数独日誌150808
【Tachyonさん提供問題 総合(G)NL(+XYZC)【５】【６】】
前半戦最後の２題です。前回の雪辱がなるでしょうか？
総合(G)NL(+XYZC)【５】
005 230 000
005 230 000
020 000 005
080 005 700
200 090 000
074 362 150
000 080 006
003 600 080
100 000 060
000 053 900
総合(G)NL(+XYZC)【６】
003 050 007
270 194 000
000 030 020
012 980 700
800 060 213
007 021 598
040 010 070
000 679 000
700 040 800
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コメント
Tachyonさんへ
【５】
どうもクリアできたかどうかよくわかりません。やはり２種類の[WXY/XY/XYZ]の処理が難しく、片方の[r236c3(179/169/19)]を２つに分けてみたらLoopが作れたように思うのですが、おかしな点が。
[r2c5r3c45(147/149/14)]-7-[r26c3(179/19)]-19-r3c3(169)-6-r3c1(3469)=6=r9c1(4678)=8=r5c1(89)-8-r4c3(168)-16-[r36c3(169/19)]-9-[r2c5r3c45]
これで２数字リンクを含む８リンク構成のNice Loop
with XYZ-chain（連続タイプ）が成立していると考えました。
この結果、
７の弱リンクでつながっているr2c5とr2c3について、この２つのマスの両方を臨むr2c146からその数字７が除外できます。
１と９の２つの数字の弱リンクでつながっているr26c3とr3c3について、この３つのマスのすべてを臨むr4c3から１が（＊）、r8c3から９が除外できます。
１と６の２つの数字の弱リンクでつながっているr4c3とr36c3について、この３つのマスのすべてを臨むr2c3から１が、r9c3から６が除外できます。
さらに[r2c5r3c45]について、このLoopで使わなかった１と４が、この３つのマスのすべてを臨むr1c6とr2c46から除外できます。
また[r36c3]について、このLoopで使わなかった９がこの２つのマスの両方を臨むr2c3から除外できます。
これでr2c3が７となり、とりあえず最後まで埋まります。
そこで１つおかしな点が出ました。
上記の（＊）の部分ですが、調べてみると、r4c3に１が入ったときだけ矛盾を生じません。というかr4c3に１が入るのが正解の形です。はて？
【６】
これは比較的穏やかな問題だったと思います。
r8c3(158)=8=r8c2(2358)=2=r9c2(23569)-2-[r9c46(235/235)]-35-r9c8(356)-6-[r14c8(468/46)]-8-r2c8(3568)=8=r2c3(568)-8-r8c3
これで２数字リンクを含む８リンク構成のNice Loop with XYZ-chain（連続タイプ）が成立します。
この結果、
８の強リンクと２の強リンクが連結しているr8c2からそれ以外の数字３と５が除外できます。
２の弱リンクでつながっているr9c2と[r9c46]について、この３つのマスのすべてを臨むr9c9からその数字２が除外できます。
３と５の２つの数字の弱リンクでつながっている[r9c46]とr9c8について、この３つのマスのすべてを臨むr9c2から３が、r9c239から５が除外できます。
６の弱リンクでつながっているr9c8と[r14c8]について、この３つのマスのすべてを臨むr2c8からその数字６が除外できます。
また[r14c8]について、この２つのマスの両方を臨むr8c8から、このLoopで使わなかった４が除外できます。
８の弱リンクでつながっているr2c3とr8c3について、この２つのマスの両方を臨むr3c3からその数字８が除外できます。
これでr2c6が３となり、19の２国同盟がr1や左上ブロックなどに登場し、最後まで埋まると思います。
投稿: ikachan | 2015年8月13日 (木) 11時20分
Tachyonさんへ
【５】
これで大丈夫と言えるようなリンクは見つけられませんでしたが、
多分ＮＧでしょうが質問を兼ねて２例挙げてみます。
先ず３列のr2c26(179/19)とbox2のr3c45､r2c5(149/14/147)のALSを利用すると
r3c3(169)-19-[r3c45､r2c5(149/14/147)]-7-[r2c26(179/19)]-19-r3c3
３リンクのALS Linked by Multivalueがあり、r3c3が６に確定し、
以降は最後までいけると思います。
疑問点は始点から(149/14/147)への1,9の取り出しは同じ行ユニットであればいける？ また終点の1,9は(179/19)で7と1,9に振り分けてよいのでは？と勝手に解釈した部分です。
もしNGでなければ、この２個のＡＬＳはALS-XZを構成してるのでrccX=7 Z=9で９は除外可ですが１は対象外なので、多数字リンクは少なくとも３択ではALS-XZを超える可能性があるという事になります？
例２
これは数独の基本的な事なんですが、Groupedに強リンクで繋ぐ問題が今節に多いですが、そのせいか
見分けがつかなくなり質問も兼ねて挙げてみます。
r5c1(89)-9-r6c3(19)-1-r23c3(179/169)=1=r1c2(149)=4=r123c1(479/3479/3469)=6=r9c1(4678)=8=r5c1
６リンクの不連続ナイスループが成立？し、始点のr5c1が８に確定します。以降は最後までいけると思います。
疑問点はr123c1のマス全てに６が配置されてないのですが、このような強リンクの繋ぎは出来るのでしょうか？
【６】
この問題は始点が違うだけでikachanさんと同じになりました。
[r9c46(235/235)]-35-r9c8(356)-6-[r14c8(468/46)]-8-r2c8(3568)=8=r2c3(568)-8-r8c3(158)=8=r8c2(2358)=2=r9c2(23569)-2-r9c46
r6c2が３に確定します。以降は１行の(268)の３国同盟を経て最後までいけると思います。
投稿: Sakuya | 2015年8月14日 (金) 14時28分
ikachanさん、Sakuyaさんへ
【５】について：
ikachanさんの式の中で、
「[r36c3(169/19)]-9-[r2c5r3c45]」が間違いです。
[XYZ, XY]型のXあるいはYについては、必ずこの２つのマスが共存するユニット(ブロック/ライン)にある候補としか繋げません。
したがって[r36c3(169/19)]の９は、ラインc3以外には繋げることはできません。
これは、かって数独日誌141009で、Sakuyaさんが間違えたのと同じRCCの反則です。
Sakuyaさん、Sakuyaさんの最初の式のr2c26(179/19)はr26c3(179/19)の事だと思うのですが、どうでしょうか？
だとしても、r3c3(169)-19-[r3c45､r2c5(149/14/147)]は、１についてRCCの反則です。
[r3c45､r2c5(149/14/147)]は行ユニットではなくブロック・ユニットです。
以下のようにするならばr3c3から９を除外できますが、それだけではニコリのワザで最後まで行けません。
r3c3(169)-9-[r3c45､r2c5(149/14/147)]-7-[r26c3(179/19)]-9-r3c3
(これはSakuyaさんが後で述べているALS-XZと同じだと思います)
> 疑問点は始点から(149/14/147)への1,9の取り出しは
> 同じ行ユニットであればいける？
> また終点の1,9は(179/19)で7と1,9に振り分けてよいのでは？
> と勝手に解釈した部分です。
> もしNGでなければ、この２個のＡＬＳはALS-XZを構成してるので
> rccX=7 Z=9で９は除外可ですが１は対象外なので、
> 多数字リンクは少なくとも３択ではALS-XZを超える可能性がある
> という事になります？
仮に(149/14/147)が行ユニットだとした場合は、rccX=7, Z=1,9となります。
「ALS-XZを超える可能性」という意味がよく分かりませんが、
リンク数字１については兎に角NGなのでALS-XZを超える可能性があるという事にはならないと思います。
Sakuyaさんの「例２」の式では、
「=4=r123c1(479/3479/3469)=6=」がNGです。
> 疑問点はr123c1のマス全てに６が配置されてないのですが、
> このような強リンクの繋ぎは出来るのでしょうか？
たとえ、r123c1のマス全てに６が配置されていても、強リンクの繋ぎは出来ません。
通常、ミニブロックにおいて異なる数字の強リンクと強リンクは、それだけでは繋がりません。
数独日誌130401の私のコメント(2013年4月13日 (土) 14時37分)を参照してみてください。
(但しAHSという例外があります。これについては後に取り上げてみたいと思います)
想定では、どちらかというとikachanさんのに近く、
r12c1(479/3479)-7-[r236c3(179/169/19)]-6-r3c1(3469)=6=r9c1(4678)=8=r5c1(89)-8-r4c3(168)-16-[r236c3]-7-r12c1
で、r12c1から７を除外としました。
尚、不連続r12c1をr2c456としても解けます。
同じ[WXY, XY, XYZ]型ALSを二回用いて、つまりr236c3全体が重複しており、メチャクチャ難しい問題だと思います。
【６】について：
想定は、左右回り、起点を除いて、お二人と全く同じです。
さてお次は、前編に引き続いて、これまでやってきたNiceLoop拡張ワザ総合問題の後編【７】～【12】を公表したいと思います。
全問うまくやればニコリのワザ(Ｎ国同盟、四角の対角線等)と、(Grouped) Nice Loop (with XYZ-Chain)一発で解けます。
【10】【11】は特に仮定法の誘惑に駆られると思いますが、そこは踏ん張ってテーマの方法で解いてみてください。
総合(G)NL(+XYZC)【７】
813 000 000
000 006 081
069 810 000
004 500 008
070 060 590
500 002 140
000 097 360
040 600 810
000 000 720
総合(G)NL(+XYZC)【８】
802 916 050
000 835 000
635 472 819
003 200 500
700 000 008
004 007 100
300 500 461
000 104 000
000 763 205
総合(G)NL(+XYZC)【９】
000 094 130
692 310 045
400 050 009
000 905 200
060 470 950
009 100 000
100 009 500
300 701 498
978 540 000
総合(G)NL(+XYZC)【10】
006 519 270
900 000 800
020 000 069
000 940 026
769 002 300
240 360 005
090 200 000
074 003 002
602 000 037
総合(G)NL(+XYZC)【11】
700 602 400
600 574 980
405 090 070
040 023 007
000 000 800
060 080 024
204 060 030
000 005 040
050 047 100
総合(G)NL(+XYZC)【12】
700 005 046
010 000 870
000 037 900
000 060 087
820 750 019
470 089 000
007 920 000
009 000 060
280 506 090
投稿: Tachyon | 2015年8月15日 (土) 08時24分
Tachyonさんへ
回答ありがとうございます。納得です。
投稿: ikachan | 2015年8月15日 (土) 10時22分
Tachyonさんへ
例１についてはやはり、ブロック内で同一ライン上に配置されていない(WXY/XY/XYZ)からは別ブロックに２数字は取り出せないという事ですね。
例２ではGrouped内の何れかが確定しても片方の候補がGrouped内で残る場合もあり強リンクの繋ぎとして成り立ってないと理解しました。また誤記があり申し訳ありませんでした。
それにしてもＡＬＳの２回利用で解けるとは驚きました。解説がなければ何時まで経っても解けなかったと思います。
ありがとうございました。
投稿: Sakuya | 2015年8月15日 (土) 18時16分
Sakuyaさんへ
> ブロック内で同一ライン上に配置されていない
> (WXY/XY/XYZ)からは
> 別ブロックに２数字は取り出せないという事ですね。
[WXY, XY, XYZ]全体が同一ライン上に配置されていなくても、
もしALS内のWとZが同一ライン上に配置されていれば、別ブロックに、そのラインで２数字(W,Z)が取り出せます。
投稿: Tachyon | 2015年8月17日 (月) 18時40分
Tachyonさんへ
そうですね！
再度の解説有難うございます。
投稿: Sakuya | 2015年8月17日 (月) 23時28分
失礼します。
[5]
r5c19に(8,9)の二国同盟があります。
この2択で調べます。r5c1に８を入れると終わりまで行きました。
[6]
r4c16に(3,5)の二国同盟があります。
この2択でスタートします。r2c8が8に確定します。
これで終わりまで行きました。
どちらの場合もよく目立つ２択でスタートしています。一回の選択で解が求められましたからそれほど難しい問題であるとは思いません。
投稿: htms42 | 2015年8月23日 (日) 14時11分