数独日誌141108
【Tachyonさん提供問題 七八(G)NL+XYZC【３】【４】】
Sakuyaさんが復活してくれました。またにぎやかになりそうで、嬉しいです。
七八(G)NL+XYZC【３】
000 932 085
390 080 270
000 010 300
000 000 003
037 541 920
400 000 000
003 250 000
050 090 012
280 170 530
七八(G)NL+XYZC【４】
540 010 000
000 500 034
306 478 000
632 000 070
000 000 000
080 000 269
000 130 900
950 004 010
000 090 028
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コメント
[3]
左下のブロックにある９，９の２択でつながり方を調べます。r5c1の８が共通に選ばれます。これで終わりまで行きます。でもr7c1の９では矛盾が生じるということでやっても同じです（不定解になる数字配置が生じます）。その場合r9c3が９になります。これで終わりまで行きます。
本来は２択のどちらで行っても手が進まなくなるという場面が生じた時に対して「ではどうする？」ということからいろいろな解法が考えられているのです。終わりまで行く手があれば使えばいいです。
[4]
上中ブロックにある３，３の2択で調べます。同じブロックにあるr2c6が9に決まります。これで終わりまで行きます。途中で手が止まりますが(８４)(４５)(５９)(９８)の連鎖を使ってr1c3の８を消しました。これも２択チェックの論理を使った手筋です。気がつかなければ別のところで２択チェックをやっていた可能性があります。こういう風にコンパクトに結果が出てくるのが手筋だろうと思います。したがって内容的には２択チェックを２回使って解く問題になっているということになります。
投稿: htms42 | 2014年11月 9日 (日) 10時36分
Tachyonさんへ
【３】
これはあっさり解けてしまいました！
r5c1(68)-6-[r46c2(126/126)]-2-r3c2(246)=2=r3c3(24568)=8=r3c1(568)-8-r5c1
これで５リンク構成の連続タイプのNice Loop with XYZ-chainが成立します。
まず６の弱リンクでつながっている、r5c1とr46c2の３つのマスのすべてを臨む、r4c13とr6c3からその数字６が除外できます。
次に２の強リンクと８の強リンクが連結しているr3c3からこの２つの数字以外の４と５と６が除外できます。
さらに８の弱リンクでつながっているr3c1とr5c1の両方を臨むr4c1からその数字８が除外できます。
そして[r46c2(126/126)]について、今回のLoopで使わなかった１が、この２つのマスの両方を臨むr17c2から除外できます。
もしr17c2のどちらかに１が入ると、r46c2が26の２国同盟、r3c2に２が入らないので、r3c3が２、r3c1が８、r5c1が６となって、左中ブロックに６が２つ登場してしまいます。
これでr7c1が１で確定し、r4c1が９などとなって最後まで埋まると思います。
【４】
かなり苦戦しましたが、Loopの一部が重なった形が見つかりました。
r7c9(57)-5-r4c9(15)-1-r4c6(19)-9-[r2c56(26/269)]-2-r1c46(2369/2369)=2=r1c9(267)-2-[r34c9(125/12)]-5-r7c9
これで７リンク構成の不連続タイプのGrouped Nice Loop with XYZ-chainが成立し、同じ数字の弱リンクが連結しているr7c9が不連続点となり、ここからその数字５が除外できます。
もしr7c9に５が入ると、r4c9が１、r4c6が９、r2c56が26の２国同盟、r1c46に２が入らないので、r1c9が２、r3c9が５となり、c9に５が２つ登場してしまいます。
これでr7c9は７で確定し、最後まで埋まると思います。
投稿: ikachan | 2014年11月12日 (水) 18時30分
Tachyonさんへ
【３】
ikachanさんと同じく２列の(126/126)のALSを利用します。入出の候補に１と２を利用すると
r46c2(126/126)-1-r7c2(1467)=1=r7c1(1679)=9=r4c1(15689)=5=r3c1(568)=8=r3c3(24568)=2=r3c2(246)-2-r46c2(126/126)
と７リンクのCNLが出来ます。これから候補の排除ですが、まず強リンク交点の使用候補以外の候補を排除、
次に弱リンク１の同一領域c2の候補をr1c2(1467)で排除 最後にALS未使用の６を２ブロック及びc2で排除する。
その結果r5c1(68)が８に確定して以降は最後までいけます。
【４】
１行の(789/89)と8行の(367/367)のALS及び6列の(269/2369)を９のグループとして利用すると
r1c38(789/89)-7-r8c3(37)-3-r8c79(367/367)-7-r7c9(57)-5-r4c9(15)-1-r4c6(19)-9-r21c6(269/2369)=9=r1c4(2369)-9-r1c38(789/89)
８リンクのCNLが出来ます。これから３列の７の弱リンクでr25679c3の７を排除、次に９列の７の弱リンクでr1c9とr9c7の７を排除
次に９列の５の弱リンクでr35c9の５を排除します。次に４行の１の弱リンクでr4c7の１を排除し、更に２ブロック内の強リンク９のダブりでr1c6(2369)の９を排除出来るんですね？最後にALS(789/89)で未使用の８をr1c7で排除します。
この結果９列に７の局部限定がありr8c7(367)の７を排除して(36)となります。この(36)とr1c7(67)及びr8c3(37)を使ってＸＹウイングがあり、r1c3(789)の７が排除され1行に(89)の２国同盟が出来てr1c46の９を排除すると、r2c6とr4c4に９が確定して最後までいけます。
投稿: Sakuya | 2014年11月13日 (木) 20時04分
【３】について：
これは、アッサリ、ikachanさんにやられてしまいました。
ikachanさんは、やはり連続タイプは強いですね。
想定はSakuyaさんのと全く同じです。
【４】について
想定はikachanさんのと全く同じです。
Sakuyaさんへ
> ９列の７の弱リンクでr1c9とr9c7の７を排除
「r8c79(367/367)-7-r7c9(57)」で、７は９列ではなく、あくまで右下ブロックでリンクしているので、この手筋では、r1c9の７は除外できません。
このため一発とはならないようです。惜しい！
投稿: Tachyon | 2014年11月14日 (金) 13時54分
Tachyonさんへ
ご指摘の部分了解しました。解いていく途中で何故こんなに手数が必要なのか不思議でしたが落とし穴に飛び込んだようですね！
別件ですが教えてください。ズケさんや他のサイトで２個のＡＬＳのオーバーラップは可能ですがＲＣＣが存在してはいけないとあるようです。私の読解力では具体的にどういう事なのか解りませんのでいつでも結構ですのでよろしくお願いします。
投稿: Sakuya | 2014年11月14日 (金) 21時10分
Sakuyaさんへ
初めまして。DokuZukiです。よろしく。その質問には私からお答えしたいと思います。
その前に強関係と弱関係について復習してみたいと思います。強関係はどちらかが必ず真になる関係であり、その最小単位が強リンクです。また、弱関係はどちらかが必ず偽になる関係であり、その最小単位が弱リンクです。
強・弱リンクを次のように繋いだ場合を考えてみます。
A=B-C=D-E=F
この場合、A点とF点は強関係にあり、A点とF点のどちらかが必ず真になります。従って、A点とF点が異なる点である場合は、両方から共通して見ることができる数字を除外できます。これはXY-Chain、X-Chain、AIC等の適用方法です。また、A点とF点が同一点である場合は、A(F)点の真が確定します。これはDiscontinuous X-CycleやDiscontinuous Nice Loop等の適用方法です。
次のように繋いだ場合も考えてみます。
A-B=C-D=E-F
この場合、A点とF点は弱関係にあり、A点とF点のどちらかが必ず偽になります。ただ、A点とF点が異なる点である場合、これだけでは何の役にも立ちません。一方、A点とF点が同一点である場合は、A(F)点の偽が確定します。これもDiscontinuous X-CycleやDiscontinuous Nice Loop等の適用方法です。
次にALSについて考えてみます。同一ユニット内のn個のマスがn+1種類の数字に限定されている場合、そのセットをALSと言います。このALS内の2種類の数字はどの2種類を組み合わせても強関係にあり、どちらかが必ず真になります。これは、2種類とも偽と仮定するとn個のマスの数字がn-1種類になってしまうと考えれば、理解できるはずです。また、この強関係は、これ以上分解できないので、強リンクと言えます。
但し、ALS内の2種類の数字を弱リンクで繋ぐことはできません。なぜなら、2種類の数字の両方が真であってもよく、どちらかが必ず偽になる関係にはならないからです。
2組のALSを弱リンクで繋ぐ場合、弱リンクで繋ぐ数字はすべて同一ユニット内にある必要があります。これは、一方が真なら他方が偽になるという弱関係が成立するために必要なことです。
また、2組のALSに重複（overlap）マスがあっても、弱リンクで繋ぐことができる場合があります。それは重複マスに弱リンクで繋ぐ数字がない場合です。言い換えれば、重複マスにある数字は弱リンクに使えないということです。なぜなら、重複マスにある数字が真である場合、両方が真になってしまい、どちらかが必ず偽になる関係にはならないからです。弱リンクに重複は許されないと考えてください。
これについては数独日誌140316でもコメントしています。3月23日のコメントの下1/3、3月28日のコメントの下2/3で説明していますし、4月14日のコメントでは、2組のALSに重複マスがあっても弱リンクで繋ぐことができる問題を出題しています。
Singly Linked ALS-XZは2組のALS（強リンク）を1つの弱リンクで繋いだChainであり、Doubly Linked ALS-XZは2組のALS（強リンク）を2つの弱リンクで繋いだLoop（連続ループ）です。そう考えると、結構単純なロジックのように思えます。
以上、参考になればと思います。
投稿: DokuZuki | 2014年11月15日 (土) 08時09分
DokuZukiさんへ
初めまして！ 詳細な説明を有難うございます。3月23日のコメントを拝見しました。
> ALSの重複と制約事項
> ALSの解法においてその重複は許されます。しかし重複マスが
> RCCを持つことはできません。
重複マスそのものを指していたのですね。勘違いしていました。またこの状況でもALS-XZは出来ると図解をされてましたが<31>の問題でTachyonさんの解答をなぞって確認できました。
一方初見の技法や単語がありましたが、じっくりと取り組んでみたいと思います。これからも疑問がでてくると思いますがまたよろしくお願いします。
投稿: Sakuya | 2014年11月15日 (土) 18時40分
Sakuyaさんへ
こちらこそよろしく。分かることであればお答えしますので、お気軽にどうぞ。
投稿: DokuZuki | 2014年11月15日 (土) 20時47分
ikachanさんへ
[3]について解いておられるのを追いかけてみました。
r5c1の６８のペアでスタートしていますね。私もこの６８に「２択チェック」をかけてみました。
r5c1が６だとします。r46c2が１２の２国同盟になります。r5c1が8だとします。r3c3が８、r3c2が２になりますからr46c2には１６の2国同盟が出来あがります。どちらの場合もr35c2に１，１の２択が存在しますからr7c2の1が消えます。したがってr7c1が1になりｃ１の9はr4c1のものだけになります。ｃ１の９が確定します。左中のブロックの6はr5c1､r46c2の3つ以外は全部消えてしまいますがわざわざ言うほどのことはありません。r46c2にできる2国同盟がどちらの場合も1を含んでいるということだけが重要なのです。
この場合のNice Loopは1つのセルに2つの数字が入っている2択で「2択チェック」をやるのと同じことだということになるようです。むつかしいのはどの2択でやるかの選択だと思います。
投稿: htms42 | 2014年12月 1日 (月) 23時15分
ikachanさん
[3]について補足です。
r5c1にある８６のペアがかなめになっているようです。私としてはどういう風にしてこのペアに目をつけるかの手がかりがほしいと思いました。公式通りにやると６が消えて８が残ったというだけでは選択の基準が見えてきません。何か数字の配置に特徴があるはずだと思って見直しました。r46c2に１、２、６の３つの数字が入っています。1つ数字が減ると２国同盟になります。数字が一つ多いです。そのそれぞれの数字に2択がつながっています。r3c23に(２，２)の2択、r7c12に(１，１)の2択、r5c5に(８，６)の2択です。どの２択も２国同盟の確定につながります。どの２択で調べても同じ結果が出てきます。８６だけでなくてもいいのです。周囲を取り巻いている他の3つの数字５，８，９の配置がそういう結果が出る決め手になっています。
私ははじめ９，９の2択からスタートして調べました。でもそれはいくらかポイントを外したものになっていることになります。「問題になる構造」を意識して選んだ2択ではなかったからです。９は連鎖の強いペアを作っている数字だというだけでした。
投稿: htms42 | 2014年12月 3日 (水) 14時28分