数独日誌150228

【Tachyonさん提供　GNL with XYZ-c 総合【９】【10】】

【５】～【８】までリンク数がひとつずつ増えています。このまま行くと、【９】が10リンク、【10】が11リンクとなりますが、どうでしょう？

総合XYZC(+(G)NL)【９】

700 040 028

900 082 000

028 100 900

802 400 175

100 050 002

053 000 809

009 004 580

080 600 294

240 090 003

総合XYZC(+(G)NL)【10】

760 051 080

004 000 000

015 004 679

106 090 000

000 403 000

040 010 902

692 105 340

001 040 500

450 630 001

数独日誌150227

【超上級編33　７～12番、50～58番】

印象に残った問題がいくつかありました。

７番（平綾真理さん作）

序盤局部限定がとってもたくさん登場して、気持ちよく波及していきます。

51番（武井大輔さん作）

相変わらず序盤から中盤にかけての手の進み方が心地よいです。Simple Chainは不要だったかもしれません。

53番（マエストロ稲葉さん作）

序盤ほとんど埋まりません。これでフィニッシュまでいけるの？　という感じ。ところが残りマスの候補数字のチェックをし出すと、２国同盟などが登場し、どんどん状況が変化していきます。

54番（四九八九さん作）

これは問題作です。意図的にこの難問を挿入したのか、はたまた単に編集ミスなのか。私は未完に終わった可能性が高いです。いったんフィニッシュまで行ったのですが、ハタンしていました。

左下ブロックの146の３国同盟の後、

２についての四角の対角線（３行　Swordfish）

４についての四角の対角線（４行　Jellyfish）

４についての四角の対角線（３行　Swordfish）

でできたと思ったのですが、最後の４についての四角の対角線（３行　Swordfish）が成り立っていませんでした。これがハタンにつながりました。

n国同盟の次に使う手筋としては四角の対角線だろう、と思っていたのですが、いきなりSwordfish、Jellyfishはおかしいと思い、この段階でソルバーで確認してしまいました。

146の３国同盟の後、左中ブロックを本体とし、r4c8とr8c3を２本の足（String）とする2-string-kiteがあり、r4c8とr8c3の両方を臨むr8c8から６が除外できます。この結果このマスが１で確定します。この2-string-kite一発で解けるようです。（2-string-kiteはこのソルバーの得意技です）これが一番簡単な手順だと思われます。

http://www.sudokugame.org/puzzle.php

もう１回上記の手筋から続けてみたのですが、Sashimi Fish（４行）で同じr8c8から６が除外できました。Sashini Fish（３行）は普段から使っていますが、４行バージョンはあまり記憶がなく、2-string-kiteも私の場合あまり使わない手筋なので、この問題は果たして解けたかどうか、わかりません。

以下私の使った手筋です。

３国同盟　8，11，51，52，58

３国同盟×３　50，56

４国同盟　12，52，53，55，58

４国同盟（隠れ２国）　12，57

４国同盟（隠れ３国）

四角の対角線（X-wing）　56，57，58

XY-wing　12

Simple Chain　51

数独日誌150223

【超上級編33　１～６番、41～49番】 

   今回の範囲で使ったのはn国同盟のみでした。３番が波及が複雑でかなり手こずり、とっても過剰になってしまいました。４番の配置が面白かったです。

   以下私の使った手筋です。

３国同盟　4，6，41，42，44，45，46，48

３国同盟×２　3，47

３国同盟×３　43，49

４国同盟　3，47

４国同盟（隠れ２国）　42，44，46

４国同盟（隠れ３国）　4

５国同盟（隠れ２国）　46

５国同盟　3

数独日誌150221

【Tachyonさん提供　GNL with XYZ-c 総合【７】【８】】

四角の対角線もありだったんですね。うっかりしていました。

さて今回のテーマは見つかるでしょうか。

総合XYZC(+(G)NL)【７】

000 400 869

000 003 142

000 009 357

760 031 405

000 000 001

002 790 683

450 900 000

906 300 000

027 008 000

総合XYZC(+(G)NL)【８】

609 008 100

084 100 000

521 007 000

008 001 000

200 070 003

000 280 500

000 800 749

000 704 350

007 500 601

数独日誌150218

【極めつきに難しいナンプレ　感想】

   ちょっと新傾向の本だったと思います。XY-wing（XY-chain）とSimple Chainがかなり重視されています。XY-wingの多さは池田書店の「極」シリーズや「激」シリーズを思い起こさせます。今までの世界文化社の本にはなかったと思うのですが、この傾向が世界文化社の他の作者の方にも影響するでしょうか。

   XY-chainは探すのが難しいものもあり、この本の難易度はかなり高く、今までの世界文化社の本の中でも指折りではないでしょうか。私も久しぶりに１題（71番）できませんでした。すべて最高難度★７つの問題とありますが、★７つの幅がだいぶ広くなってしまった感じです。

   ただ全体として、使った手筋がXY-wingに偏っているのがちょっと気になります。この手筋の場合、序盤がかなり埋まり、２択マスが多く残り、中盤があまりなく、すぐXY-wing（XY-chain）を探す終盤に突入する形が多くなります。

   このタイプの問題があまり続くと、さすがにちょっと食傷気味になります。最近の世界文化社の本の中では「難問ナンプレに挑戦15」（武井大輔さん著）が出色の出来だったと思うのですが、この本は中盤の波及がすばらしいです。ただ終盤でXY-wingの手筋はあまり使われていなかったと思います。

   今回の【極めつきに難しいナンプレ】と【難問ナンプレに挑戦15】を足して２で割ったような形がベストではないかと思うのですが、どうでしょう？読者のみなさん、もし【極めつきに難しいナンプレ】をやった感想をお持ちなら是非コメントをお寄せいただけないでしょうか。よろしくお願いします。

   次回から世界文化社「超上級編33」を報告したいと思います。初回は１～６番と41番～49番を取り上げる予定です。

数独日誌150217

【極めつきに難しいナンプレ　90～100番　Simple Chainについて】

   今回の問題ではSimple Chainが大活躍しました。

Simple Chainはある数字Aが入る可能性のあるマスが、ブロックの９つのマスのうち、２つまたは３つに絞ることができて、そうしたブロックが、ブロック単位でループを形成しているときに使いました。

   Simple Chainを使うと、３つに絞ったマスを２つまで減らすことができます。100番は３と４についてSimple Chainを使い、その結果２国同盟が二か所にできました。Simple Chainと２国同盟を絡めた形はあまり記憶にありません。

   手筋としてはSimple Chainを使っただけで解けてしまった、94番と96番について私の使っているソルバーで解かせてみたのですが、どちらもNice Loopを使いまくっていました。Simple Chainは実装されていないようです。

http://www.sudokugame.org/puzzle.php

90番

２についての四角の対角線（X-wing）

５についての四角の対角線（X-wing）

52,28,85のXY-wingでr5c9から５を除外

第９列に67の２国同盟

75,58,87,71,17,76,67のXY-chainでr5c1から７を除外

82,26,68のXY-wingでr5c6から８を除外

91番

第９列に138の３国同盟

97,72,29のXY-wingでr9c56から９を除外

左上ブロックに124の３国同盟

92番

Simple Chainでr9c7,r2c6から２を除外

第６列に157の３国同盟

Sashimi Fishでr5c3,r2c2から９を除外

29,97,74,46,61,17,72のXY-chainでr2c8から２を除外

93番

Sashimi Fishでr6c5,r2c6から９を除外

Sashimi Fishでr5c6から９を除外

Sashimi Fishでr6c5,r8c6から１を除外

96,62,29のXY-wingでr2c4から９を除外

94番

Simple Chainでr7c7,r7c3,r6c3,r6c6から７を除外

Simple Chainでr6c6,r6c9,r1c9,r1c1から１を除外

95番

Simple Chainでr1c8,r9c4,r9c3,r4c7から３を除外

Simple Chainでr5c4,r8c9,r8c4から８を除外

右上ブロックに167の３国同盟

第２行に1567の４国同盟

６についてのFinned Fish

96番

Simple Chainでr1c9,r9c1,r6c6から２を除外

Simple Chainでr1c9,r6c6,r9c1から３を除外

97番

Sashimi Fishでr2c1から６を除外

４についての四角の対角線（３行　Swordfish）

76,62,27のXY-wingでr2c3から７を除外

67,74,46のXY-wingでr2c3から６を除外

98番

Simple Chainでr4c9,r1c6から３を除外

Simple Chainでr8c1,r4c1,r4c9,r2c9,r2c6から６を除外

１についての四角の対角線（３行　Swordfish）

第６列に578の３国同盟

99番

Simple Chainでr9c5から５を除外

７についての四角の対角線（３行　Swordfish）

第９行に1235の４国同盟（47の隠れ２国）

100番

Simple Chainでr9c1,r1c9,r4c4から３を除外

Simple Chainでr9c1,r1c9,r6c6から４を除外

左下と右上ブロックに34の２国同盟

第４列に1789の４国同盟（35の隠れ２国）

21,19,92のXY-wingでr56c1から２を除外

   次回のブログでこの本の感想を書きたいと思います。

数独日誌150215

【Tachyonさん提供　GNL with XYZ-c 総合【５】【６】】

   【１】～【４】はとても面白い、XYZ-loopという初めての形でした。リンク数もひとつずつ増えていっているのですが、さて後半は？　私のコメントは21日（土）にアップしたいと思います。

総合XYZC(+(G)NL)【５】

200 050 003

004 036 000

035 000 684

400 000 060

509 010 408

070 000 001

057 000 040

042 190 500

900 040 002

総合XYZC(+(G)NL)【６】

009 250 073

730 004 600

000 000 000

500 901 700

076 405 900

008 607 005

000 000 000

004 560 017

200 049 500

数独日誌150213

【Tachyonさん提供　GNL with XYZ-c 総合【３】【４】】

   前回は【１】がとっても印象的な問題でした。今回はXYZ-chianがテーマになっているということです。XYZ-chainの形をなるべくたくさん使う、ということかなと思ったのですが、さてどうでしょう。

総合XYZC(+(G)NL)【３】

960 000 000

000 000 519

145 739 268

009 002 001

400 000 007

300 800 400

280 651 900

591 000 000

000 000 185

総合XYZC(+(G)NL)【４】

480 006 390

096 340 085

307 800 040

040 000 020

638 724 159

010 000 000

870 005 900

960 008 070

004 900 008

数独日誌150211

【極めつきに難しいナンプレ　79～89番】

   前回の問題の中でXYZ-chainを使った問題があります。77番です。この問題は上級手筋としてはXYZ-chain一発で解けました。私の使っているソルバーで確認すると、

http://www.sudokugame.org/puzzle.php

２-string-kite

Nice Loop

XY-wing

という３つの上級手筋を使って解いていました。（このソルバーはXYZ-wingやXYZ-chainは実装されていないようです）この問題で使ったXYZ-chainは、

r8c7(13)-r8c8(315)-r6c8(51)-r3c8(13)-r3c9(31)

という形です。

   これで最初のr8c7と最後のr3c9の両方を臨むr789c9の３つのマスから、いっぺんに１が除外でき、これだけで最後まで埋まります。この問題ではXYZ-chainがとても有効だったといえると思います。

   私の場合、XYZ-chainはXY-chainを探すときに偶然見つかります。どこか狙い目のマスに、ある数字Aが入るとして、ここから２択マスを辿って次々に数字が確定するとしたとき、矛盾が生じれば、狙い目のマスからAが除外できる形でXYZ-chainが成り立っています。

   この時、２択マス（候補数字が２つだけのマス）だけでなく、候補数字が[XY/XYZ]の形になっている２つのマスをうまく絡められたとき、XYZ-chainになります。今Tachyonさんから提供してもらっている問題は、このXYZ-chainが一方の主役になっています。Tachyonさんの問題では、[XY/XYZ]、[XYZ/XYZ]、[WXY/XY/XYZ]の３つの形が登場しています。

   私が実践問題で使うのはほとんど[XY/XYZ]型です。上記77番ではr8c78の候補数字が[13/135]となっています。今回83番の問題で使ったXYZ-wingは、

r4c4(17)-r4c5(712)-r9c5(21)

   これで最初のr4c4と最後のr9c5の両方を臨むr6c5から１を除外できるのですが、こちらは全然効果的ではありませんでした。なお86番は解いた後、気付いたのですが、わかりやすいXY-loopがありました。

以下私の使った手筋です。

３国同盟　79，80，81，82，85，87，89

３国同盟×２　84

四角の対角線（X-wing）　85，87，88

四角の対角線（X-wing）×２　86，89

四角の対角線（３行　Swordfish）　87

Simple Chain　84

Simple Chain×２　88　

XY-wing　80，83

XY-wing×２　79，81，86，87，89

XY-wing×３　85

Remote Pairs　89

Sashimi Fish　79，80，88

Finned Fish　84

XY-chain　81，83

XYZ-wing　83

数独日誌150208

【Tachyonさん提供　GNL with XYZ-c 総合【１】【２】】

   Tachyonさんから再びGrouped Nice Loop with XYZ-chainの問題を提供していただきました。ありがとうございます。今回はリンク数が示してありません。さあうまく見つかるでしょうか？

   『どの問題も、うまくやればニコリのワザ(Ｎ国同盟、四角の対角線等)と、((Grouped)Nice Loop with) XYZ-Chain一発で解けます。』

総合XYZC(+(G)NL)【１】

163 205 790

020 000 651

900 160 230

500 300 006

030 006 005

006 052 003

300 479 862

289 600 547

674 528 319

総合XYZC(+(G)NL)【２】

000 000 830

000 235 100

000 006 004

008 040 069

040 000 010

690 070 540

700 300 000

006 957 000

029 000 000

数独日誌150207

【極めつきに難しいナンプレ　67～78番】

   71番が未完に終わりました。世界文化社の問題では久しぶりです。ソルバーで確認したところ、XY-chainを見落としていました。全体に相当難しいです。ここまで難しい問題が続くと、もちろん解き応えは十分ですが、解いていてあまり楽しさは感じません。ちょっと上限を越えてしまったのではないか、という気さえします。

71番

２についての四角の対角線（３行　Swordfish）

５についての四角の対角線（３行　Swordfish）

34,49,96,63のXY-loop

96,63,34,49のXY-chainでr3c1から９を除外

61,19,94,43,36のXY-chainでr7c6から６を除外

（最後のXY-chainを見落としました。左下中下右下の３つのブロックにかたまって存在する、ちょっと見つけにくいXY-chainでした）

以下、71番以外で私の使った手筋です。

３国同盟　72，74，76

３国同盟×２　78

４国同盟（隠れ２国）　70

Simple Chain　69，73，74，78

四角の対角線（X-wing）　70，74，75　

四角の対角線（X-wing）×２　67，78

XY-wing　68，69，70，74，75，78

Sashimi Fish　69，73

Sashimi Fish×２　72，78

Sashimi Fish（３行）　75

XY-wing×２　67

XY-chain　75

XY-chain×２　76

XY-chain×３　73

XYZ-chain　77

数独日誌150204

【極めつきに難しいナンプレ　55～66番】

   １題１題が重厚になってきました。どの問題も大体複数の手筋を使ったと思います。私は確定した数字や候補数字を直接本に書き込んでいるのですが、かなり慎重に、ていねいに、書き込んだり、可能性のなくなった候補数字を消したりする必要がありました。

   一応すべて☆７つの問題ということのようですが、この調子で難しくなっていくと、後半の問題はどれくらい手筋が重なるんでしょうか。

   序盤に関しては相変わらずかなり埋まり、また序盤で局部限定も結構使えます。63番の波及の具合が印象的でした。

以下私の使った手筋です。

３国同盟　57，58，64

３国同盟×２　56，65

４国同盟（隠れ２国）　57，62

４国同盟（隠れ３国）　63

四角の対角線（X-wing）　55，56，58，63，64

四角の対角線（X-wing）×３　61

四角の対角線（３行　Swordfish）　64，65，66

Simple Chain　65

Finned Fish　55

Sashimi Fish　57，58，66

浜田ロジック　61

XY-wing　55，62，63

XY-wing×２　59，60

数独日誌150202

【「超上級編33」と「難問ナンプレに挑戦16」が発売】

   世界文化社「ナンプレ超上級編33」と「難問ナンプレに挑戦16」が同時に発売されたようです。ちょっとビックリ。

   なぜかというと「超上級編」はここのところ８ヶ月ごとに発行されていたんですが、「超上級編32」が発売されたのが去年の11月で、前回からまだ３ヶ月しかたっていないからです。私も「超上級編」は最も楽しみにしている本なので、読者としては嬉しい誤算です。

   「難問ナンプレに挑戦16」は金子昌弘さんが著者で、同じシリーズのVol.６に続いて２度目の登場です。

   今やっている「極めつきに難しいナンプレ」が終わったら、次は「超上級編33」を先に取り上げようと思います。

数独日誌150201

【私の使っているソルバーについて】

   今回は私が普段使っているソルバーのことを記事にしたいと思います。今まで残りマスの候補数字を自分で書き出した時に、その確認をするためにたまに使うくらいだったのですが、最近使う機会が増えて、このソルバーの特徴がちょっと見えてきました。

http://www.sudokugame.org/puzzle.php

   局部限定やn国同盟は問題ないのですが、それ以上の手筋では、実装されているのが、どうも不連続タイプのNice Loopではないかと思われるのです。例えばXY-wing、XY-chain、２-string-kiteなどは不連続タイプのNice Loopの簡単な形なので大丈夫ですが、反面Nice Loopの連続タイプである四角の対角線（X-wing）、XY-loop（XY-chainの連続タイプ）などは使えないようなのです。

   局部限定やn国同盟以上の手筋が示されるときは、いつも最初のマスと最後のマスが濃い色で表示され、その２つのマスの両方を臨むマスから、ある数字が除外できる、というパターンです。

   四角の対角線（３行以上も含めて）が実装されていないというのはちょっと残念な気がしますが、どなたかこのソルバーの特徴を調べた方はいらっしゃいますか？