数独日誌150211

【極めつきに難しいナンプレ　79～89番】

   前回の問題の中でXYZ-chainを使った問題があります。77番です。この問題は上級手筋としてはXYZ-chain一発で解けました。私の使っているソルバーで確認すると、

http://www.sudokugame.org/puzzle.php

２-string-kite

Nice Loop

XY-wing

という３つの上級手筋を使って解いていました。（このソルバーはXYZ-wingやXYZ-chainは実装されていないようです）この問題で使ったXYZ-chainは、

r8c7(13)-r8c8(315)-r6c8(51)-r3c8(13)-r3c9(31)

という形です。

   これで最初のr8c7と最後のr3c9の両方を臨むr789c9の３つのマスから、いっぺんに１が除外でき、これだけで最後まで埋まります。この問題ではXYZ-chainがとても有効だったといえると思います。

   私の場合、XYZ-chainはXY-chainを探すときに偶然見つかります。どこか狙い目のマスに、ある数字Aが入るとして、ここから２択マスを辿って次々に数字が確定するとしたとき、矛盾が生じれば、狙い目のマスからAが除外できる形でXYZ-chainが成り立っています。

   この時、２択マス（候補数字が２つだけのマス）だけでなく、候補数字が[XY/XYZ]の形になっている２つのマスをうまく絡められたとき、XYZ-chainになります。今Tachyonさんから提供してもらっている問題は、このXYZ-chainが一方の主役になっています。Tachyonさんの問題では、[XY/XYZ]、[XYZ/XYZ]、[WXY/XY/XYZ]の３つの形が登場しています。

   私が実践問題で使うのはほとんど[XY/XYZ]型です。上記77番ではr8c78の候補数字が[13/135]となっています。今回83番の問題で使ったXYZ-wingは、

r4c4(17)-r4c5(712)-r9c5(21)

   これで最初のr4c4と最後のr9c5の両方を臨むr6c5から１を除外できるのですが、こちらは全然効果的ではありませんでした。なお86番は解いた後、気付いたのですが、わかりやすいXY-loopがありました。

以下私の使った手筋です。

３国同盟　79，80，81，82，85，87，89

３国同盟×２　84

四角の対角線（X-wing）　85，87，88

四角の対角線（X-wing）×２　86，89

四角の対角線（３行　Swordfish）　87

Simple Chain　84

Simple Chain×２　88　

XY-wing　80，83

XY-wing×２　79，81，86，87，89

XY-wing×３　85

Remote Pairs　89

Sashimi Fish　79，80，88

Finned Fish　84

XY-chain　81，83

XYZ-wing　83