数独日誌150204
【極めつきに難しいナンプレ 55～66番】
１題１題が重厚になってきました。どの問題も大体複数の手筋を使ったと思います。私は確定した数字や候補数字を直接本に書き込んでいるのですが、かなり慎重に、ていねいに、書き込んだり、可能性のなくなった候補数字を消したりする必要がありました。
一応すべて☆７つの問題ということのようですが、この調子で難しくなっていくと、後半の問題はどれくらい手筋が重なるんでしょうか。
序盤に関しては相変わらずかなり埋まり、また序盤で局部限定も結構使えます。63番の波及の具合が印象的でした。
以下私の使った手筋です。
３国同盟 57，58，64
３国同盟×２ 56，65
４国同盟（隠れ２国） 57，62
４国同盟（隠れ３国） 63
四角の対角線（X-wing） 55，56，58，63，64
四角の対角線（X-wing）×３ 61
四角の対角線（３行 Swordfish） 64，65，66
Simple Chain 65
Finned Fish 55
Sashimi Fish 57，58，66
浜田ロジック 61
XY-wing 55，62，63
XY-wing×２ 59，60
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コメント
連投すみません。
コメントすべきか迷ったのですが【極めつきに難しいナンプレ】というタイトルですので、それにあやかり私の解けない問題のヒントをお願いしたいと思います。
元データは博士数独 http://www.sudokugame.org/ の2014/4/5の最高級の問題です。
このサイトは最高級の問題がＸＹ-ＣｈａｉｎやＳｋｙｓｃｒａｐｅｒで一発で解けたりNice Loop(AIC)やこのブログのXYZ-Chainを使ったりで気楽に楽しんでいましたが
上記の日付で初めて解けない問題にぶつかりました。解けない問題は他のサイトには結構あるのですがここでは初めてです。必要な解法を見逃しているのかもしれません。よろしければヒントでも結構ですのでよろしくお願いします。
040 000 009
005 010 000
608 059 007
000 003 205
070 080 090
902 500 000
400 000 070
700 460 508
000 030 900
基本解法等で20個マスが埋まるのですが、以降の手筋です。
６のEmpty Rectangle
２の2-String Kite
次はDokuZukiさんとTachyonさんの多重リンクを参考にしました。（間違ってるかもしれません）
r7c2(12368)-6-【r4c12(18/168)】-18-r6c2(1368)-36-【r6c69(16/136)】-1-【r5c46(12/126)】-6-r5c7(1346)=6=r7c7(136)-6-r7c2(12368)
６の局部限定
XYZ-Chain r7c2(1238)=8=r9c1(128)-8-r4c1(18)-1-【r45c3(14/134)】-3-【r79c3(136/16)】-1-r7c2(1238)
XYZ-Chain r4c2(168)-1-【r38c2(12/123)】-3-【r8c68(12/123)】-1-【r79c4(128/128)】-2-r5c4(12)-1-r6c6(16)-6-r6c2(1368)=6=r4c2(168)
r46c28で(68)のHidden Rectangle
ここでギブアップです。結局一つも候補は決まっていません(-_-;)
因みに翌日の問題はXY-Chain一発で解けました。翌々日2014/4/7はきつい解法になりました。簡単な手筋はないでしょうか？
600 091 700
000 000 025
005 000 601
050 027 000
000 680 400
300 409 010
080 340 070
042 000 006
103 000 000
DNL ＆ Groupeｄ CNL
Grouped DNL ＆ DNL
DNL ×２
Grouped X-Cycle ×２
Locked Candidates
CNL ＆ Swordfish
CNL ＆ DNL×２
X-Wing
XY-Wing
私の解いた手筋です。16手のうち10手がNice Loop絡みです(*_*;
以上２問いつでも結構ですのでよろしくお願いします。
投稿: Sakuya | 2015年2月 5日 (木) 23時09分
Sakuyaさんへ
博士数独の問題についてですが、
・多重リンクを使った手筋について：
「【r6c69(16/136)】-1-【r5c46(12/126)】」の部分が、１がRCCになっていないので接続できていません。
・多重リンクを使った手筋より直前の状態について：
7c2 -1- r3c2 -2- r2c1 =2= r9c1 =8= r7c2
でr7c2から１を除外した後、仮定法はさておき、
Fishy ALS (数独日誌130805のDokuZukiさんのコメントを参照) 以上の高度な手筋を使わなければ無理だと思います。
投稿: Tachyon | 2015年2月 7日 (土) 16時05分
すみません、
7c2 -1- r3c2 -2- r2c1 =2= r9c1 =8= r7c2
で最初のrが抜けていました。正しくは
r7c2 -1- r3c2 -2- r2c1 =2= r9c1 =8= r7c2
です。
投稿: Tachyon | 2015年2月 7日 (土) 16時08分
Tachyonさんへ
以前指摘されたことをやってしまいました。集中力が足りないようです。別なリンクは気付きませんでした。
Fishy ALS･･･初めて聞きました。ビックリするのみです！
難しいようなのでDokuZukiさんのコメントと参照先の記事を理解出来るよう頑張ってみます。
ヒントをありがとうございました。
投稿: Sakuya | 2015年2月 7日 (土) 18時53分
Sakuyaさんへ
新しい問題（話題）提供ありがとうございます。どちらも一筋縄ではいかない問題のようですね。普段使っているソルバーに解かせてみたところ、どちらもすぐに「困っている！」と表示がでてしまいました。
それにしてもSakuyaさんの使える手筋は多彩ですね！私の出る幕はなさそうです。例えば私はEmpty Rectangleは使ったことがありません。
私の場合、今回の「極めつきに難しいナンプレ」の本は70番台の問題で、すでにちょっとアップアップという状態ですが、Sakuyaさんにはちょうど良いレベルかもしれませんよ。
最初の問題のスタートでは、左上ブロックを本体とし、r3c8とr9c1を２本の足とする２-string-kiteで、２本の足の両方を臨むr9c8から２を除外。（私はr29c1とr279c9のFinned Fishでr9c8から２を除外としました）
そして左下ブロックを使った６についてのEmpty Rectangleでr5c3から６が除外できるということですね。（第７列に６の強リンクがあり、r5c3に６が入ると、左下ブロックに６が入らなくなります）
以前もこのサイトの最高級の問題が話題になったことがあったのですが、その時はNice Loopだけで解けたように記憶しています。１つ目の問題はNice Loopでも無理なんでしょうかね。
投稿: ikachan | 2015年2月 7日 (土) 19時15分
Sakuyaさんへ
Fishy ALSというのは参照先での名称ですが、一般的にはAlmost Basic Fish (Almost Fish) と言うようです。ですから、2×3の形であればAlmost X-Wing、3×4の形であればAlmost Swordfish、4×5の形であればAlmost Jellyfishになります。
Naked Subset、Hidden Subset、Basic FishがN×Nの構造なのに対して、ALS (Almost Locked Set)、AHS (Almost Hidden Set)、Almost Basic FishはN×(N+1)の構造になっています。要するに、AHSやAlmost Basic FishはALSの仲間ということです。
ところで、ALS Linked by Multivalueのことを「多重リンク」と呼ぶのはどうでしょうか。「多重リンク」と言うと複数のリンクが重なっているようなイメージですが、そうではなくて複数の種類の数字を対象にしたリンクが1つあるだけなので、「多数字リンク」とかの方が良いかと思います。
それにしてもSakuyaさんのレベルはすごいですね。短時間にここまで理解され、使いこなされるとは。
投稿: DokuZuki | 2015年2月 7日 (土) 21時55分
「多数字リンク」は複数の数字が束になって1本のリンクを形成していると考えれば、イメージしやすいのではないでしょうか。
投稿: DokuZuki | 2015年2月 8日 (日) 07時19分
ikachanさんへ
＞それにしてもSakuyaさんの使える手筋は多彩ですね！
そんなことはありませんよ。よく出てくるミシチャンのサイトを使っていてそれ以外はここで教えて頂いた解法を使っています。
そのミシチャンのサイトでもAdvanced Coloring、Broken Wing、Pattern Overlay Methodといった手法も理解できる範囲でやってみようと思っています。
それと最近は南碁空さんのサイトも覗いています。お互いに二人の師匠の足元あたりに少しでも近づくよう頑張りましょう。
DokuZukiさんへ
私のイメージで勝手に多重リンクと記述して申し訳ありません。これからは字面通り「多数字リンク」と記述させて頂きます。
Fishy ALSはAlmost Basic Fish (Almost Fish)と一般に呼ばれるのですね。元記事を読みましたがサッパリです。
これからDokuZukiさんの解説をコピーしてエクセルに貼付け、文章を色分けしたり、表はセルを利用して表示しなおしたり、リンクがある場合は矢印で強弱リンクを表示してみます。私の読解力ではここまでしないと理解できません。
これからもよろしくお願いします。
投稿: Sakuya | 2015年2月 8日 (日) 11時37分
Sakuyaさんへ
数字が束になっているとはいえ、それをほどいてしまえば1つ1つがリンクの形態になるので「多重リンク」でも誤りではないのですが、私の中では束にして1本のリンクと考えるイメージだったので「多数字リンク」とさせていただきました。あくまで感覚的な話です。私のイメージを押しつけてしまって申し訳ございません。
投稿: DokuZuki | 2015年2月 8日 (日) 13時54分
前々々回のコメントに誤りがあったので訂正します。
Almost Basic Fishという名称は完全な勘違いで、正確にはAlmost Fishでした。Almost Basic Fishで検索しても全くヒットしないので、気付きました。
こちらに様々な解法に関するリンクがまとめられています。
http://sudokupages.pen.io/7
この中にAlmost Fishの項目もあり、Almost Row-Column Subset (ARCS) という別名があることも分かります。そのリンク先がこちらです。
http://forum.enjoysudoku.com/introducing-arcs-almost-row-column-subsets-t4731.html
「Sudoku "Almost Fish"」で検索してもさほどヒットしないので、Almost Fishは開拓が進んでいないのかなと思います。
投稿: DokuZuki | 2015年2月10日 (火) 07時33分
DokuZukiさんへ
Almost Fishの詳しいサイトを探して頂いて恐縮です。
とりあえず目を通して例題を少しかじってみましたが歯が立ちそうもありません。
例題に最後まで解読できるように色々な手筋と表が記載されていますので、これを頼りにじっくりやってみます。
ありがとうございました。
それにしてもいろんな手筋の名称があるのですね！
投稿: Sakuya | 2015年2月10日 (火) 21時14分
Sakuyaさんへ
ご無沙汰です。
お示しの問題を解いてみました。
例によって初歩的なやり方でしかやっていません。
初めの問題
通常の手筋で候補数字を減らした後、目立った２択で吟味してみます。
右中ブロックにある８、８の２択の片方、ｒ４ｃ８の８で終わりまで行きます。
２つ目の問題
ｒ９ｃ９の２でスタートすると終わりまで行きます。
この２は右中ブロックにある、２，２の２択、上中ブロックにある２，２の２択で吟味した結果見つかったものです。
初めの問題では８が４つのブロックに残っています。
右中（２択）、左中（３択）、左下（２択）、中下（２択）と間に３択を挟んで２択が結びついています。
両端にある２択のどちらかでつながり具合を吟味します。
この両端の２択は可逆的ではありません。間に３択、または４択が入っていると可逆的ではなくなります。r4c8の８からスタートするとr7c4の8に行き着きます。r9c4の８からスタートするとr6c8の８に行き着きます。r6c8の8からスタートしてもほとんど展開してくれません。
両端にある2択の中の片方、よく伸びるほうで調べると、矛盾に行き着くか、終わりまで行くかになっています（「必ず」というわけではありません。こうなっている場合が多いということです。2つ目の問題ではそうなってはいません）。ある程度伸びてくれないことには矛盾が生じるということはわかりませんので伸びない数字の選択というのはあまり意味がないのです。
２つ目の問題は4つのブロックに残っている２のつながりで調べます。右中（２択）、右下（３択）、中下（３択）、上中（２択）です。
両端にある２択のよく伸びるほうで調べるとどちらで行っても矛盾に行き着きます。そういう場合は３択の中で上の２つが素通りしてしまったセルの２が候補に浮かび上がります。r9c6の２とr9c9の２が候補になります。
公式を使って解くのが数独だという人が多いようですからこういう風なやり方は認めてもらえないかもしれません。でもこういう方法で解くことができるという問題が作られて発表されているのです。簡単に解けるにもかかわらず、通常の解法パターンからは外れているので超難問だと自分からランク付けしているのです。通常の解法では解けないというのであれば解法の体系の方に不備があるのです。通常の解法パターンしか組み込まれていないソルバーでは対応できないでしょう。ソルバーを使うということはプログラムを組んだ人の認識レベルに追従するということです。プログラムを作りやすい構造の解法しか組み込むことはできません。
学研の「超絶難問ナンプレ３００」の最終問題はvol１～３ともこのパターンです。レベル20にランク付けして「人智を超えたパズル」なんて表現を使っています。こういう表現に出会うとうんざりします。
よく伸びる数字の配置を探して相互関係を吟味するというのは解法で使われている基本的な論理の一つです。simple chainはそれを一つの数字についてやっています。私は同じことを、一つの数字の中の関係に限定しないでやっているのです。
投稿: htms42 | 2015年3月 6日 (金) 14時03分
Sakuyaさんへ
この問題で、Fishy ALSの簡単な応用の手筋が見つかりましたので、報告します。
前の私のコメントでの手筋の直後の状態で、
r57c37の３は、r1c7の３さえなければX-Wingとなります。
r1c7の３は余分な尾ひれ、いわゆるFinです。
そこでこのFishy ALSを以下のように表します。
{r57c37} =3= r1c7
ところで、もしr1c7の３がなくr57c37のX-Wingが確立した場合、除外できる候補Xとの関係を以下のように表します。
X -3- {r57c37}
これをつかってNiceLoop風に解いてみると
r3c2(2368) -3- {r57c37} =3= r1c7 -3- r1c1(13) -1- r4c1(18) -8- r9c1(128) =8= r3c2
となり、r3c2の３を除外できます。
この後、まだまだ解決には至らないようですが...
投稿: Tachyon | 2015年4月 4日 (土) 23時57分
すみません、不連続マスを間違えました。正しくは、
r7c2(2368) -3- {r57c37} =3= r1c7 -3- r1c1(13) -1- r4c1(18) -8- r9c1(128) =8= r7c2
で、r7c2から３を除外です。
投稿: Tachyon | 2015年4月 5日 (日) 00時04分
Tachyonさんへ
２通りのFishy ALSの解説と実例をありがとうございます。
的外れな質問かも知れませんが、この手法をAlmost X-Wing(Swordfish)というのでしょうか？
私もまだ手探りですが別の解法を試みました。
Fineed X-Wing：3 BaseSet c37 CoverSet r57 ｆr1c7
CoverSetで覆えないマスが１ヶ所あり（r1c7)、これがFinのマス
一方BaseSet以外を覆っている余剰マスが３ヶ所(r5c9,r7c9,r7c2)あり、この中でr7c2のみが
r7c2(2368)=8=r9c1(128)=2=r2c1(23)=3=r1c1(13)=1=r1c7
となりｒ7c2に２が入るとFinのマスが１となり３を消します。
つまり先日参考にしたC#のサイトでいうFinマスはr7c2の影響圏に在るという事でr7c2から３を排除可という事になりそうです。
投稿: Sakuya | 2015年4月 5日 (日) 19時43分
Sakuyaさんへ
> この手法をAlmost X-Wing(Swordfish)というのでしょうか？
英語圏のネットを見る限り、そうみたいですね。
ところでAlmost X-Wingを利用した問題をひとつ作ってみました。
よかったら解いてみてください。
うまくやれば基本的なワザとAlmost X-Wingを含めたNiceLoop一発で解けます。
109 030 000
047 690 300
365 020 800
050 462 730
000 319 000
003 587 000
006 050 003
530 046 970
000 073 605
投稿: Tachyon | 2015年4月 6日 (月) 18時28分
Tachyonさんへ
多分これじゃないかなと思うのですが
r48c39のAlmost X-WingでFinはr8c4(128)とすると
r2c1(28)-2-r2c9(12)-1-{r48c39}=1=r8c4(128)-1-r7c6(18)-8-r2c6(158)=8=r2c1
６リンクのDiscontinuous Nice Loopが出来て、不連続点r2c1の２が排除され８が確定し、以降は最後までと思います
投稿: Sakuya | 2015年4月 6日 (月) 22時27分
Sakuyaさんへ
あっという間に解きましたね！ お見事です！
想定は、Sakuyaさんより、１リンク多くて
r2c1(28)-2-r2c9(12)-1-{r48c39}=1=r8c4(128)-1-r3c4(17)-7-r1c4(78)-8-r1c2(28)-2-r2c1
としました。結果はSakuyaさんと同じです。
投稿: Tachyon | 2015年4月 7日 (火) 18時30分