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数独日誌140321

【Tachyonさんの出題【3】と【4】】
続けてTachyonさん出題の第2弾です。それにしてもhtms42さんの着眼には恐れ入りました。次の【3】と【4】はうまく手筋が見つけられるでしょうか。

NLwith[XYZ,XY]【3】(hint:Σ-WingⅡに近いです)

700 906 008
386 000 400
529 438 671

200 600 050
000 010 000
030 002 004

408 090 016
003 000 000
102 805 003

NLwith[XYZ,XY]【4】(hint:Σ-WingⅡに近いです)

000 002 140
902 006 080
100 078 002

000 007 400
051 009 730
007 005 000

500 690 000
029 580 603
016 720 000

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コメント

基本手筋を使って候補数字を書き出します。
それに「2択ポイントチェック」をあてはめます。
[3]r57c4の3,3ペアにあてはめます。r6c5が8に確定します。これで終わりまで行きます。これはすぐに見つかりました。
[4]これはなかなか見つかりませんでした。
最終的には矛盾が生じることで数字を排除しました。
c37r3の4のペアで考えます。r3c3に4を入れると1行目の5で矛盾が生じます。r7c3が4に確定します。これで終わりまで行きます。

投稿: | 2014年3月21日 (金) 22時26分

3/21のコメントに補足します(このコメントに名前を入れるのを忘れていました。申し訳ありません)。

[4]
「c37r3にある4、4をスタートペアに選ぶと・・・」と書きましたが「なぜこんなペアを選べば行けると分かったのか、今までのスタートペアの選び方の一般的な目安とは合わないのではないか」と不思議に思われたのではないでしょうか(「c37r3」ではなくて「r37c3」ですね。どうもcとrで混乱します)。
2択化を進める手順ですから「2択化の進んでいる数字の配置の部分からスタートする、それに3択以上の部分の数字を突き合わせることで2択化をさらに進める」という方針でやってきています。ペアはたくさんありますから行き当たりばったりではうまくいきません。それで方針を設定しています。
この問題でもはじめはそういう2択でスタートしました。上段のブロックにある6,6とか9,9でやりました。8行目にある14、47、71の3国同盟でもやりました。どれもすぐに行き詰りました。うまく展開してくれないのです。展開しようと思えば新たにまた2択を設定しなければいけません。新たに2択選択を積み重ねるとしたらどれがいいだろうと思って、ペアの展開を見直しました。14,47,71の中のペアを選んだ時に共通にr37c3の4,4ペアが出てくることに気がつきました。「同じ数字が選ばれる」ではなくて「同じ2択選択が選ばれる」ということです。「この選択を優先的に使うことができる」と判断してチェックすると終わりまで行くことができることがわかりました。これは今まで考えたことのない関係でした。

投稿: htms42 | 2014年3月24日 (月) 23時32分

[4]やり直しました。
1行目の5,5のペアからスタートすると簡単に終わりまで行くことができるのがわかりました。
どちらの5からスタートしてもr3c3の4が消えます。したがってr7c3の4が確定します。

上の段のブロックで見て、2択化が進んでいる数字として6,9を調べたのですが5も同じように候補にできる数字だということに気が付いていませんでした。そのまま8行目の74,41,17に目が行ってしまいました。

どの数字のペアをスタートに選ぶかによって後の展開にかなりの違いがあります。大雑把な「2択化が進んでいる集団の中の数字のペアをスタートペアに選ぶ」という基準だけでは最適のペアを選び出せるとは限りません。候補としていくつかのペアに絞り込んでおいて調べてみるということでないとダメなようです。

投稿: htms42 | 2014年3月26日 (水) 18時21分

Tachyonさんへ
Tachyonさんのていねいな説明のおかげで、このタイプのNice Loopについて、だいぶ理解が進みました。

ただこの手筋を探すのはやはりとっても難しいです。【3】は自力で1つ見つけたのですが、急所をはずしたようです。【4】はまたまたhtms42さんの回答を見て何とか見つけました。

【3】
r6c7(1789)=1=r4c7(13789)=8=r4c5(478)-8-r6c45(57/578)-7-r6c7
これで5マス構成のNice Loop でr6c7から7が除外できます。

【4】
r3c3(345)=5=r1c3(35)-5-r1c5(35)-3-r13c4(39/349)-4-r3c3

これで5マス構成のNice Loopが成り立ち、強リンクと弱リンクが連結しているr3c3が不連続点となり、このマスから弱リンクの数字である4が除外でき、r7c3が4で確定します。

投稿: ikachan | 2014年3月26日 (水) 19時24分

ikachanさんへ

> この手筋を探すのはやはりとっても難しいです。

私も、ALSを色鉛筆で囲んだりしていますが、それを含んだ手筋を見つけるのは、やっぱり大変で、なにかいい方法はないか模索しているところです。

【3】について:
ikachanさんの手筋はΣ-Wingに近いですね。
想定ではΣ-WingⅡに近く、
r6c7(1789) =1= r6c3(157) -1-
[r14c3(14,147)] -7- r4c9(79) -9- r6c7
で、r6c7の9を除外としました。

【4】については想定どおりです。


さてお次は、4リンク(ALS内のリンクは省略)構成で、ikachanさんの得意な連続タイプの
(Grouped)NiceLoop with XYZ-Chain(ALS)の問題を紹介したいと思います。

今回のALSは、[XYZ,XY]型に加えて[XYZ,XYZ]型も含めます。
[XYZ,XYZ]型を含むXYZ-Chainは2つの三択マス(XYZ)のセット(ALS)を、
[XYZ,XY]型と同様に、あたかも一つの二択マス(XY、XZあるいはYZ)のように繋いでいます。
但し、このセットにあるX、Y、あるいはZについては、
必ずこの2つのマスが共存するユニット(ブロック/ライン)にある候補としか繋げません。

四連(G)NL+XYZ【1】
(Hint:M-Ringに近く、ALSは[XYZ,XYZ]型を想定)

800 750 400
067 003 100
300 100 070

000 007 002
004 392 807
700 500 000

080 001 709
176 900 280
003 070 001

四連(G)NL+XYZ【2】
(Hint:M-Ringに近く、ALSは[XYZ,XY]型を想定)

000 732 485
538 460 700
004 508 360

080 000 000
002 803 600
000 000 070

045 107 036
863 945 217
107 306 000

四連(G)NL+XYZ【3】
(Hint:M-Ringに近く、ALSは[XYZ,XY]型を想定)

000 007 619
000 009 700
000 050 030

060 810 500
400 000 008
003 094 060

030 060 000
004 900 006
657 200 000

四連(G)NL+XYZ【4】
(Hint:M-Ringに近く、ALSは[XYZ,XY]型を想定)

062 400 905
940 000 000
000 009 024

004 300 098
010 090 040
793 048 600

179 000 000
000 000 009
435 902 870

四連(G)NL+XYZ【5】(Hint:M-Ringに近いです)

104 500 000
000 004 153
060 010 400

300 000 800
048 209 731
007 000 005

006 030 010
470 100 000
000 002 008

四連(G)NL+XYZ【6】(Hint:M-Ringに近いです)

980 160 070
007 000 001
003 500 000

320 600 000
700 090 000
000 001 047

000 705 200
800 906 700
070 010 069

四連(G)NL+XYZ【7】

050 000 849
000 490 005
049 008 000

178 060 400
926 000 758
534 827 916

000 200 690
300 086 504
005 000 080

四連(G)NL+XYZ【8】

008 403 100
000 000 807
000 908 240

300 049 081
006 137 900
910 800 004

061 254 000
500 301 400
000 706 510

四連(G)NL+XYZ【9】

040 009 002
001 000 047
200 005 600

372 050 000
000 708 000
000 000 705

006 980 004
830 000 200
400 500 080

四連(G)NL+XYZ【10】

000 001 900
080 006 001
210 704 000

001 903 080
025 010 430
030 502 710

090 005 003
600 100 090
002 409 000

※M-Ringについては、数独日誌101109
http://ikachan.cocolog-nifty.com/blog/2010/11/101109-9d79.html
のパズル好きさんのコメントを参照してください。

投稿: Tachyon | 2014年3月28日 (金) 08時15分

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