数独日誌140228
【７】【８】前回世界文化社は、読者が投稿した問題というのはないようです、と書きましたが、世界文化社が出している雑誌の「ナンプレファン」には投稿欄があったと思います。
世界文化社の常連投稿者に名を連ねるには、ここに投稿して実績を作っていく、という手があるかもしれません。ちょっと時間はかかりそうですが。
大日向一富巨さん提供の問題、第４弾です。
解けた方、よかったらコメントをいただければ、と思います。
【７】
100 702 008
020 000 070
003 000 600
800 405 009
000 000 000
600 801 003
007 000 200
060 000 030
500 209 004
【８】
040 102 080
500 000 006
000 304 000
307 000 409
000 000 000
604 000 503
000 506 000
100 000 008
020 708 010
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コメント
７は解きました。
はじめ、全く埋まらないので焦りましたが。
井型×２、swordfish
５国（隠れ２国）、５国
sashimi×３
（XY-wing、右上３国）
finned、井型
３国×２
８は途中までです。
XY-LOOP（XY-chainと思っていました。その特殊版なのですね。）
XY-wing、４国（隠れ２国）、XY-wing
３国、XY-wing×２、finned
多分このあとXY-chainだとは思うのですが、面倒になっちゃって。
ここからは背理法で解いたほうが楽だなとは思うのですが、とりあえずおいています。
投稿: 能天気プー | 2014年3月 6日 (木) 10時30分
私は一貫して「２択チェック」でやっています。
これは「解法」ではありません。「候補数字削減の手筋」です。ある程度整理がついた段階では「２択、３択突き合せ」で２択の片方の排除を行います。
［７］この問題では３，６についての定員確定（２×２）が早い段階で見つかりますので候補数字の数が割合と少なく収まります。１についての２択、９についての２択が目につきます。
１についてみてみます。
上段中のブロックに１の３択が残っています。他のブロックにある１はすべて２択です。この３択が整理の対象になります。１つ余っていることが確実だからです。余分な候補数字があるところは矛盾の出どころにもなります。この３択に関係するようなループを作るとループのどこかで矛盾に行き当たります。ｒ３ｃ８の１でたどるとこの矛盾に行き当たります。ｒ２ｃ９の１が確定します。でもこれだけでは終わりまで行くことはできません。他の数字との絡み合いが少ないせいでしょうか、
９についてみてみます。
ｃ１に（４，９）の２国同盟、右下ブロックに（９、９）ペアがあります。右上ブロックに３択があります。この３択が矛盾の出どころになります。ｒ７ｃ８を９にするとｒ２ｃ１も９になりますから右上ブロックの９が全部消えてしまいます。ｒ７ｃ８が９に確定します。これで終わりまで行きます。
（９についてのチェックを先にやれば１の方のチェックは必要ありません。）
［８］候補数字の整理がついた段階の局面では（５、５）のペアが目につきます。左下のブロックに５の３択がありますが残りのブロックはすべて２択です。この左下のブロックの５が整理の対象になります。このブロックを通過するループで矛盾が生じます。右下ブロックの（５、５）のペアからスタートします。ｒ９ｃ９が５であることが確定します。これで終わりまで行きます。
※右下ブロックの５のペアのどちらからスタートしたら矛盾に行き着くかを早く知りたいときは左下ブロックの５が全部消えてしまうような選択が可能かを考えればいいです。ｒ８ｃ８の５とｒ５ｃ３の５が同時に選ばれるような道筋が存在するのであればで５が全部消えてしまうのです。（こういうふうに簡単に判断することが可能であるためにはある程度ペア化の進んだ局面が出来上がっているということが必要になります。たとえば４隅にある７９，９４，４５，５７のペア連鎖を使った候補数字の削減は実施済みであるということです。これは２択チェックの手筋の範囲内にあります。）
投稿: ｈｔｍｓ４２ | 2014年3月 6日 (木) 10時54分
能天気プーさん、ｈｔｍｓ４２さん、コメントありがとうございます。難しい問題になると、使う手筋が結構違ってくるのかもしれません。
以下私の手筋です。
【７】
表出数字の並びはとてもきれいですが、なかなかフィニッシュできない手強い問題だと思います。早い段階で四角の対角線が３つ見つかりました。
３についての四角の対角線（X-Wing）
７についての四角の対角線（X-Wing）
６についての四角の対角線（X-Wing）
中上ブロックに36の２国同盟
第５列に14589の５国同盟
第４列と第８行に15の２国同盟
15を候補数字とする４マス構成ののRemote Pairsで r3c8から１と５を除外
９についてのSashimi Fishでr7c8とr8c3から９を除外（これは過剰だったかもしれません）
８についての四角の対角線（X-Wing）
45を候補数字とする４マス構成ののRemote Pairsで r2c3から４と５を除外
これでやっと最後まで埋まったと思います。
【８】
これも上級手筋が幾重にも重なった難問だと思います。「超上級編」でも最終問題に近いのではないでしょうか。
４と９についての局部限定
中下ブロックに24と39の２国同盟
左上ブロックに679の３国同盟
96,67,79のXY-Wingでr789c3から９を除外
97,76,65,59のXY-Chainでr7c8から９を除外
左下ブロックに479の３国同盟
75,59,95,56,67のXY-Chainでr3c9から７を除外
これでやっとフィニッシュできたと思います。
投稿: ikachan | 2014年3月 7日 (金) 19時40分
ikachanさん、能天気プーさん、ｈｔｍｓ４２さん、挑戦して頂きありがとうございました。
ikachanさんへ
>難しい問題になると、使う手筋が結構違ってくるのかもしれません。
その通りだと思います。
今回の２問で比較しても能天気プーさん、ｈｔｍｓ４２さん、ikachanさんの手順に相違があるようです。
ｈｔｍｓ４２さんへ
初コメントありがとうございます
ｈｔｍｓ４２の解き方だとどうしても行き詰まってしまった時には最終手段として有効かもしれないですね。ただ矛盾を見つけるまでが大変そうですが…
では、私の想定を書き込みます。
今回の２問が一番手間のかかる問題となっています。
【７】
序盤で1つも数字が決まらないため、ikachanの解き方だと候補のチェックが大変だったかもしれません。
3についてのX-wing(四角の対角線)
6についてのX-wing(四角の対角線)
第５列に36の隠れ二国同盟
第８行に15の隠れ二国同盟
8についてのX-wing(四角の対角線)
r3c4(15)-r8c4(15)-r8c9(15)-r2c9(15)のRemote Pairsでr2c5とr3c8の1と5を排除
4についてのSashimi Fishでr2c5の4を排除
r2c5(89)-r3c6(48)-r3c8(49)のXY-wingでr2c7の9を排除
9についての局部限定
r5c3(45)-r5c8(45)-r6c7(45)-r2c7(45)のRemote Pairsでr2c3から4と5を排除
これで最後まで埋まります
確実に候補を消していかないとゴールにたどり着かない厄介な問題です。
【８】
序盤に大量の局部限定が見つかります。
128の局部限定
56の局部限定
234の局部限定
267の局部限定
第２行に12の二国同盟
789の局部限定
左中ブロックに18の二国同盟
59の局部限定
r1c1(79)-r1c9(57)-r9c9(45)-r9c1(49)のお得意の？XY-loopが成立します。
これによって
第１行から7を排除
第９列から4を排除
第９行から5を排除
第１列から9を排除
左上ブロックに679の三国同盟
左下ブロックに479の三国同盟
r3c5(56)-r3c8(59)-r8c8(59)-r8c2(56)によってW-wingが成立し、r3c2の6を排除。
これで最後まで埋まります。
ikachanさんと同じようにXY-chainを使うのもありですが、W-wingを使うと最短で埋まると思います。
次が最終回ですが、最後の２問は、難しいというよりは"ある手筋"がミソになっています。
投稿: 大日向一富巨 | 2014年3月 7日 (金) 20時42分