数独日誌141009
【Tachyonさん提供問題 六連不連(G)NL+XYZC【３】【４】】
Tachyonさんの提供問題、再開したいと思います。
よろしくお願いします。
コメントも一緒にアップします。
六(G)NL+XYZC【３】
630 100 000
010 030 050
084 200 090
026 004 005
903 801 700
100 600 900
090 002 870
070 010 009
060 000 002
六(G)NL+XYZC【４】
000 001 200
000 000 004
630 208 075
008 904 000
957 832 416
000 007 800
740 186 032
200 000 040
003 420 000
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コメント
【３】
r4c4(379)-3-[r78c4(345/345)]-4-r2c4(479)=4=r1c5(45789)-4-r1c8(48)-8-r4c78(13/138)]-3-r4c4
これで６リンク構成の不連続タイプのNice Loop with XYZ-chainが成立し、同じ数字の弱リンクが連結しているr4c4が不連続点となり、ここからその数字３が除外できます。
もしr4c4に３が入ると、r78c4が45の２国同盟、r2c4に４が入らないので、r1c5が４、r1c8が８、r4c78が13の２国同盟となるので、r4に３が２つ登場してしまいます。
【４】
r6c1(134)=4=r6c3(1246)=6=r8c3(1569)-6-[r78c7(59/569)]-5-[r4c79(357/37)]-3-r4c1(13)=3=r6c1
これで６リンク構成の連続タイプのNice Loop with XYZ-chainが成り立ちます。
まず４の強リンクと６の強リンクが連結しているr6c3からそれ以外の数字の１と２が除外できます。
次に６の弱リンクでつながっているr8c3とr8c7の両方を臨むr8c2から６が除外できます。
さらに５の弱リンクでつながっている[r78c7]とr4c7の両方を臨むr9c7から５が除外できます。
そして[r78c7(59/569)]で今回のループで使わなかった９について、r78c7の両方を臨むc7の他のマス、右下ブロックの他のマスから９が除外できます。
もしこれらのマスに９が入ると、r7c7が５、r8c7が６、r8c3に６が入らないので、r6c3が６、r6c1が４、r4c1が３、r4c9が７、r4c7が５となり、c7に５が２つ登場してしまいます。
投稿: ikachan | 2014年10月 9日 (木) 18時28分
ikachanさんへ
眼の手術が順調にいったようでなによりです。
お疲れ様でした。
Tachyonさんへ
【３】
ikachanさんの解答と全く同じになりました。
【４】
８列の(589/689)と９列の(389/39)及び４行の(37/357)の３個のALSを使用しました。
r3c7(19)-9-r12c8(689/689)-8-r16c9(389/39)-3-r3c79(37/357)-5-r7c7(59)-9-r3c7(19)
以上５リンク構成で始点の(19)が９の弱リンク交点となり１に確定します。次に３列でNaked Tripleがあり、整理するとr7c3(1246)の４が排除されr7c1(134)が４に確定します。以降は最後まで。
投稿: Sakuya | 2014年10月 9日 (木) 22時08分
ikachanさんへ
無事退院され、手術も成功のようで、おめでとうございます。
数独は、無理をなさらず楽しんでください。
【３】について：
お二人のやり方は、想定どおりです。
【４】について：
想定のルートはikachanさんのと同じなのですが、
除外できる候補は、ikachanさんの結果の他に、r6c1から１が除外できます。
Sakuyaさん、スゴイですね！ まさかこれをXYZ-Chainで解くとは思ってもみませんでした。
(「８列の(589/689)」とは「８列の(689/689)」の事ですね？)
これも、マスで計算すると、お二人とも８マスになるので、いい勝負だと思います。
投稿: Tachyon | 2014年10月11日 (土) 11時19分
すみません、
【４】について、Sakuyaさんのやり方について、問題があるようです。「r16c9(389/39)-3-r3c79(37/357)」の部分ですが、残念ながら接続できていないようです。
詳しいことは、追って説明いたします。
投稿: Tahcyon | 2014年10月11日 (土) 11時32分
Sakuyaさんへ
【４】の「r3c79(37/357)」とは「r4c79(357/37)」の事ですね？
だとすると、
ALS: r4c79(357/37)は、ALS: r16c9(389/39)と３の弱リンクで結ぶことはできません。
Sakuyaさんは、ALSについて、かなり知っているようなので、
「ALS間の弱リンクの対象候補となるものは、Restricted Common Candidate (RCC)でなければならない」
という説明で分かりますでしょうか？
(詳しくは、ヅケさんのhttp://fukujin2k.blog88.fc2.com/blog-entry-92.htmlを参照)
[XYZ, XY]型の、XあるいはYに当たる数字で結ぶには、
ALSを構成する二つのマス両方に臨むことができるマスとしか繋げません。
[r16c9(389/39)]では、[r4c79(357/37)]にr4c9しか臨めません。
私もよくこのような間違いをします。
宜しく御了承ください。
投稿: Tachyon | 2014年10月11日 (土) 12時39分
Tachyonさん、Sakuyaさんへ
おかげさまで無事退院できました。
ありがとうございます。
これまでの人生で最長の入院となりました。年は取りたくないな、という思いもありますが、なかなか貴重な経験ができた、という思いもあります。
ところでこのNice Loopを見つける作業はやりがいがあり、見つかったときの達成感もあり、とても楽しみにしています。今後ともよろしくお願いします。
Sakuyaさんの【４】の解法ですが、
私は矛盾が生じるか否かで、Nice Loopが正しく、構成されているかを確認をすることがあります。このままだと矛盾が生じないと思います。
つまりr3c7に９が入るとすると、r12c8が68の２国同盟、r1c9に８が入らないので、r16c9が39の２国同盟、r4c9が７、r7c7が５なので、r4c7が３になり、矛盾は生じません。
投稿: ikachan | 2014年10月11日 (土) 14時00分
Tachyonさん、ikachanさんへ
【４】の解答への指摘を有難うございました。
８リンク構成が最初に出来たのですが、リンクを減らすのに躍起となり、肝心のALS接続に必要なRCCを無視していました。
前回の５不連続にも似たような接続がありチェックしてみると【９】の場合はうまく６がRCCとなっていました（汗）
それとALS-xzに関するブログはとても面白く読めました。更に読み込んでみたいと思います。
投稿: Sakuya | 2014年10月11日 (土) 15時10分
Tachyonさんへ
一昨日に指摘されたRCCは理解したつもりでしたが、昨日コメントを再読して又解らなくなりましたのでご教示よろしくお願いします。
まず、【４】でikachanさんの解答に-6-[r78c7(59/569)]-5-[r4c79(357/37)]-3-とALS(XY/XYZ）同士の直リンクがあります。ここでのRCCは５で宜しいのでしょうか？結果から見ても２個のALSの片方にしか５は配置されませんので私はRCCだと考えています。
であると私の解答の-8-r16c9(389/39)-3-r4c79(37/357)-5-ではRCCは３と捉える事は出来ないでしょうか？前回の５不連続の様に６が１個で繋がるスッキリした形ではありませんが、結果から見ても片方にALSにしか３は配置出来ません。
私の考えが空回りしてると思いますが、このコメントのどこかに不備があると思います。
ikachanさんへ
最後のコメントの内容を掴みかねていましたのでコメントは止めようと思いましたが
『つまりr3c7に９が入るとすると、r12c8が68の２国同盟、r1c9に８が入らないので、r16c9が39の２国同盟、r4c9が７、r7c7が５なので、r4c7が３になり、矛盾は生じません。』
これはr3c7は９だという事でしょうか？であれば９を配置すると後になって矛盾が出てきます。ご自身も『そして[r78c7(59/569)]で今回のループで使わなかった９について、r78c7の両方を臨むc7の他のマス、右下ブロックの他のマスから９が除外できます。』とコメントされています。私の受け方が違っていましたらご容赦願います。
投稿: Sakuya | 2014年10月13日 (月) 09時03分
ikachanさんへ
> ところでこのNice Loopを見つける作業はやりがいがあり、
> 見つかったときの達成感もあり、とても楽しみにしています。
> 今後ともよろしくお願いします。
ikachanさんに、そういって頂けるのは大変光栄です。
これからも頑張って、不恰好ですが面白い問題を提供していきたいと思います。
Sakuyaさんへ
> ikachanさんの解答に
> -6-[r78c7(59/569)]-5-[r4c79(357/37)]-3-
> とALS(XY/XYZ）同士の直リンクがあります。
> ここでのRCCは５で宜しいのでしょうか？
はい、ここでのRCCは５です。
[r78c7(59/569)]で候補数字５が存在するのはマスr7c7とr8c7です。
[r4c79(357/37)]で候補数字５が存在するのはマスr4c7です。
この三つのマスr7c7, r8c7およびr4c7は全て、
一つのユニット(ブロック/ライン)である列c7に属します。
よって、この３つのマスのうち、どれかが５に確定、
あるいは５がグループ(r78c7)に限定されれば、残りの５は全て除外され、
確定結果として、このALSだったマスのグループに、５が両方とも存在することはありえません。
> -8-r16c9(389/39)-3-r4c79(37/357)-5-では
> RCCは３と捉える事は出来ないでしょうか？
[r16c9(389/39)]で候補数字３が存在するのはマスr1c9とr6c9です。
[r4c79(357/37)]で候補数字３が存在するのはマスr4c7とr4c9です。
この四つのマスr1c9, r6c9, r4c7およびr4c9は、
一つの特定のユニットに、すべて属してはいません。
よって、たとえば、確定結果としてr1c9が３で、r4c7も３であっても矛盾しない訳です。
これでは、RCCは３と捉える事は出来ません。
おわかり頂けたでしょうか？
投稿: Tachyon | 2014年10月13日 (月) 11時38分
Sakuyaさんへ
前の私のコメントの補足です。ヅケさんの例のブログページに、RCCについて以下のような説明があります。
> Restricted Common Candidate (RCC)
> ２組のALSの共通の候補数字のうち、
> 一方に存在するとき他方には存在し得ないもの。
> ２組のALSの共通の候補数字のうち、互いを同一領域に
> 含むことが出来るマスにのみ存在する場合は条件を満たす。
ここでの「同一領域」が、私の言うユニットです。
投稿: Tachyon | 2014年10月13日 (月) 12時03分
Sakuyaさんへ
Sakuyaさんの【４】の解答で使ったループですが、
r3c7(19)-9-r12c8(689/689)-8-r16c9(389/39)-3-r3c79(37/357)-5-r7c7(59)-9-r3c7(19)
『つまりr3c7に９が入るとすると、r12c8が68の２国同盟、r1c9に８が入らないので、r16c9が39の２国同盟、r4c9が７、r7c7が５なので、r4c7が３になり、矛盾は生じません。』
このループの中で登場するマスについては、r3c7に９が入っても矛盾が起こらない、つまりr3c7から９が除外できない、という意味です。
またもう一つの候補数字１については何も情報がないので、結局このループではr3c7は１にも９にも確定しないことになります。
一方私が【４】の解答で使ったループですが、
r6c1(134)=4=r6c3(1246)=6=r8c3(1569)-6-[r78c7(59/569)]-5-[r4c79(357/37)]-3-r4c1(13)=3=r6c1
このループでは、もしr3c7に９が入るとすると、
『r7c7が５、r8c7が６、r8c3に６が入らないので、r6c3が６、r6c1が４、r4c1が３、r4c9が７、r4c7が５となり、c7に５が２つ登場してしまいます。』
ということで矛盾が生じるので、このループで考えれば、r3c7から９が除外できることになります。
いかがでしょうか。
投稿: ikachan | 2014年10月13日 (月) 12時44分
Tachyonさん、ikachanさんへ
早速のコメントを有難うございます。要はRCCは対象候補が１ユニットに属してないと駄目ですよと言う事ですね。どうやら私はALSの情報がごちゃ混ぜになっているようです。これを機に数独の初歩からALSまでをじっくりやり直したいと思います。また(XY/XYZ)（XYZ/XYZ)（WXY/XY/XYZ)については感動すら覚えました。今まで有難うございました。
ikachanさん、この貴重なブログは時々は覗かせてくださいね
投稿: Sakuya | 2014年10月13日 (月) 13時46分
Sakuyaさんへ
うーん、せっかくTachyonさんの問題を解く仲間が増えたと思ったのですが、残念です。
いつでも戻ってきてくださいね。
投稿: ikachan | 2014年10月14日 (火) 19時11分