数独日誌150131

【極めつきに難しいナンプレ　42～54番】

   Simple Chain（塗り分け連鎖）の手筋がこの本の巻頭で解説されています。この手筋が世界文化社の本の巻頭解説に登場したのは初めてではないでしょうか。これはやはり今井洋輔さんが「難問ナンプレ　解き方のコツ」の本で取り上げたせいかもしれません。

   Simple Chainというのは、例えば、ある数字Aの入る可能性のあるマスが、下の図の１となっているマスであるとします。

010 000 110

001 000 100

000 000 000

000 000 000

000 000 000

000 000 000

000 000 000

001 000 100

011 000 010

   このとき、r1c7とr9c3に数字Aが入るとして、数字Aの入るマスを辿っていくと、同じ行にAが２つ登場してしまい、矛盾します。よってr1c7とr9c3にはAは入らないことがわかります。

   私の場合、このように背理法を使うような感じでこの手筋を探しています。今回49番の問題が、数字３についてこの形だったと思います。Simple Chainについては、ミシチャンさんのサイトも参考にされると良いと思います。

http://www.geocities.jp/master_mishichan/super.html

以下私の使った手筋です。

３国同盟　49

３国同盟×２　53

４国同盟（隠れ２国）　53

XY-wing　42，43，52

XY-wing×２　53

四角の対角線（X-wing）　45，47，49

四角の対角線（X-wing）×３　51

Sashimi Fish　44，48，50

Finned Fish（３行）　45

２-string-kite　45

XY-chain　54

Simple Chain　46，49

浜田ロジック　47

（追加）

   この記事を書いた後、私の使っているソルバーでこの49番を解いてみました。ソルバーでは２-string-kiteを２回使ってr1c7とr9c3から３を除外していました。

    つまり、右上ブロックを本体（kite）とし、r9c8とr2c3を２本の足（string）とする２-string-kiteで、この２つのマスの両方を臨むr9c3から３が除外できます。

   また左下ブロックを本体とし、r8c7とr1c2を足とする２-string-kiteで、この２つのマスの両方を臨むr1c7から３を除外できます。

数独日誌150130

【大日向一富巨さん提供　XY-chain問題【11】と【12】】

   【12】の左下ブロックで数字配置が変更になっています。

   XY-chainは世界文化社の本に出てくる手筋の中では、一番見つけづらいかもしれません。しかも今回の問題は、１問の中にそれが２つ以上登場するということで、世界文化社の問題として考えると、最難問の部類に属すると思います。この２題が今回の最終問題です。よかったら挑戦してみて下さい。

【11】

006 004 007

750 030 060

000 200 800

003 000 000

120 000 078

000 000 600

009 007 000

070 060 045

800 500 700

【12】

000 800 750

700 006 000

608 010 200

050 000 004

007 000 300

800 000 010

006 050 401

000 200 008

072 009 000

数独日誌150127

【極めつきに難しいナンプレ　29～41番】

   ここまでやってきて、この本の特徴として、序盤にかなりマスが埋まる、ということがあげられると思います。

   これは私の好みの形です。やはり初級問題のように序盤でサクサク埋まるプロセスがある、というのは解いていてとても気持ちがいいです。また序盤である程度マスが埋まると、点対称の表出数字の配置がくずれ、盤面に無数の変化が生じます。ここでこの変化をうまく使って、波及が続いていくと、さらに快感が倍増します。

   使う手筋もだいぶ多彩になってきましたが、今回はSashimi Fishが活躍しました。この手筋は２択マスが多い状態になったときも、かなり使えます。

以下私の使った手筋です。

３国同盟　32，33，36，37，38，39

３国同盟×２　30，31，35

４国同盟　29，37

４国同盟（隠れ３国）　30

５国同盟　38

四角の対角線（X-wing）　29，30

四角の対角線（X-wing）×２　32，35

四角の対角線（３行　Swordfish）　30

四角の対角線（３行　Swordfish）×２　35

Simple Chain　36

Sashimi Fish　34，37，38，40，41

XY-wing　29，33，39

XY-loop　29

浜田ロジック　31

数独日誌150124

【大日向一富巨さん提供　XY-chain問題【9】と【10】】

XY-chainの問題をこれだけまとめて解くのは初めてかもしれません。

さて今回は？

【9】

650 008 200

100 060 900

000 100 637

002 000 003

040 000 020

300 000 100

593 006 000

006 040 002

004 300 016

【10】

008 600 300

200 003 000

750 020 006

400 200 060

002 000 500

010 005 008

100 050 074

000 400 001

004 008 200

数独日誌150123

【極めつきに難しいナンプレ　16～28番】

   西尾徹也さんの新しいシリーズの本です。本の大きさは、以前Vol.５まで発売された「世界で一番美しくて難しいナンプレ」より小さく、世界文化社の「超上級編」などと同じサイズです。ただ盤面は「世界一」と同じ１マス９ｍｍで、「超上級編」の８ｍｍより一回り大きくなりました。

   この盤面の大きさはニコリ社「激辛数独」と同じです。１ｍｍ違うと、結構余裕が出る感じです。因みに私は自分用にはA４の紙に１マス１ｃｍの盤面を４面印刷したものを使っています。

   18番は左上ブロックで残り数字の見落としがあり、XY-chainを使ってしまいました。おそらく使う必要はなかったです。四角の対角線の手筋に関しては、かなり見つけにくいタイプが多かったように思います。後半になって手筋が多彩になってきました。これからに期待したいです。

   私のHP「ikachanの数独三昧」の「ブログ記事一覧」を更新しました。過去の記事を探すときにご利用ください。

http://ikachanzanmai.private.coocan.jp/

以下私の使った手筋です。

３国同盟　19，24，25

３国同盟×２　16，20，28

４国同盟（隠れ２国）　23，24，27

４国同盟（隠れ３国）　17，18，21

５国同盟（隠れ２国）　16，23

５国同盟（隠れ３国）　19

５国同盟　19

四角の対角線（X-wing）　22，24

四角の対角線（３行　Swordfish）　23，25

四角の対角線（３行　Swordfish）×２　27

浜田ロジック　26

XY-wing　28

Sashimi Fish　28

XY-chain　18

数独日誌150117

【激辛数独Vol.16 最終報告】

   １問あるいは２問のみ掲載という場合、作者のパワーが凝縮されているということがあると思います。例えば69番（あばチャンさん作）は２国同盟だけでここまで面白い問題ができる、という代表のような気がします。また同じ作者の40番も２国同盟しか使いませんでしたが、あまり記憶にない面白い解き味でした。

以下私が使った手筋です。

３国同盟　11，47，54，74，89

３国同盟×２　43，52

４国同盟　54，61，74

   今回のVol.16は力作が多かったような気がします。なかなか楽しめました。Vol.16とVol.17は２巻同時に原稿を依頼したそうなので、次のVol.17も期待できそうです。

   使う手筋こそn国同盟と四角の対角線だけという「ニコリルール」は、残念ながら変更はなかったと思いますが、それ以外の面では深化している感じがしました。

   次回から世界文化社の西尾徹也著「極めつきに難しいナンプレ」を取り上げたいと思います。トレーニング問題を除く85題を７回に分けて報告したいと思います。第１回は16番～28番の13題です。

数独日誌150116

【大日向一富巨さん提供問題　XY-chain問題【7】と【8】】

   Sakuyaさんが解答に参加してくれました。他の読者の方もよかったら参加していただけると嬉しいです。XY-chainを使う問題です。私もちょっと気合を入れ直したいと思います。 ただし、

『次の【8】はかなりの難問ですが、頑張って見つけて頂けたらと思います。』

だそうです。

【7】

100 020 003

008 000 700

030 806 010

001 000 500

400 050 006

005 000 200

050 901 060

004 000 300

700 080 009

【8】

680 003 900

000 150 078

000 000 000

003 400 780

000 000 000

012 005 600

000 000 000

530 047 000

001 800 053

数独日誌150113

【激辛数独Vol.16　おく山みつゆきさん、あらさん、Castyさんの問題】

   おく山みつゆきさんは表出数字の配置の美しさ、仕込みの巧みさ、難易度など、どれをとっても「激辛数独」を代表する作家のひとりだと思います。

   今回は32，95，103番の３題掲載です。これは今まで16巻中13巻に掲載された中で残念ながらもっとも少ないのですが、この３題はどの１題をとってもその完成度の高さは圧倒的です。

32番はとてもキレイで面白く、斬新な問題だと思いました。

95番

これも美しい配置です。

第３列に57の２国同盟

第４行に2456の４国同盟（189の隠れ３国）

第２列に3567の４国同盟（124の隠れ３国）

103番

１についての四角の対角線（X-wing）

３についての四角の対角線（X-wing）

４についての四角の対角線（X-wing）

第３行に38の２国同盟

８についての四角の対角線（３行　Swordfish）

第５列に24567の５国同盟（18の隠れ２国）

   あらさんの問題は何と言っても、表出数字の配置の美しさです。今回は5，9，25番の３題で易しめの問題でした。

   Castyさんは1，27，62番の同じく３題掲載です。通算掲載題数が65題で第７位にランクされています。

以下上記以外の問題で私の使った手筋です。

３国同盟　32

３国同盟×２　62

   次回が最終回となり、掲載題数が１問と２問の、残りの作者の問題を取り上げたいと思います。

数独日誌150111

【Tachyonさん提供問題　 X-cycleを使う問題】

   TachyonさんからX-cycleを使う問題を提供していただきました。数独日誌150101のコメント欄にあったものですが、コメント欄に埋もれさせてしまうのはもったいないと思うので、記事として取り上げることにしました。私はX-cycleの手筋は使ったことがないので、興味津々です。

   X-cycleというのは１種類の数字(X)だけからなるNice Loopです。

詳しくはミシチャンさんのサイトを参照してください。

http://www.geocities.jp/master_mishichan/hyper2.html

   Nice Loopに挑戦してみようという方には、いい練習問題になるのではないでしょうか。簡単に言うと、X-cycleというのは数独日誌150101に書いた、Nice Loopを構成するルールの中の、

『ウ　強リンクと弱リンクが連結（同じ数字で）』

というルールのみで作られたもので、つまり１種類の数字について、強弱のリンクを交互につないでLoopを作る感じです。

   大日向一富巨さんとTachyonさんからすでにコメントをいただいています。これも数独日誌150101にあったものですが、だいぶ長くなってしまったので、この記事のコメント欄に再録したいと思います。管理人もひととおり解いてみて、コメントを書こうと思います。

『どの問題も、うまくやれば基本的なワザ(Ｎ国同盟を含む)とX-Cycle一発で解けます。』

X-Cycle【１】

000 003 002

000 216 040

000 800 136

030 007 001

008 032 700

700 108 050

562 084 010

090 021 000

800 600 000

X-Cycle【２】

030 005 980

085 109 327

279 083 100

060 000 000

940 301 002

020 000 010

050 030 291

314 952 678

092 810 000

X-Cycle【３】

601 308 075

283 000 614

507 006 000

020 063 500

100 002 006

006 800 020

402 630 789

369 080 050

000 209 463

X-Cycle【４】

951 023 760

000 010 050

006 900 031

572 130 006

190 060 073

060 009 512

030 007 100

010 040 307

247 391 685

数独日誌150110

【激辛数独Vol.16　ホーナタタさん、アスピリンさん、DokuZukiさん、坂本伸幸さんの問題】

   ホーナタタさんは4，8，31，33番の４題掲載です。

ホーナタタさんの問題は私の解き方（３×３の各ブロックについて、その中の２マスまで、数字Aの入る可能性のあるマスが絞れる場合、その数字Aをマスに書き込む）にすごく合っていて、サクサク気持ちよく解けます。33番は局部限定をたくさん使いました。

   アスピリンさんは今回初登場ながら、７，19，23，37番の４題掲載です。おそらく「数独通信」で実績を積まれたのだろうと思います。２国同盟がたくさん登場し、とにかく気持ちよく手が進むように、表出数字の配置が工夫されている感じです。

   DokuZukiさんは17，73，98番の３題掲載です。

DokuZukiさんの問題は、序盤ある程度埋まり、四角の対角線は見つけやすいという、私の好みにピタリとはまる、解いていて気持ちのいい問題でした。

98番

序盤３と９がすべて埋まります。

右中ブロックに12の２国同盟

７についての四角の対角線（X-wing）

第９列に1256の４国同盟

第７列に1245の４国同盟（67の隠れ２国同盟）

中上ブロックに245の３国同盟

   坂本伸幸さんはVol.３から登場されていて、16巻中12巻に掲載されている、ベテラン作家といえると思います。18，34，77番の３題掲載です。

以下それ以外の問題で私の使った手筋です。

３国同盟　73

４国同盟（隠れ２国）×２　73

四角の対角線（X-wing）　77

   次回はおく山みつゆきさん、あらさん、Castyさんの問題を取り上げたいと思います。

数独日誌150109

【大日向一富巨さん提供問題　【5】と【6】】

   『実は【5】以降の問題は、一問を除いて想定でXY-chainを二回以上使用しています。(多すぎても大変なので、上限は三回までとしています)』

ということだそうです。さて今回の２問はどんな感じでしょう？

【5】

004 560 870

003 070 000

020 008 004

010 009 008

000 000 000

400 100 090

500 200 080

000 030 700

038 045 600

【6】

006 900 500

002 004 060

094 030 007

000 002 080

005 000 100

040 600 000

300 070 290

020 800 400

001 009 300

数独日誌150106

【激辛数独Vol.16　Kokiさん、チビスケ丸さん、高由良りむさんの問題】

   現在「激辛数独」と世界文化社「超上級編」の両方に作者として名を連ねているのが金子昌弘さんです。金子さんは「激辛数独」ではVol.５からずっと、巻末にある作者の欄に名前があります。

   「激辛数独」のハンドルネームを調べてみると、このVol.５から皆勤という作者が３名います。「Koki」さん、「高由良りむ」さん、「Casty」さんです。この３人の方は通算掲載問題数でも60問台、ベストテンに入っていて、その経歴が良く似ている作者です。この中に金子さんがいそうなのですが、どうでしょう？

   「Koki」さんは30，51，75，105番の合計４題です。

75番がお勧めの問題だと思いました。中中ブロックが最後まで残り、そのマスが次々に埋まっていくフィニッシュの具合も秀逸でした。

105番（最終問題）

これも表出20個ながら次々に局面が変化していき、数独の面白さが満喫できる見事な出来栄えだと思います。

第７列に47の２国同盟

第３列に49の２国同盟

第７列に15と26の２組の２国同盟

第４行に15の２国同盟

第５列に349の３国同盟

第５列に26の２国同盟

第６行に256の３国同盟

右中ブロックに479の３国同盟

第５行に25の２国同盟

４についての四角の対角線（X-wing）

第５列に39の２国同盟

第９行に1249の４国同盟（356の隠れ３国同盟）

   「チビスケ丸」さんは13，28，39，46番の同じく４題。少しやさしめの問題が中心です。28番が上手な作りだと思いました。

   「高由良りむ」さんも14，58，64，86番の４題です。

全体的に表出数字の配置がきれいです。

以下私の使った手筋です。

３国同盟　39，46，51，64

３国同盟×２　86

４国同盟（隠れ２国）　46，58，86

４国同盟　86

   次回は「ホーナタタ」さん、「アスピリン」さん、「坂本伸幸」さん、「DokuZuki」さんを取り上げたいと思います。

数独日誌150103

【Tachyonさん提供問題 九上(G)NL+XYZC【９】【10】】

  前回はNice Loopのリンク数がだいぶ長くなってしまい、敗北感に打ちひしがれてしまいました。（大げさ！）今回は雪辱できるでしょうか。

九上(G)NL+XYZC【９】

350 710 000

000 000 300

000 803 007

010 000 203

240 100 069

509 000 010

600 301 000

002 000 030

000 249 086

九上(G)NL+XYZC【10】(一発とは限りません)

000 403 206

230 086 104

460 000 090

000 600 520

620 030 041

074 000 000

752 300 000

186 570 032

943 208 000

数独日誌150102

【大日向一富巨さん提供問題　【3】と【4】】

   大日向さんもコメントされているように、XY-chainはなかなか見つけにくい手筋だと思います。要するに２択マスを連鎖させて、２つの候補数字を「しりとり」のようにつないでいく形なわけですが、XY-wingと比べると難易度はだいぶ上がると思います。私は、この手筋を見つけるのに背理法を使っています。

   つまり「ねらい目」のマスに、ある数字Aが入ると仮定して、２択マスを辿っていくと、矛盾が起きないかを探します。普通はAが同じ行（or列orブロック）に２つ登場するタイプの矛盾です。

   うまく矛盾が起こると、数字Aが入るとしたマスの次のマスから、最後矛盾が起きたマスまでにXY-chainが成り立っています。そしてその２番目のマスと最後のマスの両方を臨むマスが、最初の「ねらい目」のマスということになります。

   最初の「ねらい目」のマスをどれにするか、というところが勘所というか、なかなか難しいところだと思います。さて今回はどんな感じの問題でしょうか？

【3】

700 500 009

010 007 080

002 060 700

200 006 070

004 050 600

030 400 005

003 040 800

020 300 010

100 002 007

【4】

004 002 700

030 500 200

200 060 003

010 007 005

002 000 800

400 300 090

100 040 008

006 005 070

008 700 600

数独日誌150101

【新年のごあいさつ】

   読者の皆さん、あけましておめでとうございます。

このマニアックな、しかも文章を連ねただけの、とても読みづらいブログをいつもご愛読いただいてありがとうございます。今年もよろしくお願いいたします。

   今日はNice Loopの手筋について書いてみたいと思います。というのはNice Loopの手筋を使う問題が登場しているブログというのは数が少ないようで、このブログの大きなウリだと思うからです。（申し訳ないですが今日は少し長いです。）

   Nice Loopは上級手筋の中でも、ちょっととっつきにくい、難しい手筋とされていると思います。私もそう思っていました。だけどこれが使えるようになると、なかなか面白い。難しい分奥が深く、見つけた時の達成感も大きく、数独ナンプレの魅力の一翼を担っているとさえ思うのです。読者の方でまだ使えていないという方は、是非マスターすることをお勧めしたいです。

   Tachyonさんから、この手筋を使った問題提供をスタートしていただいたのが、2011年です。TachyonさんにはNice Loopについて手取り足取り教えていただきました。知的な面白いおもちゃを教えてもらったようなもので、とてもありがたいです。直接会ってお礼を言いたいくらいです。

   この手筋を練習するには数独日誌111002あたりからがいいのではないかと思います。文中のn節棍というのは、下記の説明のイの場合です。

   なお過去のブログ記事を探すには、私のHP「ikachanの数独三昧」の「ブログ記事一覧」を参照してください。またNice Loopを探すとき、強リンクの数字にしるしをつけておくといいと思いますが、これも同じHPの「上級手筋の解き方」をご覧ください。

http://ikachanzanmai.private.coocan.jp/

この手筋の概要は、前に書いたことの再録ですが、

『Nice LoopのLoopをつなげるルールは、詳しくはミシチャン

さんのサイトを見てほしいのですが、簡単にいうと、

１つのマスで、

ア強リンクと強リンクが連結（同じ数字で）

イ強リンクと強リンクが連結（違う数字で）

ウ強リンクと弱リンクが連結（同じ数字で）

エ強リンクと弱リンクが連結（違う数字で）

オ弱リンクと弱リンクが連結（同じ数字で）

カ弱リンクと弱リンクが連結（違う数字で）

の６通りの連結の仕方がある中で、Nice Loopのルールに

沿っているのはイとウとカです。（ただしカの場合はこの

マスが２択マスである必要があります）

Nice Loopを探すときはこのイとウとカを満たしている

マスをつなげていきます。イとウとカだけでLoopが

作れると、これは連続タイプとなり、通常たくさん数字

が除外できます。

１ヶ所だけアとエとオの連結を含むLoopは不連続タイプ

となり、そのマスがアの場合はこのマスはその数字で確定し、

エの場合はそのマスから弱リンクの数字が除外でき、オの

場合はそのマスからその数字が除外できます。

上記イとウとカのつなぎ方を変えたり、組み合わせの

仕方を変えたりして、何とかLoopを作っていくわけです。』

ということになります。

   このブログでは通常のNice Loopに加えて、途中からGroupedの形（２つないし３つのマスをひとかたまりに扱う形）が追加されました。（数独日誌130224あたりからでしょうか）さらにXYZ-chainを含む形が登場したのが数独日誌140316ぐらいだと思います。

   XY-wingは３つのマスからなる手筋ですが、それが４マス以上になるとXY-chainと呼ばれます。同様にXYZ-wingという３つのマスからなる手筋がありますが、（ミシチャンさんのサイトを参照してください）このブログではそれの４マス以上のものをXYZ-chainと呼んでいます。

   現在Tachyonさんから提供されている問題は、通常のNice Loopより、このように２段階複雑になっているので、いきなり最近の問題からスタートするのはかなり難しいと思います。今年Nice Loopに挑戦してみようという方は数独日誌111002あたりの問題から始められてはいかがでしょうか。