数独日誌151205
【Tachyonさん提供問題 総合(G)NL(+XYZC)Ⅲ【９】【10】】
今回はなんとか一矢報いたいと思うんですが。果たして。
総合(G)NL(+XYZC)Ⅲ【９】
000 009 004
090 002 700
050 031 020
020 384 590
508 926 340
349 517 080
030 290 070
007 640 000
900 170 000
総合(G)NL(+XYZC)Ⅲ【10】
910 700 400
050 060 000
080 009 007
000 006 812
408 010 006
621 000 000
100 600 030
000 090 070
002 007 005
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コメント
Tachyonさんへ
【９】
６についてのX-cycle（１種類の数字からなるNice Loop）がありましたが・・・。
r9c8(356)=6=r12c8(1356/1356)-6-r3c79(689/689)=6=r3c13(4678/46)-6-r1c2(1678)=6=r9c2(68)-6-r7c13(1468/1456)=6=r7c79(1468/568)-6-r9c8
これで６についての連続タイプのGrouped X-cycle が成立します。（８リンク構成）この結果、r1c7,r2c9,r1c13,r2c13,r9c3,r9c79から６が除外できますが、後が続かないようです。
【10】
Nice Loopを２回使ってしまいましたがクリアできました。
その１
r9c7(169)=1=r9c4(1348)-1-r3c4(12345)=1=r2c6(12348)=4=r78c6(2458/12348)-4-[r9c15(38/348)]-8-r9c8(4689)=8=r12c8(2568/289)-8-r1c9(38)-3-r2c7(39)-9-r9c7
これで不連続タイプのGrouped Nice Loop with XYZ-chain（10リンク構成）が成り立ち、異なる数字の強リンクと弱リンクが連結しているr9c7が不連続点となり、ここから弱リンクの数字の９が除外できます。
その２
その１の最後の部分を延長し、r2c7(39)-9-r7c7(29)-2-r8c7(26)-6-r9c7
これで不連続タイプのGrouped Nice Loop with XYZ-chain（12リンク構成）が成り立ち、異なる数字の強リンクと弱リンクが連結しているr9c7が不連続点となり、ここから弱リンクの数字の６も除外できます。
このの結果r9c7が１で確定し、最後まで埋まると思います。
投稿: ikachan | 2015年12月10日 (木) 18時59分
Tachyonさんへ
【９】
先ずc258に６のSwordfishがあります。次に1個のALSと２組のグループを利用すると
[r3c79(689/689)]-8-r1c7(18)-1-r78c7(1468/1289)=1=r8c8(135)-1-r8c2(18)-8-r9c2(68)-6-r9c8(356)=6=r12c8(1356/1356)-6-[r3c79]
８リンクの連続タイプのALS NiceLoop with XYZchainが成立し、除外候補はリンク式の順に８の弱リンクで r2c9<>8 １の弱リンクで r8c1<>1 ８の弱リンクで r78c1<>8となります。
その結果r8c1が２に確定し、以降は最後までいけると思います。
【10】
この問題は大苦戦してギブアップの予定でしたが、ikachanさんの回答でr9c15(38/348)のALSを見つけ、後は多数字リンクの流れを使って何とかできたようです。
先ず１のX-Wingを使って１を整理してから２個のALSと３組のグループを利用すると
r3c7(1356)-1-r3c4(12345)=1=r2c6(12348)=4=r78c6(2458/12348)-4-[r9c15(38/348)]-8-r9c8(4689)=8=r12c8(2568/289)-8-r1c9(38)-3-r6c9(349)-49-[r56c8(59/459)]-5-r56c7(3579/3579)=5=r3c7
11リンクの拡張Discontinuous Nice Loopが成立し、r3c7<>1となりr3c4=1 以降はr9の３国同盟（隠れ２国同盟）を経ていけると思います。以上が正解であれば ikachanさんとの初の合作となります。
投稿: Sakuya | 2015年12月11日 (金) 20時17分
ikachanさん、Sakuyaさんへ
【９】について：
ikachanさんのX-cycleはSwordfishで解けるものでしたので、残念です。
Sakuyaさん、完璧に御見事です！！
この問題で連続タイプを使うとは思いもよりませんでした。
ただ１の弱リンクで r8c1<>1 の他にr8c7<>1があります。
想定は、Swordfishの後、10リンクの不連続タイプで、
r9c3(245)=5=r7c3(1456)-5-[r7c69(58/569)]-6-r9c8(356)=6=r12c8(1356/1356)-6-[r3c79(689/689)]-8-r1c7(18)-1-r78c7(1468/1289)=1=r8c8(135)-1-[r8c12(128/18)]-2-r9c3
で、r9c3から２を除外としました。
【10】について：
ikachanさんの「その１」は「r3c4(12345)=1=r2c6(12348)」「r2c7(39)」とあるので、X-wingの後の手筋と思われます。
だとすれば、お二人とも正解です。
想定は、Sakuyaさんが示した手筋に近く、
r2c6(12348)=4=r78c6(2458/12348)-4-[r9c15(38/348)]-8-r9c8(4689)=8=r12c8(2568/289)-8-r1c9(38)-3-r6c9(349)-49-[r56c8(59/459)]-5-r56c7(3579/3579)=5=r3c7(1356)=1=r3c4(1235)-1-r2c6
で、r2c6から１を除外としました。
投稿: Tachyon | 2015年12月12日 (土) 13時18分
Tachyonさん、Sakuyaさんへ
Swordfishを見落としていました。
X-cycleとSwordfishで除外できる箇所が全く同じになるんですね。
【10】については、Nice Loopを使う前に、１についての四角の対角線（X-wing）と左下ブロックに358の３国同盟がありました。
投稿: ikachan | 2015年12月12日 (土) 17時07分
[10]
１についての四角の対角線、左下のブロックにある４，６，９の３国同盟は候補数字を書き出している途中の段階で見つけました。
それに絡んで２択であちこち調べましたがどうもすっきりとはしませんでした。２段階の選択が必要になるところばかりでした。改めて全体を見ていて気が付いたのですが意外と１つのセルに２つの数字の入った２択が多いということです。それをつなぐ手筋があるのではと思ったのですが見つかりません。（そういう手筋があるのであればikachanさんは見つけているだろうと思いますから深追いはしませんでした。）面白い２択を見つけました。右上隅のセルと左下隅のセルのどちらにも（３，８）の2択があります。私はこういうのを見つけるとたいていはつながり具合を調べます。右上隅のセルの８でスタートすると左下隅のセルが3になります。逆に左下隅のセルの８でスタートすると右上隅のセルが３になります。これはｒ９、ｃ９の線をたどるだけですぐに出てきます。３からスタートするとどうなるだろうかと思って調べると左下の3でスタートした場合は途中で手が止まりますが右上の３でスタートすると８に行くだけではなくて全面が決まってしまうことがわかりました。
「r1c9の３、またはr9c1の８でスタートすると終わりまで行きます。」
右上隅の３，８はどちらもよく伸びますから共通に消えるところ、共通に確定するところがいくつか出てきますが面倒くさくいです。ある程度長い手数の道筋をたどるのであれば終わりまで行くかどうかを調べてみるというのが楽です。
投稿: htms42 | 2015年12月13日 (日) 12時55分
Tachyonさんへ
（数独日誌151003）にて教えて頂いたForcing Chainの事での質問です。
【10】の解読が進まなかった時にCell Forcing ChainsをC# http://csdenp.web.fc2.com/index.html で試したところ、下図の様な式が出てきて r7c7=2,r6c8=4 という結果となり一発解読となるようです。
ForceChain_Cell r7c7/+2 is true
[W r9c8/+4 -> r6c8/-4] => [S (ALS:r5c78 r6c78) r6c8/-4 -> /+3] => [W /+3 -> r2c7/-3] => [W r2c7/+9 -> r7c7/-9] => [S r7c7/-9 -> r7c7/+2]
[W r9c8/+6 -> r8c7/-6] => [S (ALS:r278c7) r8c7/-6 -> r2c7/+3] => [W r2c7/+3 -> r1c9/-3] => [W r1c9/+8 -> r7c9/-8] => [S (ALS:r7c2379) r7c9/-8 -> r7c7/+2]
[W r9c8/+8 -> r7c9/-8] => [S (ALS:r7c2379) r7c9/-8 -> r7c7/+2]
[W r9c8/+9 -> r7c7/-9] => [S r7c7/-9 -> r7c7/+2]
式を辿っていくとr9c8(4689)のどの候補をtrueとしてもr7c7の9がfalseとなりr7c7は2がtrueとまでは理解出来るのですがr6c8=4は何故そうなるのか解りません。
ブログ主さんの記述されてるように「人が鉛筆と知力で挑むのは止めたほうが身の為」の類ですかね？それとも簡易なbivalue２択でr1c9=3 or r5c8=5 or r9c1=8とした方が身の為でしょうか？
脱線しましたがr6c8=4が何故成立するのか面倒な質問で申し訳ありませんがいつでも結構ですのでご指導願います。
推測ですがこの手筋はr7c7の9がtrueであればr9c8に入る候補は無いと同義なので9がfalseであれば４択のどれかが配置されます。真っ先に４択から外れるのが強リンクも兼ねている４ではと飛躍した考えしか浮かびません。
この手筋を見つけるのは至難の業だと思いますが、Cell 又はUnit が３択以下であれば行き詰った時はトライする価値があるかもしれませんと思い質問しました。
投稿: Sakuya | 2015年12月13日 (日) 17時20分
Sakuyaさんへ
C＃のForcing Chainの事ですが、これは Quad Cell Forcing Chains ですね。
【10】をニコリのワザ(X-wingを含む)を行った後の状態について、
[W r9c8/+4 -> ...なんちゃらを、数独日誌で使っているリンク式で表してみると：
ルートA：r9c8(4689)-4-[r5c78,r6c78(3579/59,3579/459)]-3-r2c7(39)-9-r7c7(29)-2-X
ルートB：r9c8(4689)-6-[r278c7(39/29/26)]-3-r1c9(38)-8-[r7c2379(479/79/29/489)]-2-X
ルートC：r9c8(4689)-8-[r7c2379(479/79/29/489)]-2-X
ルートD：r9c8(4689)-9-r7c7(29)-2-X
となります。
その意味するところは：
ルートA：r9c8が４ならば、r7c7から伺えるXから２を除外。
ルートB：r9c8が６ならば、ALS:r7c2379のr7c7から伺えるXから２を除外。
ルートC：r9c8が８ならば、ALS:r7c2379のr7c7から伺えるXから２を除外。
ルートD：r9c8が９ならば、r7c7から伺えるXから２を除外。
Xはr8c7,r7c56であり、つまりr7c7が２に確定となります。
＞ r6c8=4は何故そうなるのか解りません。
おそらく、この後、ニコリのワザを行った後の状態で、
r6c8(459)=4=r6c9(349)-4-r7c9(48)-8-r1c9(38)-3-r2c7(39)-9-r9c7(19)=9=r9c8(489)=4=r6c8
となるためではないかと思います。
投稿: Tachyon | 2015年12月16日 (水) 18時31分
Tachyonさんへ
C#で【11】を試しにUnit Forcing Chains（ForceChain_House）でやってみると目的の候補以外に７個も確定数値が表示されました。
確かに合っているのですが１個ならまだしもいくら何でもこれは理解出来ませんので、これから試す機会があっても目的の候補だけにしたいと思います。
それ以前にForcing Chainを見つけられるかが大問題ですが(^^;
面倒な質問に応えて頂き有難うございました。
投稿: Sakuya | 2015年12月17日 (木) 18時42分