数独日誌140328
【Tachyonさん新作問題第１弾】
Tachyonさんから連続タイプの(Grouped)NiceLoop with XYZ-Chain(ALS)の問題を提供していただきました。いつもありがとうございます。
以前のGrouped Nice Loopと比べても、探すのがより難しい感じがありますが、さてうまく見つかるでしょうか。
『さてお次は、４リンク(ALS内のリンクは省略)構成で、ikachanさんの得意な連続タイプの(Grouped)NiceLoop with XYZ-Chain(ALS)の問題を紹介したいと思います。
今回のALSは、[XYZ,XY]型に加えて[XYZ,XYZ]型も含めます。[XYZ,XYZ]型を含むXYZ-Chainは２つの三択マス(XYZ)のセット(ALS)を、[XYZ,XY]型と同様に、あたかも一つの二択マス(XY、XZあるいはYZ)のように繋いでいます。
但し、このセットにあるX、Y、あるいはZについては、
必ずこの２つのマスが共存するユニット(ブロック/ライン)にある候補としか繋げません。』
四連(G)NL+XYZ【１】
(Hint:M-Ringに近く、ALSは[XYZ,XYZ]型を想定)
800 750 400
067 003 100
300 100 070
000 007 002
004 392 807
700 500 000
080 001 709
176 900 280
003 070 001
四連(G)NL+XYZ【２】
(Hint:M-Ringに近く、ALSは[XYZ,XY]型を想定)
000 732 485
538 460 700
004 508 360
080 000 000
002 803 600
000 000 070
045 107 036
863 945 217
107 306 000
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コメント
さっそくやってみました。
［１］
上中ブロックにある（９，９）のペア（ｒ１３ｃ６）でつながりを調べます。
ｒ１ｃ６の９でスタートするとｒ３ｃ７が９になります。ｒ３ｃ２３の９が消えます。ｒ３ｃ６の９でも３３ｃ２３の９が消えます。ｒ３の９ははじめ４択でしたがこれで２択に変わります。
これでｃ３に（２，５）の２国同盟が出来上がりますからｒ６ｃ２は２に確定します。ｒ４ｃ２は３になります。ｒ１ｃ２３は（１，９）の２国同盟になります。これで終わりまで行くと思います。
［２］
ｒ５ｃ２５にある（１，１）のペアでつながり方を調べます。ｒ５ｃ２が１のときｒｒｃ２は７になります。ｒ５ｃ５が１のときｒ６ｃ５が５になりますのでｒ５ｃ２は５です。ｒ３ｃ２はやはり７になります。ｒ３ｃ２は７に確定します。これで終わりまで行くと思います。
投稿: ｈｔｍｓ４２ | 2014年3月29日 (土) 12時40分
［３］～［６］も同じようにしてやりました。
［３］
右中のブロックの３，３ペアでつながり具合を調べます。どちらの３から始めてもｒ４ｃ８の９が消えます。
［４］
９行目にある１６，１６のペアからスタートします。ｒ６ｃ９が２に確定します。
［５］
左上のブロックにある３，３ペアからスタートします。中中ブロックｒ６ｃ４が３に決まります。
［６］
左中ブロックｒ６ｃ１の５、６ペアからスタートします。どちらからスタートしてもｒ４ｃ５が５になります。
投稿: ｈｔｍｓ４２ | 2014年3月31日 (月) 13時49分
［７］
左下のブロックにある（２，２）のペアでつながり方を調べると上中のぶろっきうでｒ３ｃ３４にある６，７が消えます。したがってｒ１ｃ３が６、ｒ１ｃ４が７と決まります。
［８］
右上ブロック、（３，３）ペアからスタートします。ｒ７ｃ８の９が確定します。
［９］
上中ブロック（７，７）ペアからスタートします。ｒ７ｃ１が７に確定します。
［１０］
上右ブロック（３，３）ペアからスタートします。ｒ３ｃ７の３からスタートすると下に展開して矛盾が生じます。ｒ２ｃ７の３でスタートすると終わりまで行きます。
投稿: ｈｔｍｓ４２ | 2014年4月 2日 (水) 12時32分
htms42さんへ
いつもコメントありがとうございます。今回は私も自力で
なんとか手筋が見つかったように思います。
Tachyonさんへ
ちょっと質問があります。以前TachyonさんにNice Loopの問題を提供していただいていたとき、HoDoKuのサイトの問題作成機能を使っていることを書かれていたように思います。
今回も使っていらっしゃるのでしょうか。
もしそうならHoDoKuの問題作成機能は、今回のNice Loop with XYZ-Chain(ALS)のような複雑な手筋の設定や、リンク数の設定などができるのでしょうか。
今回は少し慣れてきたせいか、比較的簡単に見つけることができたように思います。探し方としては[XYZ,XY]と
[XYZ,XYZ]の場所からNice Loopのつながりを見るやり方です。特に【１】は[XYZ,XYZ]型ということで対象が
少なかったので楽でした。
【１】
r2c8(259)=2=r1c8(2369)-2-r1c23(129/129)-9-r2c1(2459)=9=r2c8
これで４リンク構成の連続タイプのNice Loop with
XYZ-Chain(ALS)が成り立ちます。
これで左上ブロックにある、９の弱リンクで連結しているマス以外のr3c23から９が除外でき、２つの数字の強リンクが連結しているr2c8からその２つの数字以外の５が除外できます。
これで第３列に25の２国同盟が現れ、r6c2が２で確定し、r6c7が３で確定します。これで最後まで埋まると思います。
【２】
r5c5(1579)=1=r5c2(1579)=5=r6c2(159)-5-r36c5(19/159)-1-r5c5
これで４リンク構成の連続タイプのNice Loop with
XYZ-Chain(ALS)が成り立ちます。
これで１と５の強リンクが連結しているr5c2から、その
２つの数字以外の７と９が除外でき、弱リンクが連結している第５列の他のマスr4c5から１を除外できます。
これで左中ブロックに1569の４国同盟が登場し、フィニッシュまでいくと思います。
投稿: ikachan | 2014年4月 2日 (水) 20時12分
ikachanさんへ
> 以前...HoDoKuのサイトの問題作成機能を
> 使っていることを書かれていたように思います。
> 今回も使っていらっしゃるのでしょうか。
使っております。
> もしそうならHoDoKuの問題作成機能は、
> 今回のNice Loop with XYZ-Chain(ALS)のような
> 複雑な手筋の設定や、
> リンク数の設定などができるのでしょうか。
NiceLoopあるいはALSを含めるといった大雑把な設定はできますが、with XYZ-Chainとか、リンク数などといった細かな事は工夫が必要です。
【１】については想定どおりです。
【２】のルートについては想定どおりなのですが、
除外できる候補については、あと弱リンクが連結している第６行の他のマスr6c7からの５があります。
それから実はまだあるのです！
(Grouped)NiceLoopの連続タイプには、
ア ２つの強リンクが連結しているマスからその２つの数字以外の数字が除外できる。
イ ２つのマスが弱リンクでつながっているとき、その数字が共存するユニット(ライン/ブロック)で、その２つ以外のマスから、その数字を除外できる。
という２つ法則がありますが、ALSを含んだ(Grouped)NiceLoopの連続タイプについては、これらの法則に加えて、
ウ Loopのリンクの対象とされなかったALS候補の同数字が共存するユニットで、そのALS以外のマスから、その数字を除外できる。
という法則があります。(この法則の有効性についてはDokuZukiさん、宜しくお願い致します)
ikachan式XYZ-Chainの場合のALSでは、ふたつのマスにある３つの数字のうち２つを使って、ひとつの二択マスのように使っています。
たとえばXYZのうちXYで二択マスを形成しているとしましょう。
このALSからZを除外すると、ALSだったふたつのマスが
XY同盟かあるいは、一方がXで他方がYといった形になり、連続Loopに矛盾を引き起こします。
この【２】の問題では、ALSであるr36c5(19/159)のうち、リンクの対象とならなかった候補数字は９であり、
その二つの９が共存するユニットは、第５列です。ということで、ALS以外のマスr45c5の９を除外できるのです。
この除外の仕方は、残りの問題で全て必須ですので、ぜひ覚えておいてください。
投稿: Tachyon | 2014年4月 4日 (金) 22時47分
Tachyonさんへ
うーん、さらに除外できるんですね。確かにr45c5に９が入ると、矛盾が起きます。全く気が付きませんでした。とても面白いと思います。
r5c5だけであれば、９が除外できる、というのは連続タイプと同時に不連続タイプも成立している、と考えればルール通りといえますが。
投稿: ikachan | 2014年4月 5日 (土) 09時29分
ikachanさんへ
> r5c5だけであれば、９が除外できる、
> というのは連続タイプと同時に不連続タイプも成立している、
> と考えればルール通りといえますが。
なるほど、不連続タイプは、
r5c5(1579)=1=r5c2(1579)=5=r6c2(159)-5-r36c5(19/159)-9-r5c5
のΣ-Wingという事ですね。
ウの法則は、ikachan式XYZ-Chainの連続タイプにも、当然、当てはまります。
そこで、基本的な技(N国同盟を含む)とikachan式XYZ-Chainの連続タイプ一発で解ける問題を番外として紹介したいと思います。
【番外】XYZ-Loop？
578 002 300
040 000 280
210 000 005
000 013 000
000 607 000
000 950 000
800 000 143
031 000 752
052 301 698
投稿: Tachyon | 2014年4月 5日 (土) 14時46分
番外編をやりました。
ｒ７ｃ４６にある（５，５）のペアについてつながり具合を調べます。ｒ７ｃ５が２と確定します。これで終わりまで行くと思います。
投稿: ｈｔｍｓ４２ | 2014年4月 7日 (月) 19時47分