数独日誌140405
【Tachyonさん新作問題【３】と【４】】
連続タイプのNice Loopで、新たに除外できる要素があるということがわかりました。Tachyonさんのstep by stepの問題提供はお見事です。
四連(G)NL+XYZ【３】
(Hint:M-Ringに近く、ALSは[XYZ,XY]型を想定)
000 007 619
000 009 700
000 050 030
060 810 500
400 000 008
003 094 060
030 060 000
004 900 006
657 200 000
四連(G)NL+XYZ【４】
(Hint:M-Ringに近く、ALSは[XYZ,XY]型を想定)
062 400 905
940 000 000
000 009 024
004 300 098
010 090 040
793 048 600
179 000 000
000 000 009
435 902 870
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コメント
Tachyonさんへ
教えていただいた第３の数字の除外方法は、今回の２題について絶大な威力を発揮しました。とても面白いと思います。
【３】
r5c2(1279)=9=r3c2(124789)=7=r3c1(12789)-7-r4c13(279/29)-9-r5c2
これで４リンク構成の連続タイプのNice Loop with XYZ-Chain(ALS)が成り立ちます。
まず２種類の数字の強リンクが連結しているr3c2からその２種類の数字以外の１，２，４，８が除外できます。
次に７の弱リンクが連結しているr34c1を含む、第１列のr6c1から７を除外できます。
また９の弱リンクが連結しているr4c13とr5c2を含む左中ブロックのr5c3から９が除外できます。
そして今回のLoopで使わなかった２について、左中ブロックのr4c13以外のマス、また第４行のr4c13以外のr4c689から２を除外できます。
この除外したマスに、もし２が入ってしまうと、r4c3=9,r4c1=7,r3c2=7,r5c2=9となって、左中ブロックに９が２つ入ってしまいます。
【４】
r5c7(2357)=3=r5c9(237)=7=r2c9(1367)-7-r2c37(17/137)-3-r5c7
これで４リンク構成の連続タイプのNice Loop with XYZ-Chain(ALS)が成り立ちます。
まず２種類の数字の強リンクが連結しているr5c9からその２種類の数字以外の２が除外できます。
次に３の弱リンクが連結しているr25c7を含む第７列のr34c7から３を除外できます。
そして今回のLoopで使わなかった１について、第２行のr2c37以外のr2c34578から１を除外できます。
この除外したマスに、もし１が入ってしまうと、r2c3=7,r2c7=3,r5c9=3,r2c9=7となって第２行に７が２つ入ってしまいます。
この後第３行と第１行に17の２国同盟が登場し、最後まで埋まると思います。
【番外編】
「XYZ-chain」についてもこの除外の形が可能というのは初めてわかりました。これも興味深いです。次の形でいいでしょうか。
r8c4(48)-r3c4(847)-r3c8(76)-r1c8(61)-r1c4(14)
これで５マス構成の「XYZ-chain」が成り立ち、r8c4とr1c4の両方を臨むr4c4から４が除外できます。
ところがこのchainでは使わなかった８についてもr4c4から除外することができます。
つまりr4c4=8とすると、r8c4=4,r3c4=7,r3c8=6,r1c8=1,r1c4=4となり第４列に４が２つ登場してしまいます。
この結果r4c4は２で確定し、後は最後まで埋まります。因みに私の使っているソルバーではこの問題は解けませんでした。
http://www.sudokugame.org/puzzle.php
投稿: ikachan | 2014年4月 9日 (水) 18時33分
ikachanさんへ
【３】については想定どおりです。
【４】について：
> 第７列のr34c7から３を除外できます。
これは「r378c7から３を除外」の間違いではないでしょうか？
【番外】について：
>「XYZ-chain」についても
> この除外の形が可能というのは初めてわかりました。
それは「XYZ-chain」が連続タイプの場合のみ、ですので注意してください。
r8c4(48)-r3c4(847)-r3c8(76)-r1c8(61)-r1c4(14)は、
[r38c4(478/48)] -7- r3c8(67) -6- r1c8(16) -1- r1c4(14) -4- [r38c4]
と表す事ができ、ikachanさんが除外した数字以外にも、
r1c9から１、r3c5から７、r12c9とr46c8から６が除外できます。
投稿: Tachyon | 2014年4月11日 (金) 09時43分
Tachyonさんへ
ご指摘ありがとうございます。
自分のメモには r378c7 ３× となっていたのに、なぜ書き間違えたかよくわかりません。
『[r38c4(478/48)] -7- r3c8(67) -6- r1c8(16) -1- r1c4(14) -4- [r38c4]と表す事ができ、ikachanさんが除外した数字以外にも、r1c9から１、r3c5から７、r12c9とr46c8から６が除外できます。』
なるほど、弱リンクのみの連続タイプのNice Loopと考えるわけですね。面白いです。
投稿: ikachan | 2014年4月11日 (金) 22時58分