数独日誌150116
【大日向一富巨さん提供問題 XY-chain問題【7】と【8】】
Sakuyaさんが解答に参加してくれました。他の読者の方もよかったら参加していただけると嬉しいです。XY-chainを使う問題です。私もちょっと気合を入れ直したいと思います。 ただし、
『次の【8】はかなりの難問ですが、頑張って見つけて頂けたらと思います。』
だそうです。
【7】
100 020 003
008 000 700
030 806 010
001 000 500
400 050 006
005 000 200
050 901 060
004 000 300
700 080 009
【8】
680 003 900
000 150 078
000 000 000
003 400 780
000 000 000
012 005 600
000 000 000
530 047 000
001 800 053
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コメント
大日向さんへ
【7】
まず第８行に2567の４国同盟（189の隠れ３国同盟）
右下ブロックに148の３国同盟
これでr3c7が９で確定します。
第５列に47の２国同盟
r3c3(27)-r3c5(74)-r7c5(47)-r7c9(72)
このXY-chainでr3c3とr7c9の両方を臨むr3c9とr7c3から２が除外できます。
続いて、
r2c8(24)-r3c9(45)-r3c1(52)-r3c3(27)-r3c5(74)-r7c5(47)-r7c9(72)
このXY-chainでr2c8とr7c9の両方を臨むr89c8とr2c9から２が除外でき、これで最後までいくと思います。
【8】
序盤結構埋まったので、大変ではありましたが、楽しめました。
第７列に24の２国同盟
６についての四角の対角線（X-wing）
５についてのSashimi Fishでr3c2とr5c3から５を除外
第５行に34567の５国同盟（129の隠れ３国同盟）
r3c2(27)-r3c3(75)-r3c7(53)-r5c7(35)-r4c9(51)-r4c5(16)-r9c5(62)-r9c7(24)-r2c7(42)
このXY-chainでr3c2とr2c7の両方を臨むr2c2とr3c89から２が除外できます。
さらに第２列に49の２国同盟
r8c4(26)-r5c4(63)-r5c7(35)-r3c7(53)-r3c8(36)-r7c8(62)
このXY-chainでr8c4とr7c8の両方を臨むr8c89から２が除外でき、これで最後まで埋まると思います。
投稿: ikachan | 2015年1月21日 (水) 18時35分
大日向一富巨さんへ
２問ともikachanさんと全く同じ手筋でしたので少し変えました。
【７】
８行に(189)の隠れ３国同盟、次に９ブロックに(148)の３国同盟、更に５列に(47)の２国同盟があります。
次に７をベースとしたr3c3(27)､r7c9(27) のW-Wing
r2c8(24)を始点にr7c9(27)に連なる６リンクのXY-Chainで２が確定してフィニッシュまでいけます。
【８】
先ず基本解法である程度進むと７列に(24)の２国同盟があり、更に進めると５行に(129)の隠れ３国同盟があり、次に４，９行で６のX-Wingがあります。
そして r45c2(56/457)=5=r5c3(4567)-5-r5c7(35)=5=r3c5(35) のGrouped X-Cycleがありr3c2(257)から５を排除します。
５を排除したR3c2(27)を起点としてr2c7(24)を終点とする８リンクのXY-Chainがあります。これでr2c2､r3c89の２を排除します。
最後にr2c23(49/49)とr7c23(49/469)でUnique Rectangleがありr7c3が6に確定して以降はフィニッシュまでいけます。
投稿: Sakuya | 2015年1月22日 (木) 20時23分
ikachanさん、Sakuyaさんへ
今回の2問は私の想定と同じのようです。
ikachanさんとSakuyaさんの相違点を見ながら書き込みます。
【7】について
私の悪い癖で？序盤に3つしか数字が入らないため、候補数字のチェックが大変だったかもしれません…
第８行に189の3国同盟
右下ブロックに148の3国同盟
第５列に47の2国同盟
r3c3(27)-r3c5(74)-r7c5(47)-r7c9(72)
これにより4リンクのXY-chainが成立し、r7c3とr3c9の2を排除
このXY-chainはW-wingとしても説明が出来ます。SakuyaさんはこれをW-wingとしています。
次に、
r2c8(24)-r3c9(45)-r3c1(52)-r3c3(27)-r3c5(74)-r7c5(47)-r7c9(72)
これにより7リンクのXY-chainが成立し、r2c9とr89c8の2を排除
これで最後まで行きます。
この問題は、これ以外の手筋が無い気がします。
【8】について
序盤である程度埋まります。
第７列に24の2国同盟
第５行に129の3国同盟
5についてのsashimifishにより、r3c2の5を排除
結果は同じですが、SakuyaさんはここでGrouped X-cycleを使われています。
ちなみに、r4c2(56)-r4c6(61)-r4c9(15)-r5c7(53)-r3c7(35)の5リンクのXY-chainでr3c2の5を排除するという方法もあります。
次に、
r3c2(27)-r3c3(75)-r3c7(53)-r5c7(35)-r4c9(51)-r4c5(16)-r9c5(62)-r9c7(24)-r2c7(42)
これにより9リンクのXY-chainが成立し、r2c2とr3c89の2を排除
次に、
r8c4(62)-r9c5(26)-r4c5(61)-r4c9(15)-r3c9(56)
これにより5リンクのXY-chainが成立し、r8c9の6を排除
これで最後まで行きます。
Sakuyaさんの見つけられたEmpty Rectangleについては、全く気が付きませんでした。
XY-chainで9リンクは長過ぎかなと思いましたが、お二方とも良く見つけられたと思います。お見事です。
投稿: 大日向 一富巨 | 2015年1月23日 (金) 20時11分