数独日誌141122
【Tachyonさん提供問題 七八(G)NL+XYZC【７】【８】】
朝晩がしっかり冷え込んできました。皆様風邪など召しませぬように。
七八(G)NL+XYZC【７】
800 006 900
030 500 060
960 001 000
089 060 172
006 972 800
702 000 090
008 600 009
093 008 050
001 200 084
七八(G)NL+XYZC【８】
590 382 000
003 704 052
000 605 000
900 576 300
035 821 790
007 439 501
300 158 000
150 967 200
000 243 015
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コメント
「２択チェック」の方法で数字を確定させます。
[7]
中下ブロックにある（５，５）の２択でつながり具合を調べます。
r7c5を５だとするとr9c5が９になります。r9c5を5だとするとr7c5が１になります。これで中下ブロックにある３はr79c6だけになります。r4c4が3であることが確定します。これで終わりまで行きます。
[8]
右端の列にある（９，９）のペアでつながり具合を調べます。どちらの９からスタートしてもr6c2の２、47c3の４に行きつきます。この2つの数字が確定すると終わりまで行きます。
おまけ
ペアの片方で終わりまで行ってしまうパターンがよくあるというのに気が付きました。数字の配置に特徴があるようです。同じ特徴は今までの問題でも何度か出てきていました。
[7]
右中ブロックにある（６，６）のペアではr6c7の６で終わりまで行きます。
[8]
左下のブロックにある（９，９）のペアではr7c3の９で終わりまで行きます。
ペアはたくさんありますので単にこういうことが起こるということでは探しようがありません。気が付いた特徴というのは２つの２択が３択を間に挟んで結び付いている場合ということです（ここでの２択、３択はブロック内のものです）。
[7]では右中のブロックにある６の２択と左下のブロックにある６の２択が右下ブロックにある６の３択で結び付いています。[8]では上中ブロックにある９の２択と左下ブロックにある９の２択が右上ブロックにある９の３択、右下ブロックにある９の３択で結び付いています。
数字の配置をａ，ｂ，ｃ，・・・、ｇで表したとします。
ａｂ
・・・・・・
ｃｄ ｆ
ｅ ｇ
ａでスタートするとｇに行きつきます。逆にｆでスタートするとｂに行きつきます。ｂでスタートする、またはｇでスタートするというのは手が止まってしまいます。他の数字の配置の助けを借りるか、もう一度２択の選択を繰り返すかしないと先に進めません。
ａからスタートするか、ｆからスタートするかは２択の組み合わせではありません。でもどちらも長く伸びてくれます。今回気が付いたことというのはその片方が終わりまで行く場合が多いということです。２択、３択、２択の数字の配置を探すのはむつかしくありません、その中のａ，ｆについて調べれば片方が終わりまで行くことが多いというのですから、あれこれ調べまくるのに比べれば格段に手間を省略してくれるものです。
※「多い」というのは「必ず成り立つ」とは限らないということです。ａからスタートしても、ｆからスタートしてもうまくいかないという場合も当然あります。でもなぜかTachyonさんの問題では片方で終わりまで行くというのが目につくのです。
ａからスタートしても、ｆからスタートしてもうまくいかないときには３択の中のｃからスタートしてみるのが１つの方法です。
こんなのやってられないと思うのであればどれかの数字を確定させるような２択を選んで「２択チェック」をかける必要があります。その２択はどちらもある程度伸びてくれないといけません。その時に上で考えたような２択、３択、２択のつながりの中の２択は初めから対象外としておいていいようです。
投稿: htms42 | 2014年11月24日 (月) 11時28分
Tachyonさんへ
【７】
６リンク構成が見つかったと思います！
[r2c367(47/479/247)]-9-r9c6(379)=9=r9c5(359)=5=r7c5(1345)=1=r7c8(123)=2=r13c8(1234/234)-2-[r2c367]
これで６リンク構成の連続タイプのGrouped Nice Loop with XYZ-chainが成り立ちます。
まず９の強リンクと５の強リンクが連結しているr9c5から、それ以外の数字の３が除外できます。
次に５の強リンクと１の強リンクが連結しているr7c5から、それ以外の数字の３と４が除外できます。
また１の強リンクと２の強リンクが連結しているr7c8から、それ以外の数字の３を除外できます。
さらに２の弱リンクがつながっているr13c8とr2c7の３つのマスについて、このすべてを臨むr3c7から２が除外できます。
そして[r2c367(47/479/247)]について、今回のLoopで使わなかった４がr2c5から、７がr2c9からそれぞれ除外できます。
この結果中下ブロックで３が入るのがr79c6だけとなり、r46c6が45の２国同盟、r4c4が３、r5c1が３、r2c1が１などとなり、最後まで埋まると思います。
【８】
これは大苦戦しました。[XYZ/XYZ]の形が多く、これがなかなかうまくつながりません。つながったときは大感激でした。
[r8c89(348/348)]-4-r7c7(469)=4=r13c7(146/1489)-4-[r1c89(467/467)]-6-r1c3(146)=6=r79c3(2469/689)-6-[r9c12(678/678)]-8-r8c3(48)-4-[r8c89]
これで８リンク構成の不連続タイプのGrouped Nice Loop with XYZ-chainが成立し、４の弱リンクが連結しているr8c89が不連続点となり、この２つのマスからその数字の４が除外できます。
もしr8c89のどちらかに４が入ると、r7c7に４が入らないので、r13c7のどちらかが４、r1c89が67の２国同盟となるので、r1c3に６がはいらず、r79c3のどちらかが６、r9c12が78の２国同盟となるので、r8c3が４。これでr8に４が２つ登場してしまいます。
この結果、r8c89が38の２国同盟となるので、r8c3が４、r1c3に４がはいらないので、左上ブロックに168の３国同盟が登場し、後は最後まで埋まると思います。
投稿: ikachan | 2014年11月26日 (水) 18時25分
Tachyonさんへ
【７】
これはikachanさんと全く同じになりました。違うのはリンクの流れが違うだけです。
r2c367(47/479/472)-2-r13c8(１234/234)=2=r7c8(123)=1=r7c5(1345)=5=r9c5(359)=9=r9c6(379)-9-r2c367(47/479/472)
【８】
４リンクを使った手抜き？みたいな手筋となりました。７ブロックのr9c12(678/678)のALSと同じブロックのr79c3(2469/689)を６のグループとして利用すると
r9c12(678/678)-6-r79c3(2469/689)=6=r1c3(146)-4-r8c3(48)-8-r9c12(678/678)
となり不連続点のr1c3(146)から４を排除すると１ブロックに(168)の３国同盟ができr3c123から1,8を排除します。
１ブロックに出来た３国同盟r3c123(247/247/24)で３ブロックのr3c789から４を排除
Hidden Rectangleがr3c89(38/389)､r8c89(348/348)にあり、r8c9(348)から８を排除
r8c38(48/348)の８を底辺としたEmpty Rectangleがあり、r4c3(1248)から８を排除
7ブロックに８の局部限定がr89c3(48/689)にありr9c12(678/678)から８を排除
r9c12(67/67)の２国同盟でr1c3(16)が６に確定して以降は最後までいけると思います。
投稿: Sakuya | 2014年11月26日 (水) 21時23分
ikachanさん、Sakuyaさんへ
【７】について：
お二人とも、お見事です。想定では、[WXY, XY, XYZ]型は使わず、
r7c8(123) =1= r7c5(1345) -1- [r8c45(147/14)] -7- r13c4(347/3478) =7= r2c6(479) -7- [r2c37(47/247)] -2- r78c7(237/267) =2= r7c8
の７リンク構成で、数独日誌141101の私のコメント(2014年11月 8日 (土) 10時29分)でのまとめに従って、
ア：r7c8から３
イ：r3c7から２、r2c9から７
ウ：r2c56、r7c56、r8c1から４
を除外としました。
やはり[WXY, XY, XYZ]型は威力があり、見つけなければ損だと改めて思い知らされました。
【８】について：
想定は、ikachanのと不連続マスだけが違って、
r7c23(246/2469)-4-r7c7(469)=4=r13c7(146/1489)-4-[r1c89(467/467)]-6-r1c3(146)=6=r79c3(2469/689)-6-[r9c12(678/678)]-8-r8c3(48)-4-r7c23
とし、r7c23から、４を除外としました。
Sakuyaさん、Hidden Rectangleを使われましたか。もしr8c9に８が入ると、r38c89において３と８が
Unique Rectangleでおなじみの入れ替え可能なパターンとなってしまうということですね。
四つの局部限定された同数字(この場合は３)が、このように向き合っている配置には、このワザは便利ですよね。
Hidden Rectangleについては、後の機会に詳しく取り上げてみたいと思います。
投稿: Tachyon | 2014年11月29日 (土) 12時34分