数独日誌131108
世界文化社「難問ナンプレに挑戦15」29～34、84～89番を報告します。今回は31番、84番などが解き味が良かったです。特に84番は表出数字の個数が18個という、対称形では最少個数でした。ただその分途中の波及が巧みで、解きながら次にどう展開するかがとても楽しみに感じられる、ここまでやった問題を代表する１題と思いました。
ただ84番はRemote Pairsだけではフィニッシュできなかったように思いましたが、読者諸兄姉はどう解かれたでしょうか。
今回の☆７つの問題ではSashimi Fishの手筋を最も多く使いました。Sashimi Fishについてはミシチャンさんのサイトを参考にしていただきたいのですが、
http://www.geocities.jp/master_mishichan/other.html
手が進んで、残りマスが少なくなってきたときなどは特に有効な手筋だと思います。
次回とその次はこの本に登場する４つのレベルを３題ずつ取り上げたいと思います。特に最高難度の☆７つ＋で、どういう手筋が登場するでしょうか。以下私の使った手筋です。
Simple Chain×２ 29
３国同盟 29，88
３国同盟×２ 33，89
４国同盟（隠れ２国） 34
４国同盟 86，88
５国同盟 86
四角の対角線（X-Wing） 32，34
四角の対角線（X-Wing）×２ 31
Remote Pairs 87
Remote Pairs×２ 84
Sashimi Fish 84，85，87，88，89
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コメント
ikachanさん。はじめまして！
いつも楽しく読ませて頂いております！
数独を始めて間もないひよっこですが、その面白さにはまり、私の趣味のひとつとして楽しんでおります。
武井大輔氏の難問ナンプレVol.15の84番についてですが、まず1と8のRemote Pairsでr4c1の数字を確定し、何個か数字が確定した所で浜田ロジックを使用し、そのままフィニッシュとなりました。
この問題も含めて、全体的に素晴らしい解き味の一冊に仕上がっていると思います。
他にも17番,34番は私好みの問題で、10番59番は面白い配置だと思いました
投稿: 大日向一富巨 | 2013年11月10日 (日) 00時21分
大日向一富巨さんへ
コメントありがとうございます。
特徴のあるお名前ですぐわかりました。最近ニコリ社の「激辛数独」によく登場していらっしゃる方ですよね。特に去年12月発売のVol.12では掲載９題というその巻の最多掲載数でした。
ニコリ社「数独通信」の方は2011年２月発行のVol.20から投稿されているのでしょうか。（実はこの巻には私の名前も載っておりまする）
「激辛数独」常連投稿者というと、近藤夲さん、DokuZukiさん、福神ヅケさん、北風さんなど、今までにもこのブログに何人かコメントをいただいていて、管理人としては嬉しい限りです。
『数独を始めて間もないひよっこ』と謙遜されていますが、「激辛数独11」で初登場されたと思ったら、次巻でいきなり最多掲載というのは、かなり集中的に取り組まれたのではないでしょうか。スゴイですね！！
さて「難問ナンプレに挑戦15」の84番ですが、18の２択マスがたくさん登場し、私は
Remote Pairs（４マス構成）でr4c1から１と８を除外
Remote Pairs（４マス構成）でr5c2から１と８を除外
１についてのSashimi Fishでr4c6から１を除外
と解きました。Remote Pairs２回とSashimi Fishというのは作者想定より過剰ではないかと思い、記事にしました。Remote Pairs１回と浜田ロジック１回でクリアできたようですね。
これから登場する☆７つ＋では使った手筋を細かく報告
しようと思っています。別の解き方をされた場合など、
また遠慮なくコメントをいただければと思います。
投稿: ikachan | 2013年11月10日 (日) 09時58分
こんにちは！ ｈｔｍｓ４２ です。
私の使っている「２択ポイントチェック（ｉｋａｃｈａｎさんの命名です）」では候補数字を２択の範囲に整理していくという手順が中心になっています。
［８４］
この問題ではペアがたくさん出てきています。「２択化」がかなり進んでいる局面だということです。（基本手筋のみを適用した結果の段階でです。左中のブロックでは８はｃ３にしか入りません。ｒｅｍｏｔｅ ｐａｉｒを適用する必要はないと思います）。
ペア連鎖で候補数字を制限していく手順がいくつかあります。でもあえて使わないでやってみます。
「２択化」の進んでいない数字の筆頭が１です。４つのブロックが４択以上です。次が２です。上段左と中のブロックです。その次は８です。右中のブロックだけです。
後の数字はすべて２択になっています。すでに２択になっている数字はその数字の中の関係としてはもうこれ以上決まらないという存在です。他の数字の入り方が決まることによって決まることになります。したがって１，２，８の数字の入り方がすでに２択になっている他の数字の入り方を決めていくのです。また、３択以上のままで残ってしまっている数字のある場所は、そこに矛盾の種もあるということを示していることにもなります。その矛盾の種というのはペアに制限を課すことになります。
具体的に見ていきましょう。
上段中のブロックには１が４つ、Ｌ型で入っています。これと１を含むペアとを突き合せます。
ｒ１ｃ７に１２のペアがあります。ｒ９ｃ４に１８のペアがあります。「この２つのセルに入る数字が同時に１になることはありません」。もし同時に１が入れば上段中のブロックの中の１はすべて消えてしまいます。
同時に１になることはないのですからどちらか片方が１でないか、両方とも１でないかです。
これは実際に数字を入れてたどってみればいいです。最下段にある１８のペアで数字のつながりを調べます。どういう道筋を選ぶかは自由ですがターゲットがはっきりしていますので調べやすいです。ペアが連鎖していると離れたところとの関係を調べやすいですから「Ｌ型の候補数字とペア連鎖がセットで出てくる」ときは解法としての取り扱いをしてもいいだろうということになります。
ｒ９ｃ４が１のときｒ１ｃ７も１になりますから ｒ９ｃ４は８であることが確定します。ペア化の進んでいる数字の８がある場所で決まってしまったのですから、ばたばたとほかの場所の数字も決まってしまいます。
ｍｉｓｈｉｃｈａｎの解法のリストの最後の方に出てくるＦｏｒｃｉｎｇ Ｃｈａｉｎの説明図もこのパターンです。
左中のブロックに７が３つ、Ｌ型で残っています（７の３択の残っているのはこのブロックだけです）。「ｒ５ｃ９のペア（７９）、ｒ９ｃ１のペア（５７）が同時に７になることはありません」。具体的にどれかのペアで調べればすぐに結果が得られます。
武井さんの問題集の９０番台にもいくつか出てきます。
やさしい論理だと思うのですが、・・・
＞全く戦略を持たない場合は、どのマスからスタートするか、どのマスの値が変化しないかを探すのは正直かなりしんどい作業だと思います。個人的には背理法以上に使いたくないです。
こういう風に言わなければいけないというのは上に書いた論理に思い至ってないからでしょう。
＞Forcing Chainをロジカルにし戦略をたてて、連鎖をみつけていく手法が一連のChainやCycleといった技術ではないでしょうか。
そんなにたいそうなものではありません。一連のｃｈａｉｎの論理の煮詰め方が十分でなかったということになります。ｒｅｍｏｔｅ ｐａｉｒや浜田ロジックの説明をしている個所の近くにもっていって説明すればいいです。
「候補数字がペアに制限を課す」という構造はｒｅｍｏｔｅ ｐａｉｒとは逆です。ｒｅｍｏｔｅ ｐａｉｒではｐａｉｒが候補数字に制限をかけています。その意味では浜田ロジックの方に近いと言ってもいいかもしれません。
投稿: ｈｔｍｓ４２ | 2013年11月10日 (日) 13時04分
84番ですが、皆さんとほぼ同じ解法でした。
1と8のRemote Pairsでr4c1が5。r1c7とr3c8が1と2の2択マスとなっているので、r1c5とr8c8の1と8の2択マスは8に決定。これで他の1と8の2択マスが決まってフィニッシュ。
投稿: まあ坊 | 2013年11月13日 (水) 21時53分
まあ坊さんへ
いつもコメントありがとうございます。
これは７マス構成の浜田ロジックと考えられますかね。
つまりr1c5-r5c5-r4c6-r7c6-r9c4-r9c9-r8c8と18の２択マスが７つ連鎖しています。これが1818181と入れば右上ブロックに１が入らなくなってしまいます。
よってこの７つのマスには8181818と入ることになります。７マス構成の浜田ロジックは経験がありません。またその結果ブロックに、当該数字が入らなくなる、というのもあまり記憶がないですね。
投稿: ikachan | 2013年11月13日 (水) 22時17分
ikachanさんへ
相変わらず解法名には疎いので、浜田ロジックを適用したという意識はありませんでした。大日向一富巨さんが使われた解法が同じところであれば、浜田ロジックの類なのでしょう。上段右ブロックの1,2の2択マスに注目する点ではhtms42さんの解法とも似ていて、「その意味では浜田ロジックの方に近い」とおっしゃっているし。まあ、これまであまり遭遇したことのない解き味であり、解法の引き出しが１つ増えたことは確か。
投稿: まあ坊 | 2013年11月14日 (木) 21時09分
まあ坊さんへ
浜田ロジックの手筋でよく登場する形は、「aとbの２つしか候補数字のない２択マスが３つ連鎖していて、この３つのマスがabaと入ると、ある行（or列）にaが入らなくなる。よって３つのマスはbabと入ることになる」だと思います。
84番ですが、Remote Pairsでr4c1が５で確定した後、この形が登場しています。つまり、
r1c5-r5c5-r4c6と18の２択マスが３つ連鎖しています。この３つのマスがこの順に181と入ると第７列に１が入らなくなります。よってこの３つのマスは818と入ることになります。
大日向さんが見つけた浜田ロジックはここかな、と思いました。
投稿: ikachan | 2013年11月14日 (木) 22時50分
確かに、大日向さんが見つけた浜田ロジックはご指摘のところですね。私の手筋は ikachan さん流にいえば、過剰でしたね。
投稿: まあ坊 | 2013年11月15日 (金) 07時43分