数独日誌140823
【Tachyonさん提供問題 五不連(G)NL+XYZC【３】【４】】
前の「数独日誌140818」にSakuyaさんからコメントをいただきました。是非お読みいただければと思います。
五不連(G)NL+XYZC【３】
842 537 169
751 006 283
693 080 547
000 600 008
060 803 020
080 004 006
925 068 070
408 000 690
076 009 800
五不連(G)NL+XYZC【４】
000 190 400
348 527 916
910 080 570
001 609 800
000 208 100
003 710 600
060 070 001
234 861 759
107 000 060
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コメント
Tachyonさんへ
【３】はネタが多く、なかなかうまくつなげられませんでした。残念！ 【４】は想定通りではないかなと思います。
【３】
８リンク構成が見つかりましたが、フィニッシュに到りませんでした。
r5c9(145)-5-[r46c8(135/135)]-3-[r6c37(79/379)]-7-r6c4(1279)=7=r8c4(1237)=3=r8c2(13)-3-r9c1(13)-1-r5c1(15)-5-r5c9
これで８リンク構成の不連続タイプのNice Loop with XYZ-chainが成立し、５の弱リンクが連結しているr5c9が不連続点となり、ここからその数字５が除外できます。
r5c9に５が入ると、r46c8は13の２国同盟となり、r6c37が79の２国同盟、r6c4に７が入らないので、r8c4が７、r8c2が３、r9c1が１、r5c1が５となり、r5に５が２つ登場してしまいます。
【４】
r7c1(58)-8-[r6c169(458/45/245)]-2-r46c8(234/249)=2=r1c8(238)=8=r7c8(48)-8-r7c1
これで５リンク構成の不連続タイプのGrouped Nice Loop
with XYZ-chainが成立し、８の弱リンクが連結している
r7c1が不連続点となり、ここからその数字８が除外できます。
r7c1に８が入ると、r6c9が２、r46c8に２が入らないので、
r1c8が２、r7c8が８となり、r7に８が２つ登場してしまいます。
投稿: ikachan | 2014年8月27日 (水) 19時03分
ikachanさんへ
【３】
r5c9(145)-5-[r8c69(125/125)]-1-r8c2(13)-3-r9c1(13)-1-r5c1(15)-5-r5c9(145)
これで５リンク構成の不連続ナイスループとなりr5c9が５の弱リンク交点で５を除外でどうでしょうか？
【４】
私のは５，６リンクの反則の解読となりました。
r1c9(238)=8=r9c9(48)-8-r7c8(48)=8=r7c1(58)-8-[r6c169(458/45/245)]-2-r1c9(238)
これでr1c9の２が除外され(38)となります。次に同じルートでr1c9(238)とALSのr6c9(245)の間にr3c9(23)を挿入します。
6リンクとなりますが、r1c9が８に確定します。
ikachanさんのが正解ですね
ところでNice Loop with XYZ-chainの意味が理解出来ていません。
そんな状態で解読してますが、宜しければ解説お願いします。
投稿: Sakuya | 2014年8月28日 (木) 23時23分
Sakuyaさんへ
コメントありがとうございます。
今Tachyonさんに出していただいている問題は、Nice LoopにGroupedの要素が入り、さらにXYZ-chainも含まれているという、通常のNice Loopと比べて２段階複雑な形になっています。そのため他の読者の方がちょっと参加しにくい状況だと思っていました。
といういことで、こんなに早く解答に参加していただけるとは思っていませんでした。さすがです。恐れいりました。とっても嬉しいです。Tachyonさんも解答者が２人に増えると、一段と気合が入るのではないでしょうか。Sakuyaさんの【４】の解答はそのとおりだと思います。
【３の解答について】
これは私も以前間違えたことのある形ですが、[XYZ/XYZ]型の場合、この２つのマスの両方を臨むマスとつながないと、矛盾が生じません。つまり５の弱リンクと[r8c69(125/125)]をつなぐにはr8にあるマスとつなぐ必要があります。r5c9とはつなげません。
r5c9に５が入ると、r5c1が１、r4c2が３、r8c2が１、r8c9が２、r8c6が５となり、矛盾は生じません。
これに対し、[XYZ/XY]型の場合は、Zの弱リンクでつなぐ場合、XYZを候補とするマスだけとつなぐことが可能です。
同様に[WXY/XY/XYZ]型の場合も、Wの弱リンクはWXYを候補とするマスだけと、またZの弱リンクはXYZを候補とするマスだけとつなぐことが可能です。私やSakuyaさんの【４】の解答がこのタイプです。
【Nice Loop with XYZ-chainの意味について】
XY-wingは３つのマスが連鎖しているとき使える手筋であるのに対して、XY-chainというのは４つ以上のマスが連鎖しているときの手筋です。
例えば４つのマスが連鎖していて、その候補数字が12,23,34,41となっているとき、第１のマスと第４のマスの両方を臨む第５のマスから１が除外できます。
第５のマスに１が入ると、第１のマスが２、第２のマスが３、第３のマスが４となり、第４のマスに入る数字がなくなってしまいます。
同様にミシチャンのサイトにXYZ-wingという手筋がありますが、これが３つのマスが連鎖しているとき使える手筋であるのに対して、XYZ-chain（これは私が勝手に命名しました）
は４つ以上のマスが連鎖しているときの手筋です。
例えば４つのマスが連鎖していて、その候補数字が12,23,34,431となっているとき、第１のマスと第４のマスの両方を臨む第５のマスから１が除外できます。
第５のマスに１が入ると、第１のマスが２、第２のマスが３、第３のマスが４となり、第４のマスに入る数字がなくなってしまいます。（第２のマスは第３のマスだけでなく、第４のマスとも連鎖している必要があります）
この第３と第４のマスを[XY/XYZ]型と命名し、この２つのマスを13を候補数字とする１つの２択マスとみなすことができる、というのがTachyonさんの創案です。
これをNice Loopと組み合わせたのが、Nice Loop with XYZ-chainということになります。上記のXYZ-chain自体がNice Loopの１つの形なわけですが、これを通常の書き方を使うと、
第５マス-1-第１マス(12)-2-第２マス(23)-3-[第３,４マス(34/134)]-1-第５マス
これで１の弱リンクが連結している第５マスが不連続点となり、ここからその数字１が除外できるというわけです。
投稿: ikachan | 2014年8月29日 (金) 21時17分
ikachanさんへ
【３】について：
この (G)NL with XYZ-Chain シリーズで、ついに８リンクが初登場ですね。
想定でも[r6c37(79/379)]のALSを使いましたが、[r46c8(135/135)]は使わず、
r8c4(1237) =7= r6c4(1279) -7- [r6c37(79/379)] -3- r7c7(34) =3= r7c4(147) -3- r8c4
とし、r8c4から３を除外としました。この結果、r8c2が３となり、後はすんなり解けます。
８リンクを見つけたというのに決定打とならず、本当に残念ですが、
もうちょっと手筋を見直せば当たったかも、という感じがします。
【４】について：
想定でも[r6c169(458/45/245)]のALSを使い、ルートも同じですが、不連続マスが違って、
r1c8(238)-8-r7c8(48)=8=r7c1(58)-8-[r6c169(458/45/245)]-2-r46c8(234/249)=2=r1c8
とし、r1c8から８を除外としました。
ちなみに、この二問の想定の解き方は、共にΣ-WingⅢ
(数独日誌111114の私の11月24日のコメントを参照)に近い形です。
Sakuyaさんへ
【４】について：
> 私のは５，６リンクの反則の解読となりました。
決して反則ではありませんよ！ Sakuyaさんのやり方も正解です。
問題のテーマのワザを使って頂けるなら、どんな方法でも大歓迎です！
一発でできなくても、もう一度手筋を見直し、修正を加えてみるというのは、大変有効な方法だと思います。
これからも、気軽に解いてみてください。
投稿: Tachyon | 2014年8月30日 (土) 08時58分
ikachanさんへ
丁寧な解説を有難うございます。お陰様でスッキリしました。
(XYZ/XYZ)の場合、同じブロックにないと行・列方向に候補を取り出せない。仮に同じブロックでも今回の場合はもう一方の候補は同ブロック内という事ですね。
【３】に拘るようですが、問題の転記ミスがなければr5c9(145)に５が配置できないと思われます。
今度は(XYZ/XY)を使ってr4c28(13/135)で
r5c9(145)-5-r4c28(13/135)-1-r8c2(13)-3-r9c1(13)-1-r5c1(15)-5-r5c9(145)
でどうでしょうか？我ながらしつこいと思っています（汗） 申し訳ありません！
以降は５が排除され９列に(14)の定員確定、(13)のRemote Pairs、次に１のX-Cycle、最後に１のSkyscraperを使用して後は基本解法で最後までいくと思います。
Tachyonさんへ
別のスッキリしたルートは、残念ですが今のところ見つかりませんと記述しようとしましたら
Tachyonさんからの模範解答がありました。残りは一発で解けるとは凄いですね！
ずうずうしいのを承知でこれからも参加させてください。お二人様よろしくお願いしたします。
投稿: Sakuya | 2014年8月30日 (土) 10時34分
Sakuyaさんへ
こちらこそよろしくお願いします！
念のために[XYZ/XYZ]型の場合を追加しておきます。
例えば４つのマスが連鎖していて、その候補数字が12,23,314,431となっているとき、第１のマスと第４のマスの両方を臨む第５のマスから１が除外できます。
この場合、もし第５のマスが第４のマスとだけ連鎖しているとします。第５のマスに１が入ると、第１のマスが２、第２のマスが３、第４のマスが４、（第２のマスが第４のマスとも連鎖しているので）第３のマスが１となり、矛盾が生じません。つまりこの場合第５のマスから１は除外できません。
これに対して、第５のマスが第３，第４の２つのマスの両方と連鎖している場合、第５のマスに１が入ると、第３と第４のマスは34を候補数字とする２国同盟となります。また第１のマスは２となるので、第２のマスに入る数字がなくなってしまいます。つまり第５のマスから１が除外できます。
結局第３、第４のマスの[134/134]の[XYZ/XYZ]型は第２のマスと第５のマスの両方と連鎖している必要がある、ということになります。
（「連鎖している」という表現や「両方を臨む」という表現はあまり正確な言い方ではありませんが、「連鎖している」というのは「２つのマスが次々に同じ行or列orブロックにある」という状態で、「両方を臨む」というのは「行or列orブロックを共有する」という意味です）
『今度は(XYZ/XY)を使ってr4c28(13/135)で
r5c9(145)-5-r4c28(13/135)-1-r8c2(13)-3-r9c1(13)-1-r5c1(15)-5-r5c9(145)
でどうでしょうか？我ながらしつこいと思っています（汗）
申し訳ありません！以降は５が排除され９列に(14)の定員確定、(13)のRemote Pairs、次に１のX-Cycle、最後に１のSkyscraperを使用して後は基本解法で最後までいくと思います。』
全然しつこくないですよ。ジャンジャン質問してください。私が答えられない問題はTachyonさんがフォローしてくれる
と思います。
最初の『r5c9(145)-5-r4c28(13/135)』の部分はOKですが、次の『r4c28(13/135)-1-r8c2(13)』の部分がつながっていません。
前の[XY/XYZ]型についてのコメントにある、『（第２のマスは第３のマスだけでなく、第４のマスとも連鎖している必要があります）』の部分です。つまりr4c28と１の弱リンクでつなぐには、同じr4にあるマスが対象となります。r8c2とはつなげません。
r5c9に５が入ると、r5c1が１、r9c1が３、r8c2が１、r4c2が３、r4c8が１、r4c6が５となり、矛盾が生じません。
r5c9から５を除外した後、私も14の２国同盟（定員確定）は確認しましたが、一応Tachyonさんの『n国同盟を含む基本的な技』では解けない、とすぐあきらめてしまいました。
もう少し粘ればクリアできたかもしれなかったですね。
投稿: ikachan | 2014年8月30日 (土) 14時59分
Sakuyaさんへ
（追加です）
別の言い方をすると、
・[XY/XYZ]型の場合は、Zの弱リンクはXYZを候補とするマスだけとつなげますが、XまたはYの弱リンクでつなぐのは、この２つのマスと共通する行or列orブロックのマスです。
・[XYZ/XYZ]型の場合は、入りの弱リンクも、出の弱リンクもこの２つのマスと共通する行or列orブロックのマスです。
・[WXY/XY/XYZ]型の場合は、Wの弱リンクとつなげるのは、WXYを候補とするマスだけ、Zの弱リンクとつなげるのもXYZを候補とするマスだけでOKです。
投稿: ikachan | 2014年8月30日 (土) 16時47分
ikachanさんへ
再度のフォローを有難うございます。
字面を読むだけでなく実際に数字を打ち込んでみました。ikachanさんが「矛盾が生じない」と言われる意味がよく解りました。追加のコメントで一層理解したつもりです。
実はネットにある難問でこの手法を試してみるのが楽しみなのですが３問程利用できましたが、再度チェックしてみようと思います。まだ時期尚早なのは判っていますがこれも楽しみでやっています。
投稿: Sakuya | 2014年8月30日 (土) 17時31分