数独日誌140916

【超難問ナンプレAAA３ 下一桁０】

   今回は80番を取り上げたいと思います。

終盤XY-loopとXY-chainを使いました。

   r6c47とr9c47に17,74,43,31の２択マスが連鎖しています。このように四角形の四隅に２択マスがあって、４種類の数字が循環しているとき、これはXY-chainの一つ形で、どのマスからスタートしてもXY-chainが成立します。

   通常は第１のマス（17）と第４のマス（31）の両方を臨むマスから１が除外できるわけですが、この場合だとこの２つのマスは同じc4にあります。つまり両方を臨むマスというのはc4にある他のマス、ということになります。

   結局この場合、r4の他のマスから７が、r9の他のマスから３が、c4の他のマスから１が、c7の他のマスから４がそれぞれ除外できます。このブログではXY-loopと呼んでいます。

   ところがこれでフィニッシュできず、６マス構成のXY-chainをさらに使ってしまい、だいぶ遠回りをした印象でした。

   おそらくもっと簡単にできるのだろうと思って、ソルバーで解かせてみると、この場面で、r5c4(43),r9c4(31),r9c9(14)のXY-wingがあり、r5c4とr9c9の両方を臨むr5c9から４が除外できて、これ一発で解いていました。２択マスが多く登場していて、久しぶりにXY-loopを見つけたので、思わず使ってしまいました。

以下私が使った手筋です。

３国同盟　20，60，90

３国同盟×２　10

４国同盟（隠れ２国）　90

４国同盟×２　60

四角の対角線（X-wing）　30，50

Simple Chain　70，90，100

XY-loop　80

XY-chain　80