数独日誌140426
【Tachyonさん【９】と【１０】】
相変わらず[XYZ,XY]の形と[XYZ,XYZ]の形をピックアップして、その周りにNice Loopがないかを探すやり方ですが、少しずつ慣れてきた感じがします。
四連(G)NL+XYZ【９】
040 009 002
001 000 047
200 005 600
372 050 000
000 708 000
000 000 705
006 980 004
830 000 200
400 500 080
四連(G)NL+XYZ【１０】
000 001 900
080 006 001
210 704 000
001 903 080
025 010 430
030 502 710
090 005 003
600 100 090
002 409 000
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コメント
Tachyonさんへ
【９】
r2c4(2368)=2=r6c4(12346)=3=r123c4(1368/2368/1348)-3-r2c56(236/236)-2-r2c4
これで４リンク構成の連続タイプのGrouped Nice Loop with XYZ-Chain(ALS)が成り立ちます。
まず２と３の強リンクが連結しているr6c4からその２つの数字以外の１と４と６が除外できます。
次に中上ブロックで３の弱リンクが連結しているr123c4とr2c56以外のr13c5から３が除外できます。
そして今回のLoopで使わなかった６について、中上ブロックのr2c56以外のマスから６が除外でき、さらにr2c12からも６が除外できます。
これらのマスに６が入ると、r2c56が23の２国同盟となり、その結果r123c4には２も３も入りません。つまり第４列で２または３が入るのはr6c4だけになってしまい、２または３のどちらか片方は第４列に入らない状態になります。
これで左上ブロックに589の３国同盟が現れ、その後何マスか確定した後、中下ブロックにやはり146の３国同盟があり、最後まで埋まると思います。
【10】
これは苦戦しました。だけど面白く、楽しめました。
Tachyonさんの問題構成はとても緻密で、さすがです。
この問題は[XYZ,XY]の形がたくさんあり、最後の１題なので、Tachyonさんの少しずつ難しくなる仕掛けで、おそらくこの形を２回使う可能性もあるのでは、と推理してスタートしました。
一応２つ見つかったと思うのですが、２つ目の[XYZ,XY]の形とつながりがこれでよいのか、ちょっと通常の形と違うので自信がありません。ただ除外する数字は、もしそこにその数字が入ると、それぞれ矛盾を起こすので、合っていると思います。
r3c9(58)-5-r3c8(56)-6-r9c28(57/567)-7-r39c9(58/578)-8-r3c9
これで４リンク構成の連続タイプのGrouped Nice Loop with XYZ-Chain(ALS)が成り立つ、としていいのでしょうか。
まず５の弱リンクが連結しているr3c9とr3c8以外の、第３行にあるマス、右上ブロックにあるマスから５が除外できます。
もしこれらのマスに５が入ると、r3c8=6、r3c9=8、第９行に57の２国同盟が現れるので、r9c9が８となり、第９列に８が２つ入ってしまいます。
次に６の弱リンクが連結しているr3c8とr9c8以外の、第８列にあるマスから、６が除外できます。
もしこれらのマスに６が入ると、r3c8=5、r3c9=8、また第９行に57の２国同盟が現れるので、r9c9が８となり、第９列に８が２つ入ってしまいます。
さらに７の弱リンクが連結しているr9c28とr9c9以外の、第９行にあるマスから７を除外できます。
もしこれらのマスに７が入ると、r9c2=5、r9c8=6、r9c9=8、
r3c9=5、r3c8=6となって、第８列に６が２つ入ってしまいます。
また８について、第９列のr18c9から８が除外できます。
ただしこの理由がよくわかりません。
もしこれらのマスに８が入ると、r3c9=5、r9c9=7、r9c2=5、
r9c8=6、r3c8=5となり、第３行に５が２つ入ってしまいます。
またこのLoopで使わなかった５について、r9c28とr9c9以外の第９行にあるマスから５も除外できます。
もしこれらのマスに５が入ると、r9c2=7、r9c8=6、r9c9=8、r3c8=5、r3c9=8となり、第９列に８が２つ入ってしまいます。
この結果右上ブロックに247の３国同盟が登場し、最後まで埋まると思います。
投稿: ikachan | 2014年4月30日 (水) 18時41分
ikachanさんへ
【９】については想定どおりです。
【１０】について：
まずは最初に、想定ではルートを
r3c9(58) -5- r123c8(24567/2457/56) =5= r9c8(567) -5- [r9c29(57/578)] -8- r3c9
とし、
５の弱連結(右上)によりr1c9,r23c7から５を除外、
５の弱連結(r9)によりr9c17から５を除外、
８の弱連結(c9)によりr18c9から８を除外、
578のALS(r9c29)によりr9c158から７を除外としました。
そして、ikachanさんの解き方は、強リンクがないので、むしろXYZ-Chainの連続タイプのようですが、興味深い問題があります。
実は「r39c9(58/578)-8-r3c9」の記述は、残念ですが弱リンクになっていないのです。
(詳しくは、数独日誌140316のDokuZukiさんの3月23日のコメントを参照)
でも、私も同じような失敗をしてDokuZukiさんに叱られたので、そのように表したい気持ちはよーく分かります。
r39c9(58/578)をそのまま式に入れることはできませんが、ikachanさんのリンク式をDokuZukiさんに認められた書き方に直すと、
r3c9(58)-5-r3c8(56)-6-r9c28(57/567)-57-r9c9(578)-8-r3c9
あるいは、
r3c9(58)-5-r3c8(56)-6-r9c8(567)-57-r9c29(57/578)-8-r3c9
になるかと思います。また以下のように表すこともできるかと思います。
r3c9(58) -5- r3c8(56) -6- [r9c28(57/567)] 6=8 [r9c29(57/578)] -8- r3c9
このような「-57-」や「6=8」といった表し方は分かりにくいので、r9c289をひとつのALSと捉えて、
r3c9(58) -5- r3c8(56) -6- [r9c289(57/567/578)] -8-r3c9
とした方がスッキリすると思います。
ここで僭越ですが、9c289(57/567/578)のようなALSを、[WXY,XY,XYZ]型と名づけたいと思います。(この場合はたとえばＷは６、XYは５７、Ｚは８）
この[WXY,XY,XYZ]型は、２つの[XYZ,XY]型が、XYでダブったもの(つまり見つけ方は[XYZ,XY]型と同じ)でとても有用な型です。
というのは、この三つのマスであたかも一つの二択マス(WZ)のように繋ぐことができ、しかもWZに関しては[XYZ,XY(Z)]型のような制限がありません。
ということで、今度はこの[WXY,XY,XYZ]型を含んだXYZ-Chainの問題を紹介したいと思います。
どの問題も、うまくやれば基本的な技(Ｎ国同盟を含む)とこの型を含んだXYZ-Chain一発で解けます。
XYZ-Chain SP【１】
030 504 000
005 003 100
209 010 050
594 000 681
002 469 005
376 050 009
020 085 904
908 700 500
050 900 010
XYZ-Chain SP【２】
008 639 000
900 045 860
040 018 090
009 174 620
007 386 549
060 952 100
080 020 910
000 890 006
090 061 200
XYZ-Chain SP【３】
000 400 905
050 700 000
403 000 700
090 040 008
034 068 200
800 030 010
001 000 802
000 002 070
326 874 000
XYZ-Chain SP【４】
090 007 200
000 000 078
078 500 006
009 400 000
820 175 040
007 006 800
700 012 300
130 000 000
902 700 010
XYZ-Chain SP【５】
086 007 000
473 000 000
015 000 347
327 004 060
854 163 729
691 270 403
532 700 000
109 000 275
708 000 930
XYZ-Chain SP【６】
300 006 940
190 000 003
400 000 008
953 008 472
867 040 139
214 700 586
600 000 004
700 000 025
542 800 000
XYZ-Chain SP【７】
051 020 000
300 005 200
000 386 150
900 000 600
800 000 009
007 000 001
543 672 918
002 900 365
000 053 742
XYZ-Chain SP【８】
000 000 896
019 070 524
050 049 371
280 700 039
000 090 052
190 002 087
924 381 765
531 967 248
768 000 913
XYZ-Chain SP【９】
670 548 903
008 937 000
000 621 007
100 852 000
006 379 100
000 164 005
265 483 700
000 296 500
809 715 060
XYZ-Chain SP【10】
007 265 090
963 418 572
582 379 614
230 007 001
000 132 007
700 006 230
050 624 780
874 953 126
020 781 000
投稿: Tachyon | 2014年5月 2日 (金) 09時33分