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数独日誌141227

【大日向一富巨さん提供問題 【1】と【2】】
   激辛数独作家の大日向一富巨さんから再び問題を提供していただきました。ありがとうございます。前回に引き続き、いわゆるニコリルールといわれるn国同盟や四角の対角線(井桁理論)では解けない問題で、今回はXY-chainを使う問題のようです。

   難しくて、しかも大日向さんの問題の特徴である美しい配置の問題というと、世界文化社西尾徹也さんの「世界で一番美しくて難しいナンプレ」を思い起こしますが、前回の問題はこの本の問題に匹敵する質の高さだったと思います。

   商品価値の高い問題をこのような個人のブログに埋もれさせてしまうのは、もったいないのですが、読者の皆さんと一緒に楽しませていただきたいと思います。

   Tachyonさんの問題と同じように一週間に2問ずつ記事に取り上げることにします。私は水曜日にコメントしたいと思いますので、うまく攻略できた方、管理人のコメントを待つ必要はないので、じゃんじゃんコメントしてください。お待ちしています。もしかすると出題者の想定外の手筋が見つかるかもしれません。ゲーム感覚で参加していただけると嬉しいです。

『では、約1年ぶりに出題させて頂きたいと思います。(Tachyonさん、お邪魔致します)
今回は、どの問題も5リンク以上のXY-chainを1回以上で解けます。』
【1】
090 005 004
700 100 600
001 020 070

010 200 008
002 000 300
600 003 040

070 030 400
008 004 007
100 900 030

【2】
900 000 005
002 100 300
010 020 040

000 702 030
008 000 400
070 603 000

080 060 050
007 005 600
200 000 001

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コメント

大日向さんへ
初めまして。
年金暮らしの元高校の教師です。
数独は高校生にやるのを勧めてみるといいのではと思ってやり始めました。「どうすれば解くことができるのか」、「解法というのはどういうものなのか」、「どういう論理を使っているのか」、・・・を説明できるようにならなければいけないと思って自分でもやり始めたのです。退職した元同僚などにも勧めているのですが「あんなむつかしいのは自分には無理だ」という反応を示す人がいます。「自分もやっている」という人でも新聞に載っている程度の問題がやっとという人が多いです。
大日向さんの問題もできるだけ初等的に解くことを考えています。Tachyonさんの問題はループが長くなってしまってわけがわからなくなりました。短いループで改めてスタートされるようですから対応付けもやってみようと思っています。
私の使っている方法は「可能な2つの場合についてつながり具合を調べる」というものです。数独を解く上での一番基本になる手順です。こういう手順を使って得られるいくつかの結果をコンパクトにまとめたものが解法として知られているものですから私が特別なことをやっているわけではありません。基本に戻って考えるという立場です。
(コンパクトにまとめられた公式は使っています。ぜんぶ初めに見つけられなくてもやっていく途中で見つかる場合が多いです。)

[1]
2国同盟や3国同盟がたくさん出てきますね。ペア連鎖型の3国同盟は2択選択のねらい目になります。
c4にある(73)(34)(47)、c6にある(71)(12)(27)と2つの3国同盟が目につきます。
どちらでスタートしても解くことができます。
r79c6の(2,2)の2択でつながり具合を調べます。どちらの2からスタートしてもr1c4の7に行きつきますからr1c4は7であることが確定します。これで終わりまで行きます。途中で手が止まりますが(51)(12)(25)のペア3連鎖(xy-wing)を使いました。xy-wingは2択選択の論理を使っていますからこれに気がつかなければどこか別の2択で選択をやっても解くことができるはずです。xy-wingを使うとコンパクトになるというだけです。でも公式になってしまうと使っている論理が意識されなくなるようです。xy-wingや、x-wingでは2択選択の論理は使っていないと考えている人もいるようです。他のペア連鎖系、浜田ロジック、simple chain・・・も2択ポイントチェックを使っています。

投稿: htms42 | 2014年12月30日 (火) 11時40分

[2]
ミスに気がついてやり直しました。
r3c45に出てくる(3,5)の2国同盟の中の2択で続き具合を調べました。r5c6が1であることが確定します。これで終わりまで行くと思います。

投稿: htms42 | 2014年12月30日 (火) 13時30分

大日向さんへ
【1】
見た目インパクトは強烈で、とてもきれいな配置ですが、序盤1マスも埋まらず、残りマスの候補数字のチェックがなかなか大変です。

7についての局部限定
第6行に58の2国同盟
第4列に568の3国同盟
第6列に689の3国同盟
第1行に367の3国同盟

ここでXY-chainです。結構苦戦して、結局、
r1c5(67)-r1c4(73)-r3c4(34)-r5c4(47)-r5c6(71)-r6c5(19)-r4c6(96)

この7マス構成のXY-chainで、r1c5とr4c6の両方を臨むr3c6とr45c5から6が除外できます。この結果r1c5が6となり、最後まで埋まります。

と、ここまでやってソルバーで確認してみたのですが、4マス構成のXY-chainがありました。
r2c5(49)-r6c5(91)-r5c6(17)-r5c4(74)
http://www.sudokugame.org/puzzle.php

これでr2c5とr5c4の両方のマスを臨むr3c4とr45c5から4が除外でき、結局上の解き方と同じ結果になります。

それにしても序盤全く埋まらず、XY-chain一発でクリアできるというのはあまり記憶にない感じです。

【2】
序盤の進み具合は素晴らしいと思いました。とても心地よかったです。局部限定を2,3,4,7,6,8と6つの数字について使いました。こんなに使う問題はそうそうないです。

第3行に6789の4国同盟(35の隠れ2国)
第8行に1349の4国同盟(28の隠れ2国)
第5列に159の3国同盟

ただこの後、XY-chainを探すのはやはり苦労しました。
r2c5(59)-r8c5(91)-r8c1(14)-r8c9(43)-r8c2(39)-r7c3(93)-r3c3(35)

この7マス構成のXY-chainで、r2c5とr3c3の両方を臨むr2c2とr3c4から5が除外できます。この結果r3c4が3、r3c3が5などとなり最後まで埋まりました。

これも解いた後ソルバーで確認したんですが、今度は上記の7マス構成と同じでした。

投稿: ikachan | 2014年12月31日 (水) 08時33分

htms42さん。はじめまして。
数独(ナンプレ)とコーヒーをそれぞれ片手に悠々自適に過ごしています。
私には難しい話は良く分かりませんが、htms42さんの「可能な2つの場合 についてつながり具合を調べる」方法は、仮定法の一種のような感じですかね。
ikachanさんもおっしゃられていましたが、数独の解き方は人それぞれ多種多様だと思います。
もちろん、htms42さんの解き方もいいと思います。
ただ、最後までたどり着く近道の一つという感じで、私やikachanさんのように最後までたどり着く途中の道のりを楽しむ人にはあまり向かないかなといった感じです。(あくまでも私の印象なのでご容赦ください)
私が今回出題させて頂いている問題も、XY-chainという手筋を使えば綺麗に解けるという程度で、必ずしもXY-chainを使わなければいけないというものではないです。
結果を楽しむか、途中経過を楽しむかの違い、といったところでしょうか。

ikachanさん。早速挑戦して頂いてありがとうございます。
今回の問題は、どの問題も割りと序盤でXY-chainが見つかるように作ってあります。なので、ikachanさんの解き方だと候補数字のチェックが大変かもしれません。
では、私の想定を書き込みます。
【1】
ikachanさんと同じです。
7の局部限定
第6行に58の2国同盟
第4列に347の3国同盟
第6列に127の3国同盟
第1行に128の3国同盟
ここでikachanさんの見つけられた7リンクのXY-chainを使うと一発で解けます。
ちなみに別ルートもあります。
XY-chain2回になりますが、
N国同盟までは同じで、まず4リンク構成のXY-chain
r5c4(47)-r5c6(71)-r6c5(19)-r2c5(94)
これでr3c4の4を排除し3に確定。これで大分手が進みます。後に、5リンク構成のXY-chain
r6c5(91)-r5c6(17)-r9c6(72)-r9c9(25)-r3c9(59)
これでr6c9の9を排除。これでも最後まで行きます。
何故かは分かりませんが、このような数字の配置の問題は、序盤で数字が入りにくい傾向にあります。

【2】
これもikachanさんと全く同じです。
序盤に局部限定やN国同盟が大量に出現します。
鍵となっている2国同盟のみ書き込みます。
右上ブロックに12の2国同盟
右下ブロックに34の2国同盟
左下ブロックに56の2国同盟
左上ブロックに78の2国同盟
第3行に35の2国同盟
第8行に28の2国同盟
この後、7リンクのXY-chainが見つかります。
r3c3(53)-r7c3(39)-r8c2(93)-r9c8(34)-r8c1(41)-r8c5(19)-r2c5(95)
これにより、共通に見えるr3c4の3を排除し5に確定。これで最後まで行きます。

ikachanさんをはじめ、挑戦して頂いている皆さまへ
前回、一年ほど前に出題させて頂いた問題と比べると格段に難しいと思います。が、ヒントとしましては、XY-chainなので、2択に絞られているマスを重点的に調べると見つかりやすいと思います。
当たり前ですが、結構大事です。
また、XY-chainを使わなくても解けた!分からない!降参!等のコメントも全然OKですので、皆さまの挑戦を心よりお待ちしております。

超乱文大変失礼致しました。

投稿: 大日向 一富巨 | 2015年1月 2日 (金) 11時36分

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