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