« 数独日誌131115 | トップページ | 数独日誌131117 »

数独日誌131116

   Tachyonさんからまたまた問題を提供していただきました。いつもありがとうございます。
Tachyonさんのおかげで(Grouped)Nice Loopの問題はだいぶ解けるようになったのですが、M-Wing、Σ-Wingはまだ身についていないです。さてどうなりますか。

さてお次は、このシリーズの総仕上げとしてGrouped NiceLoopの総合問題を出したいと思います。
今度は何リンク構成を想定したかは言いません。
[10]以外は、うまくやればニコリのワザ(N国同盟、四角の対角線等)とGrouped NiceLoop(Grouped X-Cycle, Grouped W/M/Σ-Wingを含む)一発で解けます。

総合GNL[1]

108 942 000
004 308 000
203 705 000

009 854 010
800 693 005
030 271 900

000 506 001
000 407 600
000 139 502

総合GNL[2]

060 395 027
002 060 000
005 200 160

000 010 070
008 657 200
010 040 000

029 006 500
000 000 792
040 029 030

総合GNL[3]

602 050 001
100 423 605
004 186 020

021 060 008
900 318 002
800 090 160

000 670 200
200 841 007
700 030 006

総合GNL[4]

600 529 300
000 006 002
002 800 060

084 060 000
005 038 906
006 000 780

060 204 000
200 000 600
003 657 001

総合GNL[5]

702 080 135
000 502 000
805 700 902

279 040 850
050 020 370
008 057 290

907 005 023
500 200 010
421 070 500

総合GNL[6]

200 470 635
040 000 007
700 003 042

100 007 426
074 612 300
628 300 001

860 700 004
007 000 060
412 056 003

総合GNL[7]

091 003 050
030 000 010
700 010 936

010 070 302
384 000 791
279 031 560

103 090 025
027 300 109
900 100 073

総合GNL[8]

180 000 305
930 085 140
057 103 896

513 900 000
008 300 000
000 008 031

370 002 600
065 430 009
000 000 053

総合GNL[9]

020 068 007
048 000 062
076 245 800

700 080 050
800 754 001
010 030 708

087 526 300
050 400 280
000 890 075

総合GNL[10](Grouped NiceLoop一発とは限りません)

000 600 003
509 010 406
020 900 010

100 450 070
005 120 604
040 030 001

050 004 160
900 560 842
400 001 000

|

« 数独日誌131115 | トップページ | 数独日誌131117 »

趣味」カテゴリの記事

コメント

Tachyonさんへ
うーん、これは師匠と弟子のリンク数の少なさを競うゲームということですね。畏れ多くも受けて立ちましょう。Grouped M Wingなどが見つかるかどうかが少し心配ですが。

[1]
r4c7(237)=3=r4c9(367)=7=r12c9(367/679)-7-r1c7(37)-3-r4c7
これで4リンク構成の連続タイプのGrouped Nice Loopが成り立ちます。連続タイプの場合は、

ア 2つの強リンクが連結しているマスからその2つの数字以外の数字が除外できる。

イ 2つのマスが弱リンクでつながっているとき、その数字が存在する行(or列orブロック)のその2つ以外のマスからその数字が除外できる。

というルールが使えます。この結果、
アの理由でr4c9から6を除外
イの理由でr1c8,r2c78から7を除外
イの理由でr7c7から3を除外できます。
これで右中ブロックに68の2国同盟が登場し、後は最後まで埋まると思います。


[2]
これはかなり苦戦しました。見つけた時は嬉しかったです。
r9c4(157)-7-r9c3(17)-1-r9c9(168)=1=r7c89(148/148)-1-r7c4(17)-7-r9c4
これで5リンク構成の不連続タイプのGrouped Nice Loopが成り立ち、同じ数字の弱リンクが連結するr9c4からその数字の7が除外できます。

この後が結構大変で、
r7c1の7を除外
第1列に13489の5国同盟(2567の隠れ4国同盟)
第9行に157の3国同盟
右中ブロックに1349の4国同盟
第4行に2356の4国同盟などがありましたが、フィニッシュできたと思います。

後からもう一度この手筋を見てみると、これはGrouped W-Wingですね。

つまりr7c4とr9c3に17の2国同盟があり、この両方に1が入ると、右下ブロックに1が入らなくなります。よってこの2つのマスの両方を臨むr9c4から7を除外できます。

W-WingやXY-Wingなど、考えてみればNice Loopの一種だったんですね。1回戦の2問は引き分けと見ました。

投稿: ikachan | 2013年11月20日 (水) 17時18分

ikachanさんへ

> これは師匠と弟子のリンク数の少なさを競うゲーム
> ということですね。
> 1回戦の2問は引き分けと見ました。

どっちが師匠かはさておき、[1][2]共に想定どおりです。
これぐらいの問題は、そろそろ世界文化社の本に出てくるんじゃないかと思います。

[1]については、これはGrouped M-Wingの連続タイプともいうべきGrouped M-Ringです。
(M-Ringについては数独日誌101109
http://ikachan.cocolog-nifty.com/blog/2010/11/101109-9d79.html
のパズル好きさんのコメントを参照してみてください)

[2]については、このシリーズで初めて、隠れ四国同盟を仕込んでみました。やはり、このワザではikachanさんは、つまずきませんね...

投稿: Tachyon | 2013年11月22日 (金) 09時56分

Tachyonさんへ
M-WingやΣ-Wingなどはそのときは理解できてもすぐ忘れてしまい、なかなか身に付きません。今回もM-WingやΣ-Wingの形でしょうか。

[3]
r7c9(349)-4-r7c1(345)=4=r4c1(345)=3=r6c23(3457/357)-3-r6c9(34)-4-r7c9
これで5リンク構成の不連続タイプのGrouped Nice Loopが成り立ち、同じ数字の弱リンクが連結している、不連続点のr7c9からその数字の4を除外できます。

[4]
r9c1(489)=8=r9c7(248)=4=r23c7(1458/145)-4-r1c89(147/478)=4=r1c2(147)-4-r23c1(1345789/134579)=4=r9c1
これで6リンク構成の連続タイプのGrouped Nice Loopが成り立ちます。前に使ったアとイの記号を使い、

アの理由でr9c7から2を除外
イの理由でr2c8とr3c9から4を除外
イの理由でr23c2から4を除外
アの理由でr9c1から9を除外できます。

今回も2問とも引き分けと見ました。

投稿: ikachan | 2013年11月27日 (水) 17時49分

ikachanさんへ

> M-WingやΣ-Wingなどはそのときは理解できても
> すぐ忘れてしまい、なかなか身に付きません。
> 今回もM-WingやΣ-Wingの形でしょうか。

M-WingやΣ-WingもNice Loopであり、ikachanさんはもうNice Loopを使いこなしているので、そのパターンにこだわる必要はな<、忘れてしまってもいいと思います。

[3]についてはikachanさんの手筋は、M-Wingなのに対し、想定では以下のΣ-WingⅢで、r4c1から4を除外としました。

r4c1(345) =3= r4c78(3579/3579) -3-
r6c9(34) -4- r5c78(457/457) =4= r5c2(4567) -4-
r4c1

[4]についての想定の手筋は、
ikachanさんの「r9c1(489)=8=r9c7(248)」の部分だけを
「r9c1(489)-4-r9c7(248)」とし、
4のGrouped X-Cycle(連続タイプ)で、

イの理由でr2c8とr3c9から4を除外
イの理由でr23c2から4を除外
イの理由でr9c28から4を除外

としました。

投稿: Tachyon | 2013年11月29日 (金) 10時19分

ちなみに[3]では、余分な技ですが、4のr159c278で、四角の対角線が使えます。

投稿: Tachyon | 2013年11月29日 (金) 10時28分

Tachyonさんへ
同じ数字によるNice LoopをX-Cycleというんでしたね。[5]はX-Cycleがあるんじゃないかと思い、探したところうまく見つかりました。

[5]
r2c123(136/13469/345)-6-r1c2(469)=6=r1c46(469/469)-6-r23c5(1369/136)=6=r78c5(16/69)-6-r9c46(3689/3689)=6=r9c8(68)-6-r78c7(46/467)=6=r2c7(67)-6-r2c123
ということで、9リンク構成の、6についての不連続タイプのX-Cycleが成り立ち、弱リンクが連結しているr2c123が不連続点となり、この3つのマスから6が除外できます。

これで第1列に6が入るのは、r56c1だけとなり、この2つのマスは左中ブロックのマスでもあるので、r5c3が4で確定します。

Groupになっているマスが多かったのに、我ながらよく見つけたと思っていたのですが、

[6]
玉砕しました!
その1が見つかったときはこれでOKかな、と思ったのですが。
その1
r5c8(589)=8=r5c9(89)=9=r8c9(89)-9-r9c78(789/789)=9=r9c4(89)-9-r7c6(19)-1-r7c5(15)-5-r5c8
これで7リンク構成の不連続タイプのGrouped Nice Loop
が成り立ちます。強リンクと弱リンクが連結しているr5c8が不連続点となり、ここから弱リンクの数字の5が除外できます。これでいくつかマスが確定しますが、フィニッシュできませんでした。

その2
r9c7(789)-8-r23c7(189/189)=8=r2c8(189)=1=r7c8(15)-1-r7c6(19)-9-r9c4(89)-8-r9c7
これで6リンク構成の不連続タイプのGrouped Nice Loopが成り立ち、同じ数字の弱リンクが連結しているr9c7が不連続点となり、ここからその数字の8が除外できます。これもその後が進みません。

今回の3回戦は1敗1分けとみました。

投稿: ikachan | 2013年12月 4日 (水) 17時43分

ikachanさんへ

> 同じ数字によるNice LoopをX-Cycleというんでしたね。

そのとおりです。[5]については想定どおりです。
構成するマスは、ほとんどミニブロックで大変だったと思います。

[6]について:
ikachanさんの「その1」の手筋の最後の部分「r7c5(15)-5-r5c8」は正しくは「r7c8(15)-5-r5c8」ですよね? 想定では「その1」に近く
r5c8(589) =8=
r5c9(89) =9= r8c9(89) -9- r8c12(359/359) =9= r7c3(359) -9-
r7c6(19) -1- r7c8(15) -5- r5c8
で、同じくr5c8から5を除外とし、これでいくつかマスが確定しますが、その後に実は、9のr1467c2356で四角の対角線(4行 Jellyfish)
を使いフィニッシュとなります。ちょっと意地悪すぎたかな...

投稿: Tachyon | 2013年12月 6日 (金) 09時26分

Tachyonさんへ
あっれー! 今回は四角の対角線もありでしたっけ!
Tachyonさんの最初のコメント『[10]以外は、うまくやればニコリのワザ(N国同盟、四角の対角線等)とGrouped NiceLoop(Grouped X-Cycle, Grouped W/M/Σ-Wingを含む)一発で解けます。』のその部分を全く読んでいませんでした。不覚です。

>「r7c5(15)-5-r5c8」は正しくは「r7c8(15)-5-r5c8」ですよね?
ご指摘の通りでした。

投稿: ikachan | 2013年12月 7日 (土) 09時31分

Tachyonさんへ
[8]番の方がクリアできませんでした。残念!!!

[7]
r8c8(48)-8-r7c7(468)=8=r7c46(478/478)-8-r89c5(4568/2458)=8=r12c5(2468/24568)-8-r3c46(2458/2458)=8=r3c3(258)-8-r12c1(468/4568)=8=r8c1(458)-8-r8c8
これで9リンク構成の、不連続タイプの、8についてのGrouped X-Cycleが成立します。弱リンクが連結しているr8c8が不連続点となり、ここから8が除外できます。
これでr8c8が4で確定し、左下ブロックに58の2国同盟が登場し、後は埋まると思います。

[8]
次のGrouped Nice Loopが1つ見つかったのですが、その後が続きません。四角の対角線もなかったと思います。

r9c4(678)=8=r9c1(248)=4=r3c1(24)-4-r3c5(24)-2-r12c4(267/267)=2=r6c4=5=r7c4(58)=8=r9c4
これで7リンク構成の不連続タイプのGrouped Nice Loopが成立します。8の強リンクが連結しているr9c4が不連続点となり、このマスが8で確定します。

今回も1敗1分けとみました。

投稿: ikachan | 2013年12月11日 (水) 17時56分

ikachanさんへ

[7]について:
この問題でGrouped X-Cycleを見つけるとは予想外でした。
これは私の負けです。想定では、
r9c2(458) -5-
r3c2(45) -4- r12c1(468/4568) =4= r8c1(458) -4-
r8c8(48) -8- r7c7(468) =8= r7c46(478/478) -8-
r89c5(4568/2458) =8= r12c5(2468/24568) -8-
r3c46(2458/2458) =8= r3c3(258) -8-
r9c3(58) -5- r9c2
で、r9c2から5を除外としました。

[8]で想定したのは、以下の15リンク構成の不連続タイプ:
r7c9(48) -8-
r7c8(18) -1- r8c8(1278) =1= r8c6(17) -1- r5c6(167) =1=
r5c5(124567) =5=
r5c7(59) =9=
r5c2(249) =2= r6c23(249/249) -2-
r6c4(2567) =2= r12c4(267/267) -2-
r3c5(24) -4- r3c1(24) =4=
r9c1(248) -4- r9c7(247) =4= r7c9
で、r7c9から8を除外としました。
この後、r5の267同盟でフィニッシュとなります。

投稿: Tachyon | 2013年12月13日 (金) 10時03分

Tachyonさんへ
[7]については、X-Cycleが今回既にいくつか登場していたので、師匠の想定はもしかすると違うかな、とは思っていました。結果的に短いLoopとなり、ラッキーでした。

[8]については15リンク構成ですか。ここまで長いと、探すのは相当大変そうです。

投稿: ikachan | 2013年12月14日 (土) 09時21分

Tachyonさんへ
[9]
まずr3c18とr7c18で1についての四角の対角線(X-Wing)がありました。これでc1とc8の他のマスから1が除外できます。

r6c4(69)=6=r4c4(169)=1=r12c4(139/139)-1-r2c5(17)=1=r8c5(17)=7=r8c6(137)=3=r9c6(13)-3-r9c2(36)=3=r45c2(369/369)-3-r5c3(23)-2-r5c8(239)=2=r6c8(249)-2-r6c6(29)-9-r6c4
これで13リンク構成の不連続タイプのGrouped Nice Loopが成立します。強リンクと弱リンクが連結しているr6c4が不連続点となり、ここから弱リンクの数字である9が除外でき、このマスは6で確定します。

この後左中ブロックに2345の4国同盟(69の隠れ2国)
が登場し、r9c2が3となり、フィニッシュまでいくと思います。


[10]
これはちょっと過剰になってしまったようです。
Grouped Nice Loop、Nice Loop、XY-Wingと3つ手筋を使いました。これは負けの感じがします。

まず、第1行に1478の4国同盟(259の隠れ3国)が
ありました。

r3c6(358)-3-r2c4(378)=3=r7c4(2378)-3-r8c6(37)-7-r79c5(789/789)=7=r1c5(478)-7-r2c46(378/2378)=7=r2c2(378)=3=r3c13(368/3468)-3-r3c6
これで9リンク構成の不連続タイプのGrouped Nice Loopが成立します。これで同じ数字の弱リンクが連結するr3c6のマスが不連続点となり、ここからその数字の3が除外できます。

これで第3行に578の3国同盟が登場し、1と4が2つずつ埋まりますが、それ以上進みません。

次に、
r2c8(28)=2=r2c6(2378)=3=r2c4(378)-3-r7c4(2378)=3=r8c6(37)=7=r8c2(37)-7-r2c2(78)-8-r2c8
これで7マス構成の不連続タイプのNice Loopが成立します。異なる数字の強リンクと弱リンクが連結しているr2c8のマスが不連続点となり、ここから弱リンクの数字
である8が除外できます。

これでかなり埋まるのですが、クリアには至らず、最終局面でr5c1(73)-r4c2(38)-r2c2(87)のXY-Wingでr5c1とr2c2の両方を臨むr1c1から7が除外できて、やっと最後まで埋まったと思います。

投稿: ikachan | 2013年12月18日 (水) 17時20分

ikachanさんへ

[9]については、お見事です! 私の完敗です。
想定では、X-Wingの後、
(華麗なる、ではなくて)過剰なる17リンク構成の連続タイプで、
r1c3(1359) =1= r3c1(139) -1- r3c8(139) =1=
r7c8(149) =9= r78c9(49/69) -9-
r3c9(39) -3- r4c9(3469) =3=
r5c8(239) =2= r6c8(249) -2-
r6c6(29) -9-
r6c4(69) -6- r6c1(2456) =6= r89c1(369/2346) -6-
r9c2(36) -3-
r9c6(13) -1- r8c56(17/137) =1=
r8c3(139) =9= r1c3
とし、結果は、
アの理由でr1c3から3と5を除外
アの理由でr7c8から4を除外
アの理由でr5c8から9を除外
アの理由でr8c3から3を除外
イの理由でr4c9から9を除外
イの理由でr6c13から2を除外
イの理由でr4c46から9を除外
イの理由でr6c8から9を除外
イの理由でr1c3から3を除外
としました。

[10]について:
想定では、r1での隠れ259同盟の後、連続体(AIC)を
r2c2(378) =7= r1c123(78/178/1478) -7-
r1c5(478) =7= r79c5(789/789) -7-
r8c6(37) -3- r7c4(2378) =3= r2c4(378)
とし、
r2c24間を3の弱リンクで結べはr2c2から3を除外でき、
r2c24間を7の弱リンクで結べはr2c4から7を除外できます。
この後、左上ブロックで78同盟、r28c26で7のX-Wing
でフィニッシュとなります。

これで、今年の私の紹介する問題は終了です。
来年には畏れ多くも、もう一回だけGrouped NiceLoopの総合問題を出したく思います。
それではよい年末年始をお過ごしください。

投稿: Tachyon | 2013年12月19日 (木) 16時23分

Tachyonさんへ
[10]は同じLoopの中に2種類のGrouped Nice Loopが存在しているわけですね。これは初めて見る形で、鮮やかです。

そして1年間問題提供ありがとうございました。5週間に1回ですから、今年1年だけでも10回以上、つまり100問以上の問題を出していただいたことになります。トータルでは一体何題になるのでしょうか、本当にありがとうございます。

単調になりがちなブログに、大いなる変化をつけていただいたと思います。来年もよろしくお願いします。

投稿: ikachan | 2013年12月22日 (日) 16時53分

コメントを書く



(ウェブ上には掲載しません)




トラックバック


この記事へのトラックバック一覧です: 数独日誌131116:

« 数独日誌131115 | トップページ | 数独日誌131117 »