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数独日誌150815

【Tachyonさん提供問題 総合(G)NL(+XYZC)【7】【8】】
【1】~【6】までリンク数が1つずつ増えました。
完成度の高い問題をいつもありがとうございます。

総合(G)NL(+XYZC)【7】
813 000 000
000 006 081
069 810 000

004 500 008
070 060 590
500 002 140

000 097 360
040 600 810
000 000 720

総合(G)NL(+XYZC)【8】
802 916 050
000 835 000
635 472 819

003 200 500
700 000 008
004 007 100

300 500 461
000 104 000
000 763 205

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コメント

Tachyonさんへ
何でもアリはなかなか難しいです。Nice Loopはいくつか見つかりましたが、どれもクリアに至りませんでした。

【7】
その1
r9c6(13458)=8=r9c5(3458)-8-[r4c5r6c45(37/379/378)]-9-r6c2(389)=9=r4c12(1269/29)-9-r4c6(19)-1-r9c6

これで6リンク構成の不連続タイプのNice Loop with XYZ-chainが成立し、異なる数字の強リンクと弱リンクが連結しているr9c6が不連続点となり、ここから弱リンクの数字1が除外できます。でも先が続きません

その2
r6c4(379)=9=r4c6(19)=1=r4c1(1269)-1-r7c4(12)-2-r7c4(124)-14-[r59c4(134/134)]-3-r6c4

これで2数字リンクを含む6リンク構成のNice Loop with XYZ-chain(不連続タイプ)が成立し、異なる数字の強リンクと弱リンクが連結しているr6c4が不連続点となり、ここから弱リンクの数字3除外できます。これも先が続きません。


【8】
r9c8(89)=8=r8c8(3789)=3=r6c8(239)-3-[r6c49(36/236)]-2-r6c1(25)=2=r8c1(25)=5=r8c2(2569)=6=r8c3(689)-6-[r5c36(169/19)]-9-r5c7(369)=9=r8c7(379)-9-r9c8

これで11リンク構成の不連続タイプのNice Loop with XYZ-chainが成立し、異なる数字の強リンクと弱リンクが連結しているr9c8が不連続点となり、ここから弱リンクの数字9が除外でき、このマスは8で確定します。これも先が続きません

投稿: ikachan | 2015年8月20日 (木) 19時06分

Tachyonさんへ
【7】
4列、5列のALSと1列のグループを利用すると

[r59c4(134/134)]-3-r2c4(23479)=3=r2c5(2347)-3-[r46c5(37/378)]-8-r5c6(1348)=8=r5c3(128)=1=r45c1(1269/123)-1-r7c1(12)-2-r7c4(124)-14-r59c4

9リンクの連続型のALS Linked by Multivalueが成立し、除外候補は強リンク交点 r5c3<>2 次に式の順に弱リンクを見ると r6c4<>3 r89c5<>3 r9c1<>1 r7c23<>2 そしてALS r46c5で未使用の7で r12c5<>7 r6c4<>7 となり、この結果 r6c4(379)<>3,7となり9が確定します。

以降はr28c3の隠れ2国同盟を経て最後までいけると思います。


【8】
難しすぎて一時は諦めモードでしたが、懲りずに強引に2候補を重複させましたが果たしてどうでしょうか?

r5c7(369)-9-[r18c7(37/379)]-7-r2c7(67)-6-r5c7-6-[r5c36(169/19)]-9-r5c7

5リンクのALS XYZ-Chainが成立し、r5c7から6,9が除外され3が確定します。以降は最後までいけると思います。

投稿: Sakuya | 2015年8月21日 (金) 19時39分

ikachanさん、Sakuyaさんへ

【7】について:

想定のルートは左右回り、起点を除いてSakuyaさんと同じですが、
結果は、Sakuyaさんの除外した候補の他に「r7c4(124)-14-r59c4」についてr12c4<>4があります。

【8】について:

ikachanさんの式の中で、連続体:
r9c8(89)=8=r8c8(3789)=3=r6c8(239)-3-[r6c49(36/236)]-2-r6c1(25)=2=r8c1(25)=5=r8c2(2569)=6=r8c3(689)-6-[r5c36(169/19)]-9-r5c7(369)=9=r8c7(379)
に注目し、r9c8とr8c7を9の弱リンクで結んでr9c8から9を除外、そしてr8c8とr8c7を、同じく9の弱リンクで結んでr8c8から9を除外すれば最後まで行けます。

Sakuyaさんの式では、一体どうなっているのか、よく分かりませんが、r5c7が三回でてきますが、左端右端のr5c7は同一で9において不連続点としても、もうひとつのr5c7も今度は6において不連続点ということでしょうか?
重複しているとしても、NiceLoopとその拡張ワザでは、不連続点はルートにおいて、マスあるいはミニブロックにしても一箇所だけが原則です。また不連続点が中継点を兼ねることも原則としてできません。
(上記のikachanさんのについての説明は、実際には、あくまで二発のワザです)

想定では、ルートはikachanさんのに近く、
r5c7(369)-9-[r8c79(379/37)]-3-r8c8(3789)=3=r6c8(239)-3-[r6c49(36/236)]-2-r6c1(25)=2=r8c1(25)=5=r8c2(2569)=6=r8c3(689)-6-[r5c36(169/19)]-9-r5c7
の十リンク構成で、r5c7から9を除外としました。

投稿: Tachyon | 2015年8月22日 (土) 10時43分

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