数独日誌141129
【Tachyonさん提供問題 七八(G)NL+XYZC【９】【10】】
【10】については一発とは限らないということですが、はたしてどんな問題でしょう？
七八(G)NL+XYZC【９】
000 608 204
800 500 006
006 001 780
090 060 030
030 185 060
060 000 070
083 200 600
600 004 028
502 806 000
七八(G)NL+XYZC【10】(一発とは限りません)
300 900 004
010 703 582
700 000 000
000 300 190
000 508 000
076 004 050
000 000 001
207 400 060
401 007 005
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コメント
今回の[9]、［10]でも前回（１１／２２）のおまけのところで書いた「2択、3択、2択チェック」での関係が成り立っています。
なんだかいろいろほかの手を探してみる気力がなくなりました。こういう構造は問題を作るときに潰しておいてもらわないといけないのではないでしょうか。
[9]５について出てくる位置を追いかけてみます。左上のブロックの５，５の２択が中下ブロックの５，５の２択につながっています。間に右上、右中、右下の３つのブロックが挟まります。ｒ１ｃ２の５からスタートするとｒ８ｃ５の５に行きつきます。逆にｒ７ｃ５の５からスタートするとｒ３ｃ２の５に行きつきます。この２つの可能性の片方、ｒ７ｃ５の５で終わりまで行きます。
｢10｣左上のブロックの９，９の2択が中中ブロックの９，９の2択にＬ型の４択を介して結び付いています。ｒ２ｃ１の９からスタートするとｒ６ｃ５に行きつきます。逆にｒ５ｃ５の９からスタートするとｒ２ｃ３の９に行きつきます。この２つの可能性の片方ｒ２ｃ１の９で終わりまで行きます。（「２択チェック」で調べる場合はｒ２にある（４，６，９）の２択３連鎖（３国同盟）でスタートします。）
今まで「２択チェック」の方法でやってきました。選んだ片方がそのまま終わりまで行ってしまうことが時々ありました。どうして出てきたのかわかりませんでしたが、「それで終わりまで行くのであればいいではないか」と打ち切っていました。今回気が付いたのは、そういう一発で終わりまで行くという２択の出どころに共通点があるようだということです。
モンスターテクニックのレベル５をやり直してみました。当てはまる場合がかなりあるようです。なかには、どちらの場合でも矛盾に行きつくのですが、３択の残り（Ｌ型のコーナーにある数字）でやると終わりまで行くというのもありました。
※こういう風にはなっていない問題も確かにあります。こういう風になっている場合がよくあるというだけです。局面が狭い場合にはこういう風なことを調べても手数があまり長くなりませんのでしんどくありません。
投稿: htms42 | 2014年11月30日 (日) 09時29分
Tachyonさんへ
【９】
[r189c2(157/17/147)]-5-r1c8(159)=5=r3c9(359)=3=r9c9(1379)=7=r7c9(1579)-7-[r7c16(479/79)]-4-[r189c2]
これで６リンク構成の連続タイプのNice Loop with XYZ-chain が成立します。
まず５の強リンクと３の強リンクが連結しているr3c9からその２つの数字以外の９が除外できます。
また３の強リンクと７の強リンクが連結しているr9c9からその２つの数字以外の１と９が除外できます。
さらに７の弱リンクでつながっているr7c9とr7c16の３つのマスのすべてを臨む、r7c5からその数字７が除外できます。
そして[r189c2(157/17/147)]において今回のLoopで使わなかった１と７が、この３つのマスのすべてを臨むr2c2から除外できます。
そしてまた[r7c16(479/79)]において今回のLoopで使わなかった９が、この２つのマスの両方を臨むr7c589から除外できます。
最後の部分だけ、除外できることを確認すると、
もしr7c589のどれかに９が入ると、r7c6が７、r7c1が４、r89c2に17の２国同盟、r9c9が７、r3c9が３、r1c8が５となるので、r1c2に入る数字がなくなってしまいます。
この結果c9で９が入るのがr5c9だけとなり、最後まで埋まると思います。
【10】
Loopの構成要素がすべて複数マス、という初めての形が見つかりました。
r4c123(58/2458/2458)-8-[r45c9(678/67)]-6-[r5c78(246/24)]-2-[r5c23(239/239)]-9-[r56c1(19/189)]-8-r4c123
これで５リンク構成の不連続タイプのGrouped Nice Loop with XYZ-chainが成立し、同じ数字の弱リンクが連結しているr4c123の３つのマスが不連続点となり、ここからその数字の８が除外できます。
もしr4c123のどれかに８が入ると、r45c9が67の２国同盟、r5c78が24の２国同盟、r5c23が39の２国同盟、r5c1が１、r6c1が８となり、左中ブロックに８が２つ登場してしまいます。
この結果左中ブロックで８が入るのがr6c1となり、後は最後まで埋まると思います。
投稿: ikachan | 2014年12月 3日 (水) 18時24分
Tachyonさんへ
【９】
１列のr46c1(124/124)、９列のr46c9(125/125)のALSと７列のr46c7(1458/1458)を５のグループとして利用すると
r7c8(1459)=4=r7c1(479)-4-r46c1(124/124)-2-r5c1(247)=2=r5c9(29)-2-r46c9(125/125)-5-r46c7(1458/1458)=5=r8c7(1359)-5-r7c8(1459)
と８リンクのDNLができ、不連続点r7c8(1459)から弱リンク５を排除するとr1c8(159)が５に確定して以降は最後までいけます。
【10】
１列(19/189)、５行(239/239)、６行(238/38)のALSと５行(246/24)を２のグループとして利用すると
r56c1(19/189)-8-r6c79(238/38)-2-r5c78(246/24)-2-r5c23(239/239)-9-r56c1(19/189)
と４リンクのDNLができ、不連続点r5c78(246/24)は２の弱リンク交点となり２を排除すると以降は最後までとなります。
またALS-XZが見つかりました。 A=r4c569(2678) B=r6c145(1289) RCCX=2 Z=8
r4c123(58/2458/2458)【or r6c79(238/38)】-8-r4c569(2678)-2-r6c145(1289)-8-r4c123(58/2458/2458)【or r6c79(238/38)】
リンク式は怪しいですがr4c123及びr6c79の８は排除されて以降は最後までとなります。
投稿: Sakuya | 2014年12月 3日 (水) 20時33分
ikachanさん、Sakuyaさんへ
【９】について：
ikachanさんの連続タイプに、鮮やかにヤラれてしまいました。
想定はSakuyaさんと同じです。
【10】について：
ガーン!！ またしてもアテがはずれてしまいました。恥ずかしい...
お二人のXYZ-Chain、文句なく御見事です！
想定では、
r3c9(369)=6=r13c7(67/367)-6-[r5c78(246/24)]-2-[r5c23(239/239)]-9-[r56c1(19/189)]-8-r4c123(58/2458/2458)=8=r4c9(678)-8-[r68c9(38/389)]-39-r3c9
とし、r3c9から３と９を除外、あるいは、
r13c7-6-[r5c78]-2-[r5c23]-9-[r56c1]-8-r4c123=8=r4c9-8-[r68c9]-39-r3c9-6-r13c7
で、r13c7から６を除外としました。
SakuyaさんのALS-XZは、
r4c123(58/2458/2458)【or r6c79(238/38)】-8-r4c9(678)-67-r4c56(267/26)-2-r6c45(12/129)-19-r6c1(189)-8-r4c123【or r6c79】
として、五リンクのXYZ-chainでも表すことができると思います。
大恥をかいたので、お次はこうなれば一気に、九リンク以上を想定した (Grouped) NiceLoop with XYZ-Chain の問題を紹介したいと思います。
【10】以外は、うまくやれば基本的なワザ(Ｎ国同盟を含む)とXYZ-Chain(ALS)を含んだ(Grouped)NiceLoop一発で解けます。
九上(G)NL+XYZC【１】
000 000 080
860 007 003
574 800 000
200 540 109
000 000 000
109 062 008
000 005 814
700 904 632
420 000 000
九上(G)NL+XYZC【２】
100 000 370
030 071 209
700 306 510
000 703 002
450 000 037
307 009 000
074 635 000
613 920 000
000 000 003
九上(G)NL+XYZC【３】
012 090 607
700 006 001
600 001 009
801 062 005
960 050 010
020 910 806
200 600 100
406 100 008
108 030 560
九上(G)NL+XYZC【４】
510 690 000
040 021 000
000 845 190
851 236 947
423 179 685
796 584 321
184 062 000
000 058 010
005 010 068
九上(G)NL+XYZC【５】
800 094 001
000 738 900
000 010 084
062 047 008
390 060 072
700 020 600
470 050 000
005 486 007
600 070 000
九上(G)NL+XYZC【６】
183 245 000
700 139 845
549 007 312
078 901 050
000 000 000
290 304 180
600 400 590
850 090 001
900 500 720
九上(G)NL+XYZC【７】
005 438 072
002 050 400
000 000 008
700 600 800
200 000 001
003 004 007
920 000 700
008 040 200
037 925 180
九上(G)NL+XYZC【８】
904 070 800
200 800 004
830 204 000
061 000 000
000 609 000
000 000 650
670 402 519
100 765 008
005 910 706
九上(G)NL+XYZC【９】
350 710 000
000 000 300
000 803 007
010 000 203
240 100 069
509 000 010
600 301 000
002 000 030
000 249 086
九上(G)NL+XYZC【10】(一発とは限りません)
000 403 206
230 086 104
460 000 090
000 600 520
620 030 041
074 000 000
752 300 000
186 570 032
943 208 000
投稿: Tachyon | 2014年12月 4日 (木) 15時41分
SakuyaさんのALS-XZのXYZ-chainとしてのリンク式を以下のように、少し訂正します。
r4c123(58/2458/2458)【or r6c79(238/38)】-8-r4c9(678)-67-[r4c56(267/26)]-2-[r6c45(12/129)]-19-r6c1(189)-8-r4c123【or r6c79】
※[ ]はALS(この場合は[XYZ, XY]型)を表します。
投稿: Tachyon | 2014年12月 6日 (土) 11時36分