数独日誌150130
【大日向一富巨さん提供 XY-chain問題【11】と【12】】
【12】の左下ブロックで数字配置が変更になっています。
XY-chainは世界文化社の本に出てくる手筋の中では、一番見つけづらいかもしれません。しかも今回の問題は、１問の中にそれが２つ以上登場するということで、世界文化社の問題として考えると、最難問の部類に属すると思います。この２題が今回の最終問題です。よかったら挑戦してみて下さい。
【11】
006 004 007
750 030 060
000 200 800
003 000 000
120 000 078
000 000 600
009 007 000
070 060 045
800 500 700
【12】
000 800 750
700 006 000
608 010 200
050 000 004
007 000 300
800 000 010
006 050 401
000 200 008
072 009 000
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コメント
大日向さんへ
なかなか解き応えのある問題を12題も提供していただいてありがとうございました。とても楽しめたと思います。
よかったらまた提供していただけると嬉しいです。大日向さんの問題を楽しみにしている読者の方もいらっしゃるのではないでしょうか。
【11】
第４列に19の２国同盟
中中ブロックに349の３国同盟があります。
XY-chainを４つも使いました。
その１
r7c4(34)-r6c4(43)-r5c6(39)-r5c5(94)-r5c7(43)
このXY-chainで、最初のr7c4と最後のr5c7の両方のマスを臨むr7c7から３が除外できます。
その２
r2c7(24)-r5c7(43)-r5c6(39)-r2c6(91)-r2c4(19)-r8c4(91)-r8c3(12)
このXY-chainで、最初のr2c7と最後のr8c3の両方のマスを臨むr8c7から２を除外できます。
その３
r5c6(93)-r5c7(34)-r2c7(42)-r7c7(21)-r8c7(19)-r8c4(91)-r2c4(19)
このXY-chainで、最初のr5c6と最後のr2c4の両方のマスを臨むr2c6から９を除外できます。
その４
r5c6(39)-r9c6(93)-r7c4(34)-r7c5(42)-r7c7(21)-r1c7(13)
このXY-chainで、最初のr5c6と最後のr1c7の両方のマスを臨むr5c7から３を除外できます。
これで最後まで埋まると思います。
【12】
XY-chainが３つ見つかったのですが、結局最後に見つかった長～いXY-chain一発でクリアできたようです。
r9c1(41)-r5c1(14)-r5c5(49)-r5c8(96)-r4c8(69)-r4c3(93)-r4c1(32)-r1c1(23)-r3c2(39)-r3c9(93)-r2c9(39)-r2c4(94)
このXY-chainで、最初のr9c1と最後のr2c4の両方のマスを臨むr9c4から４が除外できます。
これだけで最後まで埋まると思います。
投稿: ikachan | 2015年2月 4日 (水) 07時56分
大日向一富巨さんへ
【11】
基本解法でかなりマスが埋まりますが、４列の(19)の２国同盟、そして５ブロックの(349)の3国同盟があります。
次にｒ5c7(34)=3=r5c6(39)-3-r6c4(34)=3=r7c4(34)のX-Cycle
続いてr8c2(12)を始点とするとr2c7(24)を終点とするXY-Chain
更にr8c4(19)を始点とするとr7c7(12)を終点とするXY-Chain
最後にr7c5(24)-4-r5c5(49)=4=r5c7(34)-4-r2c7(24)のW-Wingがあり、r7c7(12)が１に確定し、以降は最後まで行けます。
【12】
これも基本解法でかなりマスが埋まります。(14)の２国同盟を経て
r2c4(49)-r2c9(39)-r3c9(39)-r3c2(39)-r1c1(23)-r4c1(23)-r4c3(39)-r4c8(69)-r5c8(68)-r5c5(49)-r4c1(14)-r9c1(14)
11リンクのXY-Chainがあり、r9c4(14)の４を排除して１が確定します。以降は最後までいけます。
おかげさまで今迄XY-Chainは適当に探していたのですが、今回でＡとＢのBivalueマスで排除できるマスの有無を確認してから辿っていくとかなり見つけ易くなりました。
本当にありがとうございました。
投稿: Sakuya | 2015年2月 5日 (木) 19時27分
ikachanさんへ
こちらこそありがとうございました。
後半の問題はikachanさんでも厳しいかなと思っていましたが、無事に完答出来て良かったです。
Sakuyaさんへ
こちらこそありがとうございました。
XY-chainの手筋を大分克服出来たようで良かったです。
Sakuyaさんの実力であれば、XY-chainを苦手というのは少しもったいない感じがしました。
また機会がありましたら、よろしくお願いいたします。
【11】について
想定ではikachanさんの手順と近いです。
基本的なルールのみで5と7の数字は全て埋まります。
第４列に34の2国同盟
中中ブロックに128の3国同盟
3についての2 String-Kiteによりr7c7の3を排除
ikachanさんは、ここで1回目のXY-chainを使用しています。
次に、
r8c3(21)-r8c4(19)-r2c4(91)-r2c6(19)-r5c6(93)-r5c7(34)-r2c7(42)
これにより7リンク構成のXY-chainが成立し、r8c7の2を排除
次に
r2c4(91)-r2c6(19)-r5c6(93)-r5c7(34)-r2c7(42)-r7c7(21)-r7c8(19)
これにより7リンク構成のXY-chainが成立し、r8c4の9を排除し1に確定
さらに手が進み、次に
r7c5(42)-r7c7(21)-r1c7(13)-r5c7(34)
これにより4リンク構成のXY-chainが成立し、r5c5の4を排除し9に確定
これで最後まで行きます。
【12】について
これはほとんどオマケのような感じでした。
偶然ですが、基本的なルールのみでまた5と7と8が全て埋まります。
第１列に14と23の2国同盟
次に
r9c1(41)-r5c1(14)-r5c5(49)-r5c8(96)-r4c8(69)-r4c3(93)-r4c1(32)-r1c1(23)-r3c2(39)-r3c9(93)-r2c9(39)-r2c4(94)
これにより長～い12リンク構成のXY-chainが成立し、r9c4の4を排除し1に確定。
これで最後まで行きます。
ちなみにこの反則的に長いXY-chainには別解があります。
第１列の2組の2国同盟まで同じで、次に
r2c4(49)-r2c9(93)-r3c9(39)-r3c2(93)-r1c1(32)-r4c1(23)-r4c3(39)-r4c8(96)-r5c8(69)-r5c5(94)
これにより10リンク構成のXY-chainが成立し、r12c5とr6c4の4を排除
4についての局部限定
次に、4についての2 String-Kiteによりr8c2の4を排除
次に
r8c6(41)-r8c2(13)-r3c2(39)-r3c9(93)-r2c9(39)-r2c4(94)
これにより、6リンク構成のXY-chainが成立し、r9c4の4を排除し1に確定。
これで最後まで行きます。
長～いXY-chainは10リンクで収まったものの、かなり遠回りとなるので、参考までにといった感じです。
これで今回は終わりとなります。
最後までお付き合い頂き、ありがとうございました。
ではまた。
投稿: 大日向 一富巨 | 2015年2月 6日 (金) 13時04分